DESARROLLO DE LA MEDIA

1. MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
Hay algunas diferencias entre Pedro y Pablo
Cervantes, Don Quijote

2. Las medidas de tendencia central son:
• MEDIA,
• MEDIANA,
• MODA,
• MEDIA PONDERADA.

3. MEDIA.-
La media aritmética de un conjunto de valores
numéricos es la suma de estos valores dividida entre el
número de valores. El símbolo que se usa para la media
poblacional es la letra griega µ (mu), y el símbolo para
la meda de muestra es x¯ (x barra).

4. Características de la media aritmética
 Todo conjunto de datos medido en una escala de intervalos o de
razón tiene una media.
 La media tiene propiedades matemáticas valiosas que hacen que
sea conveniente usarla en otros cálculos.
 La media es sensible a valores extremos.
 La suma de las desviaciones de la media de los números en el
conjunto de datos es cero: 𝑥 − µ = 0 𝑦 𝑥 − 𝑥 = 0 .
 La suma de los cuadrados de las desviaciones de la media de los
números en el conjunto de datos es un valor mínimo: 𝑥 −

5. Ejemplo:
 Un maestro está interesado en calcular la edad media de los cinco estudiantes en
una clase. Como las únicas personas de interés son las de el aula, este grupo
constituye una población y se usa entonces se desarrolla:
 Datos: 21, 19, 25, 19, y 23.
 Desarrollo:
 µ=
𝑥
𝑁
=
21+19+25+19+23
5
=21,4
 Resultado= La media o promedio de edad de los estudiantes en la clase es de 21,4 años.
Observe que la suma de las desviaciones de la media, 𝑥 − 𝑥 = 0 : ((21-21,4)+(19-
21,4)+(25-21,4)+(19-21,4)+23-21,4))=0