Estrategias De Resolución De Problemas <br />PELA CALLAO – VENTANILLA<br />2011<br />
¿Qué es un problema?<br /><ul><li>Un problema es una situación que provoca un conflicto cognitivo, pues la estrategia de s...
4<br />Resolución de problemasRecomendaciones pedagógicas<br />Diseñar o adaptar una estrategia de solución<br />Comprende...
COMPRENDER EL PROBLEMA<br /><ul><li>Leer detenidamente el problema
Expresarlo con sus propias palabras
Reconocer lo que se les pide encontrar
Identificar la información que necesita y si hay información INSUFICIENTE O INNECESARIA
Comprender la relación entre los datos y la pregunta</li></li></ul><li>DISEÑAR O ADAPTAR UNA ESTRATEGIA DE SOLUCION<br /><...
Hacer tablas o gráficos o un diagrama para visualizar la situación
Buscar problemas relacionados o parecidos que haya resuelto antes
Empezar por el final
Dividir o descomponer el problema en partes
Realizar una búsqueda sistemática u ordenada
Plantear directamente una operación</li></li></ul><li>APLICAR LA ESTRATEGIA<br /><ul><li>Lleve a cabo las mejores ideas qu...
Dé su respuesta en una oración completa y no descontextualizada de la situación.
Use las unidades correctas (metros, nuevos soles, manzanas, etc.).
Revise y reflexione si su estrategia es adecuada o tiene lógica. Actúe con flexibilidad para cambiar de estrategia cuando ...
Examine a fondo el camino o la estrategia que ha seguido.
Explique cómo ha llegado a la respuesta.
Intente resolver el problema de otros modos
Pida a otros niños que le expliquen cómo lo resolvieron.
Cree problemas similares.
Reflexione sobre por qué no ha llegado a la respuesta, si fuese el caso.</li></li></ul><li>PARA TENER EN CUENTA<br />Segui...
PROBLEMAS DE CAMBIO<br /><ul><li>Se parte de una cantidad a la que se añade o quita otra de la misma naturaleza (Ejemplo: ...
En los problemas de cambio se puede preguntar por la cantidad final, por la cantidad resultante de la trasformación y por ...
La cantidad crece.
La cantidad decrece.
De aquí surgen los 6 tipos de problemas de cambio: CA1, CA2, CA3, CA4, CA 5, CA 6.</li></li></ul><li>+ 4<br />?<br />5<br ...
-4<br />5<br />CA2<br />?<br />Antonio<br />TRANSFORMACIÓN EN MENOS<br />Su madre le quita 4.<br />¿?<br />¿Cuántas manzan...
Antonio<br />¿TRANSFORMACIÓN?<br />¿?<br />¿Cuántas manzanas  compró?<br />Ahora tiene 9 manzanas<br />Tenía 5 manzanas<br...
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+ 4<br />9<br />?<br />CA5<br />TRANSFORMACIÓN EN MAS<br />Si su madre le da 4 más<br />¿?<br />Después de darle su madre ...
-4<br />?<br />CA6<br />5<br />TRANSFORMACIÓN EN MENOS<br />Si  se come 4 manzanas<br />¿?<br />Después de comerse 4 manza...
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN<br /><ul><li>Se trata de problemas en los que se tienen dos cantidades que se diferencian en algu...
De aquí surgen dos tipos de problemas: CO1 Y CO2.</li></li></ul><li>?<br />3<br />CO1<br />5<br />Jorge tiene 3 plátanos y...
8<br />3<br />CO2<br />?<br />Jorge tiene 3 plátanos.<br />CANTIDAD FINAL<br />CANTIDAD 1ª<br />En TOTAL tiene 8 piezas de...
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN<br /><ul><li>Reúne los problemas en los que se comparan dos cantidades.
Los datos del problemas son esas dos cantidades y la diferencia que existe entre ellas.
De las dos cantidades, una es la comparada y la otra el referente.
En los problemas de comparación se puede preguntar por la cantidad comparada, el referente o la diferencia.
