Aplicación de los principios didácticos en la enseñanza de la matemática básica en el pueblo originario kakinte

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú (Decana de América)
Facultad de Educación
Escuela Académica Profesional de Educación
MONOGRAFÍA
CURSO: Didáctica General I
PROFESOR: Ms. Hugo Candela Linares
APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DIDÁCTICOS EN
LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA BÁSICA EN EL
PUEBLO ORIGINARIO KAKINTE
ALUMNO: Adán Salazar Simeón
CICLO: III
AÑO ACADÉMICO: 2014-II
AULA-SECCIÓN: 10B-3
Ciudad Universitaria, Diciembre 2014

Universidad Nacional Mayor de San Marcos
ÍNDICE
PRESENTACIÓN ........................................................................... III
INTRODUCCIÓN...........................................................................IV
PRIMERA PARTE
La Problemática Existente en la Enseñanza de la Matemática
Básica en el Pueblo Originario Kakinte.
CAPÍTULO I: LA UBICACIÓN DEL PUEBLO ORIGINARIO KAKINTE ______ 7
1. Ubicación temporal: un poco de historia kakinte ............................................ 7
2. Ubicación espacial en la actualidad: comunidades kakinte .......................... 10
3. Lengua kakinte ............................................................................................. 11
CAPÍTULO II: INTRODUCCIÓN Y ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EL
PUEBLO KAKINTE________________________________________ 14
CAPÍTULO III: LA PROBLEMÁTICA.___________________________________ 15
SEGUNDA PARTE
Propuesta de Solución en la Enseñanza de la Matemática Básica
en el Pueblo Originario Kakinte.
CAPÍTULO I: LA EDUCACIÓN BILINGÜE E INTERCULTURAL ___________ 18
1. Constitución del perú 1993..................................................................... 18
2. Ley de lenguas....................................................................................... 19

3. Ley general de educación 28044 ........................................................... 19
4. El diseño curricular nacional................................................................... 20
5. Principios didácticos............................................................................... 24
CAPÍTULO II: APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DIDÁCTICOS EN LA
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA BÁSICA_________________24
1. Principio de la eficacia............................................................................ 25
2. Principio de la realidad sicológica .......................................................... 26
3. Principio de la proximidad ...................................................................... 30
4. Principio de la responsabilidad............................................................... 31
5. Principio de la intuición........................................................................... 32
6. Principio del realismo ............................................................................. 33
7. Principio de la individualización.............................................................. 34
8. Principio de la socialización.................................................................... 35
9. Principio de la repetición ........................................................................ 36
10. Principio de la actividad.......................................................................... 38
11. Principio de la libertad ............................................................................ 39
CONCLUSIONES........................................................................... 40

Didáctica General I Página III
PRESENTACIÓN
Presentamos el trabajo titulado APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DIDÁCTICOS
EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA BÁSICA EN EL PUEBLO ORIGINARIO
KAKINTE en correspondencia a la Cátedra de Didáctica General I; cuyos objetivos que
se desarrollan en este trabajo son los siguientes: a) explica cuáles son las dificultades
que se originan en la enseñanza de la matemática básica en el pueblo originario
Kakinte; b) Da una propuesta, como una alternativa de solución a la problemática
utilizando como base la aplicación de los principios didácticos.
El trabajo desarrolla los siguientes temas: La ubicación en tiempo y espacio del
pueblo Kakinte; lengua Kakinte y sus influencias con otras lenguas; la Educación
Bilingüe; matemática básica; y, la aplicación de los principios didácticos.
En el proceso del trabajo hemos utilizado la técnica de recopilación de
información, experiencias personales, análisis de ideas principales a partir de textos,
entrevistas de sabios Kakinte (Benjamín Salazar Caninavanti y Gabriel Salazar Vega).
Todas las ideas puestas en este texto son de la entera responsabilidad del autor.
Agradezco a todas las personas que hicieron posible la culminación de este
trabajo, al docente del curso, a mis mejores amigas en la UNMSM y, de manera
especial, a mi familia en el Pueblo Originario Kakinte Taini, Cusco-Perú.
Adán Salazar Simeón

Didáctica General I Página IV
INTRODUCCIÓN
El hombre es tan pequeño frente a la inmensidad del mundo, a la grandeza del
universo, al infinito conocimiento, a la cuestión de problemas actuales. Un peruano
puede tener una gota del mar de conocimientos; partir del ser, luego de la nada, y,
llegar al devenir. Sin embargo, este vuelve convertirse el ser de otro nuevo
conocimiento, y así. En la actualidad enfrentamos diversos problemas frente al
desarrollo científico, tecnológico y comunicaciones, que atraviesa casi todos los
rincones del planeta. Todo lo mencionado, demanda en el hombre actual un gran reto,
el dominio de la matemática y el desarrollo de nuevas habilidades para adaptarse al
mundo del siglo XXI. Sin embargo, el mundo es muy complejo por su gran
biodiversidad1
genético, específica, ecosistemas y cultural que presenta. Ahora, si
observamos nuestro país, en cuanto a la diversidad cultural, existen 48 lenguas2
hasta
la actualidad, reconocidas y registradas a nivel nacional. Por todo ello, se hace
necesaria la aplicación de principios didácticos en la enseñanza de la matemática
básica en los pueblos originarios, específicamente, Kakinte.
Del este último tema, el Estado como Ministerio de Educación, han implementado
lineamientos políticos para solucionar la problemática. El resultado de ello, es el
planteamiento de la Educación Bilingüe e Intercultural que permitirá adaptar, transmitir y
traducir conocimientos en diversas lenguas del Perú; sin embrago, la Educación
Bilingüe e Intercultural es muy amplio y complejo, ya que abarca muchos aspectos; por
lo que este trabajo, se limita solamente en el análisis profundo de la problemática que
existe en la enseñanza de la matemática básica en el pueblo originario Kakinte, a través
del cual, plantear una propuesta como una alternativa de solución, para resolver esta
complejidad que existe en la enseñanza de la matemática básica en el Pueblo Kakinte.
1
RIVERA Muños, Jorge L. Ecología y desarrollo sustentable
2
MED y MINCUL, Mapa Lingüístico del Perú. Lima.

Didáctica General I Página V
El trabajo está organizado en dos partes. La primera parte, analiza la problemática
de la enseñanza de la matemática básica en el pueblo originario Kakinte; inicia con la
ubicación de la etnia en tiempo y espacio (un poco de historia y la ubicación actual);
luego se menciona las influencias de otras lenguas (Matsiguenka, asháninka y
castellana); a continuación, el sustento de la Educación Bilingüe e Intercultural (La
Constitución del Perú, Ley de Lenguas N° 29735, Ley General de Educación 44028, y
en el Diseño Curricular Nacional). La segunda parte, en primer lugar menciona el
sustento de la matemática tanto en el DCN como en otros autores; luego, se plantea la
aplicación de los principios didácticos con sus respectivas ilustraciones como una
propuesta de solución para enseñar matemática en el Pueblo Originario Kakinte.

