SlideShare una empresa de Scribd logo
Vectores linealmente dependientes

Varios vecto res

libres del

plano

se

dice

que

son linealmente

dependientes si hay una combinación lineal de ellos que es igual al vec tor
cero, sin que sean cero todos los coefic ientes de la combinac ión lineal.

Propiedades
1. Si

va rios vec tores son linealmente

dependientes ,

entonces

al

menos uno de ellos se puede expresar como co mbinación lineal de los demás.

También se cumple el reciproco: si un vec tor es combinac ión lineal de
otros, entonces todos los vecto resson linealmente dependientes .

2. Dos

vectores

son linealmente

dependientes si,

y

sólo

si,

son paralelos.

3. Dos vecto res libres

=

(u 1 ,

u2)

y

=

dependientes si sus componentes son proporcionales.

(v 1 ,

v2)

son linealmen te
Ejemplo

Determina r los va lores de k para que sean linealmente dependientes los
vectores

,

como combin ación lin eal de

Los

vectores

y
y

son linealmente

.

Escribir

, siendo k el va lor calculado.

dependien tes si

el determinan te de

matriz que forman es n ulo, es decir que el rango de la matriz es menor que 3.

la

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

vectores libres AV2
vectores libres AV2vectores libres AV2
vectores libres AV2
liz De abreu
 
Tipos de vectores
Tipos de vectoresTipos de vectores
Tipos de vectores
yesik2737
 
Independencia lineal
Independencia linealIndependencia lineal
Independencia lineal
Mabe Rubio
 
Operaciones entre vectores
Operaciones entre vectoresOperaciones entre vectores
Operaciones entre vectores
FREDY ORTIZ
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
FREDY ORTIZ
 
Vectores
VectoresVectores
Fisica fundamento
Fisica fundamentoFisica fundamento
Fisica fundamento
Leyo Herdoiza
 
Blog vectores
Blog vectoresBlog vectores
Blog vectores
Tefys Flores
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
Mariana Campos
 
Definición de vectores
Definición de vectoresDefinición de vectores
Definición de vectores
Lucas Olivero
 
Mapa conceptual
Mapa conceptualMapa conceptual
Mapa conceptual
hitwinenze
 
Ali u1 ea_cesf
Ali u1 ea_cesfAli u1 ea_cesf
Ali u1 ea_cesf
Cesar Salas
 
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: VECTORES
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: VECTORESEVIDENCIA DE APRENDIZAJE: VECTORES
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: VECTORES
Alvaro Lopez Enriquez
 
Vectores
VectoresVectores
Ki
KiKi
Inecuaciones
InecuacionesInecuaciones
Inecuaciones
Hugo Morales
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
Henry Ponce
 
Sistemas de ecuaciones - clasificacion
Sistemas de ecuaciones - clasificacionSistemas de ecuaciones - clasificacion
Sistemas de ecuaciones - clasificacion
Eduardo Silva Jimenez
 
Teorema de tales
Teorema de talesTeorema de tales
Teorema de tales
ENSST
 

La actualidad más candente (19)

vectores libres AV2
vectores libres AV2vectores libres AV2
vectores libres AV2
 
Tipos de vectores
Tipos de vectoresTipos de vectores
Tipos de vectores
 
Independencia lineal
Independencia linealIndependencia lineal
Independencia lineal
 
Operaciones entre vectores
Operaciones entre vectoresOperaciones entre vectores
Operaciones entre vectores
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
 
Fisica fundamento
Fisica fundamentoFisica fundamento
Fisica fundamento
 
Blog vectores
Blog vectoresBlog vectores
Blog vectores
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
 
Definición de vectores
Definición de vectoresDefinición de vectores
Definición de vectores
 
Mapa conceptual
Mapa conceptualMapa conceptual
Mapa conceptual
 
Ali u1 ea_cesf
Ali u1 ea_cesfAli u1 ea_cesf
Ali u1 ea_cesf
 
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: VECTORES
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: VECTORESEVIDENCIA DE APRENDIZAJE: VECTORES
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: VECTORES
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
 
Ki
KiKi
Ki
 
Inecuaciones
InecuacionesInecuaciones
Inecuaciones
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
 
Sistemas de ecuaciones - clasificacion
Sistemas de ecuaciones - clasificacionSistemas de ecuaciones - clasificacion
Sistemas de ecuaciones - clasificacion
 
Teorema de tales
Teorema de talesTeorema de tales
Teorema de tales
 

Similar a Vectores linealmente dependientes

Dependencia lineal
Dependencia linealDependencia lineal
Dependencia lineal
rosy
 
Ali u1 ea_cesf
Ali u1 ea_cesfAli u1 ea_cesf
Ali u1 ea_cesf
Cesar Salas
 
Evidencia de aprendisaje - Unidad 1
Evidencia de aprendisaje - Unidad 1Evidencia de aprendisaje - Unidad 1
Evidencia de aprendisaje - Unidad 1
Juan Jose A. Berrelleza Torres
 
ALI_U1_EA_JOHG
ALI_U1_EA_JOHGALI_U1_EA_JOHG
ALI_U1_EA_JOHG
José Hernández
 
Espacio vectorial
Espacio vectorialEspacio vectorial
Espacio vectorial
leonardo moncayo
 
Ali u1 ea_ruds
Ali u1 ea_rudsAli u1 ea_ruds
Ali u1 ea_ruds
Ruben1641
 
Algebra lineal
Algebra linealAlgebra lineal
Algebra lineal
Ivan Lopez
 
ALGEBRA: APUNTE DE VECTORES
ALGEBRA: APUNTE DE VECTORES ALGEBRA: APUNTE DE VECTORES
ALGEBRA: APUNTE DE VECTORES
roblesg
 
Trabajo de ricardo
Trabajo de ricardoTrabajo de ricardo
Trabajo de ricardo
Ricardo Ignacio
 
