Este documento trata sobre diferentes métodos para el cálculo de cimentaciones superficiales, incluyendo métodos clásicos, matriciales y de elementos finitos. También describe diferentes tipos de cimentaciones como zapatas, losas y encepados, así como consideraciones sobre la capacidad portante del terreno, asientos admisibles y estados límite últimos.
Se presenta a continuación definiciones pertinentes al diseño de losas de concreto armado, principalmente en una dirección. Tipos de losas, características, ventajas y desventajas de las mismas, criterios de selección, cargas usuales, métodos de diseño, detallado del acero de refuerzo, y otros aspectos de suma importancia.
El contenido está descrito principalmente bajo la norma COVENIN de Venezuela.
Este documento describe los tipos de cargas que se consideran en el análisis estructural, incluyendo cargas muertas como el peso propio de los elementos estructurales, y cargas vivas como el peso de los ocupantes y mobiliario. También explica conceptos como áreas tributarias, pórticos y marcos, y proporciona ejemplos de valores típicos de cargas. El resumen concluye describiendo los pasos para distribuir y cuantificar las cargas en un pórtico simple de una vivienda unifamiliar que será analizada
DISENO DE LOSA NERVADA EN DOS DIRECCIONESsilviamariavm
Este documento presenta el diseño de una losa de entrepiso para un edificio de oficinas. La losa original de 10x16.5m se dividió en 6 losas más pequeñas de entre 4.5-5.5m de luz que fueron diseñadas como losas nervadas bidireccionales con nervios y alivianamientos. Se calculan los momentos y áreas de acero requeridas para cada losa considerando las cargas permanentes y variables. El diseño busca soportar las cargas del entrepiso mediante losas livianas armadas en dos dire
Este documento describe cómo modelar y analizar muros estructurales usando elementos shell en los programas SAP2000 y ETABS. Explica la formulación de elementos shell, que combinan los comportamientos de membrana y placa. También define muros estructurales y cómo son modelados en ambos programas, incluyendo la definición de secciones y propiedades. Luego, presenta un ejemplo de análisis de un muro sujeto a cargas laterales, y cómo leer los resultados de fuerzas internas obtenidos del análisis por elemento finito en
Este documento describe las vigas, que son elementos estructurales lineales que trabajan principalmente a flexión. Explica que las vigas se usan para amarrar muros y otros elementos estructurales para que trabajen juntos contra cargas laterales como vientos o terremotos. También resume los materiales comunes para vigas, como madera, acero y hormigón armado, y proporciona detalles sobre cómo y dónde colocar vigas de amarre en una estructura, incluidas las dimensiones mínimas.
Este documento trata sobre el diseño biaxial para columnas rectangulares. Presenta antecedentes sobre los tipos de columnas, la resistencia del hormigón, los modos de falla, y métodos de análisis como el método de Bresler y el método de la carga recíproca. También describe el programa PDCOL desarrollado para graficar diagramas de interacción en 3D y obtener abacos de beta, y comparar resultados de diseño uniaxial y biaxial. Finalmente concluye con recomendaciones sobre el diseño de column
Este documento presenta los conceptos fundamentales del diseño de vigas de concreto armado sometidas a flexión simple de acuerdo a la Norma Venezolana 1753-2006. Se explican temas como la resistencia de las secciones, el cálculo del momento nominal basado en la cuantía de acero y resistencias de los materiales, los requisitos mínimos de área y distribución del acero de refuerzo, y el control de fisuración. Además, se detallan ecuaciones clave y parámetros considerados en la norma para el diseño a
Se presenta a continuación definiciones pertinentes al diseño de losas de concreto armado, principalmente en una dirección. Tipos de losas, características, ventajas y desventajas de las mismas, criterios de selección, cargas usuales, métodos de diseño, detallado del acero de refuerzo, y otros aspectos de suma importancia.
El contenido está descrito principalmente bajo la norma COVENIN de Venezuela.
Este documento describe los tipos de cargas que se consideran en el análisis estructural, incluyendo cargas muertas como el peso propio de los elementos estructurales, y cargas vivas como el peso de los ocupantes y mobiliario. También explica conceptos como áreas tributarias, pórticos y marcos, y proporciona ejemplos de valores típicos de cargas. El resumen concluye describiendo los pasos para distribuir y cuantificar las cargas en un pórtico simple de una vivienda unifamiliar que será analizada
DISENO DE LOSA NERVADA EN DOS DIRECCIONESsilviamariavm
Este documento presenta el diseño de una losa de entrepiso para un edificio de oficinas. La losa original de 10x16.5m se dividió en 6 losas más pequeñas de entre 4.5-5.5m de luz que fueron diseñadas como losas nervadas bidireccionales con nervios y alivianamientos. Se calculan los momentos y áreas de acero requeridas para cada losa considerando las cargas permanentes y variables. El diseño busca soportar las cargas del entrepiso mediante losas livianas armadas en dos dire
Este documento describe cómo modelar y analizar muros estructurales usando elementos shell en los programas SAP2000 y ETABS. Explica la formulación de elementos shell, que combinan los comportamientos de membrana y placa. También define muros estructurales y cómo son modelados en ambos programas, incluyendo la definición de secciones y propiedades. Luego, presenta un ejemplo de análisis de un muro sujeto a cargas laterales, y cómo leer los resultados de fuerzas internas obtenidos del análisis por elemento finito en
Este documento describe las vigas, que son elementos estructurales lineales que trabajan principalmente a flexión. Explica que las vigas se usan para amarrar muros y otros elementos estructurales para que trabajen juntos contra cargas laterales como vientos o terremotos. También resume los materiales comunes para vigas, como madera, acero y hormigón armado, y proporciona detalles sobre cómo y dónde colocar vigas de amarre en una estructura, incluidas las dimensiones mínimas.
Este documento trata sobre el diseño biaxial para columnas rectangulares. Presenta antecedentes sobre los tipos de columnas, la resistencia del hormigón, los modos de falla, y métodos de análisis como el método de Bresler y el método de la carga recíproca. También describe el programa PDCOL desarrollado para graficar diagramas de interacción en 3D y obtener abacos de beta, y comparar resultados de diseño uniaxial y biaxial. Finalmente concluye con recomendaciones sobre el diseño de column
Este documento presenta los conceptos fundamentales del diseño de vigas de concreto armado sometidas a flexión simple de acuerdo a la Norma Venezolana 1753-2006. Se explican temas como la resistencia de las secciones, el cálculo del momento nominal basado en la cuantía de acero y resistencias de los materiales, los requisitos mínimos de área y distribución del acero de refuerzo, y el control de fisuración. Además, se detallan ecuaciones clave y parámetros considerados en la norma para el diseño a
Este documento describe los tipos de losas de hormigón armado y las losas armadas en dos direcciones. Explica que las losas en dos direcciones distribuyen las cargas verticales de manera más uniforme entre las vigas, columnas y zapatas. También cubre los métodos para el análisis y diseño de las losas en dos direcciones, incluido el método directo y el método de coeficientes según la norma E-060.
Este documento describe el diseño estructural de cimentaciones combinadas en concreto. Explica que las cimentaciones combinadas se usan cuando las columnas están muy juntas o cuando una columna exterior está muy cerca de un límite de propiedad. Describe el proceso de diseño, incluyendo el cálculo de las dimensiones en planta y altura, así como el cálculo del refuerzo por corte y flexión.
Este documento presenta los cálculos para el diseño de una losa de concreto. Se calcula el espesor mínimo requerido de 0.30 m para la losa basado en las dimensiones de los tramos, las cargas y los materiales. Luego, se calculan los momentos flectores y las áreas de acero requeridas en cada tramo y apoyo para satisfacer los requisitos de resistencia y servicio. Finalmente, se presenta un diagrama de momentos que resume los valores calculados para cada sección.
