1. “Fortaleciendo las capacidades de los docentes de la Región Moquegua”
LÓGICA PROPOSICIONAL
En nuestra vida diaria constantemente hacemos
deducciones. Esto significa que cada conclusión que
obtenemos se deduce de algo. A este algo o punto de partida se
llama premisa. Por ejemplo:
• Todos los hombres son mortales y Carlos es un hombre. De
las dos afirmaciones podemos concluir que Carlos es mortal
• Si exponemos un trozo de hielo al calor, se concluye que el
hielo se derrite.
Este proceso de pasar de un conjunto de premisas a la conclusión se llama inferencia o
deducción.
CONCEPTOS BÁSICOS
¿ QUÉ ES LA LÓGICA?
Se define lógica como la ciencia que estudia el pensamiento humano de tal manera que se
puedan producir razonamientos correctos, tomando como base para ello la estructura de nuestro
pensamiento.
LÓGICA PROPOSICIONAL
Llamado también lógica sentencial o lógica de los enunciados, es la parte de la lógica que trata
de las proposiciones.
ENUNCIADO Y PROPOSICIÓN
ENUNCIADO
Un enunciado es toda frase u oración que se emite y que tiene sentido.
Algunos enunciados indican expresiones imperativas, exclamativas, interrogativas, otros en cambio pueden
ser verdaderos o falsos.
EJEMPLOS:
• ¿Qué prueba tienes hoy día?
• La Región Moquegua tiene tres provincias
• 36 + (8)(5) = 7
• ¡Hola!
PROPOSICIÓN
Es un enunciado o oración aseverativa, es decir aquella oración susceptible de ser calificada de verdadera
o falsa.
EXPRESIONES PROPOSICIONALES Y NO PROPOSICIONALES
ACTIVIDAD
En la tabla siguiente, identifica cuales son proposiciones, y las que sean asignarle su valor de verdad:
P: Proposición V/F: Verdadero/Falso
NP: No es proposición
Nº EXPRESIONES/ORACIONES P/NP V/F
1 La Educación Básica Regular se organiza en siete ciclos
2 ¡ Oh que hermosa es Melissa!
3 La constitución política es la ley de leyes
4 El filósofo Aristóteles nació en Grecia
5 Las plantas sin agua no pueden vivir
6 Cinco más tres es mayor que seis

2. “Fortaleciendo las capacidades de los docentes de la Región Moquegua”
7 ¡Por fin terminé mi tarea!
8 Dime con quién andas y te diré quien eres
9 El socialismo y el comunismo son modelos económicos
10 Los profesores y los médicos son profesionales
11 2X + 20 = 20
12 Los leones son herbívoros
13 600 mil traducido en inglés es Sixty tundred thousand
14 Coalaque es un distrito de la provincia General Sánchez Cerro
15 3X + 5 = 3 – 4x , si X = -3
16 La cordillera del Cóndor es peruano
17 ¿ Perderé mi empleo?
18 El agua hierve a 100° C
19 Nuestro héroe nacional Miguel Grau Seminario nació en Piura
20 El cuadrado de todo número par también es par
CLASES DE PROPOSICIONES
Ahora conoceremos las clases de proposiciones:
A) PROPOSICIONES ATÓMICAS O SIMPLES.
Son aquellas que tienen un sujeto y un predicado. Son las proposiciones que carecen del término de
enlace.
EJEMPLOS:
• Calacoa es la capital del distrito de San Cristóbal
• 3/5 x 1/6 = 5/2
B) PROPOSICIONES MOLECULARES O COMPUESTAS.
Resultan de unir dos o más proposiciones atómicas mediante un término de enlace
EJEMPLOS:
• Las vitaminas y los minerales son esenciales para los seres humanos.
La proposición molecular ha sido construida por dos proposiciones atómicas y un término de enlace,
que en este caso es la “ y”
OTROS EJEMPLOS:
• 120 es divisible por 3 y 5
• Si Juan va al cine, es porque tiene dinero
• María es soltera o bien casada
SIMPLIFICANDO EL LENGUAJE
El lenguaje es un instrumento por el cual se transmite información. Los libros, periódicos, revistas, etc. Son
ejemplos de lenguaje escrito, utilizados para transmitir información.
Conviene diferenciar dos tipos de LENGUAJE:
LENGUAJE NATURAL (coloquial, habitual, cotidiano, común)
Usa palabras, oraciones, argumentaciones cotidianas. Puede ser lenguaje Gestual ( gestos y mímicas) y
lenguaje verbal ( Escrito, Oral).
LENGUAJE CIENTÍFICO O FORMALIZADO
Es el lenguaje usado por la ciencia, creado con fines de lograr precisión cognoscitiva.
La Lógica proposicional también tiene su
lenguaje propio formado por símbolos y
expresiones de cálculo.

