BIOFISICA MEDICA Fisiologia acustica

1. UNIVERSIDAD SAN PEDRO
FACULTAD DE MEDICINA HUMANA
ESCUELA DE MEDICINA
CHIMBOTE
BIOFISICA MEDICA
FISIOLOGIA ACUSTICA
2010
DOCENTE: MIGUEL ANGEL FALCON POVIS

2. Introducción: Ondas y partículas como constituyentes esenciales
del universo llenan todo el espacio disponible en él. Las ondas nos
rodean, las podemos ver en la playa, o en la superficie del océano
y precisamente a través de las ondas luminosas.
Por cualquier punto del espacio atraviesa o bien una onda sonora
o una onda electromagnética o de ambas clases. La música se
puede originar como ondas en las cuerdas de un piano, viajar
como ondas de corriente en un sistema estereofónico, formar
ondas en la membrana de un parlante y llegar a nuestro oído como
ondas sonoras, estas a su vez forman ondas en nuestros tímpanos
y son conducidas a nuestro cerebro en forma de ondas de impulso
eléctricos. Pueden ser ondas viajeras cuando se mueven en
alguna dirección, como las del océano que se mueven hacia la
playa. Pueden ser estacionarias como las de una cuerda de
guitarra. Las ondas viajeras tienen una velocidad definida, y el tipo
más simple se caracteriza por su frecuencia y longitud de onda.
Veremos en este capítulo que esos parámetros de la onda se
relacionan entre sí y que las ondas transportan energía y cantidad
de movimiento, así como, las ondas pueden sumarse entre sí.

3. MOVIMIENTO ONDULATORIO.
Si en una determinada región de pequeñas dimensiones de un
medio elástico como el agua, aire o una barra metálica se provoca
una deformación momentánea que denominaremos perturbación,
se observa que debido a la elasticidad del material, la perturbación
no queda localizada en dicha región sino que se propaga en todo
el volumen del medio material y aun es capaz de reflejarse en las
superficies que limitan a dicho medio.

4. REPRESENTACIÓN DE LAS ONDAS
Las ondas periódicas de cualquier tipo vienen caracterizadas por
diversas magnitudes:
1.Frecuencia f es el número de ondas que pasan por segundo por
un punto y viene determinada por la fuente de las ondas.
2.Periodo T, es el tiempo entre sucesivas crestas.
T= 1
f
3.Longitud de onda λ, distancia entre dos crestas sucesivas.
4.Velocidad c, rapidez con la que viaja la cresta de una onda.
c= λ = λf
T
5.Amplitud A. Es el máximo desplazamiento con relación a la
posición de equilibrio.

5. Unidades:
Periodo [T] = s
Frecuencia [f] = Hertz (Hz) 1Hz = 1ciclo/s
Frecuencia angular [Φ] = rad/s
Longitud de onda [λ] = m
Número de onda [k] = m-1
Fase [φ] = radian

6. VELOCIDAD DE LAS ONDAS
La velocidad de una onda puede predecirse a partir de
las leyes físicas que describen los fenómenos
ondulatorios específicos. Así por ejemplo para la
velocidad de las ondas electromagnéticas, Maxwell
dibujo una expresión a partir de las propiedades
fundamentales de los campos eléctricos y magnéticos.
Análogamente la velocidad de varios tipos de ondas
mecánicas, tales como las ondas sonoras y las ondas
en los muelles, cuerdas y en el agua, se pueden
predecir mediante las leyes de Newton del movimiento.
En consecuencia la velocidad de una onda depende del
tipo de onda, de las propiedades del medio en que la
onda se mueve y algunas veces de la frecuencia.