Este documento describe cómo construir y armar columnas. Explica los pasos para preparar los materiales necesarios como el concreto y el acero de refuerzo, y luego ensamblarlos correctamente para formar columnas sólidas que soporten estructuras.
El documento describe los requisitos de diseño para muros estructurales de concreto armado. Define el refuerzo mínimo requerido para muros y describe métodos para analizar la compresión, flexión y corte en muros. También cubre elementos de confinamiento requeridos para muros sometidos a altas fuerzas de compresión y aplica los conceptos al diseño de un muro estructural específico.
Este documento describe el diseño de columnas sometidas a compresión axial y flexión. Explica los principios de diseño, los requisitos de las secciones transversales, el uso de ligaduras y zunchos, y presenta un método basado en tablas para dimensionar columnas rectangulares sometidas a flexo-compresión.
Análisis matricial de estructuras por rigidezAngel Torres
Este documento presenta el análisis matricial de estructuras utilizando el método de las rigideces. Se describen las matrices de rigidez para elementos tipo armadura y se resuelve un problema numérico para calcular las fuerzas internas y desplazamientos. El documento contiene información sobre ensamblaje de matrices de rigidez, resolución de ecuaciones y cálculo de fuerzas internas para una estructura bidimensional.
Este documento presenta la Norma Técnica E.090 que establece los requisitos de diseño para estructuras metálicas. La norma cubre consideraciones generales sobre materiales, cargas y bases de diseño, así como requisitos para elementos en tracción, compresión, flexión y torsión. También incluye capítulos sobre pórticos, vigas compuestas, conexiones y fuerzas concentradas. El objetivo principal es proporcionar pautas para el diseño seguro y económico de estructuras metálicas.
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
El documento analiza las propiedades físicas y mecánicas de los materiales de construcción más usados en ingeniería civil como madera, adobe, concreto, mampostería, ladrillo, acero, plásticos y vidrio. Describe aspectos como la estructura, composición química, densidad, resistencia y módulos de elasticidad de cada material. El objetivo es proporcionar información sobre el comportamiento de estos materiales para el diseño de obras civiles de manera económica, funcional y segura.
Este documento describe los sistemas estructurales de edificios de muros portantes y sus características. Explica que los edificios de muros portantes son una solución eficiente para la vivienda de mediana altura, formados por muros portantes en dos direcciones y diafragmas horizontales rígidos. También destaca la importancia de configurar correctamente los muros y diafragmas para lograr un buen comportamiento sísmico, especialmente asegurando la simetría, continuidad y capacidad torsional.
El documento describe los diferentes tipos de muros de sótano, sus funciones y especificaciones técnicas para su diseño según ACI-318-2014. Explica las fuerzas que actúan sobre los muros de sótano como el peso propio, empuje del suelo y cargas sobre el terreno. También cubre el cálculo del empuje estático y dinámico del suelo según teorías como Rankine y el coeficiente pseudoestático.
1) El documento trata sobre cimentaciones de concreto armado, incluyendo tipos de cimentaciones como zapatas aisladas y cimentaciones combinadas. 2) Explica conceptos como la distribución de presiones en el suelo, dimensionamiento de alturas de zapatas, diseño de refuerzo, y análisis de cargas excentradas y cimentaciones combinadas. 3) Proporciona fórmulas y procedimientos para el cálculo y diseño de diferentes elementos de cimentación.
Este documento describe los principios fundamentales del predimensionado de vigas, incluyendo el análisis estructural para determinar los efectos de las cargas, y el análisis de miembros para relacionar los esfuerzos con la geometría de la sección transversal. Luego, realiza el predimensionado de una viga de acero y madera, eligiendo secciones que satisfagan los requisitos de resistencia a flexión y cortante.
Este documento presenta un resumen de los tipos generales de muros de contención y muros de sótano. Describe los muros de gravedad, muros ménsula, muros de contrafuertes, muros de bandejas y muros prefabricados como los principales tipos de muros de contención. También describe formas básicas de muros de sótano y los estados límites a los que pueden estar sujetos, como giro excesivo, deslizamiento, deformación excesiva, fisuración,
El documento presenta los planos estructurales para las cimentaciones de un bloque de un proyecto de recuperación de servicios de salud. Incluye detalles de zapatas, vigas de cimentación, placas y columnas, así como especificaciones de materiales, cargas y criterios de diseño estructural.
Este documento describe diferentes sistemas estructurales. Define sistemas estructurales como aquellos compuestos de elementos dispuestos para mantener la estructura estable bajo cargas. Luego describe los siguientes sistemas: porticado, de muros portantes, dual o mixto, abovedado/arco/cúpula, perfiles metálicos estructurales, cerchas metálicas y mallas espaciales. Cada sistema se define, describe sus características y ventajas y desventajas.
El documento presenta información sobre el rol del ingeniero estructural y las fases iniciales de un proyecto estructural. Explica que el ingeniero estructural se encarga del diseño, planos y especificaciones estructurales, así como de la inspección de construcciones. Además, describe que la selección inicial de los elementos estructurales como losas, vigas, columnas y cimientos afecta el diseño arquitectónico y los costos, y que una buena selección reduce las iteraciones necesarias en el análisis estructural. Finalmente
Este documento presenta la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC) para estructuras de hormigón armado. Explica los objetivos y alcances de la norma, y proporciona requisitos para los materiales, diseño, análisis y construcción de estructuras de hormigón armado. La norma fue desarrollada por el Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda del Ecuador en conjunto con otros organismos para estandarizar los métodos de diseño y construcción sísmicamente resistentes.
Este documento trata sobre cimentaciones superficiales. Explica que existen cimentaciones superficiales y profundas, y describe brevemente los tipos de cimentaciones superficiales como zapatas, losas y encepados. También describe conceptos como la rigidez estructural, la teoría general de la flexión compuesta, y el núcleo central de inercia para el análisis de cimentaciones sometidas a flexión compuesta.
Este documento describe los tipos de losas de hormigón armado y las losas armadas en dos direcciones. Explica que las losas en dos direcciones distribuyen las cargas verticales de manera más uniforme entre las vigas, columnas y zapatas. También cubre los métodos para el análisis y diseño de las losas en dos direcciones, incluido el método directo y el método de coeficientes según la norma E-060.
Este documento describe el diseño estructural de cimentaciones combinadas en concreto. Explica que las cimentaciones combinadas se usan cuando las columnas están muy juntas o cuando una columna exterior está muy cerca de un límite de propiedad. Describe el proceso de diseño, incluyendo el cálculo de las dimensiones en planta y altura, así como el cálculo del refuerzo por corte y flexión.
Este documento presenta los cálculos para el diseño de una losa de concreto. Se calcula el espesor mínimo requerido de 0.30 m para la losa basado en las dimensiones de los tramos, las cargas y los materiales. Luego, se calculan los momentos flectores y las áreas de acero requeridas en cada tramo y apoyo para satisfacer los requisitos de resistencia y servicio. Finalmente, se presenta un diagrama de momentos que resume los valores calculados para cada sección.
Este documento describe cómo construir y armar columnas. Explica los pasos para preparar los materiales necesarios como el concreto y el acero de refuerzo, y luego ensamblarlos correctamente para formar columnas sólidas que soporten estructuras.
El documento describe los requisitos de diseño para muros estructurales de concreto armado. Define el refuerzo mínimo requerido para muros y describe métodos para analizar la compresión, flexión y corte en muros. También cubre elementos de confinamiento requeridos para muros sometidos a altas fuerzas de compresión y aplica los conceptos al diseño de un muro estructural específico.
Este documento describe el diseño de columnas sometidas a compresión axial y flexión. Explica los principios de diseño, los requisitos de las secciones transversales, el uso de ligaduras y zunchos, y presenta un método basado en tablas para dimensionar columnas rectangulares sometidas a flexo-compresión.