Como se puede preguntar por más y menos, resultan seis tipos de problemas de Comparación: CM1, CM2, CM3, CM4, CM5, CM6.</l...
¿Cuántos menos?<br />¿-?<br />6<br />CM1<br />3<br />DIFERENCIA EN MENOS<br />¿Cuántos euros menos tiene Raquel que Marcos...
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3+<br />6<br />?<br />CM5<br />DIFERENCIA EN MAS ES 3<br />Marcos tiene S/3 más que Raquel.<br />¿?<br />¿Cuánto dinero ti...
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V microtaller resulucion de problemas

  1. 1. Estrategias De Resolución De Problemas <br />PELA CALLAO – VENTANILLA<br />2011<br />
  2. 2. ¿Qué es un problema?<br /><ul><li>Un problema es una situación que provoca un conflicto cognitivo, pues la estrategia de solución no es evidente para la persona que intenta resolverla. Así, esta deberá buscar y explorar posibles estrategias y establecer relaciones que le permitan hacer frente a dicha situación.</li></li></ul><li>Pasos del modelo de Polya<br />
  3. 3. 4<br />Resolución de problemasRecomendaciones pedagógicas<br />Diseñar o adaptar una estrategia de solución<br />Comprender el problema<br />Aplicar la estrategia<br />NO<br />¿Funciona?<br />Reflexionar<br />SÍ<br />Utilice las fases para resolver problemas<br />
  4. 4. COMPRENDER EL PROBLEMA<br /><ul><li>Leer detenidamente el problema
  5. 5. Expresarlo con sus propias palabras
  6. 6. Reconocer lo que se les pide encontrar
  7. 7. Identificar la información que necesita y si hay información INSUFICIENTE O INNECESARIA
  8. 8. Comprender la relación entre los datos y la pregunta</li></li></ul><li>DISEÑAR O ADAPTAR UNA ESTRATEGIA DE SOLUCION<br /><ul><li>Simular (actuar) la situación
  9. 9. Hacer tablas o gráficos o un diagrama para visualizar la situación
  10. 10. Buscar problemas relacionados o parecidos que haya resuelto antes
  11. 11. Empezar por el final
  12. 12. Dividir o descomponer el problema en partes
  13. 13. Realizar una búsqueda sistemática u ordenada
  14. 14. Plantear directamente una operación</li></li></ul><li>APLICAR LA ESTRATEGIA<br /><ul><li>Lleve a cabo las mejores ideas que se le han ocurrido en la fase anterior.
  15. 15. Dé su respuesta en una oración completa y no descontextualizada de la situación.
  16. 16. Use las unidades correctas (metros, nuevos soles, manzanas, etc.).
  17. 17. Revise y reflexione si su estrategia es adecuada o tiene lógica. Actúe con flexibilidad para cambiar de estrategia cuando sea necesario y sin rendirse fácilmente.</li></li></ul><li>REFLEXIONAR<br /><ul><li>Analice si el problema ti ene otra respuesta o no.
  18. 18. Examine a fondo el camino o la estrategia que ha seguido.
  19. 19. Explique cómo ha llegado a la respuesta.
  20. 20. Intente resolver el problema de otros modos
  21. 21. Pida a otros niños que le expliquen cómo lo resolvieron.
  22. 22. Cree problemas similares.
  23. 23. Reflexione sobre por qué no ha llegado a la respuesta, si fuese el caso.</li></li></ul><li>PARA TENER EN CUENTA<br />Seguir estas fases no es un proceso rígido; por el contrario, al resolver un problema se debe tener flexibilidad para pasar de una fase a otra o para regresar a las anteriores en caso sea necesario.<br />
  24. 24.
  25. 25.
  26. 26. PROBLEMAS DE CAMBIO<br /><ul><li>Se parte de una cantidad a la que se añade o quita otra de la misma naturaleza (Ejemplo: manzanas + / - manzanas = manzanas).
  27. 27. En los problemas de cambio se puede preguntar por la cantidad final, por la cantidad resultante de la trasformación y por la cantidad inicial. Cada una de estas tres posibilidades se puede enfocar desde dos puntos de vista:
  28. 28. La cantidad crece.