7. Las ondas electromagnéticas son únicas en cuanto que no necesitan
ningún medio donde propagarse.
Estas ondas se deben a los campos eléctricos y magnéticos variables
mutuamente inducidos.
Para la onda transversal en una cuerda tensa podemos observar que
cuando una parte de la cuerda se desplaza, la fuerza restauradora es
proporcional a la tensión en la cuerda. Asimismo, una cuerda gruesa
responderá más lentamente a esta fuerza restauradora que una cuerda
delgada. Por lo tanto es de esperar que la velocidad de una onda.
Daniel Fernández Palma
En una cuerda dependerá de la fuerza tensora F y de la masa por unidad
de longitud de la cuerda µ.
O equivalentemente por:
Donde ρ es la densidad del medio de propagación y S el área de la
sección transversal.
µ
F
c =
S
F
c
ρ
=

8. Debemos recordar que la velocidad con que viaja una onda
depende de las propiedades elásticas del medio en que se
propaga (que puede ser aire, agua, hierro, etc.), de modo que al
cambiar la temperatura, la densidad o la presión del medio
cambiará la velocidad de la onda sonora. Para los gases la
velocidad del sonido está dada por
Donde B es el modulo de compresibilidad del gas, y ρ su densidad.
La ecuación anterior puede modificarse para mostrar que la
velocidad del sonido depende de la temperatura:
Donde B es el modulo de compresibilidad del gas y ρ su densidad.
La ecuación anterior puede modificarse para mostrar que la
velocidad del sonido depende de la temperatura:
ρ
B
c =
M
RT
c
γ
=

9. Donde R = 8,31 J/mol.K;T, la temperatura en Kelvin
γ es el coeficiente adiabático y M la masa molar
promedio del gas. El aire puede considerarse un gas
biatómico de modo que γ = 1,4; M= 0,029 kg/mol.
Con estos datos y considerando la temperatura de
293 K (20ºC) se obtiene la velocidad del sonido en
el aire c)340m/s.
En un sólido con módulo de Young Y y densidad ρ la
velocidad de propagación de la onda está dada por:
ρ
Y
c =

10. INTERFERENCIA DE ONDAS Y ONDAS
ESTACIONARIAS
Cuando en un medio viajan dos o mas ondas, la
onda resultante es la suma de los desplazamientos
asociados con las ondas individuales. Esta
propiedad se denomina linealidad o principio de
superposición.
La onda resultante puede tener una forma muy
complicada cuando las ondas se superponen, pero
cada onda individual permanece sin variación y
conserva su forma original cuando las ondas se
separan.

11. Como las ondas se suman algebraicamente,
la resultante de la superposición de ondas
puede ser mayor o menor que las ondas
individuales.

12. Este fenómeno se llama interferencia de ondas.
Un caso especial de interferencia ocurre cuando dos
ondas se combinan propagándose en direcciones
opuestas. En este caso se forma una perturbación
ondulatoria que no parece avanzar y que por lo
tanto se denomina onda estacionaria.

13. ONDAS ESTACIONARIAS RESONANTES
En los instrumentos musicales y en la voz intervienen
sistemas que combinan cuerdas vibrantes o columnas
de aire con estructuras que tienen ciertas frecuencia
resonantes.
El hecho de que las cuerdas tienen frecuencias
especificas de resonancia puede verse si se ata un
extremo de la cuerda a un poste y se sacude el otro
extremo. Después de algunas pruebas, se observa que
las ondas estacionarias solo se producen con ciertas
frecuencias determinadas.
En las otras frecuencias, la cuerda vibra de forma
errática y con poca amplitud.
Si se mantienen fijos ambos extremos de una cuerda de
longitud L, solo se pueden reducir ondas estacionarias
con nodos en cada extremo.

14. Se puede observar allí las 4 ondas estacionarias
mas largas posibles para una cuerda de extremos
fijos, es decir, las ondas mas largas con nodos en
sus extremos. Las ondas que se adaptan a la
cuerda son los armónicos de la cuerda. La onda
más larga se denomina fundamental o primer
armónico.

15. PULSACIONES
Pulsación es la onda resultante de la superposición de
dos ondas de longitudes de onda y frecuencias
ligeramente diferentes.