Análisis matricial de estructuras por rigidezAngel Torres
Este documento presenta el análisis matricial de estructuras utilizando el método de las rigideces. Se describen las matrices de rigidez para elementos tipo armadura y se resuelve un problema numérico para calcular las fuerzas internas y desplazamientos. El documento contiene información sobre ensamblaje de matrices de rigidez, resolución de ecuaciones y cálculo de fuerzas internas para una estructura bidimensional.
Este documento presenta la Norma Técnica E.090 que establece los requisitos de diseño para estructuras metálicas. La norma cubre consideraciones generales sobre materiales, cargas y bases de diseño, así como requisitos para elementos en tracción, compresión, flexión y torsión. También incluye capítulos sobre pórticos, vigas compuestas, conexiones y fuerzas concentradas. El objetivo principal es proporcionar pautas para el diseño seguro y económico de estructuras metálicas.
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
El documento analiza las propiedades físicas y mecánicas de los materiales de construcción más usados en ingeniería civil como madera, adobe, concreto, mampostería, ladrillo, acero, plásticos y vidrio. Describe aspectos como la estructura, composición química, densidad, resistencia y módulos de elasticidad de cada material. El objetivo es proporcionar información sobre el comportamiento de estos materiales para el diseño de obras civiles de manera económica, funcional y segura.
Este documento describe los sistemas estructurales de edificios de muros portantes y sus características. Explica que los edificios de muros portantes son una solución eficiente para la vivienda de mediana altura, formados por muros portantes en dos direcciones y diafragmas horizontales rígidos. También destaca la importancia de configurar correctamente los muros y diafragmas para lograr un buen comportamiento sísmico, especialmente asegurando la simetría, continuidad y capacidad torsional.
El documento describe los diferentes tipos de muros de sótano, sus funciones y especificaciones técnicas para su diseño según ACI-318-2014. Explica las fuerzas que actúan sobre los muros de sótano como el peso propio, empuje del suelo y cargas sobre el terreno. También cubre el cálculo del empuje estático y dinámico del suelo según teorías como Rankine y el coeficiente pseudoestático.
1) El documento trata sobre cimentaciones de concreto armado, incluyendo tipos de cimentaciones como zapatas aisladas y cimentaciones combinadas. 2) Explica conceptos como la distribución de presiones en el suelo, dimensionamiento de alturas de zapatas, diseño de refuerzo, y análisis de cargas excentradas y cimentaciones combinadas. 3) Proporciona fórmulas y procedimientos para el cálculo y diseño de diferentes elementos de cimentación.
Este documento describe los principios fundamentales del predimensionado de vigas, incluyendo el análisis estructural para determinar los efectos de las cargas, y el análisis de miembros para relacionar los esfuerzos con la geometría de la sección transversal. Luego, realiza el predimensionado de una viga de acero y madera, eligiendo secciones que satisfagan los requisitos de resistencia a flexión y cortante.
Este documento presenta un resumen de los tipos generales de muros de contención y muros de sótano. Describe los muros de gravedad, muros ménsula, muros de contrafuertes, muros de bandejas y muros prefabricados como los principales tipos de muros de contención. También describe formas básicas de muros de sótano y los estados límites a los que pueden estar sujetos, como giro excesivo, deslizamiento, deformación excesiva, fisuración,
El documento presenta los planos estructurales para las cimentaciones de un bloque de un proyecto de recuperación de servicios de salud. Incluye detalles de zapatas, vigas de cimentación, placas y columnas, así como especificaciones de materiales, cargas y criterios de diseño estructural.
Este documento describe diferentes sistemas estructurales. Define sistemas estructurales como aquellos compuestos de elementos dispuestos para mantener la estructura estable bajo cargas. Luego describe los siguientes sistemas: porticado, de muros portantes, dual o mixto, abovedado/arco/cúpula, perfiles metálicos estructurales, cerchas metálicas y mallas espaciales. Cada sistema se define, describe sus características y ventajas y desventajas.
El documento presenta información sobre el rol del ingeniero estructural y las fases iniciales de un proyecto estructural. Explica que el ingeniero estructural se encarga del diseño, planos y especificaciones estructurales, así como de la inspección de construcciones. Además, describe que la selección inicial de los elementos estructurales como losas, vigas, columnas y cimientos afecta el diseño arquitectónico y los costos, y que una buena selección reduce las iteraciones necesarias en el análisis estructural. Finalmente
Este documento presenta la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC) para estructuras de hormigón armado. Explica los objetivos y alcances de la norma, y proporciona requisitos para los materiales, diseño, análisis y construcción de estructuras de hormigón armado. La norma fue desarrollada por el Ministerio de Desarrollo Urbano y Vivienda del Ecuador en conjunto con otros organismos para estandarizar los métodos de diseño y construcción sísmicamente resistentes.
Este documento trata sobre cimentaciones superficiales. Explica que existen cimentaciones superficiales y profundas, y describe brevemente los tipos de cimentaciones superficiales como zapatas, losas y encepados. También describe conceptos como la rigidez estructural, la teoría general de la flexión compuesta, y el núcleo central de inercia para el análisis de cimentaciones sometidas a flexión compuesta.
Este documento presenta la resolución de cuatro ejercicios sobre cimentaciones mediante zapatas. El primer ejercicio calcula la presión de hundimiento y el coeficiente de seguridad de una zapata empotrada. El segundo ejercicio calcula los asientos de una zapata mediante diferentes métodos. El tercer ejercicio determina las dimensiones de una viga compensadora para absorber la excentricidad inicial de una carga. El cuarto ejercicio dimensiona una zapata cuadrada para cumplir los límites de presión de un informe geotécnico.
Este documento presenta una guía para el registro y citado de fuentes documentales en la Pontificia Universidad Católica del Perú. Explica la justificación de la guía, que es orientar a investigadores sobre el tratamiento de diferentes tipos de fuentes. Luego, detalla 18 casos comunes de fuentes documentales y los elementos necesarios para registrar cada una, además de ejemplos. También cubre cómo organizar una bibliografía y realizar citas de fuentes. El objetivo es proporcionar un sistema exhaustivo pero simple y sistemático para el uso de la com
Este documento presenta los cálculos estructurales realizados para una pasarela elevada que forma parte de un proyecto de recuperación paisajística en Tena. Se dimensionan los elementos de la plataforma de la pasarela utilizando tramex, se calculan las vigas longitudinales que soportan la plataforma y los pilares que soportan las vigas. Finalmente, se comprueba que las secciones elegidas cumplen con los límites de flecha, resistencia y estabilidad.
Este documento presenta el diseño de una armadura para techo realizado por Leonilo Santiago Hernández como requisito parcial para obtener el título de Ingeniero en Irrigación de la Universidad Autónoma Chapingo. Describe la estructura de la tesis, los materiales de construcción utilizados, las propiedades de los materiales, los tipos de estructuras y fallas estructurales. Además, explica los elementos estructurales, cargas, tipos de techos, partes de una armadura para techo y diferentes tipos de armaduras.
Este documento trata sobre cimentaciones y tipos de cimentaciones superficiales. Describe los tipos principales de suelos, técnicas para la investigación del subsuelo y tipos de cimentaciones como zapatas aisladas, corridas, de medianería y combinadas. Explica que las zapatas son ampliaciones de la base de columnas o muros que transmiten cargas al suelo de forma uniforme. Las zapatas individuales soportan una sola columna, mientras que las corridas se construyen debajo de muros.
El documento describe los esfuerzos para construir un sistema de arquitectura circular de 4,000 m2 en el año 2000 utilizando materiales naturales y renovables como bambú y paja. El proyecto buscaba minimizar el impacto ambiental a través de técnicas sostenibles de construcción y diseño bioclimático. También examinaba formas de empoderar a las mujeres e integrar la comunidad a través de la arquitectura.
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1) El documento describe un método para diseñar y analizar losas alabeadas de espesor variable mediante superficies regladas. 2) Se propone utilizar una única tipología de superficie reglada para rellenar el contorno, lo que facilita el desarrollo de algoritmos y el tratamiento informático. 3) Se presenta un algoritmo para generar este tipo de superficies regladas y su implementación para modelar losas alabeadas con espesores variables.
