estadistica

1. Gui´on del M´odulo 1 de Probabilidad B´asica
1. EXPERIMENTOS ALEATORIOS Y ESPACIOS MUESTRALES
En este curso estudiaremos experimentos aleatorios (E.A.), que son procesos en los cu´ales interviene el azar. Se define
el espacio muestral (e.m.) de un experimento aleatorio como el conjunto formado por todos los posibles resultados.
Los experimentos aleatorios pueden ser una composici´on de experimentos aleatorios simples. Por ejemplo, el experi-
mento aleatorio consistente en lanzar dos veces un dado al aire es composici´on de dos experimentos aleatorios m´as simples,
que corresponder´ıan a cada uno de los lanzamientos. En en este caso, para la obtenci´on del espacio muestral puede ser ´util
el uso de diagramas de ´arbol.
2. SUCESOS Y OPERACIONES CON SUCESOS
Consideremos un experimento aleatorio con espacio muestral E. Un suceso de este experimento aleatorio es un subcon-
junto del espacio muestral A ⊆ E. As´ı, cualquier experimento aleatorio siempre cuenta con dos sucesos, ∅, que llamaremos
suceso imposible, y el propio E, que llamaremos suceso seguro. Al conjunto de todos los sucesos le llamaremos espacio
de sucesos, no es m´as que el conjunto de las partes de E, P(E).
Diremos que ha ocurrido un suceso A, si al realizarse el experimento el resultado r cumple que r ∈ A.
Dados que los sucesos no son m´as que conjuntos, podemos considerar las operaciones de estos: uni´on, intersecci´on,
diferencia, complementario, ...
Adem´as, diremos que dos sucesos A y B son incompatibles si A ∩ B = ∅, esto es, si es imposible que A y B ocurran a
la vez.
En ocasiones trabajaremos con particiones del espacio muestra E. As´ı, una partici´on de E ser´a un conjunto de sucesos
A1, A2, . . . , Ar, tales que E = A1 ∪ A2 ∪ . . . ∪ Ar, y son incompatible dos a dos, o sea, Ai ∩ Aj = ∅ si i = j.
Puede venir muy bien un repaso a los conjuntos y sus operaciones. Para ello, puedes visualizar el siguiente v´ıdeo:
http://www.youtube.com videoconjuntos