16. La onda pulsante es una oscilación
rápida cuya amplitud varía con el tiempo.
En los puntos A,C y E la amplitud total
es cero y en los puntos B y D la amplitud
es máxima. La frecuencia con que los
nodos pasan por un punto del eje de las
x se denomina frecuencia de pulsación y
su valor es:
f=f1 – f2

17. ENERGIA E IMPULSO DE LAS ONDAS
Las ondas de cualquier tipo transportan energía e
impulso obtenidos originalmente de sus fuentes. Por
ejemplo la luz del Sol proporciona la energía que hace
posible la vida en nuestro planeta. Las ondas sonoras
suficientemente intensas pueden romper vidrios y
causar otros tipos de daños en estructuras mecánicas,
incluido el oído humano.
En un punto cualquiera de una onda sinusoidal, la
energía almacenada es proporcional al cuadrado de la
amplitud. Si la onda es estacionaria no habrá transporte
de energía; la energía almacenada se transforma de
energía potencial a cinética y de cinética a potencial. Sin
embargo si la onda se mueve en una dirección
transportará energía en esa dirección.
area
tiempoenergía
I
/
=

18. La intensidad de una onda mecánica que se propaga
con una velocidad e, frecuencia angular Φ y amplitud A
está dada por:
Donde ρ es la densidad del medio clásico.
Para una onda esférica ya sea mecánica o
electromagnética, la intensidad está dada por
Donde P es la potencia de la fuente, r la distancia entre
la fuente y el punto de observación.
El impulso por unidad de volumen transmitido por una
onda mecánica unidireccional está dada por:
P(impulso/volumen)=
cA 2
)(
2
1
1 Θ= ρ
2
4
1
r
P
π
=
ckA 2
)(
2
1
ρ

19. POLARIZACION DE LAS ONDAS TRANSVERSALES
Las ondas transversales tienen una oportunidad que no
poseen las ondas longitudinales y que se denomina
polarización. La perturbación de una onda transversal
puede producirse a lo largo de cualquier línea
perpendicular a la dirección de propagación de la onda.
Si la perturbación se produce siempre en la misma
línea, se dice que la onda está polarizada a lo largo de
esta línea.
Una onda cuya dirección de oscilación cambia al azar
con el tiempo o que se compone de muchas ondas de
polarización alcaloria se dice que no está polarizada.

20. EL ZONIDO Y LA AUDICION
Existen tres categorías de ondas mecánicas
longitudinales a) Ondas audibles, son ondas sonoras
que caen dentro del rango de la sensibilidad del oído
humano por lo general de 20 a 20000 Hz. Se pueden
generar en diferentes formas tales como instrumentos
musicales, cuerdas vocales y altoparlantes, b) Ondas
infrasónicas son también ondas sonoras con
frecuencias abajo del rango audible por ejemplo, las
ondas sísmicas, c) Ondas ultrasónicas son ondas
longitudinales con frecuencias por encima del rango
audible. Por ejemplo las que se producen con cristales
de cuarzo a través de un campo eléctrico alternante.

21. Una onda sonora es una sucesión de compresiones y expansiones del
medio elástico, las compresiones están asociadas a máximos de presión
(pmax) y las expansiones a mínimos (pmin). Si definimos.
p0=1/2 (pmax – pmin) = |pmin – pat|
Donde p0 es la amplitud de la presión de la onda y pat es la presión
atmosférica a nivel del mar (que tiene un valor de 1,013 x 105
pascal o
aproximadamente 101 kPa)
Podemos entonces decir que una onda sonora es una onda de presión y
escribir:
Donde
La figura 4.9 esquematiza lo anteriormente dicho mostrando que una
onda sonora tiene su origen en un altavoz: (a) Un diafragma vibra a una
frecuencia f y produce compresiones (presión aumentada) y expansiones
(presión disminuida) en el aire; (b) Las oscilaciones presión relativa
atmosférica vs la distancia . P0 es la máxima variación de la presión
atmosférica, y λ es la longitud de onda.
)(º tkxsenPp Θ±=
.2
2
fyk πω
λ
π ==

22. La intensidad I´ de una sonora en un determinado punto
del espacio, es la energía por m2
y por segundo que
pasa por dicho punto debido a la onda. La intensidad I
se mide por lo tanto en watts por m2
y para una onda
sonora plana su valor está dado por:
Siendo Z = impedancia acústica del medio
ρ = densidad del medio.
v = velocidad del sonido en el medio
vdondeZ
Z
P
I ρ==
2
2
º

24. Un estudio detallado de los movimientos de
los átomos o moléculas que componen el
medio producido por el paso de una onda
sonora, nos llevaría a:
P0=Z A Φ
Donde: A es el máximo desplazamiento de
los átomos o moléculas del medio respecto
de sus posiciones de equilibrio del medio
respecto de sus posiciones de equilibrio
cuando pasa la onda sonora por un punto. La
Tabla 4.1 presenta los valores de ρ, v y Z
para varias sustancias.

25. Tabla de valores de p, v, y Z para sustancias
diversas en frecuencias de ultrasonido clínico
Sustancia ρ(kg/m3
) V(m/s) Z(kg/m2
s)
Aire 1,29 331 427
Agua 1000 1478 1,48 x 106
Cerebro 1020 1530 1,56 x 106
Músculo 1040 1580 1,64 x 106
Grasa 920 1450 1,33 x 106
Hueso 1900 4040 7,68 x 106

26. Para pruebas de audición, es conveniente usar una
intensidad de sonido de referencia (o presión de
referencia) con la cual otras intensidades serán
comparadas. La intensidad de sonido de referencia es
10= 1012
w/n2
, esta intensidad a 1000 Hz es apenas
audible para una persona de buen oído. Entonces se
usará:
La Tabla 4.2 presenta la intensidad de varios sonidos en
términos de la intensidad de referencia 10.






=
º
10
1
1
log10β

27. Tabla de las intensidades aproximadas de sonidos
diversos
Sonidos diversos Intensidad
1(w/m2
)
Nivel
(dB)
Sonido apenas
Perceptible
10-12
0
Susurro 10-10
20
Sonido promedio
en el hogar
10-9
30
Sonido promedio
en la oficina
10-7
50
Conversación a 2
m
10-6
60
Sonido en la calle 10-5
70
Automóvil 10-3
90
Sonido que
produce Dolor
100
120
Avión a reacción 10-1
130

28. Cuando una onda sonora llega frontalmente a una interface entre dos
medios, se producen: una onda transmitida T y una onda reflejada R. La
razón de la amplitud reflejada R a la amplitud incidente A0 depende de
las impedancias acústicas de los dos medios Z1 y Z2:
Igualmente:
Observe que si: Z1 = Z2 → R = 0, y T=A0
Las ecuaciones si: (4.23) y (4,24) son válidas para incidencias
perpendiculares a la Interface.
21
12
ZZ
Z
A
T
+
=

29. EL EFECTO DOPLER
Desde el siglo XIX los Físicos saben que el movimiento
relativo entre la fuente del sonido y el oyente afecta las
frecuencias del sonido. Este cambio de frecuencia debido al
movimiento es llamado efecto Doppler.
Así, cuando la fuente se acerca al oyente se alejan el sonido
se hace más grave (la frecuencia disminuye). La figura 4.15
presenta de manera esquemática la situación.

30. El efecto Doppler (a) El oyente percibe una frecuencia más alta desde una fuente
que se mueve hacia él y una frecuencia más baja cuando se aleja de él (b) El
oyente percibe una frecuencia más alta cuando él se mueve hacia una fuente que
cuando él se aleja. Acá c es la velocidad del sonido en el aire, y es la velocidad de
la fuente en a y el oyente en b, y fº es la frecuencia en la ausencia de movimiento.

31. Si conocemos la frecuencia de la fuente fo, y podemos
medir la frecuencia recibida por el oyente se podrá
determinar v (la velocidad de la fuente o del oyente) así,
el efecto Doppler puede ser usado para medir la
velocidad del movimiento de órganos y fluidos al interior
del cuerpo humano. Veamos como podemos usar el
efecto Doopler para medir la velocidad de la sangre en
un vaso sanguíneo. La figura 4.16 muestra de manera
simplificada la situación.

32. Cuando un haz continuo de ultrasonido es recibido por una célula
sanguínea que se aleja de la fuente, la sangre escucha una frecuencia
ligeramente menor que la frecuencia original fo, la sangre producirá un
eco pero como ahora la fuente está alejándose del detector se producirá
una nueva disminución de la frecuencia. Así el detector recibe una señal
que ha sufrido un doble efecto Doppler. En la expresión para fd (cambio
de frecuencia ultrasónica inicial, V el la velocidad de la sangre, v es la
velocidad del sonido, y φ es el ángulo entre V y v.