Ali u1 ea_mabg
Ali u1 ea_mabgAli u1 ea_mabg
Ali u1 ea_mabg
Fernanda Ballesteros
 
Unidad ii material complementario vectores
Unidad ii material complementario vectoresUnidad ii material complementario vectores
Unidad ii material complementario vectores
SistemadeEstudiosMed
 
Espacios vectoriales
Espacios vectorialesEspacios vectoriales
Espacios vectoriales
SistemadeEstudiosMed
 
VECTORES EN R3
VECTORES EN R3VECTORES EN R3
Espacio vectorial
Espacio vectorialEspacio vectorial
Espacio vectorial
armando jose estaba quevedo
 
Bidimensional
BidimensionalBidimensional
Bidimensional
parbelo
 
Valores vectorespropios-productointerno-cuadraticas
Valores vectorespropios-productointerno-cuadraticasValores vectorespropios-productointerno-cuadraticas
Valores vectorespropios-productointerno-cuadraticas
Cindy Adriana Bohórquez Santana
 
Bases Covarientes y Contravariantes
Bases Covarientes y ContravariantesBases Covarientes y Contravariantes
Bases Covarientes y Contravariantes
Bertha Vega
 
Dependencia e independencia_lineal
Dependencia e independencia_linealDependencia e independencia_lineal
Dependencia e independencia_lineal
Carlita Vaca
 
Dependencia e independencia_lineal
Dependencia e independencia_linealDependencia e independencia_lineal
Dependencia e independencia_lineal
Carlita Vaca
 
Matemáticas geometría analítica plana vectores
Matemáticas geometría analítica plana vectoresMatemáticas geometría analítica plana vectores
Matemáticas geometría analítica plana vectores
jogafe
 

Similar a Vectores linealmente dependientes (20)

Dependencia lineal
Dependencia linealDependencia lineal
Dependencia lineal
 
Ali u1 ea_cesf
Ali u1 ea_cesfAli u1 ea_cesf
Ali u1 ea_cesf
 
Evidencia de aprendisaje - Unidad 1
Evidencia de aprendisaje - Unidad 1Evidencia de aprendisaje - Unidad 1
Evidencia de aprendisaje - Unidad 1
 
ALI_U1_EA_JOHG
ALI_U1_EA_JOHGALI_U1_EA_JOHG
ALI_U1_EA_JOHG
 
Espacio vectorial
Espacio vectorialEspacio vectorial
Espacio vectorial
 
Ali u1 ea_ruds
Ali u1 ea_rudsAli u1 ea_ruds
Ali u1 ea_ruds
 
Algebra lineal
Algebra linealAlgebra lineal
Algebra lineal
 
ALGEBRA: APUNTE DE VECTORES
ALGEBRA: APUNTE DE VECTORES ALGEBRA: APUNTE DE VECTORES
ALGEBRA: APUNTE DE VECTORES
 
Trabajo de ricardo
Trabajo de ricardoTrabajo de ricardo
Trabajo de ricardo
 
Ali u1 ea_mabg
Ali u1 ea_mabgAli u1 ea_mabg
Ali u1 ea_mabg
 
Unidad ii material complementario vectores
Unidad ii material complementario vectoresUnidad ii material complementario vectores
Unidad ii material complementario vectores
 
Espacios vectoriales
Espacios vectorialesEspacios vectoriales
Espacios vectoriales
 
VECTORES EN R3
VECTORES EN R3VECTORES EN R3
VECTORES EN R3
 
Espacio vectorial
Espacio vectorialEspacio vectorial
Espacio vectorial
 
Bidimensional
BidimensionalBidimensional
Bidimensional
 
Valores vectorespropios-productointerno-cuadraticas
Valores vectorespropios-productointerno-cuadraticasValores vectorespropios-productointerno-cuadraticas
Valores vectorespropios-productointerno-cuadraticas
 
Bases Covarientes y Contravariantes
Bases Covarientes y ContravariantesBases Covarientes y Contravariantes
Bases Covarientes y Contravariantes
 
Dependencia e independencia_lineal
Dependencia e independencia_linealDependencia e independencia_lineal
Dependencia e independencia_lineal
 
Dependencia e independencia_lineal
Dependencia e independencia_linealDependencia e independencia_lineal
Dependencia e independencia_lineal
 
Matemáticas geometría analítica plana vectores
Matemáticas geometría analítica plana vectoresMatemáticas geometría analítica plana vectores
Matemáticas geometría analítica plana vectores
 

Vectores linealmente dependientes

  • 1. Vectores linealmente dependientes Varios vecto res libres del plano se dice que son linealmente dependientes si hay una combinación lineal de ellos que es igual al vec tor cero, sin que sean cero todos los coefic ientes de la combinac ión lineal. Propiedades 1. Si va rios vec tores son linealmente dependientes , entonces al menos uno de ellos se puede expresar como co mbinación lineal de los demás. También se cumple el reciproco: si un vec tor es combinac ión lineal de otros, entonces todos los vecto resson linealmente dependientes . 2. Dos vectores son linealmente dependientes si, y sólo si, son paralelos. 3. Dos vecto res libres = (u 1 , u2) y = dependientes si sus componentes son proporcionales. (v 1 , v2) son linealmen te
  • 2. Ejemplo Determina r los va lores de k para que sean linealmente dependientes los vectores , como combin ación lin eal de Los vectores y y son linealmente . Escribir , siendo k el va lor calculado. dependien tes si el determinan te de matriz que forman es n ulo, es decir que el rango de la matriz es menor que 3. la