  29. 29. La cantidad decrece.
  30. 30. De aquí surgen los 6 tipos de problemas de cambio: CA1, CA2, CA3, CA4, CA 5, CA 6.</li></li></ul><li>+ 4<br />?<br />5<br />CA1<br />Antonio<br />TRANSFORMACIÓN EN MAS<br />Su madre le da 4 más<br />¿?<br />¿Cuántas manzanas tiene ahora en total?<br />Tiene 5 manzanas<br />CANTIDAD INICIAL<br />CANTIDAD FINAL<br />CAMBIO 1<br />Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se pregunta por cantidad final.<br />
  31. 31. -4<br />5<br />CA2<br />?<br />Antonio<br />TRANSFORMACIÓN EN MENOS<br />Su madre le quita 4.<br />¿?<br />¿Cuántas manzanas le quedan ahora?<br />Tiene 5 manzanas<br />CANTIDAD INICIAL<br />CANTIDAD FINAL<br />CAMBIO 2<br />Se conoce cantidad inicial. Se le hace decrecer. Se pregunta por cantidad final.<br />
  32. 32. Antonio<br />¿TRANSFORMACIÓN?<br />¿?<br />¿Cuántas manzanas compró?<br />Ahora tiene 9 manzanas<br />Tenía 5 manzanas<br />CANTIDAD INICIAL<br />CANTIDAD FINAL<br />?+<br />9<br />CAMBIO 3<br />5<br />CA3<br />Se conoce cantidad inicial y final (mayor). Se pregunta por el aumento o transformación.<br />
  33. 33. ?-<br />5<br />1<br />CA4<br />Antonio<br />¿TRANSFORMACIÓN?<br />¿?<br />¿Cuántas manzanas comió?<br />Ahora tiene una manzana.<br />Tenía 5 manzanas<br />CANTIDAD INICIAL<br />CANTIDAD FINAL<br />CAMBIO 4<br />Se conoce cantidad inicial y final (menor). Se pregunta por la disminución o transformación.<br />
  34. 34. + 4<br />9<br />?<br />CA5<br />TRANSFORMACIÓN EN MAS<br />Si su madre le da 4 más<br />¿?<br />Después de darle su madre 4 manzanas más, tiene ahora en total 9 manzanas.<br />¿Cuántas manzanas tenía Antonio al principio?<br />CANTIDAD INICIAL<br />CANTIDAD FINAL<br />CAMBIO 5<br />Se conoce cantidad final y su aumento o transformación. Se pregunta por cantidad inicial.<br />
  35. 35. -4<br />?<br />CA6<br />5<br />TRANSFORMACIÓN EN MENOS<br />Si se come 4 manzanas<br />¿?<br />Después de comerse 4 manzanas, le quedan todavía 5.<br />¿Cuántas manzanas tenía Antonio al principio?<br />CANTIDAD INICIAL<br />CANTIDAD FINAL<br />CAMBIO 6<br />Se conoce cantidad final y su disminución o transformación. Se pregunta por cantidad inicial.<br />
  36. 36. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN<br /><ul><li>Se trata de problemas en los que se tienen dos cantidades que se diferencian en alguna característica (manzanas +/- plátanos = frutas), y se quiere saber qué cantidad total se obtiene cuando se reúnen ambas o cuando, conociendo la cantidad total y una de las cantidades, se averigua cuál es la 2ª cantidad.
  37. 37. De aquí surgen dos tipos de problemas: CO1 Y CO2.</li></li></ul><li>?<br />3<br />CO1<br />5<br />Jorge tiene 3 plátanos y 5 manzanas.<br />CANTIDAD FINAL<br />CANTIDAD 1ª<br />¿Cuántas piezas de fruta tendrá en total?<br />¿?<br />CANTIDAD 2ª<br />COMBINACIÓN 1<br />Se conocen las dos cantidades que se diferencian en alguna característica. Se pregunta por la cantidad final.<br />
  38. 38. 8<br />3<br />CO2<br />?<br />Jorge tiene 3 plátanos.<br />CANTIDAD FINAL<br />CANTIDAD 1ª<br />En TOTAL tiene 8 piezas de fruta<br />¿?<br />CANTIDAD 2ª<br />¿Cuántas manzanas tendrá?<br />COMBINACIÓN2<br />Se conoce el TODO y una de las partes. Se pregunta por la otra cantidad.<br />
  39. 39. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN<br /><ul><li>Reúne los problemas en los que se comparan dos cantidades.