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Facultad de educación
Didáctica General I Página 6
PRIMERA PARTE
La Problemática Existente en la
Enseñanza de la Matemática Básica

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CAPÍTULO I: LA UBICACIÓN DEL PUEBLO ORIGINARIO KAKINTE
Antes de analizar la problemática que existe, es necesario situarlo en el plano, la
ubicación del pueblo originario Kakinte. También es imprescindible no omitir la historia
de este pueblo, es muy importante esbozar un poco de su historia que aún mantienen
sus descendientes actuales. Esto nos permitirá tener una visión panorámica sobre, el
conocimiento matemático que tienen los Kakinte antes de la influencia castellana.
1. UBICACIÓN TEMPORAL: UN POCO DE HISTORIA KAKINTE
Estas historias recogidas de las narraciones orales de los propios sabios Kakinte
que mantienen el legado de sus antepasados. Nos referimos específicamente al Sr.
Gabriel Salazar Vega y el Sr. Benjamín Salazar Caninavanti.
A. LA CREACIÓN DEL UNIVERSO
A manera de un resumen, cuenta la tradición oral del pueblo Kakinte, que
inicialmente el universo fue creado por dos dioses. El primero era Aapani Irioshi3
, el
Dios verdadero, creador del universo; y, el segundo, Kentibakori4
, el dios creador de
Satanás, y todos los males. Cuenta la historia que, al inicio, el universo era cubierto de
agua. Aapani Irioshi salió desde las profundidades de las aguas y se colocó en el punto
céntrico del universo. Luego, el Kentibakori, salió y se colocó al lado de Dios
Todopoderoso. Entonces, Aapani Irioshi ordenó a Kentibakori que inicie la creación.
Así, pues, Kentibakori creó al satanás, las serpientes y todos los males que existen. Al
ver, Aapani Irioshi, que la creación de Kentibakori era tan maligna, entonces detuvo su
creación. Es así, que Aapani Irioshi tomó el poder e inició la creación del universo.
Comenzó separar las aguas, de los ríos y de los mares. Luego creó el universo, la
3
Aapani Irioshi. Es el Dios Todopoderoso en Kakinte.
4
Kentibaro dios creador de la maldad.

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tierra, los peces, las aves, los animales y todas las plantas que existen sobre la faz de
la tierra. Finalmente, Aapani Irioshi, creó a Tsipirini5
a su imagen y semejanza.
B. LA RENOVACIÓN
Al inicio, la vida humana era divina, Tsipirini se trasladaba de un lugar a otro como
el soplo de un viento suave, era increíble podía trasladarse en cualquier lugar de la
tierra en cuestión de segundos. Tsipirini labraba la tierra sin sufrimiento, pescaba sin
mayores esfuerzos, todo parecía ser dios, o mejor dicho semidiós en la tierra, con la
palabra lo podía todo, con un solo soplo movía montañas, desviaba ríos, vientos,
huracanes, y obtenían sus necesidades solo en segundos. El hombre, parecía ser
parihuela voladora invisible que se trasladaba de un lado a otro a soplo del viento, todo
era maravilloso. Un día Dios descendió sobre la tierra para visitar a sus criaturas entre
ellos, Tsipirini. Entonces, este hombre pareciera que deseaba poner en práctica lo dicho
“la vida no todo es color de rosa”, por lo que manifestó su queja ante Dios
Todopoderoso. El primer hombre no estaba satisfecho con la vida que le concedió
Aapani Irioshi, más bien, él deseaba experimentar la naturaleza de la vida humana,
sudar para alimentarse, sufrir para vivir, trabajar para sobrevivir. Pues, entonces,
Aapani Irioshi le concedió a Tsipirini el pedido solicitado. Este comenzó a vivir el
sufrimiento, la dificultad para conseguir alimentos, y todos los demás problemas. Al
final, Tsipirini se arrepintió de haber pedido vivir esta situación. Cuando Aapani Irioshi
descendió nuevamente a la tierra, inmediatamente, el primer hombre se quejó ante él,
rogando que le devolviera la vida inicial. Sin embrago, Dios no tiene una segunda
palabra. Al final, el amor de Dios es grande, ama a su criatura y a su creación, por lo
que antes de marcharse se compadeció de él y decidió concederle una última
oportunidad, esto es el Meshiaagarini.6
Esta última oportunidad consistió en que el
hombre (Tsipirini) siguiera el grito de Dios desde los Cielos, al amanecer del tercer día
de su ascensión al cielo. Cuando llegó el día, el hombre no se despertó, cuando Dios
gritó sobre la faz de la Tierra, otros lo siguieron, los ángeles celestiales y los demás
5
Tsipirini, según cuenta las leyendas Kakinte, es el primer hombre creado por Dios Todopoderoso
6
Meshiaagarini, en Kakinte es la renovación. Esto se refiere a que una persona puede trasformar en un
nuevo hombre. Además, si se encontraba en la vejez, se vuelve a rejuvenecer.

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semidioses. En la tierra, entre ellos, que le siguió estaba el camarón he ahí la
explicación de que este crustáceo se renueve cada cierto tiempo. Tsipirini, despertó
cuando la voz de Aapani Irioshi desaparecía poco a poco en el horizonte, gritó también
aunque era muy tarde. El premio que Dios le dio por ese grito fue que simplemente se
renueve sus uñas, como herencia nos dejó a todos nosotros, por eso vemos a nuestras
uñas renovarse constantemente, crece por más que lo cortemos, este es el regalo de
Tsipirini que Aapani Irioshi le concedió.
C. ORIGEN DE LAS LENGUAS
Uno de los descendientes de Tsipirini fue Tsipiri, este vivía, antiguamente, en una
lejana familia con su esposa y su única y hermosa hija, Yori. Cuenta la historia, que
tuvo una hija, una bella doncella. Era muy hermosa que, un día, el Kentibaro7
, se
enamoró de ella. Intentó varias veces declararse ante ella; sin embargo, fue rechazado
en todo sus intentos. Un día la bella doncella fue a bañarse en el río. Estando en el río
Kentibaro se aprovechó la oportunidad para ingeniarse una estrategia en captar la
atención de la hermosa doncella. Entonces Kentibaro se puso excrementar en medio
camino de la bella doncella. La hermosa Yori, camino a su casa, en medio de ella se
encontró la trampa del Kentibaro entonces se puso a reír del excremento. Kentibaro
muy molesto de la situación, como era un semidiós y tenía poder divino entonces hizo
que Yori quedase embarazada. Así fue un embarazo improvisado, al llegar a su casa ya
se notaba el embarazo, al atardecer Yori dio luz a un niño muy hermoso. El dios
Kentibaro muy molesto tomó al niño, lo agarró y lo descuartizo en pedazos. Cogió la
cabeza lo sopló y se transformó en la tribu Asháninka; el brazo izquierdo, Matsiguenka;
el brazo derecho, Nomatsiguenka; y así las demás partes en Yine, Shipibo, etc., así
aparecieron las lenguas; finalmente, tomó el apéndice lo sopló y lo convirtió en la tribu
Caquinte, actual Lengua Kakinte.
7
Kentibaro es el sol en Kakinte.