Este documento trata sobre un seminario técnico avanzado sobre el estudio térmico de los edificios y su aplicación a la normativa vigente sobre eficiencia energética en España. Se discute el marco normativo español sobre eficiencia energética, incluyendo el Código Técnico de la Edificación. También se explican los cálculos requeridos para justificar el cumplimiento de los requisitos básicos sobre demanda energética y rendimiento de instalaciones. Finalmente, se abordan temas sobre la certificación energética de ed
El documento describe el perfil profesional de un tecnólogo experto en software y aplicaciones BIM con experiencia en proyectos de estructuras, gestión de equipos, formación, implantación de BIM y participación en eventos. El candidato tiene experiencia en gestión de software BIM, hardware, información, catálogos, versiones y coordinación multidisciplinar.
Leccion nº 01_(07-08) eltos ha puesta obraPablo Ruiz
Este documento presenta una lección sobre hormigón armado. Explica las generalidades del hormigón armado, incluyendo su definición, antecedentes históricos y ventajas e inconvenientes. También resume los títulos y capítulos de la Instrucción EHE sobre hormigón estructural, incluyendo bases de proyecto, análisis estructural, propiedades de los materiales, cálculo de secciones y elementos estructurales.
Ganar Musculo es un sitio web dedicado a la nutrición y el entrenamiento para desarrollar masa muscular. El sitio ofrece consejos sobre ejercicios, rutinas de entrenamiento, planes de alimentación y suplementos para ayudar a los usuarios a lograr sus objetivos de fitness. También incluye artículos sobre temas relacionados con el culturismo y el desarrollo muscular.
Este documento presenta los elementos clave que debe incluir un proyecto técnico de un sistema de telecomunicaciones. Explica que debe contener una memoria técnica descriptiva, planos, un pliego de condiciones, un presupuesto de mediciones y una planificación temporal. Además, señala que la norma UNE 157001 sirve como guía para la elaboración de estos documentos requeridos en todo proyecto técnico.
Este documento presenta el programa ZapCalc, desarrollado para calcular y diseñar zapatas superficiales en ingeniería civil. Explica cómo instalar el programa en una calculadora HP y proporciona un ejemplo completo de cómo usarlo para diseñar una zapata rectangular de 2x1.5x0.4m sometida a cargas dadas y verificar su estabilidad y resistencia. El programa determina la armadura necesaria, el recubrimiento y realiza análisis de presión, hundimiento, vuelco y deslizamiento.
El documento trata sobre métodos de cálculo de cimentaciones. Explica métodos clásicos basados en tensiones admisibles, métodos matriciales que permiten modelizar el terreno, y métodos de elementos finitos. También describe distintos tipos de cimentaciones como zapatas, encepados y losas, y métodos para calcular dimensiones, armado y comprobar estados límite de cimentaciones rígidas y flexibles.
El documento trata sobre métodos de cálculo de cimentaciones. Explica métodos clásicos basados en tensiones admisibles, métodos matriciales que permiten modelizar el terreno, y métodos de elementos finitos. También describe distintos tipos de cimentaciones como zapatas, encepados y losas, y métodos para calcular dimensiones, armado y comprobación de estados límites de cimentaciones rígidas y flexibles.
El documento trata sobre métodos de cálculo de cimentaciones. Explica métodos clásicos basados en tensiones admisibles, métodos matriciales que permiten modelizar el terreno, y métodos de elementos finitos. También describe distintos tipos de cimentaciones como zapatas, encepados y losas, y métodos para calcular dimensiones, armado y resistencia al vuelco y deslizamiento.
El documento trata sobre métodos de cálculo de cimentaciones. Explica métodos clásicos basados en tensiones admisibles, métodos matriciales que modelizan el terreno, y métodos de elementos finitos. También describe tipos de cimentaciones como zapatas, encepados y losas, y métodos para calcular dimensiones, armado y resistencia al vuelco de zapatas.
Este documento presenta información sobre el diseño de zapatas aisladas y su interacción con las columnas. Explica cómo dimensionar la altura de la zapata considerando el punzonamiento, así como el refuerzo por flexión y cortante. También cubre la transferencia de fuerzas en la interfase columna-cimentación y los requisitos para la longitud de desarrollo del refuerzo. Finalmente, incluye un ejemplo numérico ilustrativo del diseño completo de una zapata aislada.
Este documento presenta información sobre el diseño de zapatas aisladas para cimentaciones. Explica cómo calcular la dimensión de la zapata considerando el punzonamiento, flexión y cortante. También cubre la distribución del refuerzo, transferencia de fuerzas a la columna y longitud de desarrollo. Finalmente, incluye un ejemplo ilustrativo del diseño completo de una zapata aislada con dimensiones, refuerzo y verificaciones requeridas. El resumen se resume en 3 oraciones o menos.
Este documento presenta información sobre el diseño de zapatas aisladas para cimentaciones. Explica conceptos como el cálculo de la reacción del terreno, el dimensionamiento de la altura de la zapata considerando punzonamiento, y la verificación por cortante. También cubre la distribución del refuerzo por flexión, el cálculo de la longitud de desarrollo y la transferencia de fuerzas en la interfase columna-cimentación. Finalmente, resume brevemente el efecto de cargas excéntricas sobre cimentaciones.
Duda que sean fuego las estrellas, duda que el sol se mueva, duda que la verdad sea mentira, pero no dudes jamás que te amo.
c = Resistencia al cortante por punzonamiento en el concreto.
V fc bod
o
c
' αsd
2 27 . 0 ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
≤ +
b
Vc ≤0.27 fcbod
c
2 4 ' ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
+
β
Vc fc bod
≤ 1.06 '
αs = Parametro igual a 40 para aquellas columnas en que la
seccion critica de punzonamiento tiene 4 lados, 30 para las
que tiene 3 lados y 20 para las que tienen 2 lados
αs= 40 αs= 30 αs = 20
Este documento presenta información sobre el diseño de zapatas aisladas para cimentaciones. Explica conceptos como el cálculo de la reacción del terreno, el dimensionamiento de la altura de la zapata considerando punzonamiento, y la verificación por cortante. También cubre la distribución del refuerzo por flexión, el cálculo de la longitud de desarrollo y la transferencia de fuerzas en la interfase columna-cimentación. Finalmente, incluye un ejemplo ilustrativo del diseño completo de una zapata aislada con sus verificaciones respect
1) El documento describe el diseño de zapatas trapezoidales combinadas, incluyendo definiciones, formas y usos. 2) Explica el cálculo estructural de una zapata trapezoidal combinada específica que soporta dos columnas de 40x40cm con cargas de 90 y 80 toneladas. 3) Detalla los pasos para el dimensionamiento en planta y altura de la zapata, incluyendo el cálculo de capacidad portante, área requerida y fuerzas cortantes.
Este resumen proporciona los detalles clave del documento sobre el diseño de una estructura de pavimento flexible para una vía interurbana en Venezuela por un período de 20 años. El resumen incluye los pasos para determinar la carga equivalente de diseño, los números de soporte y los espesores requeridos para las capas de concreto asfáltico, base y subbase. El diseño cumple con los espesores mínimos de AASHTO pero no la capa base, por lo que se revisa y ajusta para cumplir con los espes
El documento presenta la solución a 5 problemas relacionados con el diseño y cálculo de engranajes rectos y helicoidales. El primer problema calcula la potencia máxima transmitida y la seguridad frente al desgaste para un par de engranajes rectos. El segundo problema determina el número de dientes y ángulo de presión normal para dos engranajes helicoidales. El tercer problema calcula la potencia máxima transmitida para otro par de engranajes rectos. El cuarto problema proyecta la geometría de engranajes cilíndricos rectos. Y
El documento presenta la solución a 5 problemas relacionados con el diseño y cálculo de engranajes rectos y helicoidales. El primer problema calcula la potencia máxima transmitida y la seguridad frente al desgaste para un par de engranajes rectos. El segundo determina el número de dientes y ángulo de presión normal para dos engranajes helicoidales. El tercer problema calcula la potencia máxima transmitida por otro par de engranajes rectos. El cuarto proyecta la geometría de engranajes cilíndricos rectos. Y el qu
El documento presenta la solución a un problema de ingeniería civil sobre el diseño de un canal trapezoidal. Se calcula el ancho de la plantilla y el tirante normal requeridos para transportar un gasto de 200 m3/s dado los parámetros del canal como la pendiente, el coeficiente de Manning y las dimensiones. Adicionalmente, se resuelve el mismo problema usando un software de cálculo de canales.
