1. Leyes del algebra
Se consideran proposiciones a un enunciado cuyo contenido solo puede ser
verdadero falso, pero nunca ambas cosas. Es decir solamente puede tener
una alternativa.
Las proposiciones entonces se convierten en leyes lógicas, a las cuales
algunas las cual tocaremos se consideran leyes del algebra proposicional.
 La leyes del tercio excluido:
Esta establece que:
1. P v ~ P = V (si tenemos una proposición o la negación de la proposición
esta equivale a verdadero)
2. P ^ ~ P= F (dada una proposición y la negación de esta proposición esta
equivale a falso)
 Ley de involución o doble negación:
~(~ P)= P (no , no p equivale a p es decir la doble negación equivale a la
proposición)
 Ley de idempotencia:
P v P= P ( es decir una proposición o la misma proposición es equivalente a la
misma proposición)
P ^ P = P (es decir una proposición y la misma proposición equivale a la misma
proposición)
 Leyes conmutativas:
P v Q = Q v P (una proposición P u otra proposición Q es igual a una proposición Q u otra
proposición P)
P ^ Q = Q ^ P (una proposición P uy otra proposición Q es igual a una proposición Q y otra
proposición P)
 Leyes asociativas:
(P ^ Q) ^ R = P ^ (Q ^ R) (una primera proposición y una segunda proposición
en primer lugar y luego con otra tercera proposición es igual a una segunda y
tercera proposición en primer lugar y luego con una primera proposición)
 Leyes de Morgan:
~ (P v Q)= ~P ^ ~Q (no una primera proposición o una segunda proposición es
igual a no una primera proposición y no una segunda proposición)

2.  Ley condicional:
PQ = ~ P v Q ( p entonces q o primera proposición entonces segunda
proposición equivale a no primera preposición o segunda proposición)
 Ley bicondicional :
P  Q = ( PQ )^ (QP) ( primera proposición si solo si la segunda
proposición es igual a la primera condiciona la segunda y la segunda condición
a la primera proposición )
 Leyes de absorción:
P ^ (P v Q) = P ( se deben tener operadores diferentes la proposición que se
encuentra fuera de los paréntesis es p dentro se repite su equivalente es la
proposición que se repite)
 Formas normales para la conjunción y disyunción.
V ^ V= V ( verdadero y verdadero equivale a verdadero)
P ^ V = P ( cualquier proposición y verdadero equivale a esa proposición)
P ^ F = F ( cualquier proposición y falso nos da falso)
F v F = F (falso o falso equivale a falso)
P v F = P (cualquiera proposición o falso es igual a la proposición)
P v V = V(cualquier proposición o verdadero equivale a verdadero)