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2. UBICACIÓN ESPACIAL EN LA ACTUALIDAD: COMUNIDADES KAKINTE
Actualmente el pueblo originario Kakinte, se encuentra ubicado en las regiones de
Cusco y Junín8
. Específicamente, en La convención de Quillabamba, distrito Echarate,
cuenca del Bajo Urubamba (Ayeni y Sensa), por un lado; provincia de Satipo, distrito
Río Tambo, cuenca de río Tambo (Poyeni). Las comunidades que lo conforman, por
una parte (Cusco), Kitepampani y Taini; una aclaración, Mangoriari no es anexo como
aparece en el mapa sino es un barrio de la comunidad de Taini; anexos de
comunidades, Mashia, y San Juan de Dios Maseca. Por otra parte (Junín), Tsoroja;
anexo de Comunidad, San Luis de Corinto.
8
MED. Mapa Lingüístico del Perú para la EIB. Lima. Octubre, 2013.
UbicacióndelasComunidadesKakinteMED,DIGEIBIR.2013

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3. LENGUA KAKINTE
A. DEFINICIÓN
Mitológicamente, la lengua Kakinte apareció desde que el dios Kentibaro trasformó
el apéndice del niño para convertirlo en la tribu Caquinte9
. Esto según la tradición oral
que se Maneja en el Pueblo Originario Kakinte. Según el mapa Lingüístico10
del Perú
para la EIB11
, emitido por el MED, que establece las familias Lingüísticas y Lenguas
Originarias del Perú; determina que la lengua Kakinte pertenece a la familia Arawak12
junto a las lenguas Asháninka, Matsiguenka, Nomatsiguenka, Yanesha, Yine, Nanti,
Resígaro, Iñapari y Chamicuro. Actualmente ocupan los lugares fronterizas entre la
región Cusco y Junín.
9
Ministerio de Educación (MED). “Ahora, estas letras vamos a andar”. Lima. Octubre, 2013.
10
Ministerio de Educación (MED). Dirección general de Educación Intercultural, Bilingüe y Rural. Lima. Octubre 2013.
11
Ministerio de Educación. EIB Educación Intercultural Bilingüe. Lima. Octubre, 2014.
12
Ministerio de Educación. Mapa Lingüístico del Perú para la EIB. 2011.
MapaLingüísticodelPerúparalaEIB.MED.2013

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B. INFLUENCIAS DE OTRAS LENGUAS
Desde los inicios, los antiguos Kakinte siempre han ocupado la zona donde se
ubican actualmente, los fronterizos entre la región Cusco y Junín. A los antiguos
Kakinte que ocupaban la zona de región Cusco, fueron denominados por los
Matsiguenkas Cachomashiri13
; mientras que, los Kakinte, que ocupaban la zona de
región Junín, fueron denominados por los Asháninkas Poyenisati14
ya que vivían en el
río Poyeni. Tanto la palabra Cachomashiri como Poyenisati son palabras utilizadas para
discriminar esa etnia que era diferente a los Matsiguenkas como también a los
Asháninkas, porque esta etnia Kakinte siempre se ha caracterizado más que todo por
ser sumisa, huidiza, temblorosa, miedosa, etc. En la actualidad ya no se utiliza las
palabras mencionadas anteriormente porque connota humillación, desprecio, por lo que
simplemente se le denomina Pueblo Originario Kakinte.15
Lingüísticamente, esta etnia se
ha ubicado en el intermedio de otras dos lenguas, por el noreste se ubica la lengua
Asháninka, y, por el sureste, la lengua Matsiguenka. En el extremo sur, los Kakinte, en
los inicios de su historia, se enfrentó con los Matsiguenkas por problemas de territorios
fronterizos16
. En el extremo norte, lo más conflictivo, hubo un enfrentamiento entre los
Kakinte y la etnia Asháninka por problemas territoriales fronterizos. El resultado de
estos enfrentamientos por la defensa del territorio es que en la actualidad haya una
influencia en la lengua Kakinte por parte de los Matsiguenkas y Asháninkas.
C. LA INFLUENCIA DE LA LENGUA CASTELLANA
La Lengua Castellana, llegó en los Pueblos Originarios Kakinte como en otras
etnias llevados por los misioneros Dominicanos y los Pastores Evangelistas de la
Misión Suiza en el Perú (MSP). En un primer momento los Kakinte convivió con los
Matsiguenkas, hasta que unos Lingüistas Evangelistas de la Institución Lingüística del
13
Cachomashiri es una palabra Matsiguenka a la que denominó a los primeros habitantes Kakinte del Cusco, tiene
una connotación como sin vestimenta, “calatos” en término vulgar.
14
Poyenisati es una palabra gentilicio Asháninka que significa el que vive en el río Poyeni, en el pueblo Kakinte
connota ignorancia. Se le dice a la persona Poyenisati cuando una persona no sabe en diferentes aspectos,
despreciándolo.
15
Dirección General de Educación Intercultural Bilingüe y rural (DIGEIBIR). Lima. 2011.
16
DIGEIBIR. Sergio, Josué. Intérprete y Traductor Kakinte. Julio 2012.

