Columnas

1. República Bolivariana de Venezuela
Universidad Fermín Toro
Escuela de Ingeniería en Mantenimiento Mecánico
Cabudare-Lara
“Columnas”
Unidad XIII
Alumno:
Daniel Díaz
22.329.206

2. Introducción
Las columnas son elementos utilizados para resistir básicamente solicitaciones de
compresión axial aunque, por lo general, esta actúa en combinación con corte, flexión o
torsión ya que en la estructura, la continuidad del sistema genera momentos flectores en
todos sus elementos.
Según su tipo de falla que presente, las columnas se pueden clasificar en columnas
cortas y largas. Las columnas largas fallan por esbeltez y las cortas por resistencia.
Para calificar si una columna fallará por esbeltez o por resistencia se debe determinar
la relación de esbeltez. Se sabe que las columnas esbeltas fallarán por pandeo antes que por
resistencia, siendo esta una falla típica de elementos a compresión independientemente de
la resistencia.
Desarrollo del ensayo
En el ensayo de columnas colocamos la cabilla estriada de 4mm de diámetro estaba en
un extremo empotrada y en la otra articulada por lo tanto la formula de longitud efectiva es
de la siguiente forma:
Longitud efectiva:
Le= 0,7L
Cabilla estriada de 50mm
Le(50mm)= 0,7x50mm
Le=35mm
Cabilla estriada de 80mm
Le= 0,7x80mm
Le= 56mm
Cabilla estriada 110mm
Le(80mm)= 0,7x110mm
Le=77mm

3. Radio de giro
El radio de giro describe la forma en la cual el área transversal o una distribución de masa
se distribuye alrededor de su eje centroidal.
𝐼𝑔 = √
𝐼
𝐴
Donde:
Ig: radio de giro
I: Momento de inercia
A: área
Como podemos observar necesitamos el área y momento de inercia, a continuación
procedemos a calcularlos.
D=4mm
Area
𝐴 =
𝜋. 4𝑚𝑚2
4
= 12,56𝑚𝑚2
Momento de Inercia
I =
π. 4mm4
64
= 12mm4
Radio de giro
𝐼𝑔 = √
12,56𝑚𝑚4
12,56𝑚𝑚2
= 1
Relación de esbeltez.
Es una característica mecánica de las barras estructurales que se obtiene a través de la
siguiente relación:
𝐿
𝐼𝑔
=
𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑖𝑟𝑜

4. Para la cabilla estriada de 50mm
L
Ig
=
35
1
= 35
Para cabilla de estriada de 80mm
L
Ig
=
56
1
= 56
Para cabilla de estriada de 110mm
L
Ig
=
77
1
= 77
Carga critica
La carga crítica de pandeo es la carga a la que la columna colapsa por completo, es donde
la columna falla por completo.
Formula: 𝐹𝑐𝑟 =
𝜋2
.𝐸.𝐼
𝐿𝑒2
El modulo de elasticidad para el acero estructural del que está compuesto una cabilla es
igual a 210000 N/mm2.
Para cabilla estriada de 50mm
Fcr =
π2
. 210000N/mm2. 12,566mm4
(35mm)2
Fcr= 21259,52N
Para cabilla estriada de 80mm
Fcr =
π2
. 210000N/mm2. 12,566mm4
(56mm)2
Fcr= 8304,05N
Para cabilla estriada de 110mm
Fcr =
π2
. 210000N/mm2. 12,566mm4
(77mm)2
Fcr= 4392,46N

5. Esfuerzo Crítico
Cociente entre la carga crítica de pandeo y el área de su sección transversal.
Formula: 𝜎𝑐𝑟 =
𝑁𝑐𝑟
𝐴
Para Cabilla estriada de 50mm
σ =
2159,52N
12,566mm2
= 1691,66N/mm2
Para Cabilla estriada de 80mm
σ =
8304,5N
12,566mm2
= 660,8N/mm2
Para Cabilla estriada de 110mm
σ =
4392,46N
12,566mm2
= 349,52N/mm2
Cuadro Comparativo
Longitud Probetas Longitud
efectiva
Radio
de
giro
Relación
de
esbeltez
Carga
Critica
Esfuerzo
critico
50mm Cabilla estriada 35mm 1mm 35 2159,52N 1691,66N/mm2
80mm Cabilla estriada 56mm 1mm 56 8304,5N 660,8N/mm2
110mm Cabilla estriada 77mm 1mm 77 4392,46 349,52N/mm2
Resultados obtenidos
La cabilla de longitud corta (50 mm) experimento una deflexión muy pequeña, entre
otras palabras, su deformación no fue muy pronunciada además de que necesito gran
cantidad de esfuerzo para que esta llegara hasta su punto plástico, punto donde dicha
estructura ya no puede regresar a su estado original. Esto se debe a que la relación de
esbeltez, es decir, la relación de su longitud con su masa que se distribuye alrededor de
su eje centroidal es menor a las demás y esto hace más difícil de que al ser sometida a una
carga esta tienda a pandearse.
Las cabillas intermedia y largas, 80mm y 110 mm respectivamente, tuvieron un
efecto similar, estas se pandearon con mayor facilidad, es decir, requirió de menos esfuerzo
deformarlas, esto gracias al hecho de que la fuerza necesaria para deformarla es menor a la

6. corta. Dicha dos por no ser tan robustas como la primera, cedieron con mayor facilidad.
Tanto la relación de esbeltez de la cabillas de 80mm de longitud como la de 110mm fueron
mayores a la más corta, un indicativo directo de que son más propensas a pandearse que la
más corta.

7. CONCLUSIÓN
El ensayo realizado nos permitió comprender de qué manera actúa una estructura
prismática bajo compresión o una carga céntrica. Se pudo observar que la deformación que
la estructura experimenta es una deflexión lateral que puede variar con relación a su
longitud. En el presente ensayo se pusieron a prueba tres cabillas estriadas de 4mm de
diámetro para así comprobar la teoría. Además de realizarle los cálculos a las 3 cabillas,
para así poder comparar los diferentes resultados que se pueden obtener al variar la longitud
de una cabilla (columna).