comparación de la medidas de tendencia central en estadística

1. VENTAJAS Y DESVENTAJAS,
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
MEDIA
Ventajas:
 Es la medida de tendencia central más usada.
 Emplea en su cálculo toda la información disponible.
 Se expresa en las mismas unidades que la variable en estudio.
 El promedio se estable en el muestreo.
 Es un valor único.
 Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un detector de
variaciones en los datos).
 Se emplea a menudo en cálculos estadísticos posteriores.
 Es útil para llevar a cabo procedimientos estadísticos como la comparación de
medias de varios conjuntos de datos.
 Presenta rigor matemático.
 En la gráfica de frecuencia representa el centro de gravedad.
Desventajas:
 Es sensible a los valores extremos.
 No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.
 Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no
pertenecer al conjunto de valores de la variable.
 Si el conjunto de datos es muy grande puede ser tedioso su cálculo manual.
 No se puede calcular para datos cualitativos.
 No se puede calcular para datos que tengan clases de extremo abierto, tanto
superior como inferior.
MEDIANA:
Ventajas:
 Fácil de calcular si el número de observaciones no es muy grande.
 No se ve influenciada por valores extremos, ya que solo influyen los valores
centrales.
 Fácil de entender.

2.  Se puede calcular para cualquier tipo de datos cuantitativos, incluso los datos con
clase de extremo abierto.
 Es la medida de tendencia central más representativa en el caso de variables que
solo admiten la escala ordinal.
Desventajas
 No utiliza en su “cálculo” toda la información disponible.
 No pondera cada valor por el número de veces que se ha repetido.
 Hay que ordenar los datos antes de determinarla.
MODA
Ventajas:
 No requiere cálculos.
 Puede usarse para datos tanto cuantitativos como cualitativos.
 Fácil de interpretar.
 No se ve influenciada por valores extremos.
 Se puede calcular en clases de extremo abierto.
Desventajas
 Para conjuntos pequeños de datos su valor no tiene casi utilidad, si es que de hecho
existe. Solo tiene significado en el caso de una gran cantidad de datos.
 No utiliza toda la información disponible.
 No siempre existe, si los datos no se repiten.
 En ocasiones, el azar hace que una sola observación no represente el valor más
frecuente del conjunto de datos.
 Difícil de interpretar si el dato tiene 3 o más modas.

3. PARA DATOS AGRUPADOS
MEDIA
Ventajas:
 Es la medida de tendencia central más usada.
 El promedio es estable en el muestreo.
 Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un detector de
variaciones en los datos).
 Se emplea a menudo en cálculos estadísticos posteriores.
 Presenta rigor matemático.
 En la gráfica de frecuencia representa el centro de gravedad.
Desventajas:
 Es sensible a los valores extremos.
 No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.
 Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no
pertenecer al conjunto de valores de la variable.
MEDIANA
Ventajas:
Los valores extremos no afectan a la mediana como en el caso de la media aritmética.
Es fácil de calcular, interpretar y entender.
Se puede determinar para datos cualitativos, registrados bajo una escala ordinal.
DESVENTAJAS:
 Como valor central, se debe ordenar primero la serie de datos.
 Para una serie amplia de datos no agrupados, el proceso de ordenamiento de los
datos demanda tiempo y usualmente provoca equivocaciones.
MODA
Ventajas:
 Se puede utilizar tanto para datos cualitativos como cuantitativos.
 No se ve afectada por los valores extremos.
 Se puede calcular, a pesar de que existan una o más clases abiertas.

4. Desventajas:
 No tiene un uso tan frecuente como la media.
 Muchas veces no existe moda (distribución amoral).
 En otros casos la distribución tiene varias modas, lo que dificulta su interpretación.
Medida de dispersión.
Ventaja:
Es fácil de calcular, y tiene una interpretación intuitiva
Desventaja
No toma en cuenta los valores intermedios de la distribución intermedios de ladistribución.
Es muy general, tan sólo nos da una idea de cuán amplia es la variación entre puntajes
extremos