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Verano (ILV)17
de Pucallpa descubrieron que eran una etnia diferente a la etnia
Matsiguenka; por lo tanto, fueron ellos quienes ayudaron a los primeros Kakinte a
conformar su propia comunidad. Así que, de esta manera, surgió la primera comunidad
Kakinte en Cusco bajo el nombre de Kitepampani fundado por Luis Salazar Vega y su
hermano Gabriel Salazar Vega. En esta primera comunidad Kakinte se intentó por
primera vez unificar la etnia Kakinte.
La biblia, en aquel entonces, estaban escritas en la lengua castellana, por lo que
los evangelistas priorizó la enseñanza de la Lengua Castellana para una mejor
comprensión e interpretación de la biblia por los integrantes de la etnia Kakinte así
como las demás etnias; sin embargo, más tarde poco apoco lo tradujo en Kakinte
gracias a la colaboración de muchos sabios, entre ellos Gabriel Salazar Vega18
. Con la
desintegración de la primera comunidad Kakinte en cusco se pudo concretizarse dos
comunidades más. Uno en Cusco (Taini “Shimaashiri Tsobijaare”) y otro en Junín
(Tsoroja). Con los misioneros Dominicanos, llegó la educación en el Pueblo Originario
Kakinte, ejemplo de ello la creación de la I. E. N° 52214 en la comunidad indígena
Kakinte Taini “Shimaashiri Tsobijaare” bajo la dirección de RESSOP19
a cargo de la
Misión Dominicana de Kirigueti.20
Por lo tanto, la Lengua Castellana se ha influenciado
en la lengua Kakinte bajo un enfoque religioso, que tenía una finalidad de difundir la
religión cristiana en las comunidades indígenas; ya que, enseñando la Lengua
Castellana, los pueblos originarios más que todo los dirigentes y los pastores podrían
comprender e interpretar mejor la biblia; por un lado, la religión Católica y por otro lado
la Evangélica. Estas dos tendencias religiosas cristianas, han marcado el estado actual
del pueblo Kakinte como en otras lenguas en la que predomina/ó.
17
ILV Institución Lingüística del verano. Misión Suiza en el Perú (MSP). Pucallpa. 2010.
18
Gabriel Salazar Vega. Fue el primer en fundar la comunidad Kakinte en Cusco, junto con su Hermano Luis Salazar
vega, participó en la traducción de la biblia en Kakinte realizada por la Institución Lingüística del Verano (ILV).
19
RESSOP Red Escolar de la Selva del Sur Oriente Peruano. Bajo Urubamba. Selva amazónica del Perú. 2012
20
Misión Dominicana de Kirigueti. Fundado oficialmente el 11 de noviembre del 1960. Según el Proyecto apoyo a la
Red de escuelas de la RESSOP. Agosto, 2012.

UNMSM
CAPÍTULO II: INTRODUCCIÓN Y ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EL
PUEBLO KAKINTE
Ahora la introducción de la matemática básica, llega con la influencia de la lengua
castellana en los Pueblos Originarios Kakinte. Sin embrago, la enseñanza de la
matemática, desde sus inicios, no se ha adaptado a la realidad del Pueblo Kakinte. Los
primeros maestros, eran capacitados por los mismos misioneros, limitando hasta cierto
nivel; ya que la finalidad no era sino predicar la palabra de Dios, esto bastaba con saber
los Números Naturales para identificar los capítulos y versículos de la biblia. Este
trabajo monográfico tiene un nuevo enfoque en cuanto a la enseñanza de la
matemática básica en el pueblo originario Kakinte, teniendo como el punto de apoyo los
principios didácticos. En este trabajo, la “matemática básica” se refiere a las
operaciones básicas de la matemática, específicamente a la suma, resta, multiplicación
y división.
En cuanto a su enseñanza, hay diversos planteamientos quienes abogan sobre su
manera de enseñar. Si nos enfocamos en la teoría del gran psicólogo suizo, Piaget;
quien plasma en su teoría, los periodos del pensamiento. Entonces podríamos
concordarlo en que la matemática se debe enseñarse por etapas con sus respectivas
edades. Ya que, esta teoría menciona que el desarrollo del pensamiento se da por
etapas. Plantea que los niños a los 2 a 6 años de edad se ubican en la etapa pre-
operatoria; en esta etapa, los niños desarrollan sus representaciones mentales
(pensamiento simbólico) gracias al juego y al lenguaje. Mientras que los niños de 7 a 12
años se ubican en la etapa de operaciones concretas; en esta etapa, los niños
desarrollan sus pensamientos lógicos sin embargos son limitados por la realidad física.
Como notamos, justamente durante la etapa primaria, inician el desarrollo de sus
habilidades matemáticas, ellos aprenden con la experimentación, viendo, observando,
manipulando objetos. Todavía no desarrollan su capacidad de abstracción. En
conclusión, la enseñanza de los niños Kakinte se debe darse por etapas y niveles de
aprendizaje de los niños. Sin embargo, en la Educación Bilingüe e Intercultural casi la

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mayoría de los profesores desconocen esta teoría como otras teorías21
que existen
sobre la enseñanza; es peor en los docentes que enseñan en los pueblos originarios
Kakinte, el desconocimiento es total. Además se desconoce la didáctica de la
matemática por los mismos que dicen ser profesores “bilingües”.
CAPÍTULO III: LA PROBLEMÁTICA.
A raíz del planteamiento de la enseñanza de la matemática en el pueblo originario
Kakinte, surgen varios problemas; dentro de ellas podemos mencionar las más
comunes como los que sigue a continuación: la ruptura comunicativa, el nivel del
aprendizaje de los niños Kakinte y la falta de materiales educativos.
El problema de la “ruptura comunicativa” es la falta de interacción entre los
profesores y alumnos en el proceso de enseñanza-aprendizaje, esto es un problema
lingüístico. En otras palabras, la mayoría de los profesores, que enseñan en la zona del
pueblo originario Kakinte no son Bilingües; por lo que, al explicar la matemática básica
u otros temas, en castellano, los niños no logran procesar la información porque no
comprenden el castellano, el hecho mismo de que hablan otra lengua. Esta es una de
las principales causas del bajo rendimiento académico en las zonas rurales, más
específico, en el pueblo originario Kakinte.
El nivel del aprendizaje de los niños, hablamos de “nivel” al referirnos el grado de
aprendizaje de los niños Kakinte, en comparación del nivel promedio de los niños
urbanos22
. Por la misma baja calidad de enseñanza, que se imparte en los pueblos
Kakinte, un niño no tiene el mismo nivel que los niños que han recibido una educación
21
Existen diferentes teorías que fundamentan el aprendizaje de los niños. Tenemos teoría Socio histórico de L.
Vygotsky, Teoría de aprendizaje Significativo de D. Ausubel, los principios planteados en la Didáctica Magna por
Comenio, etc.
22
F. J. Murillo. Resultados de aprendizaje en América Latina a partir de Evaluaciones nacionales. UNESCO. 2008.
Pg. 13.

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en la ciudad. Un niño Kakinte de sexto grado no tiene el mismo nivel de solucionar una
ecuación de primer grado que los niños que se han sido preparados en la ciudad.
La falta de materiales, esto en un problema que existe en el pueblo Kakinte; esto
se origina por tres motivos. Primero, la ausencia de vías de comunicación en los
pueblos originarios Kakinte; ya que estos pueblos no cuentan todavía vías de acceso
hacia las comunidades, no hay carreteras, ni medios de comunicación. Segundo, la
ausencia del Estado, gobiernos regionales, ONGs, etc., en las comunidades indígenas
Kakinte; por la lejanía misma en que están ubicados estos pueblos. Finalmente, la
ausencia de los avances tecnológicos, científicos y comunicaciones; partiendo de que
no tienen la energía eléctrica, ni luz; ni mucho menos, los medios de comunicación. La
vida del pueblo Kakinte, en pleno siglo XXI, pareciera retroceder un milenio de siglos
atrás; imaginarse vivir en la época de Jesucristo, donde no había sistema de internet,
comunicación telefónica, carreteras; o en la aldeas antiguas donde el humo era un
medio de comunicación para los pueblos tribales; o en la época incaica, donde los
chasquis son los que transmitían mensajes recurriendo los andes Km por Km de
distancias en cuestión de horas.

