3. 3
Medidas de Tendencia Central
Son estadísticos que permiten hallar el
valor numérico que indica el “centro” de
un conjunto de datos; señalando las
características que destaca de la
información.
4. 4
Media o promedio Aritmético:
• Llamada también promedio, o medición de tendencia
central más común, es la más importante de las medidas
de tendencia central (MTC), representa muy bien a un
grupo de datos si su distribución es simétrica y tiene
poca variabilidad.
• Para datos simples:
• Para datos agrupados:
n
x
X i
n
f
x
X i
i
5. 5
Ejemplo 1:
• Sea la variable x (edad) que tiene por valores x
: 10, 12, 14, 10, 11, 10, 9, 7, 9, 10.
• Calcular su promedio.
• Sol:
• Interpretación: la edad promedio es de 10
años.
2
.
10
10
102
10
10
........
14
12
10
n
x
X
i
6. 6
Si una distribución de datos tiene un sesgo (con
cola a la derecha o cola a la izquierda) es mejor
utilizar una medida de tendencia central que no sea
sensible a los valores extremos. Una de estas
medidas es la mediana. Por lo tanto la mediana es
el valor que se ubica en el centro de la distribución
de los datos debidamente ordenados:
Mediana
7. 7
Mediana
• Para datos simples:
• Donde fi: Frecuencia absoluta simple
• Serie impar: valor medio
• Serie par: semisuma de dos valores centrales
• Para datos agrupados:
• Donde :
• Linf: Limite inferior del intervalo que contiene a la mediana
• c: amplitud del intervalo
• n: número total de datos
• Fi-1: frecuencia absoluta acumulada anterior a la clase mediana
• Fi: Frecuencia(o frecuencia absoluta) de la clase mediana
2
i
f
Me
i
i
f
F
n
c
L
Me
1
inf
2
8. 8
Mediana para datos originales (sin
agrupar)
• Si el tamaño de la muestra “n” es par, la mediana es
el promedio de los dos valores centrales.
• Si “n” es impar la mediana es el valor central.
Ejemplo 1:
X = 10, 12, 14, 10, 11, 10, 9, 7, 9, 10
Ordenando tenemos: 7, 9, 9, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 14
n = 10; Par
Me = 10.5
5
.
10
2
11
10
Me
9. Ejemplo 2:
• Sea x: 12, 8, 9, 10, 8, 9, 11, 10, 13
• Ordenando: 8, 8, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 13; n =
9 es impar
• entonces la respuesta es la posición 5. Me=10
5
2
10
2
1
n
10. 10
Moda
Para datos simples: valor que mas se repite
clase modal, por ser el
valor mas frecuente
(f=40)
TIPO DE PANES
CONSUMIDORES (Fi)
Integral 25
americano 20
Fibra 40
Hamburguesa 15
Total 100
11. 11
Moda
Para datos agrupados:
Donde:
Linf: Limite inferior del intervalo que contiene a la moda
C : amplitud del intervalo
Con Δ1= fi - fi-1 Δ2=fi-fi+1
2
1
1
inf
c
L
Mo
12. Ejemplo: Calcule las medidas descriptivas
Peso Alumnos %
41 - 47 9 14
48 - 54 11 17
55 - 61 17 26
62 - 68 15 23
69 - 75 7 11
76 - 82 3 5
83 - 89 3 5
Total 65 100
Tabla Nº 1. Peso de los alumnos Ingeniería de la
Universidad Peruana Unión– Lima, Enero 2020
