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SISTEMA DE NUMERACIÓN
Es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permitén construir todos los
numerósvalidos.
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1. Se representán como
N=(S,R)

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2. Clacificación
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y noposicionales.
2.1 Posicionales (ponderados)
En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende
tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.
2.1.1 En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende
tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.
2.2 No posicionales
Los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no
depende de la posición que ocupan en el número.
2.2.1 En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no
depende de la posición (columna) que ocupan en el número.

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3. SISTEMA BINARIO
Es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las
cifras cero y uno (0 y 1). es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan
internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el
sistema binario.
3.1 Se puede representar asi
3.1.1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0
3.1.2 | - | - - | | - | -
3.1.3 x o x o o x x o x o
3.1.4 y n y n n y y n y n

4. 3.1.5 imagen
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4. Sistema decimal
Es un sistema de numeración posicional en el que las cantidades se representan utilizando
como base aritmética las potencias del número diez. El conjunto de símbolos utilizado
(sistema de numeración arábiga), se compone en diez cifras diferentes que son
1,2,3,4,5,6,7,8,9.
4.1 Notacion decimal
4.1.1 Al ser posicional, el sistema decimal es un sistema de numeración en el cual el valor de
cada dígito depende de su posición dentro del número. Al primero corresponde el lugar de las
unidades, el dígito se multiplica por 10^0 (es decir 1) ; el siguiente las decenas (se multiplica por
10); centenas (se multiplica por 100); etc.
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5. 5. Sistema octal
El sistema de numeración octal es un sistema de numeración en base 8, una base que es
potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión
a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.
5.1 fracciones
5.1.1 La numeración octal es tan buena como la binaria y la hexadecimal para operar con
fracciones, puesto que el único factor primo para sus bases es 2. Todas las fracciones que tengan
un denominador distinto de una potencia de 2 tendrán un desarrollo octal periódico.

6. 5.1.2 Fracción Octal
Resultado en octal
5.1.3 1/2
1/2
0,4
5.1.4 1/3
1/3
0,25252525 periódico
5.1.5 1/4
1/4
0,2
5.1.6 1/5
1/5
0,14631463 periódico
5.1.7 1/6
1/6
0,125252525 periódico
5.1.8 1/7
1/7
0,111111 periódico
5.1.9 1/8
1/10
0,1
5.1.10 1/9
1/11
0,07070707 periódico

7. 5.1.11 1/10
1/12
0,063146314 periódico
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6. Sistema hexadecimal
es un sistema de numeración que emplea 16 símbolos. Su uso actual está muy vinculado a
la informática y ciencias de la computación, pues los computadores suelen utilizar el byte u
octeto como unidad básica de memoria; y, debido a que un byte representa 2^8 valores
posibles.
6.1 Tabla de conversión entre decimal, binario, octal y hexadecimal
6.1.1
0hex
=
0dec
=
0oct
0
0
0
0
6.1.2 1hex
=
1dec
=
1oct
0
0
0
1
6.1.3 2hex
=
2dec
=
2oct
0
0
1
0

8. 6.1.4 3hex
=
3dec
=
3oct
0
0
1
1
6.1.5 4hex
=
4dec
=
4oct
0
1
0
0
6.1.6 5hex
=
5dec
=
5oct
0
1
0
1
6.1.7 6hex
=
6dec
=
6oct
0
1
1
0
6.1.8 7hex
=
7dec
=
7oct
0
1
1
1
6.1.9 8hex
=
8dec
=
10oct
1
0
0
0
6.1.10 9hex
=
9dec
=
11oct
1
0
0
1
6.1.11 Ahex
=
10dec =
12oct
1
0
1
0

9. 6.1.12 Bhex
=
11dec =
13oct
1
0
1
1
6.1.13 Chex
=
12dec =
14oct
1
1
0
0
6.1.14 Dhex
=
13dec =
15oct
1
1
0
1
6.1.15 Ehex
=
14dec =
16oct
1
1
1
0
6.1.16 Fhex
=
15dec =
17oct
1
1
1
1
6.1.17 operaciones de hexadecimal
En el sistema hexadecimal, al igual que en el sistema decimal, binario y octal, se pueden
hacer diversas operaciones matemáticas. Entre ellas se encuentra la resta entre dos números
en sistema hexadecimal, la que se puede hacer con el método de complemento a 15 o
también utilizando el complemento a 16. Además de éstas, debemos manejar
adecuadamente la suma en sistema hexadecimal.
6.1.17.1 9 + 7 = 16 (16 - 16 nos llevamos 1 y es = 10 )
6.1.17.2 En este caso la respuesta obtenida, 16, no está entre el 0 y el 15, por lo que tenemos
que restarle 16. Por lo tanto, la respuesta obtenida será 10 (sistema hexadecimal).

10. 6.1.17.3 Hay que tener cuidado de utilizar correctamente las letras, ya que operar a la vez con
letras y números puede crear confusiones.
6.1.17.4 resta
Como podemos hacer la resta de dos números hexadecimales utilizando el complemento a
15. Para ello tendremos que sumar al minuendo el complemento a quince del sustraendo, y
finalmente sumarle el bit de overflow (bit que se desborda).
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