3. “Fortaleciendo las capacidades de los docentes de la Región Moquegua”
VEAMOS UNOS EJEMPLOS
CIENCI LENGUAJE
LENGUAJE ORDINARIO
A SÍMBÓLICO/FORMAL
El cubo de un número X3
Juanito gasta la tercera parte de su dinero en X= dinero que tenía
MATEMÁTICA
juegos; la mitad en la discoteca y aún le sobran Juanito.
X/3 + X/2 + 2 = X
S/.2.00 . ¿Cuánto dinero tenía?
QUIMICA Dioxido de carbono; Agua CO2 ; H2O
LÓGICA No es cierto que Ilo sea un puerto pesquero ~p
Si estudio entonces aprobaré el examen p → q
ACTIVIDAD
Propone 5 ejemplos del lenguaje formal o terminología exclusivo utilizado en tu área
curricular.
ÁREA LENGUAJE
LENGUAJE ORDINARIO
CURRICULAR SÍMBÓLICO/FORMAL
¡IMPORTANTE!
VARIABLES PROPOSICIONALES. Son letras minúsculas desde “p” hasta “z” (p,q, r,s…,z) que
representan a las proposiciones atómicas.
Observa y analiza los siguientes ejemplos:
• Sheyla estudia Ingeniería Ambiental y es natural de Torata : p ۸ q
• Las palomas se reproducen por huevos entonces no son mamíferos: r → ~ t
CONECTIVOS LÓGICOS
Los conectivos lógicos son símbolos que sirven para relacionar o para juntar proposiciones atómicas
(simples), y formar proposiciones moleculares (compuestas).
RESUMEN DE LOS PRINCIPALES CONECTIVOS LÓGICOS
CONECTIVA OPERADOR
EXPRESION EQUIVALENTE
LÓGICA LÓGICO
No, jamás, nunca, tampoco (para P. Atómicas)
No es cierto que, No se da el caso que, No ocurre que , Es
NEGACIÓN absurdo que, Es falso que, No es verdad que, Es imposible ~
que, Es inadmisible que, No es posible que.
(para P. Moleculares que afectan en su conjunto).
Y ; e; pero; sin embargo; además; aunque; no obstante;
CONJUNCIÓN ۸; •
más; a la vez; aun; también; tanto; igualmente
DISYUNCIÓN
O; u; y/o; salvo que; excepto que V
INCLUSIVA
DISYUNCIÓN
o... o ... ; o bien ... o bien ... Δ
EXCLUSIVA
CONDICIONAL Si..., entonces...; Si... implica...; Si... por consiguiente...; Si... →
O luego ...; Si... de manera que ...; Si... por lo tanto ...; Si...

4. “Fortaleciendo las capacidades de los docentes de la Región Moquegua”
IMPLICACIÓN porque ...; Si ..., dado que ...
... si y sólo si...; ... es equivalente...; ... siempre que y sólo
BICONDICIONAL cuando...; ... se define como...; ... si de la forma...; ... es ↔;≡
idéntico...;
ACTIVIDAD
FORMALIZA LAS PROPOSICIONES QUE SE TIENE A CONTINUACIÓN
LENGUAJE
N° PROPOSICIONES
FORMAL
1 Si resuelves más preguntas que los demás, entonces y sólo entonces
serás el primero.
2 Tanto Melissa como Sheyla trabajan por sus alumnos, porque son
profesoras.
3 No ocurre que Leonardo da Vinci fue médico y físico
4 Sin carbono, oxígeno, nitrógeno e hidrógeno, no hay vida.
5 Hugo es profesor, sin embargo es comerciante.
6 Si no está lloviendo, entonces el Sol no está brillando y hay nubes en
el cielo
7 Euclides fue un matemático, pero Tolstoi fue novelista.
8 El lunes viajo a Torata o a Omate, pero no a ambos lugares a la vez.
9 Carlos es casado o bien es soltero.
ESCRIBE PROPOSICIONES MOLECULARES, RELACIONADOS A SU ÁREA CURRICULAR
10
11
12
13
14
15
OPERACIONES PROPOSICIONALES
Al tener dos o más proposiciones, de las que se conoce su valor de verdad, se trata de caracterizar la
proposición resultante a través de su valor de verdad.
TABLAS DE VERDAD
Se emplean en la lógica para determinar los posibles valores de verdad de una proposición.
RESUMEN DE LAS TABLAS DE VERDAD
p q ~p p˄ q p˅ q p→q p↔q p∆ q
V V F V V V V F
V F F F V F F V
F V V F V V F V
V F F F F V V F

