El documento presenta información sobre derivadas parciales. Explica que la derivada parcial de una función de dos variables es la derivada de la función con respecto a una variable manteniendo la otra constante. También presenta un ejemplo de cómo calcular la segunda derivada parcial de una función de dos variables variando una variable a la vez y manteniendo fijas las demás.

1. R E P U B L I C A B O L I V A R I A N A D E V E N E Z U E L A
M I N I S T E R I O D E L P O D E R P O P U L A R P A R A L A E D U C A C I Ó N
I . U . T A N T O N I O J O S É D E S U C R E
B A R Q U I S I M E T O – E D O . - L A R A

2.  La derivada de un logaritmo en base a es igual a la
derivada de la función dividida por la función, y por el
logaritmo en base a de e.

3.  La derivada del logaritmo neperiano es igual a la
derivada de la función dividida por la función. OJO En
algunos ejercicios es conveniente utilizar las
propiedades de los logaritmos antes de derivar, ya que
simplificamos el cálculo.

5. A PL IC A NDO L A S PRO PIE DA DE S
L O GA RITMICA O BT E NE MO S

6.  Las derivadas parciales es derivar respecto a una
variable.
 Ejemplo: si existe F(x y), Entonces la derivada
parcial sería la derivada parcial respecto de x y
también la derivada parcial respecto de y. Si existieran
mas variables, se sigue derivando de la misma manera
dependiendo el número de variables que existan en la
función

7. DERIVADAS PARCIALES DE UNA
FU N C ION D E D OS VA R IA B LES
 En las aplicaciones en que intervienen funciones de varias variables
suele presentarse la cuestión de como resulta afectada la función por
cambio en una de sus variables independientes. Se puede contestar esta
pregunta considerando por separado esa variable independiente. por
ejemplo para determinar el efecto de un catalizador en una experimento, un
químico puede realizar varias veces el experimento, con distintas cantidades
de ese catalizador cada vez, mientras mantiene constantes todas las demás
variables, tales como temperatura y presión.

8. EJ EMPLO: H A LLA R LA SEGU N D A S
D ER IVA D A S PA R C IA LESD E: