Bases sobre la linea recta

1. Abril 4, 2013 Jhosse Paul Marquez Ruiz
Métodos Estadísticos
Línea recta
Propiedades, ecuación y uso

2. Dibujemos dos puntos cualquiera en un
plano cartesiano

3. Caractericemos un poco mas a los puntos

4. La linea que une a estos dos puntos con la
menor distancia posible se llama linea recta

5. Si extendemos la línea…

6. Propiedades de la línea recta
 Esta línea recta tiene varias propiedades interesantes:
 Como ya dijimos, es la línea que une a dos puntos con la menor
distancia posible
 Si y es un valor que esta en función de x (y = f(x)), y esta función es una
línea recta, siempre va a crecer de manera constante con respecto a
x.
 La recta tiene cierto grado de inclinación (m = Pendiente).
 La recta se cruza con los ejes de la abscisa y de las ordenadas en un
solo punto (b = intersección).
 A partir de estas propiedades derivemos algunos cálculos
sencillos.
 Podemos conocer la distancia que hay entre los valores de x y
los valores de y, simplemente restando sus valores. Esto nos
indica cuanto incremento x y cuanto incremento y.

7. ∆x y ∆y indican cuanto incremento x y
cuanto incremento y

8. La pendiente de la recta


9. En la grafica

10. Ahora ejemplifiquemos las diferentes posibilidades de
inclinación de la recta y su relación con la pendiente

11. Desarrollo y simplificación de la ecuación de la recta


12. Algunos casos con diferentes ecuaciones de la
recta. Cada recta tiene su propia ecuación

13. La línea recta en la estadística
 Lalínea recta tiene importantes aplicaciones en los
modelos predictivos. Podemos conocer el valor de y si
conocemos el de x y viceversa.
 Existe un conjunto de desarrollos estadísticos basados en
la línea recta, comúnmente conocidos como modelos
lineales, los cuales incluyen a la mayoría de los análisis
básicos.
 Elanálisis de regresión lineal es el análisis que permite
definir los parámetros (m y b) de la línea recta con
respecto a nuestros datos y realizar pruebas sobre la
importancia de estos.

14. La regresión lineal es la técnica para encontrar la
línea recta que mas se aproxima a nuestros datos

15. La línea recta como modelo predictivo es el
modelo mas sencillo para predecir.
x y = f(x) = 0.5 x +1
0.000 1.000
0.143 1.071
0.286 1.143
0.429 1.214
0.571 1.286
0.714 1.357
0.857 1.429
1.000 1.500
1.143 1.571
1.286 1.643
1.429 1.714
1.571 1.786
1.714 1.857
1.857 1.929
2.000 2.000