Se Pretende encontrar un modelo matemático para describir el tiempo de cocción de la aceituna

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MODELO MATEMÁTICO
Proceso de Cocción de la aceituna en el tanque de cocción
Estudios realizados muestran la evolución de la temperatura de la solución del tanque de cocción en función al tiempo como se puede ver en la siguiente figura, en ella podemos ver la variación de la temperatura desde el momento en que se mezcla la aceituna con la soda caustica, hasta el momento en que se saca la soda caustica del tanque de cocción determinando el tiempo de cocción óptimo de aceituna, podemos distinguir tres etapas en la gráfica:
 Llenado de depósito con NaOH e inicio del cocido
 Cocido, incremento lineal de temperatura
 Vaciado depósito y lavado con agua a 25 °C
Figura 1: Temperatura de la mezcla de solución en el tanque de cocción
 En la primera etapa se observa una disminución de la temperatura esto se debe a la adición de solución de NaOH que se encuentra a una temperatura aproximada de 10°C sobre la aceituna cuya temperatura se encuentra a 20°C.
 En la segunda etapa se observa un incremento lineal de la temperatura, después de ello termina la etapa de cocido
 Ya en la tercera etapa se da el vaciado de soda caustica y a continuación viene la etapa de lavado con agua a una temperatura de 25°C.
Uno de los problemas que se genera en la etapa de cocido viene a ser el control de tiempo en la que la aceituna y la soda caustica se mezclan, generalmente este proceso se controla tomando muestras de la aceituna cada cierto tiempo del tanque de cocción, una vez tomada la muestra esta se corta a la mitad y se observa la región o parte que se logró cocer de la aceituna

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generalmente esta parte cocida debe de alcanzar los ¾ partes de la aceituna. Llegado a ese rango termina la etapa de cocido de la aceituna con la soda caustica para luego ser sometidas a la etapa de lavado. Como podemos notar este proceso es puramente manual, donde se tiene contacto directo con las aceitunas y además se perturba el estado interno del tanque de cocción.
Para hallar un modelo matemático de nuestro proceso y así poder luego diseñar el sistema de control, se utilizaran los datos obtenidos por el paper[10] y además utilizaremos la ley de calor de newton.
Ley De Calor De Newton Implementado Al Proceso De Cocción De La Aceituna
La ley de calor de newton indica que si la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo. [11]