El documento presenta los cambios en las normas técnicas complementarias del Reglamento del DF para estructuras de concreto entre 1987 y 2004. Se detalla el cálculo del refuerzo longitudinal y transversal de una columna cuadrada y una viga, incluyendo los diagramas de momentos y fuerzas cortantes, así como las áreas de acero requeridas.
El documento describe diferentes modelos teóricos para la distribución de presiones en el suelo, incluyendo los modelos elásticos de Boussinesq, Winkler y Fröhlich. Explica cómo estos modelos representan el suelo y distribuyen las presiones de cargas aplicadas. También cubre métodos para calcular las presiones y tensiones en el suelo producidas por cargas puntuales, lineales, uniformes, triangulares y rectangulares.
Este documento presenta el análisis estructural y el diseño de una losa de cimentación y una platea de 5 niveles. Se calculan las cargas sobre el suelo, los momentos y esfuerzos cortantes en la losa, y el refuerzo necesario. El espesor requerido de la losa y platea es de 75 cm y este cumple con los requisitos mínimos. El refuerzo calculado en la losa es adecuado para resistir las fuerzas de flexión y corte.
Este documento contiene las respuestas a varios problemas y ejercicios de matemáticas. En la primera sección se calcula la energía almacenada en un condensador. Luego, se calcula la potencia aplicada a una cuerda elástica. Finalmente, se determina el área de una región sombreada de una gráfica.
Las tres oraciones resumen lo siguiente:
1) La ley de Coulomb describe la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales.
2) Se proporcionan ejemplos de cálculos para determinar la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas a diferentes distancias.
3) También se incluyen ejercicios para aplicar la ley de Coulomb y determinar la fuerza eléctrica en diferentes configuraciones de cargas.
1) Un pión decae en un muón y un antineutrino, liberando una energía cinética de 109 MeV para el antineutrino y 3.7 MeV para el muón.
2) Una nave espacial de 300 m pasa a un observador terrestre en 0.75 μs, lo que corresponde a una velocidad de 0.8 veces la velocidad de la luz desde la perspectiva terrestre.
3) Para 22 órbitas de Scout Carpenter a 160 km de la Tierra, envejeció 39.6 μs menos que alguien en la Tierra, a
1. CIMENTACIONES
MÉTODOS DE CÁLCULO DE CIMENTACIONES
SUPERFICIALES
C Métodos clásicos.
C Métodos matriciales con modelización del terreno.
C Métodos de cálculo numérico M.E.F.
Juan Pérez Valcárcel
Terreno
firme
M.E.C.
Terreno
blando
MÉTODOS CLÁSICOS
C Basados en el concepto de tensión admisible.
C Son sencillos y prácticos.
C Condiciones Cimentaciones de tamaño similar
Bulbos de presiones no excesivamente profundos
2. CIMENTACIONES
MÉTODOS MATRICIALES CON MODELIZACIÓN DEL
TERRENO.
P q
P q
Cimentación Barras
Medio elástico
Juan Pérez Valcárcel
Bielas
l
Suelo firme Suelo firme
s =-K× d
E A
l
= K b
×
× ×D
Modelo de módulo de balasto
Contribución a la matriz de rigidez
E.A
l
× d = K ×d×b× D
Los modelos más complejos pueden resolverse por integración
numérica.
C Modelos de mediana dificultad, muy flexibles de uso
C Precisan programas de cálculo matricial.
C Adecuados para cimentaciones flexibles.
3. CIMENTACIONES
MÉTODOS DE ELEMENTOS FINITOS O DE
CONTORNO
C En teoría se adaptan a cualquier problema.
C Precisan complejos programas de cálculo.
C Es esencial la correcta modelización del terreno.
Juan Pérez Valcárcel
4. CIMENTACIONES
CIMENTACIONES (Art. 59 EHE)
ELEMENTOS DE CIMENTACIÓN
C ZAPATAS
C ENCEPADOS
C LOSAS
CLASIFICACIÓN DE CIMENTACIONES
Cimentaciones rígidas:
C Encepados v<2.h
C Zapatas v<2.h
C Pozos de cimentación
C Elementos masivos:
Contrapesos, muros de gravedad.
Cimentaciones flexibles:
C Encepados v>2.h
C Zapatas v>2.h
C Losas de cimentación
Encepados h>40 cm
Juan Pérez Valcárcel
h>diámetro del pilote
Zapatas h>35 cm
h0>25 cm
5. CIMENTACIONES
REACCIONES DEL TERRENO O PILOTES
CIMENTACIONES RÍGIDAS.- Como un sólido rígido.
CIMENTACIONES FLEXIBLES.- Considerando la deformación del
terreno (modelos de respuesta del terreno).
Juan Pérez Valcárcel
< 30º
v
h h
y M
Zapata Zapata
h0
v
Encepado de pilotes
h
v
canto constante canto variable
N My
Mz
N
Mz
TENSIONES SOBRE EL TERRENO
C Todas las cargas de la estructura y el peso del cimiento y del terreno
sobre él Valores característicos.
ESTADOS LÍMITES ÚLTIMOS DEL ELEMENTO DE CIMENTACIÓN
C Todas las cargas de la estructura mayoradas.
C El peso del cimiento y del terreno mayorados Cuando sea
necesario
6. CIMENTACIONES
MÉTODO GENERAL DE CALCULO DE
CIMENTACIONES RÍGIDAS (Según EHE)
Juan Pérez Valcárcel
R1d R2 d
1 2
N1d
Nd
N2d
Md
F1
F2 F3
T
R
0,85 d
= 1 s yd
1d
d (x 0,25 a) A f
×
- × = ×
N =
N
2
+
M
a / 2
N =
N
2
-
M
a / 2
1d
d d
2d
d d
Método de bielas y
tirantes
Formación de bielas:
C Se sustituye la carga y el momento por dos fuerzas situadas en el
centro de gravedad de las dos mitades del pilar.
C Se calculan las reacciones del terreno suponiéndolas concentradas
en el c.d.g. de las dos mitades de la zapata.
7. CIMENTACIONES
i j
i j
Juan Pérez Valcárcel
N N
l
ASIENTOS ADMISIBLES
Arenas Asientos en fase de construcción
Arcillas Asientos diferidos
Distorsión angular
Valores aceptables (según J. Montoya)
C Estructuras de fábrica Entre 2 y 4 cm
C Estructuras de hormigón Entre 4 y 7 cm
C Estructuras metálicas Entre 4 y 7 cm
8. CIMENTACIONES
CARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS (J.Montoya)
Terrenos arenosos sadm en kp/cm2
Compacidad Densidad
relativa
Juan Pérez Valcárcel
Anchos de zapata en metros
1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00
Muy suelta <0,20 <0,90 <0,60 <0,45 <0,35 <0,30 <0,30 <0,30
Suelta 0,20 a
0,40
0,90 a
2,90
0,60 a
2,50
0,45 a
2,25
0,35 a
2,10
0,30 a
1,90
0,30 a
1,85
0,30 a
1,80
Media 0,40 a
0,60
2,90 a
6,00
2,50 a
5,40
2,25 a
5,00
2,10 a
4,65
1,90 a
4,50
1,85 a
4,35
1,80 a
4,20
Compacta 0,60 a
0,80
6,00 a
9,75
5,40 a
9,00
5,00 a
8,40
4,65 a
8,00
4,50 a
7,60
4,35 a
7,35
4,20 a
7,00
Muy
compacta
>0,80 >9,75 >9,00 >8,40 >8,00 >7,60 >7,35 >7,00
Cuando la arena esté bajo el nivel freático estos valores se reducen a la mitad
CARGAS UNITARIAS ADMISIBLES EN ZAPATAS Y LOSAS (J.