  40. 40. Los datos del problemas son esas dos cantidades y la diferencia que existe entre ellas.
  41. 41. De las dos cantidades, una es la comparada y la otra el referente.
  42. 42. En los problemas de comparación se puede preguntar por la cantidad comparada, el referente o la diferencia.
  43. 43. Como se puede preguntar por más y menos, resultan seis tipos de problemas de Comparación: CM1, CM2, CM3, CM4, CM5, CM6.</li></li></ul><li>¿Cuántos más?<br />¿+?<br />6<br />CM1<br />3<br />DIFERENCIA EN MAS<br />¿Cuánto soles más tiene Marcos que Raquel?.<br />¿?<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/ 1<br />S/1<br />Raquel tiene S/3 <br />Marcos tiene S/ 6 <br />COMPARACIÓN 1<br />Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en más.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  44. 44. ¿Cuántos menos?<br />¿-?<br />6<br />CM1<br />3<br />DIFERENCIA EN MENOS<br />¿Cuántos euros menos tiene Raquel que Marcos?<br />¿?<br />S/1<br />Raquel tiene S/.3 <br />Marcos tiene S/.6 <br />COMPARACIÓN 2<br />Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en menos.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  45. 45. 3+<br />?<br />6<br />CM3<br />DIFERENCIA EN MAS <br />Raquel tiene S/3 más que Marcos.<br />¿?<br />¿Cuánto dinero tiene Raquel?<br />Marcos tiene S/ 6 <br />COMPARACIÓN 3<br />Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  46. 46. 3-<br />6<br />?<br />CM4<br />DIFERENCIA EN MENOS ES 3<br /> Raquel tiene S/3 menos que Marcos.<br />¿?<br />¿Cuánto dinero tiene Raquel?<br />Marcos tiene S/ 6 <br />COMPARACIÓN 4<br />Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  47. 47. 3+<br />6<br />?<br />CM5<br />DIFERENCIA EN MAS ES 3<br />Marcos tiene S/3 más que Raquel.<br />¿?<br />¿Cuánto dinero tiene Raquel?<br />Marcos tiene S/6 <br />COMPARACIÓN 5<br />Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  48. 48. 3-<br />?<br />CM5<br />6<br />DIFERENCIA EN MENOS <br />Marcos tiene S/3 menos que Raquel.<br />¿?<br />¿Cuánto dinero tiene Raquel?<br />Marcos tiene S/ 6 <br />COMPARACIÓN 6<br />Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  49. 49. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN<br /><ul><li>Reúne los problemas que contienen dos cantidades diferentes, y se actúa sobre una de ellas aumentándola o disminuyéndola hasta conseguir hacerla igual a la otra.
  50. 50. En los problemas de igualación se puede preguntar por: la cantidad a igualar, el referente o la igualación.