UNMSM
SEGUNDA PARTE
Propuesta de Solución en la
Enseñanza de la Matemática Básica

UNMSM
CAPÍTULO I: LA EDUCACIÓN BILINGÜE E INTERCULTURAL
Frente a la problemática mencionada anteriormente, planteamos dos soluciones
para la enseñanza de la matemática básica en el pueblo originario Kakinte: a) la
educación bilingüe e intercultural, y b) la aplicación de los principios didácticos. Es en
esta última donde se enfoca esta minúscula investigación.
La Educación Bilingüe e intercultural, está sustentada tanto en la constitución del
Perú 1993, Ley de Lenguas 29735, Ley general de educación 44028 y en el Diseño
curricular Nacional.
1. CONSTITUCIÓN DEL PERÚ 1993
En la constitución del Perú 1993, art. 2, estipula los derechos fundamentales de
las personas, inciso 19. Establece como un derecho a las personas tener su identidad
cultural “Toda persona tiene derecho a su identidad étnica cultural e intercultural. El
Estado reconoce y protege la pluralidad étnica y cultural de la Nación. Todo peruano
tiene derecho a usar su propio idioma ante cualquier autoridad mediante un
intérprete”.23
En la misma constitución, en el capítulo II, menciona los Derechos
Sociales y Económicos, el artículo 17, establece la obligatoriedad de la educación
inicial, primaria y secundaria. También menciona que “El Estado garantiza la
erradicación del analfabetismo. Asimismo fomenta la educación bilingüe e intercultural,
según las características de cada zona. Preserva las diversas manifestaciones
culturales y lingüísticas del país. Promueve la integración nacional”24
. En el artículo 48,
menciona los idiomas oficiales “Son idiomas oficiales el castellano y, en las zonas
donde predominen, también lo son el quechua, el aimara y las demás lenguas
aborígenes, según la ley”.25
Como se ha visto, en el art. 17 de la constitución Política
del Perú, menciona que el Estado peruano fomenta la educación bilingüe e intercultural.
23
Constitución Política del Perú 1993. Título I de la persona y de la Sociedad. Capítulo I, Derechos fundamentales de
las personas, articulo 2, inciso 19
24
Constitución Política del Perú 1993. Capítulo II obligatoriedad de la educación inicial, primaria y secundaria
25
Constitución Política del Perú 1993. Título II, del estado y la nación. Artículo 48, idiomas oficiales.

UNMSM
Sin embargo, si nos ponemos a detener y observar sobre la ejecución y la aplicación
de estos derechos, en realidad todo esto está solamente el escrito en “papel” sin
aplicarse en la realidad. Además ni los Kakinte saben que poseen estos derechos.
2. LEY DE LENGUAS
La ley N° 29735 ley que regula el uso, preservación, desarrollo, recuperación,
fomento, y difusión de las lenguas originarias del Perú. En el capítulo III, menciona los
idiomas oficiales; artículo 9, establece que los idiomas oficiales del Perú “Son idiomas
oficiales, además del castellano, las lenguas originarias en los distritos, provincias o
regiones en donde predominen, conforme a lo consignado en el Registro Nacional de
Lenguas Originarias”.26
En el artículo 16, menciona la enseñanzas de las lenguas
originarias “El Estado garantiza y promueve la enseñanza de las lenguas originarias en
la educación primaria, secundaria y universitaria, siendo obligatoria en las zonas en que
son predominantes, mediante el diseño e implementación de planes, programas y
acciones de promoción y recuperación de las lenguas originarias; tradición oral e
intercultural”.27
En estos últimos años el Estado representado por el Ministerio de
Cultura está fomentando y promoviendo esta ley junto con el Ministerio de Educación.
Sin embargo, todavía no se logra la difusión en el pueblo Kakinte.
3. LEY GENERAL DE EDUCACIÓN 28044
En la presente Ley General de Educación 28044; establece en el capítulo IV,
artículo 20, la educación bilingüe intercultural.
“La educación Bilingüe intercultural ofrece en todo el sistema educativo: … b)
Garantiza el aprendizaje en la lengua materna de los educandos y del castellano como
segunda lengua, así como el posterior aprendizaje de lenguas extranjeras. c) Determina la
obligación de los docentes de dominar tanto la lengua originaria de la zona donde laboran
como el castellano…”
28
.
26
MINCUL (2011). Ley 29735, ley de lenguas. Capítulo III. Art. 9 idiomas oficiales.
27
MINCUL (2011). Ley 29735, ley de lenguas. Capítulo IV. Art. 16 enseñanza.
28
MINEDU (2003). Ley general de educación 28044. Capítulo V, art. 20. La educación bilingüe

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Como observamos la responsabilidad de solucionar el problema de la “ruptura
comunicativa” en el proceso de enseñanza-aprendizaje en los pueblos indígenas
Kakinte, son tanto de los profesores como de los alumnos. En caso de los profesores,
son los primeros en dar iniciativa y comprometerse en el mejor aprendizaje de los niños,
iniciando con el dominio la lengua materna de sus estudiantes. Ya que depende de la
socialización del docente con el alumno, es que logre un buen aprendizaje significativo
en estos. En caso de los estudiantes, preocuparse por tener alto rendimiento
académico; e de prioridad “nivelarse” con el aprendizaje promedio que se maneja en
nuestro país y a nivel mundial, acorde con los avances científicos, tecnológicos y
comunicaciones; manteniendo su propia cultura. Por lo tanto, la mejora de la calidad de
educación en los pueblos indígenas depende tanto de los profesores como de los
estudiantes, para llevarlo a su cumbre de desarrollo; de ello, a la vez, el aporte a la
mejora de la calidad de educación en nuestro país.
4. EL DISEÑO CURRICULAR NACIONAL
En el DCN, establece que “la educación debe priorizar el reconocimiento de la
persona como centro y agente fundamental del proceso educativo, por ello menciona
que se sustenta en los principios de la educación… La interculturalidad, que contribuya
al reconocimiento y valoración de nuestra diversidad cultural, étnica y lingüística; al
diálogo e intercambio entre las distinta culturas y al establecimiento de relaciones
armónicas”29
; mientras, que la ley general menciona “La interculturalidad, que asume
como riqueza la diversidad cultural, étnica y lingüística del país, y encuentra en el
reconocimiento y respeto a las diferencias, así como en el mutuo reconocimiento y
actitud de aprendizaje del otro sustento, para la convivencia armónica y el intercambio
entre las diversas culturas del mundo”.30
Si observamos tanto el Diseño Curricular
Nacional como la Ley General de la Educación plantean como principios de la
educación la intercultural, por la característica que presenta nuestro país. Frente a ello,
29
MINEDU (2008). Diseño Curricular Nacional. Parte I. 2 el DCN de la EBR y sus fundamentos. Pág. 17.
30
MINEDU (2003). Ley general de educación 28044. Título I fundamentos y disposiciones generales. Art. 8°
principios de la Educación.