Montoya)
Terrenos arcillosos sadm en kp/cm2
Consistencia sadm ZAPATA
AISLADA CONTINUA
Fluida < 0,50 < 0,60 < 0,45
Blanda 0,50 ÷1,00 0,60 ÷1,20 0,45 ÷0,90
Media 1,00 ÷2,00 1,20 ÷2,40 0,90 ÷1,80
Semidura 2,00 ÷4,00 2,40 ÷4,80 1,80 ÷3,60
Dura > 4,00 > 4,80 > 3,60
9. CIMENTACIONES
SEGURIDAD AL VUELCO Y AL DESLIZAMIENTO
Necesaria en todo tipo de zapatas, en especial si hay fuertes cargas
horizontales.
Juan Pérez Valcárcel
M N
V
F
P
R A
Seguridad al vuelco
Seguridad a deslizamiento
10. CIMENTACIONES
ESQUEMAS DE AGOTAMIENTO ESTRUCTURAL DE
ZAPATAS.
Juan Pérez Valcárcel
Rotura agria.- Cuantía mecánica
insuficiente.
U
£
U
s 0,04
c
Rotura por fallo de armadura a
flexión.
Rotura por fallo de hormigón
comprimido.
Sólo para cuantías muy altas
Rotura por cortante
Fallo de anclaje de armadura
Rotura por hendimiento.
En zapatas muy rígidas
Fisuración excesiva.
11. CIMENTACIONES
ZAPATAS CORRIDAS
Juan Pérez Valcárcel
e
1,5(a-2e)
a
1
5
a/4
a
N+P
1
e
N+P
5
N
P
M
N
a
P
V
h
h
h
M
V
N
P
c
Determinación del
ancho.
Carga centrada
N+P
a adm £
s = s
Carga excéntrica e<a/6
e =
×
M+ V h
N+ P
N+P
a
s5 = (1+
sadm
3e
a
× ) £
Carga excéntrica e>a/6
4
3
N+P
a - 2e
4
3
× æ
s1 = sadm
è ç
ö
ø ÷
£ ×
12. CIMENTACIONES
ZAPATAS CORRIDAS.- Determinación del canto.
C Por optimización de la armadura.
C Por longitud de anclaje de las esperas.
C Por cortante.
Canto óptimo de la zapata
Esfuerzo de la armadura (bielas) Cuantía mínima
2 2
adm = 100 N/m = 1 kp/cm
2 2
adm= 200 N/m = 2 kp/cm
2 2
adm = 300 N/m = 3 kp/cm
= d
0 100 200 300 400 500 600 700 800
2.40
2.30
2.20
2.10
1.80
1.70
1.60
1.50
1.40
1.30
1.20
1.10
1.00
0.80
Juan Pérez Valcárcel
CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)
2.00
1.90
Relación Vuelo/canto
0.90
adm = 400 N/m 2 = 4 kp/cm2
T
N
1 d
(
b
4
d 0,25 a)
×
- ×
,70
T 0,002 1 d f d yd = × × ×
El canto óptimo se produce al igualar ambos esfuerzos
13. CIMENTACIONES
ZAPATAS CORRIDAS.- CALCULO
Zapatas rígidas.- Método de bielas y tirantes
= 1 s yd
2 = + × F
6 M
b 1
d d
.b
4 1
Juan Pérez Valcárcel
R1d R2d
1 2
N1d
Nd
N2d
Md
F 1
F 2 F3
F N
b
N
b 2
= d
R
N
b
b
2
6 M
b
b
4
N
2
3 M
= d × + d
d d
1d 2
2 b
×
× = +
×
×
x
N
2
b
4
3 M
2 b
2 b
3
N
2
3 M
2 b
N
2
4 M
b
N
2
3 M
2 b
d d
d d
d d
d d
=
× + ×
×
× ×
+ ×
×
=
+ ×
+ ×
×
T
R
0,85 d
1d
d (x 0,25 a) A f
×
- × = ×
Se define la excentricidad de la carga e=Md/Nd
Caso 1º.- e<b/6 Diagrama trapezoidal
14. CIMENTACIONES
Zapatas corridas flexibles.- Método de flexión sobre sección de
referencia.
Sección de referencia 0,15. a (muros de hormigón)
d1
f 0
Juan Pérez Valcárcel
l
0.15a1
1 M
a1
h
1 m
0,25. a (muros fábrica)
Armado Para el flector producido por la reacción del
terreno en la sección de referencia
Caso 1
s = £ = ×
M
W
3 2
1d f 0,21 f
ct,k ck
Estrictamente no precisa armado
Caso 2
s ³ fct,k
Se arma para M1d en la sección de
referencia
Cuantía geométrica
>0,20% (B-400S)
>0,18% (B-500S)
A
A
³
s 0,0020
c
Para carga centrada. -Armado trasversal
M =
N
2 a
a - a
2
+
0,15
0,25
a
= M
1 d f
= (1+ )
U = A f = 1 d f
0
2
d1
2
cd
yd cd
g
m w m m
w
×
×
×
æ
è ç
ö
ø ÷
× ×
×
× × × ×
15. CIMENTACIONES
Para carga centrada. -Armado
longitudinal
d2 f d2
d2
2
cd
Juan Pérez Valcárcel
d
v
d'
a 0
V
d
d h
1m
a
Vu2 = [0,12 ×x (100 × r ) 1/3
l × fck - 0,15 ×s] cd '× b ×
1
V [0,12 100 f ] b u2 l ck = ×x × 3 × r × ×
Vu2 = 0,205 × x ×b ×d
V V d £ u2
M = 0,2 M
=
M
1 d' f
= (1+ )
U = A f = 1 d' f
yd cd
g
m w m m
w
× ×
× ×
×
× × × ×
Cálculo a cortante Sin armado
Para hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimos
r1
= 0,002 3 100× 0,002×25 = 1,71
16. CIMENTACIONES
ZAPATAS AISLADAS.
Zapatas cuadradas.- Determinación de dimensiones por tanteo.
1,5(a-2e)
Juan Pérez Valcárcel
e
a
1
5
a/4
a
N+P
1
e
N+P
5
N
P
M
N
a
P
V
h
h
h
M
V
N
P
c
Carga centrada
s = N+P s
a2 adm £
Carga excéntrica e<a/6
e =
×
M+ V h
N+P
N+P
a
s5 = (1+
s2 adm
3e
a
× ) £
Carga excéntrica e>a/6
4
3 a
N+P
a - 2e
4
×æè ç
öø ÷
s =
£ ×
s 1 adm × 3
17. CIMENTACIONES
ZAPATAS AISLADAS.- CALCULO.
