1. ESTRELLA DEL CARMEN CASTRO ALVARADO
LIC. GERARDO EDGAR MATA ORTIZ
NUMEROSALEATORIOS

2. Una variable aleatoria es unafunción queasocia un númerorealcon cada
elemento delespacio muestral.
Los posibles resultadosde tirar un dadodos veces: (1,1), (1,2) anúmeros
reales (p.e. su suma) unavariable aleatoria es unavariable estadística
cuyosvaloresse obtienen demedicionesen un experimentoaleatorio.
Las variables aleatorias suelen tomar valores reales, perose pueden
considerar valoresaleatorios como valoreslógicos, funciones.
DEFINICION DE VARIABLE ALEATORIA
CONCEPTO INDUTIVO
Puedeconcebirse como un valor numéricoqueestá afectado por el azar.
Dadounavariable aleatoria noes posible conocer con certeza el valor que
tomara esta al ser medidao determinada, aunquesise conoce que existe
unadistribución de probabilidad asociado al conjuntod valores posibles.
DEFINICION FORMAL
X es unafunción realdefinidaen el espacio muestralasociado a un
experimentoaleatorio.
RANGO DE LA VARIABLE ALEATORIA
Se llama rangode unavariable aleatoria X y lo denotaremosRx, a la
imagen o rangode la función, esdecir, al conjuntode los valoresreales
que esta pudetomar, según la aplicación X.
TIPOS DE VARIABLES ALEATORIAS
Para esto necesitamos saber la definición deconjuntodirecto: es discreto
si está formadopor un númerofinitodeelementos o si suselementos se
pueden enumerar en secuenciademodoque haya un primer elemento.

3. Distribución de probabilidad deunavariable
Es la función queasigna a cada eventodefinidosobreunaprobabilidad
dadapor la siguiente expresión.
1) Y
2) ES CONTINUA POR LA DRECHA
3) ES MONOTONA NO DECRECIENTE
Si un espacio muestralcontiene un númerofinito deposibilidades, o una
serie interminable
Con tantos elementos como númerosenterosexisten, se llama espacio
muestral
Discreto. Los resultadosde algunosexperimentosestadísticos nopueden
ser ni fi nitos nicontables. Éste es el caso, por ejemplo, en una
investigación que se realiza paramedir las
Distancias que recorre un automóvildecierta marca, en unaruta de
pruebapreestablecida,
NUMEROS
ALEATORIOS
ALEATORIA
DISCRETA
Es discreta si su recorrido es
un conjunto discreto, sus
probabilidades se recogen
en la funcuion de cuantia.
ALEATORIA
CONTINUA
Es continua si su recorrido no es un conjunto
numerable .intuitivamente esto signifivca que
le conjunto de posibles valores de la variable
abarca todo un intervalo de numeros reales.

4. Con cinco litros de gasolina. Si se asumeque la distancia es unavariable
que se mide
Con algún grado deprecisión, entonces salta a la vista quetenemos un
númeroinrinito
De distancias posibles en el espacio muestral, que nose pueden igualar a
la cantidad total
De númerosenteros. Lomismo ocurreen el caso de un experimentoen
que se registra el
Tiemporequeridopara queocurraunareacción química, en dondeuna
vez más los posibles
Intervalosde tiempoque forman el espacio muestralserían un número
infinitoe incontable. Vemos ahora que notodos los espacios muéstrales
necesitan ser discretos.
Si un espacio muestralcontiene un númeroinfinito deposibilidades,
igual al númerodepuntosen un segmento derecta, se le denomina
espacio muestralcontinuo.