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surge una gran preocupación de la educación Bilingüe e intercultural en los Pueblos
originarios del país.
En cuanto a la programación curricular establece ciertos estándares que debe
aplicarse en el proceso de enseñanza-aprendizaje; anteriormente, mencionamos la
“nivelación de los niños indígenas” nos referíamos a que la programación de DCN no
está acorde a los niveles de aprendizaje que presentan los alumnos del pueblo
originario Kakinte. Por ejemplo en el área de Matemática “Operaciones combinadas con
resultados decimales”31
en este caso, los niños no saben de lo que se trata este tema,
hasta los niños secundarios en las zonas de los pueblos originarios, ni siquiera te
responde si los preguntan, esta es la realidad de nuestro país. Dentro de la DCN, nos
enfocaremos en el área de Matemática, específicamente, en la matemática básica.
A. LAS MATEMÁTICAS BÁSICAS
Denominamos “matemática básica” en este trabajo a las cuatro operaciones de
matemática; suma, resta, multiplicación y división. La matemática en nuestro sistema
educativo tiene fundamento en el DCN actual que se maneja a nivel nacional. En ella
establece como fundamento que:
“Niños, jóvenes y adultos nos encontramos inmersos en una realidad de permanente
cambio como resultado de la globalización y de los recientes avances de las ciencias, las
tecnologías y las comunicaciones. Estar preparados para el cambio y ser protagonista del
mismo exige que todas las personas, desde pequeñas, desarrollen capacidades,
conocimientos y actitudes para actuar de manera asertiva en el mundo y en cada realidad
particular. En este contexto, el desarrollo del pensamiento matemático y el razonamiento
lógico adquieren significativa importancia en la educación básica, permitiendo al estudiante
estar en capacidad de responder a los desafíos que se le presentan, planteando y
resolviendo con actitud analítica los problemas de su realidad”.
32
31
MINEDU (2008). Diseño Curricular Nacional. Parte III. Programa Curricular, Educación Primaria. 2.2 Área
Matemática. Pág. 202.
32
MINEDU (2008). Diseño Curricular Nacional. Parte III. Programa Curricular, Educación Primaria. 2.2 Área
Matemática. Fundamentación. Pág. 188.

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Hay dos puntos muy importantes que es muy importante dilucidar. En primer lugar,
la globalización, este tema es lo que estamos viviendo en la actualidad donde cada vez
más nos alienamos con el capitalismo salvaje33
. O sea, lo que impera en la actualidad
es lo económico, por lo que nos demanda necesariamente adaptarnos al mundo de las
matemáticas para afrontar las situaciones cada vez más complejas. Sin darnos cuenta
la globalización nos arrasa a todos; tanto peruanos, bolivianos, quechuas, aimaras,
mapuches, Kakinte, etc.; todos estamos en esta situación actual, en la búsqueda de
adaptación frente a la globalización. El otro punto que podemos mencionar son los
avances científicos, tecnológicos y comunicaciones, es un reto en la actualidad, en las
opciones laborales y profesionales; además requieren desarrollar nuevas capacidades
y habilidades matemáticas para manejar ciertas tecnologías. Por lo tanto, es necesario
que desde muy niños desarrollar capacidades, conocimientos y actitudes frente al
problema que nos plantea la realidad.
La “matemática básica”, en el caso del pueblo Kakinte, fue introducida junto con la
lengua española por los misioneros dominicanos y pastores de Dios evangelistas. Esto
no resta, que los Kakinte no tengan nociones de conteo, antes de la llegada de la
lengua española el pueblo Kakinte; ellos tenían un sistema de conteo “trinomial”, o sea
que podía contar uno, dos y tres (aparo, mabite y mabati, respectivamente) y los demás
(osheki); esto es, que a partir del número cuatro lo denominaban osheki34
, por ejemplo,
cinco es osheki, seis osheki, siete osheki, así sucesivamente. Sin embargo, con la
llegada de la educación, en ella la matemática, entonces el pueblo Kakinte así como
muchos otros pueblos originarios, adaptan las palabras castellanas en Kakinte. Por
ejemplo, número en “noomero”, suma en “soma”, diez “iriese”, Dios “Iriooshi”, etc., de
esta manera logran, los Kakinte, ampliar sus conocimientos matemáticos con la
introducción de la lengua castellana.
33
Bernardo Kliksberg. Asesor interno y coordinador de la Escuela de Responsabilidad Social en el Servicio Público.
34
Osheki en Kakinte es varios. Ejemplo osheki shikiripi (varias flechas).

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 Adición y sustracción
La fenomenología de la adición y la sustracción “la adición proviene del latín
‘additio’ que significa añadir, agregar… de igual manera la operación de restar se
denomina sustracción del latín ‘substraere’ que significa separar extraer.”35
A los niños
Kakinte lo podríamos traducir que cuando realizamos la operación de la adición lo que
verdaderamente realizamos es añadir una cantidad inicial determinada, de esta manera
se aumenta la cantidad inicial; el resultado es la unidad de la cantidad inicial con la
nueva cantidad. Mientras que cuando realizamos una operación de substracción, lo que
hacemos es quitar una cantidad determinada con respecto a la inicial; el resultado es la
cantidad sobrante, entonces ocurre lo contrario de la adición, la cantidad disminuye.
 Multiplicación y división
La terminología de la multiplicación y la división “la multiplicación y la división se
ponen en juego cuando tratamos los conceptos de fracción, razón, proporción,
proporcionalidad, escalas semejanzas, etc…”.36
En este caso un niño Kakinte
entenderá mejo este tema cuando le digamos que la multiplicación es una operación
matemática en que consiste en repetir, cierto grupo de cantidad determinada, en las
veces que deseamos, según nos indique los números; por ejemplo si nos dan un grupo
de dos objetos y nos dicen que lo repitamos tres veces la cantidad; el resultado será la
cantidad de objetos que obtendremos después de repetirlos tres veces la cantidad
inicial. Mientras que cuando realizamos la división lo que hacemos es agrupar de
manera proporcional una cantidad inicial; ahora si nos dan una cantidad de veinte
objetos y nos dicen agrúpalos cinco en cinco; nos dará como resultado a cuatro grupos
de cinco objetos cada uno. Según CASTRO, enrique; no dice que la división posee
doble naturaleza. La primera, división razón como sustracción repetida; y, la segunda,
35
MAZA, Carlos. Didáctica de la matemática en la educación primaria. Adición Y sustracción. Síntesis, Madrid. Pg.
179.
36
CASTRO, Enrique. Didáctica de la matemática en la educación primaria. Multiplicación y división. Síntesis, Madrid.
Pag. 204.