5. “Fortaleciendo las capacidades de los docentes de la Región Moquegua”
¡PONGAMOS A
RAZONAMIENTO LÓGICO RAZONAR
LOGICAMENTES…¡
TALLER DE INTERAPRENDIZAJE
1. La persona que más quiero en este mundo es, precisamente, la suegra de la mujer de mi
hermano. ¿Quién es esa persona?
2. Las familias Fernández, Salas, Gamero y Díaz viven en un edificio de cuatro pisos, ocupando
cada familia un piso. La familia Fernández habita más arriba que la familia Gamero. La familia
Salas no son vecinos con Gamero. El señor Díaz no utiliza ascensor ni escalera para ingresar
a su casa. ¿Quién vive en el cuarto piso?
3. Tres amigas María, Sheyla y Roxana conversan: María le decía a la enfermera que la otra
amiga es doctora. Sheyla le decía a la doctora, que estaba de vacaciones. Si entre ellas, una
es enfermera, la otra doctora y la última contadora, aunque no necesariamente en este orden,
¿cuál es la profesión de cada una?
4. En una cena familiar están presentes, 3 padres, 2 madres, : 1 abuelo, una abuela, una nuera ,
2 hermanos, 3 nietos, una nieta, tres primos y una prima, tres sobrinos. Mínimamente,
¿cuántas personas están reunidas?
5. Con 6 trozos de cadena, cada uno de 4 eslabones, quiero hacer una cadena. El herrero me
cobra S/. 3.00 , por soldar un eslabón, y S/. 2.00, por cortarlo. ¿En cuánto me saldrá la
cadena? .Lo más barato posible, evidentemente.
6. Si el patrón de las figuras continúa. ¿Cuántos cuadrados habrá en la 100a forma T ?
7. José, Héctor, Eduardo y Javier son cuatro profesores que en su tiempo libre practican
atletismo, básquet, Tenis y fútbol aunque no necesariamente en este orden. Se sabe además
que:
 José y el futbolista son vecinos, pero no parientes.
 Héctor y quien practica básquet coleccionan llaveros
 Eduardo y el tenista son primos
 El atleta y el tenista van todos los domingos junto con Javier, a visitar a la abuela.

6. “Fortaleciendo las capacidades de los docentes de la Región Moquegua”
¿Qué deporte practica Eduardo?
RESPUESTAS A LOS PROBLEMAS LÓGICOS
¡TODOS A
RAZONAMIENTO LÓGICO
RAZONAR
TRABAJO EN EL TALLER
8. La persona que más quiero en este mundo es, precisamente, la suegra de la mujer de mi hermano.
¿Quién es esa persona? Rpta: MI MADRE
9. Las familias Fernandez, Salas, Gamero y Díaz viven en un edificio de cuatro pisos, ocupando cada
familia un piso. La familia Fernández habita más arriba que la familia Gamero. La familia Salas no son
vecinos con Gamero. El señor Díaz no utiliza ascensor ni escalera para ingresar a su casa. ¿Quién vive
en el cuarto piso? Rpta: FAMILIA SALAS
10. Tres amigas María, Sheyla y Roxana conversan: María le decía a la enfermera que la otra amiga es
doctora. Sheyla le decía a la doctora, que estaba de vacaciones. Si entre ellas, una es enfermera, la
otra doctora y la última contadora, aunque no necesariamente en este orden, ¿cuál es la profesión de
cada una? Rpta: MARIA- CONTADORA ; SHEYLA- ENFERMERA; ROXANA- DOCTORA
11. En una cena familiar están presentes, 3 padres, 2 madres, : 1 abuelo, una abuela, una nuera , 2
hermanos, 3 nietos, una nieta, tres primos y una prima, tres sobrinos. Mínimamente, ¿cuántas personas
están reunidas? Rpta: 9 INTEGRANTES
12. Con 6 trozos de cadena, cada uno de 4 eslabones, quiero hacer una cadena. El herrero me cobra S/.
3.00 , por soldar un eslabón, y S/. 2.00, por cortarlo. ¿En cuánto me saldrá la cadena? .Lo mas barato
posible, evidentemente. Rpta: S/, 25.00
13. Si el patrón de las figuras continúa. ¿Cuántos cuadrados habrá en la 100a forma T ?
Rpta: 302
14. José, Héctor, Eduardo y Javier son cuatro profesores que en su tiempo libre practican atletismo,
básquet, Tenis y fútbol aunque no necesariamente en este orden. Se sabe además que:
 José y el futbolista son vecinos, pero no parientes.
 Héctor y quien practica básquet coleccionan llaveros

7. “Fortaleciendo las capacidades de los docentes de la Región Moquegua”
 Eduardo y el tenista son primos
 El atleta y el tenista van todos los domingos junto con Javier, a visitar a la abuela.
¿Qué deporte practica Eduardo?
Rpta: Atletismo