RAZONES Y PROPORCIONES

1. RAZONES Y
PROPORCIONES

2. RAZÓN
ARITMÉTI
CA
Es la comparación de dos
magnitudes donde el
antecedente se resta o
sustrae con el consecuente
y se tiene un resultado.

3. EJEMPLO
Mi libro de matemáticas tiene 320
páginas y mi libro de idiomas tiene 240
páginas . ¿Cuál es la razón aritmética de
ambos libros?
320 – 240 = 80
Antecedente consecuente V.de la razón

4. RAZÓN GEOMÉ
TRICA
Comparación de dos
magnitudes por cociente
es decir la división del
antecedente y
el consecuente que se
multiplica por una
constante y que nos dará
un resultado.

5. EJEMPLO
Los pesos de Luis y Camila están en la relación de 5 a 9 y
ambos pesos suman 112 kilos . Calcule la razón aritmética de
los pesos de Luis y Camila
L = 5 k L + C = 112 L = 5 (8) R.A = 72 - 40
C = 9 k 5K + 9K = 112 L = 40 R.A = 32
14K = 112 C = 9 (8)
K = 8 C = 72

6. PROPORCI
ÓN
ARITMÉTIC
A
se conoce como proporción aritmética a
la relación de igualdad que existe entre
dos razones, es decir, entre dos
comparaciones entre dos cantidades
determinadas , estas pueden ser
discreta o continua
P.A discreta : sus términos son
diferentes
P.A continua : términos medios
son iguales

7. HALLAR LA CUARTA
DIFERENCIAL DE 20,15 Y 10
A-B=C-D
20 – 15 = 10 – D
5 = 10 – D
D = 10 –5
D = 5
HALLAR LA TERCERA
DIFERENCIAL DE 20 Y 8
A-B=B-C
20 – 8 = 8 – C
12 = 8 - C
C = 8 – 12
C = 4
EJEMPLO

8. PROPORCIÓN
GEOMÉTRICA
Es aquella cuyos términos medios son iguales llamando a cada uno
de los términos medios: Media proporcional o media geométrica
P.G discreta P.G continua
A = C A = B
B D B C

9. HALLAR LA 4TA
PROPORCIONAL DE 40 20 Y 10
40 10
20 D
40D = 200
D = 5
HALLAR LA 3RA
PROPORCIONAL DE 20 Y 10
20 10
10 C
20C = 100
C = 5
EJEMPLO

10. EJEMPLO
Hallar la media proporcional de 40 y 10
A B 40 B
B C B 10
400 = B2
✓400 =B
20 = B