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división distributiva como conjunto de un tamaño dado.37
Por ejemplo “12:4” se puede
entender esta operación de dos maneras. La primera, cuando obtenemos como
resultado a cuatro objetos en cada conjunto; y, la segunda, cuando obtenemos como
resultado a cuatro conjuntos con cantidades de objetos proporcionales en cada una.
5. PRINCIPIOS DIDÁCTICOS
Por lo mencionado anteriormente es muy necesario que la enseñanza bilingüe e
intercultural aplique los principios que a continuación mencionaremos, para lograr un
aprendizaje significativo en el proceso de enseñanza-aprendizaje. En este trabajo
trataremos de enfatizarnos simplemente en la aplicación de los principios didácticas en
la enseñanza de la “matemática básica” en el pueblo originario Kakinte. Los principios
son los siguientes: a) Principio de la Eficacia; b) Principio de la realidad sicológica; c)
Principio de la proximidad; d) Principio de la responsabilidad; e) Principio de la intuición;
f) Principio del realismo; g) Principio de la individualización; h) Principio de la
socialización; i) Principio de la repetición; j) Principio de la actividad; y, k) Principio de la
Libertad.
CAPÍTULO II: APLICACIÓN DE LOS PRINCIPIOS DIDÁCTICOS EN LA
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA BÁSICA
Esta aplicación surge, pues, de lograr un aprendizaje significativo en los niños
Kakinte, se plantea que a través de los principios, que se puede mejorar la enseñanza
de las operaciones básicas en el pueblo Kakinte, adecuándolas en la realidad. Esta
aplicación es un nueva propuesta con un nuevo enfoque en la enseñanza de la
“matemática básica” en las comunidades indígenas, especialmente, en el pueblo
Kakinte. Que consiste en aplicar algunos principios didácticos que han sido planteadas
por grandes pedagogos, pensadores y educadores citamos a Comenio, Kant, Dewey,
37
CASTRO, Enrique. Didáctica de la matemática en la educación primaria. Multiplicación y división. Síntesis, Madrid.
Pag. 208.

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entre otros; estas propuestas planteados por ellos, han sido definidos como principios
didáctico; nos urge aplicarlos, sobre todo en la enseñanza de la “matemática básica”
para facilitar y lograr el aprendizaje significativo de los niños indígenas, tanto Kakinte
como en otras etnias. Este planteamiento, está orientada a dar una solución frente a la
problemática principal del bajo rendimiento escolar de los pueblos originarios, esta vez
Kakinte.
1. PRINCIPIO DE LA EFICACIA.- Para aprender debe utilizarse cuanto más
sentidos se pueda. COMENIO
Esto implica que el profesor debe ser muy creativo al momento de enseñar, cuál
sea el tema; en el caso de la enseñanza de la “matemática básica”, emplear diversos
ejemplos para explicar la operación de la suma. Por ejemplo con los bolos, las estrellas,
las nubes, los corazones, triángulos, leones, palomas cóndores etc., para que el niño
logre procesar adecuadamente la información asociando con la cantidad de los objetos
que se observan en el ejemplo. Por otro lado es muy importante la “asociación” de los
números, o sea relacionar las imágenes con los números. Esto se puede utilizar en
como un “andamiaje” conforme el niño avance su capacidad de asociación ir quitando
poco a poco.
a. Adición y sustracción

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b. Multiplicación y división
2. PRINCIPIO DE LA REALIDAD SICOLÓGICA.- El aprendizaje debe graduase
de acuerdo a la edad. COMENIO
El nivel de aprendizaje debe distribuirse de acuerdo a las edades que tiene los
niños, si aplicamos este principio entonces tendríamos que agrupar por edades en la
enseñanza de matemática; así los que tienen edad de siete años, agrupar en un nivel,
los de ocho años otro nivel y así sucesivamente. Por ejemplo en el primer nivel, los
niños de 6 años de edad, iniciaría con los números naturales; como el objetivo es la
educación intercultural bilingüe, entonces podríamos asociar tres objetos a la vez, tanto
el número y el objeto como la lengua misma en Kakinte. En el segundo nivel,
estaríamos, avanzando a que los niños sepan sumar con números muy pequeños, para
familiazar la “técnica” de la operación. En el tercer nivel, con números un poco mayores.
Cuarto nivel, aún más complejo. En el quinto nivel, la asociación de la secuencia
operativa de la suma con la secuencia de los objeto. Mientras que en el sexto nivel, el
último nivel en este trabajo, las aplicaciones de la suma en la vida diaria, las
operaciones combinadas, etc., esto permitiría a los niños desarrollar sus capacidades
de pensamiento analítico, la misma naturaleza compleja de los problemas en este nivel
lo conduce a analizar minuciosamente cada problema de la operación.

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3. PRINCIPIO DE LA PROXIMIDAD.- La enseñanza debe impartirse de lo fácil a
lo complejo. RATKE
Este principio, menciona que un tema debe enseñarse primero lo fácil, luego
entrar en lo complejo; en este caso, la suma partir desde los números, luego las suma
de una cifra, dos cifras, etc., una vez que el niño familiarice la operación entonces
entrar las operaciones combinadas y los problemas de alto nivel que implica utilizar el
razonamiento de los niños para resolver estos problemas.
a. Adición y substracción

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4. PRINCIPIO DE LA RESPONSABILIDAD.- No se castigue con azotes por causa
de la enseñanza. (Pues sino se aprende, no es culpa sino del preceptor, que;
no sabe o no procura hacer dócil a su discípulo). COMENIO
Lo que quiere decir este principio, es que los alumnos no es su culpa en no
aprender sino que es el profesor quien no aplica bien las estrategias y métodos
didácticos adecuados. Sin embrago, esto debemos aclarar, esto cumple cuando los
niños están todavía en el nivel inferior, conforme va avanzando la edad los alumnos,
deben tener otra perspectiva de ser autorregulado, dar iniciativa en su aprendizaje.
Pues, si un profesor observa que sus alumnos no aprenden con los métodos utilizados
entonces debe modificarlo, mejorarlo y, sobre todo, adaptarlo a de acuerdo a la
naturaleza de sus alumnos.

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c. Multiplicación y división
5. PRINCIPIO DE LA INTUICIÓN.- Los conceptos sin intuiciones están vacíos,
las intuiciones sin conceptos están ciegas. KANT
Este principio se refiere a que los profesores deben ser claros para que sus
alumno puedan comprenderlo y de esta manera entender la manera de solucionar una
operación de suma, deben redactar los problemas coherentemente pensando en el
aprendizaje de los niños.

