Este documento describe diferentes medidas estadísticas como medidas de tendencia central (media, mediana y moda), medidas de dispersión (desviación estándar y varianza) y medidas de posición (cuartiles, deciles y percentiles). Explica que las medidas de tendencia central resumen un conjunto de valores en un solo valor central, mientras que las medidas de dispersión muestran la variabilidad de los datos respecto a la media. También proporciona fórmulas para calcular estas medidas.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación universitaria
I.U.P. “Santiago Mariño”
Extensión Maracaibo
Medidas de tendencia central, posición y de
dispersión.
Autor:
Hely Socorro
26.394.094

2. Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Además
representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las más utilizadas son: media, mediana y moda.
Sin embargo, A menudo, la media es la medida más sencilla de tendencia central y es la que se utiliza comúnmente.
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Son importantes porque sirve como un método para comparar o interpretar cualquier puntaje en relación con el puntaje central o
típico; nos permiten fijar, establecer y/o proyectar limites y valores hacia los que tiende a ubicarse la variable que se esta
evaluando. Acotando que mediante esto podemos resolver situaciones que se nos presentan día con día y que no esta de mas el
poder aplicarlas ya que nos reducen un largo tramite de operaciones y esto hace que sea un camino mas viable y rápido al llegar
a una solución
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MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

3. Tipos de promedios: Matemáticos y
estadísticos.
El promedio se vincula con la media aritmética, la cual consiste en el resultado que se obtiene al generar una división con la
sumatoria de diversas cantidades por el dígito que las represente en total. Por tanto, el promedio no es mas que un número finito
que puede obtenerse a partir de la sumatoria de diferentes valores dividida entre el número de sumandos.
Los promedios son también frecuentemente usados para comparar un grupo de datos con otro, hay mas detalles involucrados
en el cálculo de estos para datos agrupados que para datos no agrupados.

4. la moda es el valor con mayor frecuencia en una distribución de datos con lo que se considera la posibilidad de que exista más de una moda para un conjunto
de datos. La notación mas frecuente es la siguiente: Mo y
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 Esta medida se puede aparecer tanto para datos cualitativos como cuantitativos. Se dice que cuando un conjunto de datos tiene una moda la muestra es
unimodal, cuando tiene dos modas bimodal, cuando la muestra contiene mas de un dato repetido se dice que es multimodal y un último caso es cuando ningún
dato tiene una frecuencia, en dicho caso se dice que la muestra es amodal.
xˆ
La mediana es el punto medio, arriba o debajo del cual caen el 50% de las puntuaciones o casos.
Para que esta sea calculada se ordenan las puntuaciones de orden creciente o decreciente. En caso de ser el número de datos impar la mediana es el
valor central en caso de ser par la mediana es el promedio de los valores centrales. La podemos aplicar para datos no agrupados, para datos agrupados
en tablas de frecuencia y para datos agrupados en intervalos.

5. Cálculo a partir de series simples y
agrupadas de las medidas de dispersión
Las medidas de dispersión muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes
puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto
menor sea, más homogénea será a la media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos. Para
calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las
puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases
de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (desviación media) y otra es
tomando las desviaciones al cuadrado (varianza).

6. Dentro de ésta encontramos la desviación estándar para series agrupadas, la cual se deben seguir algunos pasos para el cálculo:
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1)Calcular el promedio.
2)Multiplicar cada producto de la columna.
3)Dividir el total anterior entre el número de individuos estudiados.
4)Elevar el promedio al cuadrado y restarlo a la cifra anterior.
5)Extraer la raíz cuadrada y se obtiene el resultado.

7. Medida de posición
Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. La descripción de un conjunto de datos, incluye como un elem
Cuartiles: Hay 3 cuartiles que dividen a una distribución en 4 partes iguales: primero, segundo y tecer cuartil.
Deciles: Hay 9 deciles que la dividen en 10 partes iguales: (primero al noveno decil).
Percentiles: Hay 99 percentiles que dividen a una serie en 100 partes iguales: (primero al noventa y nueve percentil).

8. Bibliografía
http://www.medwave.cl/link.cgi/Medwave/Series/MBE04/4934
http://estadisticas-ugma-faces-guayana.blogspot.com/2013/11/importancia-de-las-medidas-de-tendencia.html
http://ncastillo.ve.tripod.com/profmscnelsoncastillo/id4.html
http://webdelprofesor.ula.ve/economia/gudberto/materias/metodos_estadisticos1/guias_apuntes/medidas_de_
dispersion_percentiles_y_medidas_de_forma.pdf