= 1 s yd
2 = + × F
6 M
b 1
d d
.b
4 1
Juan Pérez Valcárcel
R1d R2d
1 2
N1d
Nd
N2d
Md
F 1
F 2 F3
F N
b
N
b 2
= d
R
N
b
b
2
6 M
b
b
4
N
2
3 M
= d × + d
d d
1d 2
2 b
×
× = +
×
×
x
N
2
b
4
3 M
2 b
2 b
3
N
2
3 M
2 b
N
2
4 M
b
N
2
3 M
2 b
d d
d d
d d
d d
=
× + ×
×
× ×
+ ×
×
=
+ ×
+ ×
×
Método de bielas y tirantes
T
R
0,85 d
1d
d (x 0,25 a) A f
×
- × = ×
Se define la excentricidad de la carga e=Md/Nd
Caso 1º.- e<b/6 Diagrama trapezoidal
18. CIMENTACIONES
Comparación con la teoría de Lebelle (Para zapata centrada)
d
= s yd
Juan Pérez Valcárcel
Nd
Nd /2 Nd /2
Nd /2 Nd /2
1 2
T
N
8 d
d (b a) A f
×
- = ×
Bielas
N
N
2
x
b
4
T
R
0,85 d
(x 0,25 a)
N
6,8 d
(b - a) = A f
1d
d
1
d
1d
1
d
s yd
= =
=
×
- × =
×
×
La única diferencia está en que en la teoría de Lebelle las bielas
parten del apoyo del pilar y según la EHE de un punto situado a
0,85.d
19. CIMENTACIONES
CANTO ÓPTIMO EN ZAPATAS AISLADAS CON CARGA
CENTRADA
Esfuerzo de la armadura (bielas) Cuantía mínima
2 2
adm= 100 N/m = 1 kp/cm
2 2
adm= 200 N/m = 2 kp/cm
adm= 300 N/m = 3 kp/cm
= d
0 100 400 700 1000 1300 1600 1900 2200
2.40
2.30
2.20
2.10
1.80
1.70
1.60
1.50
1.40
1.30
1.20
1.10
1.00
0.80
Juan Pérez Valcárcel
CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)
2.00
1.90
Relación Vuelo/canto
0.90
adm = 400 N/m 2 = 4 kp/cm2
2 2
T
N
1 d
(
b
4
d 0,25 a)
×
- ×
,70
Td = 0,002 ×b×d× fyd
El canto óptimo se produce al igualar ambos esfuerzos
N
1 d
(b
4
0,25 a) = 0,002 b d f
d =
N
0,136 f
(1-
a
b
)
d
yd
d
yd
,70×
- × × × ×
×
×
20. CIMENTACIONES
CALCULO DE ZAPATAS AISLADAS FLEXIBLES
Método de flexión
Sección de referencia 0,15. a (pilares de hormigón)
a1 l
Juan Pérez Valcárcel
0.15a1
M1 h
Punto medio cara pilar y borde
placa (pilares metálicos)
Armado Para el flector producido por la reacción del
terreno en la sección de referencia
Caso 1
s = £ = ×
M
W
3 2
1d f 0,21 f
ct,k ck
Estrictamente no precisa armado
Caso 2
s => fct,k
Se arma para M1d en la sección de
referencia
Cuantía geométrica
>0,20% (B-400S)
>0,18% (B-500S)
A
A
³
s 0,0020
c
Comprobación a tensiones tangenciales
C Cortante Zapatas estrechas (comentarios)
C Punzonamiento Zapatas bidimensionales
21. CIMENTACIONES
Cálculo a cortante Sin armado
Juan Pérez Valcárcel
a
b
0 a
0 b
h
d
Vd
V = [0,12 ×x (100 ×r × f ) 1/3
- 0,15 ×s '] × b ×
d u2 l ck
cd V [0,12 100 f ] b d u2 l ck = × x × 3 × r × × ×
Vu2 = 0,205 × x ×b ×d
V V d £ u2
Para hormigón H 25 las cuantías geométricas suelen estar en mínimos
r1
= 0,002 3 100× 0,002×25 = 1,71
22. CIMENTACIONES
Cálculo a punzonamiento Sin armado
U 1
c1
× × × ×
×
1 1 2
b b
sd,ef d
Juan Pérez Valcárcel
bx
2d
2d c2
by
b1
b2
U0
hormigón HA-25
p
U = 2 c + 2 c + 4 d
F = N = 1,15
F
u d
0,12 100 f 0,442
sd,ef
1
1 ck
3
×
£ × × × × £ ×
x r x
Comprobación en el perímetro del pilar
u 2 c 2 c
N
u d
0 1 2
d
0,30 f
cd
0
= × + ×
×
£ ×
23. CIMENTACIONES
ZAPATA RÍGIDA AISLADA.- MÉTODO SIMPLIFICADO
Juan Pérez Valcárcel
h
lv
N+P
a2 adm
s = £ s
h
d
b
a
Vd
A 1
c
c2
1
Dimensionado en planta
Para un tanteo inicial
P » 0,1×N
Canto para zapatas rígidas
sadm (kN/m2) vuelo/canto
100 2,0
200 1,6
300 1,3
400 1,1
Comprobación a cortante
= × - -
= × × - -
£ × × ×
A a (b a 2d)
V s
a (b a 2d)
V 0,205 b d (para H 25)
x
Armado.- Por bielas
N N
2
x b
4
T R
0,85 d
(x 0,25 a) N
6,8 d
(b- a) = A f
1d
d
1
d
1d
1
d
s yd
= =
=
×
- × =
×
×
24. CIMENTACIONES
TABLAS COMPARATIVAS DE ARMADO PARA
ZAPATAS CON CARGA CENTRADA.
ZAPATAS: v=2.h (Carga centrada)
650
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
650
600
550
500
450
400
300
150
100
50
Juan Pérez Valcárcel
flexión
cuantía min.
0 100 400 700 1000 1300 1600 1900 2200
0
CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)
600
550
bielas
ARMADO DE LA ZAPATA POR m (kN/m)
ZAPATAS: v=h (Carga centrada)
1300
flexión
CARGA SOBRE LA ZAPATA (kN)
ARMADO DE LA ZAPATA POR m (kN/m)
0 100
0
400 700 1000
350
250
200
cuantía min.
1600 1900
2200
bielas
25. CIMENTACIONES
ZAPATAS DE MEDIANERÍA.
Problema.- Momento por excentricidad de la carga.
P1
Juan Pérez Valcárcel
P1
1 N
TIRANTE+TERRENO
1 N
P
1
R1
N1
P 2
R2
N2
T
P1
1 N
T
T
1 P
FR
N1
T
EP
FR FR
TIRANTE+RIOSTRA RIOSTRA+TERRENO
VIGA CENTRADORA
M = N1 . e
Sistemas de equilibrado.
26. CIMENTACIONES
ZAPATAS DE MEDIANERÍA.- MODELOS DE RESPUESTA DEL
TERRENO CONSIDERANDO EL MÓDULO DE BALASTO.