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6. PRINCIPIO DEL REALISMO.- La escuela debe educar para la vida, con la
vida. FREIRE
La enseñanza debe basarse en la realidad de los alumnos, si un alumno es de la
costa, no se puede poner ejemplos desconocidos, por que complica el aprendizaje de
los niños, sin embargo cuando ellos se desarrolle la capacidad de abstracción, en este
caso se puede hacer con el fin de potenciar la capacidad del pensamiento de un
alumno. En el caso de los niños Kakinte poner ejemplos de la realidad que ellos
diariamente conviven, observan, experimentan.

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7. PRINCIPIO DE LA INDIVIDUALIZACIÓN.- Una enseñanza a la medida de cada
alumno, sería la solución del aprendizaje óptimo. FERRIERE
Este principio, plantea que el mejor aprendizaje es lo individual. O sea, diseñar
una enseñanza tomando en cuenta la diversidad de los niños. Ya que cada niño
aprende de distintas maneras y tienes sus propios métodos de aprendizaje.

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8. PRINCIPIO DE LA SOCIALIZACIÓN.- Juntos en todo lo que sea posible,
separados en lo necesario. STOKER
Este principio plantea que se debe priorizar la interacción de los niños con sus
compañeros en el proceso de aprendizaje y en la solución de problemas según las
situaciones que se presenten.

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9. PRINCIPIO DE LA REPETICIÓN.- Lo mal aprendido entorpece el aprendizaje
anterior y lo bien aprendido lo potencia; el juego es un proceso repetitivo de
asimilación y de desecho. SECADAS
Los niños, de acuerdo a su edad aprenden de distas formas, sin embargo su edad
misma hace que los niños sean inquietos, por lo tanto se debe utilizar diversas
estrategias para logra el mejor aprendizaje en ellos, uno de ellos puede ser el juego
para reforzar el aprendizaje en los niños.
a. adición y sustracción

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10. PRINCIPIO DE LA ACTIVIDAD.- Aprender haciendo. DEWEY
Lo que plantea este autor, es que el principio del aprendizaje es la experiencia,
conforme el niño conoce la realidad ellos pueden asimilar de manera significativa los
temas planteados. Tanto en la adición y sustracción como en la multiplicación y división
se debe adaptar a la realidad de los niños Kakinte; en otras palabras, utilizar ejemplos
de objetos que existen en la zona como, pecado, carachama, árbol, cedro, tornillo,
ishpingo, moheña, águila, perdiz, huancana, sachavaca, majas, añuje, plátano, yuca,
pina, papaya, etc.

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11. PRINCIPIO DE LA LIBERTAD.- Libertad y confianza forman el carácter del
alumno. Ellas deben crecer a medida que crece el alumno, que lo conocemos
mejor y que hace su trabajo. BERTIER
Es necesario, dejar que los niños hagan lo que más le guste, hacer que ellos
gocen de su libertad, esto, de alguna manera, ayuda a los alumnos a ser
autorregulados. Dejar que los niños mismos descubran sus propios aprendizajes, con la
previa supervisión de sus profesores. Se deben formar pequeños grupos de trabajo en
que se propicie la interacción de los niños para solucionar el problema planteado sea de
adición y sustracción o de multiplicación y división.

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CONCLUSIONES
Los Pueblos Originarios Indígenas Kakinte, actualmente está ubicado en las
fronteras de región Cusco y Junín. Cuenta su historia que Kakinte apareció cuando
Kentibaro sopló el apéndice del niño y lo convirtió en la tribu Caquinte.
La introducción de la matemática básica en este pueblo, son los misioneros y
evangelistas quienes introdujeron en el Pueblo Kakinte; al inicio, tuvo un enfoque
religioso, lo que se quería lograr es que los pastores de Dios tengan la capacidades de
identificar los capítulos y versículos de la biblia.
La problemática se origina cuando se quiere enseñar matemática básica en el
Pueblo Originario Kakinte. Los problemas principales que surgen a raíz de esto, es la
ruptura comunicativa, el nivel de aprendizaje de los niños Kakinte y la falta de los
materiales. Esto se bebe porque hay profesores que van en esos pueblos que no son
bilingües; ausencia de los medios de información en la comunidad hace que los niños
no tengan el mismo nivel de promedios de aprendizaje que tienen los niños urbanos;
también, la ausencia del Estado, las ONGs, etc., en cuanto a la priorización del
desarrollo del Pueblo Kakinte.
La Educación Bilingüe e Intercultural, es una de las propuestas para enfrentar la
ruptura comunicativa en estos pueblos, a la vez esto permitirá transmitir mejor los
conocimientos matemáticos en Kakinte.
La aplicación de los principios didácticos en la enseñanza de la matemática, esto
es un problema que existe en las comunidades Kakinte; surge especialmente de los
profesores que enseñan en la zona, no tienen el nivel de preparación adecuado.
Desconocen la mayoría de las teorías que plantean la enseñanza de la matemática de
manera didáctica, y así otras teoría que fundamentan la Educación.

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REFERENCIAS
 RIVERA Muños, Jorge L. Ecología y desarrollo sustentable
 MED y MINCUL, Mapa Lingüístico del Perú. Lima.
 MED. Mapa Lingüístico del Perú para la EIB. Lima. Octubre, 2013.
 Ministerio de Educación (MED). “Ahora, estas letras vamos a andar”. Lima. Octubre,
2013.
 DIGEIBIR. Sergio, Josué. Intérprete y Traductor Kakinte. Julio 2012.
 F. J. Murillo. Resultados de aprendizaje en América Latina a partir de Evaluaciones
nacionales. UNESCO. 2008.
 Constitución Política del Perú 1993.
 MINCUL. Ley 29735, ley de lenguas. Lima. 2011.
 MINEDU. Ley general de educación 28044. Lima. 2003.
 MINEDU. Diseño Curricular Nacional. 2008.
 MINEDU. Ley general de educación 28044. Lima. 2003.
 MAZA, Carlos. Didáctica de la matemática en la educación primaria. Adición Y
sustracción. Síntesis, Madrid.
 CASTRO, Enrique. Didáctica de la matemática en la educación primaria. Multiplicación y
división. Síntesis, Madrid.
 DIGEIBIR Kakinte – Dase de Datos. Lima, 2013.
 SERVINDI El Pueblo Indígena Kakinte (Caquinte). Lima, 2013.
 CEFPIOKARC. Entrevista al Sr. Gabriel Salazar Vega. Sabio Kakinte. Taini, 2013
 CEFPIOKARC. Entrevista al Sr. Benjamín Salazar Caninavanti. Sabio Kakinte. Taini,
2013.

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