33. El efecto Doppler es también usando para detectar en una madre
gestante, los movimientos de: el corazón del feto, el cordón umbilical y la
placenta. Muestran los cambios de frecuencia por efecto Doppler de
varias regiones del vientre materno.

34. EL OÍDO
El sentido de la audición es en muchos sentidos más remarcable que el
sentido de la visión. Podemos oír sobre un rango de intensidades de
sonido 100 veces mayor que el rango de intensidades de luz que el ojo
puede ver. Por otro lado el oído detecta frecuencias que varían por un
factor de 1000, mientras que el ojo puede detectar variaciones solo por
un factor de 2.
El sentido de la audición comprende:
El sistema mecánico que estimula las celdas de audición en la cóclea.
•El sistema mecánico que estimula las celdas de audición en la cóclea.
•Los sensores que producen los potenciales de acción en el nervio
auditivo.
• La corteza auditiva: parte del cerebro que descodifica e interpreta las
señales del nervio auditivo.
El mal funcionamiento de cualquiera de estas tres partes produce bajo
nivel auditivo o sordera.

35. El oído está diseñado para convertir ondas mecánicas muy débiles en el
aire en señales eléctricas en el nervio auditivo. la figura muestra la
mayoría de las estructuras del oído que están involucradas en la
audición.

36. El oído es usualmente dividido en tres partes:
-El oído externo.
-El oído interno.
-El oído medio.

37. EL OÍDO EXTERNO: Consiste del conducto auditivo externo que termina en el
tímpano.
EL OÍDO MEDIO: Incluye tres pequeños huesos (martillo, yungue y estribo) y una
abertura trompa de Eustaquio).
EL OÍDO INTERNO: Está compuesto por la cóclea (en forma de espiral), la que
llena de fluido y contiene el llamado órgano de Corti. En el órgano de Corti
(mediante las celdas auditivas) se convierten las vibraciones sonoras en
codificadas señales eléctricas que son trasmitidas al cerebro mediante el nervio
auditivo.
La sensibilidad del oído humano es tal que para cada frecuencia hay un mínimo
de percepción de intensidad sonora (umbral auditivo) por debajo del cual el sonido
no se escucha y un máximo de intensidad o límite de sensibilidad (umbral del
dolor) por encima del cual el sonido produce malestar.

38. El sonido es la representación que nuestro sistema
nervioso hace a partir de la existencia de ondas de tipo
mecánico. En estas ondas no hay traslado de materia.
Las ondas sonoras dependen de su propagación de la
existencia de un medio elástico (liquido o sólido). Las
partículas del medio sufren condensaciones y
rarefacciones alternativas, pero permanecen siempre
en el mismo sitio, de modo que lo que se propaga no
es la materia sino la onda de presión. Las partículas
oscilan en forma paralela a la dirección de propagación
de la onda, por eso las ondas sonoras son
longitudinales.
Las partículas desarrollan este movimiento:
Cada una se ve empujada por la vecina y luego vuelve
a su posición original, esto lo hace tantas veces por
segundo como sea la frecuencia del sonido emitido por
la fuente. ( FRECUENCIA= oscilaciones por segundo).

39. El sonido tiene las siguientes características:
Intensidad: (volumen) Es proporcional al cuadrado de la amplitud
de la onda y es inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia desde la fuente.
Altura: Es proporcional a la frecuencia; a mayor frecuencia mayor
altura, más agudo.
Timbre: En general los sonidos tienen una frecuencia
fundamental, a la que se le suman ondas de frecuencia múltiplo o
submultiplo de la primera. Cada una de esas ondas se llama
armónico. La presencia de armónicas es lo que nos permite
diferenciar dos sonidos de igual altura e intensidad producidos por
dos instrumentos distintos.
La velocidad del sonido es proporcional a la elasticidad y
densidad del medio en el que se propaga
Aire (15 grados centígrados): 340 m/seg.
Agua: 1500m/seg.
Grasa: 14000m/seg.
Músculo: 1568 m/seg.
Cerebro: 1530 m/seg.
Hueso: 3600m/seg.