Juan Pérez Valcárcel
Viga centradora = 35x70
Esquema simplificado del
pórtico
Viga centradora = 35x70
Modulo de balasto = 0.5
Viga centradora = 35x70
Modulo de balasto = 4.0
Diagrama de
m o m e n t o s
K=0,5
Diagrama de
momentos K=4,0
27. CIMENTACIONES
ZAPATAS DE MEDIANERÍA. RESPUESTA UNIFORME DEL TERRENO
a
1 P
b1
a1
b
Tomando momentos respecto a los apoyos
Juan Pérez Valcárcel
a2
hv b2
bv
N1
R1 R2
N2
P 2
P1
R2
N1
L1
a1
N1
R2
N .l P a R a 0 R = N l
a
+P
N .(l a ) R a 0 R =
N l
a
-N
1 1 1 1 1 1 1
1 1
1
1
1 1 1 2 1 2
1 1
1
1
+ × - × = ×
- - × = ×
28. CIMENTACIONES
COMPROBACIÓN DE LAS ZAPATAS
Zapata 1 s s s 1
Juan Pérez Valcárcel
b
d M
l x
b1
0.15b
bw
b
Md
b1
bv d
Vx
1
adm
1
2 adm
R
a b
b 2 a
R
2 a
=
×
£ » × Þ
×
£
Zapata 2 R2 £ (N2 )Carga perm. + P2
Armado zapata 1.- Como una zapata corrida N=N1
l
b b
2
0,15 b
b
2
0,35 b
M
l
2
=
N
b
l
2
A f =
N
0,9 b d
l
2
(Armado por m)
x
v
v v
d d
x
2
d x
2
x yd
d x
2
=
-
+ × = - ×
= × ×
×
× ×
×
s
Comprobación a cortante
v
b b
2
- d
V v =
N
b
v
V =
N
b
v 0,12 100 f
x
v
x x
d
d
3
x 1 ck
=
-
= × ×
× £ × × × ×
s
x r
29. CIMENTACIONES
ARMADO DE LA VIGA CENTRADORA
M =R (a - a / 2) = (
ZAPATAS DE MEDIANERÍA.- PUNZONAMIENTO
c2 by
Juan Pérez Valcárcel
As
Ap
Ai
d/2 d/2
2d
c1 2d
U1
<0.5 C1 ó 1.5d
1.5d> c2
U0
C1
N l
a
-N ) (a - a / 2)
V =R = (
N l
a
-N )
max 2 1
1 1
1
1 1
max 2
1 1
1
1
×
×
×
×
× » ×
F = N 1,40 N
F
u d
sd,ef d d
0,442
sd,ef
1
b
x
×
£ ×
Comprobación en el perímetro del pilar
= + × £ + ×
u c 3 d c 2 c
N
u d
0 1 1 2
d
£ 0,30 ×
f
×
cd
0
30. CIMENTACIONES
ZAPATA RETRANQUEADA
Juan Pérez Valcárcel
R
a1
L1
1
1 P
N1
R
2
2
P
R1
N1
2 R
N1
a
b
N
P2
2
a1
b1
N .l P a R a 0 R = N l
a
+P
N .(l a ) R a 0 R =
N l
a
- N
1 1 1 1 1 1 1
1 1
1
1
1 1 1 2 1 2
1 1
1
1
+ × - × = ×
- - × =
×
Zapata 1 s 1
s 1
adm
R
a b
=
×
£
Zapata 2 R2 £ (N2 )Carga perm. + P2
31. CIMENTACIONES
ZAPATAS DE ESQUINA CON VIGAS CENTRADORAS
(Método simplificado)
× × Þ ×
Juan Pérez Valcárcel
N
1 R
2 R
y´
l 1
x´
a1
2 l
2 a
R
R +P £
a b adm
s = s
×
Ecuaciones de equilibrio
F 0 N+ R +R - R = 0
M 0 - N l + R a + R l =0 R =R
a
l
- N
M 0 N l - R a + R l =0 R = R
a
l
- N
z 1 2
x' 1 2 1 2 1
2
2
y' 1 1 2 1 2
1
1
å
å
å
= Þ
= Þ × × × Þ ×
= Þ × × × Þ ×
Sustituyendo estos valores en la primera ecuación
N+R
a
l
- N+R
a
l
- N- R =0 N = R (
a
l
+
a
l
- 1)
R =
N
( a
l
+ a
l
- 1)
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
Zapata
Vigas centradoras como en las zap. de medianería
32. CIMENTACIONES
RECOMENDACIONES CONSTRUCTIVAS
EXCAVACIÓN Y HORMIGONADO
C Se escava el hueco de la zapata, dejando 20 cm para excavarlo
inmediatamente antes de hormigonar.
Especialmente en suelos coherentes.
C Se vierten 10 cm de hormigón de limpieza.
C Se coloca la ferralla sobre calzos.
C Se vierte el hormigón y se vibra.
ARMADO EN ESPERA.
C Anclaje por prolongación recta.
Las patillas a compresión son inútiles.
C Solución con grupos de barras.
C El armado en espera es el necesario para la sección de la base
del pilar. (No necesariamente la más desfavorable).
CUANTÍAS GEOMÉTRICAS MÍNIMAS
B 400 S 0,0020
B 500 S 0,0018
Diámetros de 12 o superiores Mejor de 16, 20 ,25
Juan Pérez Valcárcel
33. CIMENTACIONES
ANCLAJE DE ARMADURAS A LA ZAPATA
Juan Pérez Valcárcel
lb=longitud anclaje
ls=longitud solape
lb no se tienen en cuenta grupos de barras
ls se tienen en cuenta los grupos de barras
La patilla inferior sólo sirve para apoyo de las barras. Es inútil a
compresión.
Longitudes de anclaje (H 25 posición I)
lb B 400 S B 500 S
i12 24 24
i14 28 29
i16 32 38
i20 48 60
i25 75 94
34. CIMENTACIONES
l1 l2 l3
Juan Pérez Valcárcel
a
c.d.g. b
N2
N1 + N2
M2
N1
M1
x1 x x2
- - + + = - ( + )
=
N x N x M M N N x
1 1 2 2 1 2 1 2
N x + N x - M -
M
X
1 1 2 2 1 2
+
N N
1 2
ZAPATAS COMBINADAS
c.d.g. zapata ø c.d.g. cargas
Condiciones de rigidez de la zapata.
l
EI
kb
l
EI
kb
l
EI
kb
2
4
1
4
3
4
< 17 ×
<
<
.
Zapata rígida
Se calcula como viga apoyada en pilares con respuesta uniforme de
terreno
s =
+ +
×
N N P
1 2
a b
Zapata flexible
Apoyo elástico en el terreno ! mod.
de balasto.
35. CIMENTACIONES
ARMADO DE ZAPATAS COMBINADAS
- Armado longitudinal Armado como viga invertida.
b0
a0
- Armado transversal flexión transversal
Juan Pérez Valcárcel
a
b
h h h h
N1
N
1
s =
b × ( a +
2
h
) 0 El armado trasversal puede aplicarse a la rama horizontal de los
estribos!Disposiciones adecuadas.
Fuera de estas zonas: Arm. trasv. =0.2 Arm. long.
36. CIMENTACIONES
d
Juan Pérez Valcárcel
d d
d
Vrd
- Armado a esfuerzo cortante
Cercos:
- De apoyo de armadura
- Resistentes
- Sección referencia !a la distancia d de la cara del pilar.
V = max (V1,V2,V3,V4) Vd = ?f·V
Vrd = Vcu + Vsu Vcu = [0.10 ? (100 ?1 fck)1/3 ] b0 d
Vsu = A·fyd/s · 0.9 ·d
Cercos enteros !armadura transversal.
- Comprobación a punzonamiento
Soportes interiores ! como en zapata centrada.
Soportes en el borde !como en zapata de medianería.
37. CIMENTACIONES
Juan Pérez Valcárcel
h
b
l
D
Columna equivalente
D x b
VIGAS FLOTANTES
Métodos de cálculo Viga rígida
Viga flexible sobre apoyo elástico
Viga flexible sobre terreno elástico.
Viga rígida
Esquema
simplificado.
Viga flexible sobre apoyo elástico
k
l
E
l
E
l
= = E k l
×
= = Þ = ×
s
d
s
e
s
s
38. CIMENTACIONES
POZOS DE CIMENTACIÓN
ZAPATA + ENANO HORMIGÓN
Cimentaciones de profundidad media 4-10 m.
Juan Pérez Valcárcel
CICLOPEO + ZAPATA
POZO
b-2ex
b
a-2ey
a
ey
ex
e
Pozos de hormigón en masa.
( )
( ) ( )
= -
= -
A a b e
A b a e
x
y
( )
A A A
e
Nd A fcd
e
fck
Siendo fcd
A
e
c
c
Nd A fcd
e
1
2
1 2
2
2
2
0 85 0 9
12
2
4
0 85 0 9
üý ï
þ ï
=
£ × × ×
=
×
=
× -
£ × × ×
min ,
. .
.
. .
g
p f
39. CIMENTACIONES
Nd
Nc
60º
a
Juan Pérez Valcárcel
Comprobación del terreno
lb
Armadura carga
puntual (si es
necesaria)
Junta hormigonado
Nd
Nc
Sc
f
adm
g
s
+
£
Para profundidades importantes, puede
considerarse el rozamiento de fuste.
a=20-30 cm.
Armado