  51. 51. Como la igualación puede ser de añadir o de quitar, resultan 6 tipos de problemas de Igualación: IG1, IG2, IG3, IG4, IG5, IG6.</li></li></ul><li>¿Cuánto dinero le tienen que dar a Jaime para que tenga lo mismo que Sara?<br />¿?<br />Sara tiene S/ 8 <br />Jaime tiene S/5 <br />¿+<br />8<br />IG1<br />5<br />IGUALACIÓN 1<br />Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por aumento de la cantidad menor para igualarla a la mayor.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  52. 52. ¿Cuánto dinero tiene que perder Sara para que tenga lo mismo que Jaime?<br />¿?<br />Sara tiene S/8 <br />Jaime tiene S/ 5 <br />¿-<br />IGUALACIÓN 2<br />8<br />5<br />IG2<br />Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para igualarla a la menor.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  53. 53. +3<br />8<br />IG3<br />?<br />Si Jaime ganara S/3 más, tendría los mismos que Sara.<br />¿?<br />Sara tiene S/8 <br />¿Cuántos S/ tiene Jaime?<br />IGUALACIÓN 3<br />Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadir a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  54. 54. -3<br />?<br />5<br />IG4<br />Si Jaime perdiera S/3 , tendría los mismos que Sara.<br />¿?<br />Sara tiene S/5 <br />¿Cuántos S/ tiene Jaime?<br />IGUALACIÓN 4<br />Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitar a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  55. 55. +3<br />?<br />5<br />IG5<br />Si le dieran S/3 más, tendría los mismos que Jaime.<br />¿?<br />Sara tiene S/5 <br />¿Cuántos S/ tiene Jaime?<br />IGUALACIÓN 5<br />Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadirle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  56. 56. -3<br />8<br />?<br />IG6<br />Si le quitaran S/3 , tendría los mismos que Jaime.<br />Sara tiene S/8 <br />¿?<br />¿Cuántos S/ tiene Jaime?<br />IGUALACIÓN 6<br />Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitarle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />S/1<br />
  57. 57. 3ERA PARTE<br />¿CUÁLES SON LAS DIFICULTADES QUE PRESENTAN LOS ALUMNOS AL RESOLVER PROBLEMAS ECE-2010? <br />
  58. 58. 37<br />Resolución de problemasDificultades de los estudiantes<br />No seleccionan datos útiles al resolver un problema<br />No discriminan la información necesaria de la innecesaria.<br /> Utilizan todos los datos del enunciado. <br /> Utilizan estrategias de resolución de manera irreflexiva.<br />
  59. 59. 38<br />Resolución de problemasDificultades de los estudiantes<br />No resuelven situaciones que usan diversos significados de la adición<br />Resuelven principalmente problemas de sumas y restas que requieren juntar, agregar y quitar.<br />No están familiarizados con problemas que requieren comparar, igualar y separar.<br />
  60. 60. Dificultades comunes en los niños en la resolución de problemas<br />
  61. 61. ¿CÓMO DEBEMOS INTERVENIR PARA MEJORAR LA RESOLÚCIÓN DE PROBLEMAS EN EL AULA?<br />RECOMENDACIONES<br />
  62. 62. Utilice las fases para resolver problemas.<br />Plantee problemas variados.<br />Plantee problemas aditivos de diversos significados.<br />
  63. 63. 42<br />Diseñar o adaptar una estrategia de solución<br />Comprender el problema<br />Aplicar la estrategia<br />NO<br />¿Funciona?<br />Reflexionar<br />SÍ<br />Resolución de problemasRecomendaciones pedagógicas<br />Utilice las fases para resolver problemas<br />
  64. 64. 43<br />Resolución de problemasRecomendaciones pedagógicas<br />Plantee problemas variados, considerando:<br />Plantee problemas de contextos cotidianos y significativos para los niños.<br />Plantee tareas abiertas que se puedan resolver usando varias estrategias e, incluso, que tengan varias soluciones posibles, evitando las tareas cerradas.<br />El problema debe obligar al niño a tomar decisiones, planificar y recurrir a sus conocimientos y procedimientos previos. para los niños. <br />Un problema debe ser siempre una situación sorprendente en algún sentido.<br />Modifique el formato o presentación del problema. Se puede proponer, por ejemplo, un problema a partir de un recorte de periódico, un recibo de luz, un juego o adivinanza, etc.<br />Utilice problemas de variada complejidad. <br />Utilice los problemas con fines diversos durante la secuencia didáctica.<br />
  65. 65. 44<br />Resolución de problemasRecomendaciones pedagógicas<br />Plantee problemas aditivos de diversos significados.<br />
  66. 66. 45<br />Resolución de problemasActividades<br />
  67. 67. Tengo diez piedritas y deseo colocarlas en dos platos. ¿Cómo los puedo colocar para que un plato tenga dos piedritas más que el otro?<br />
  68. 68. En segundo grado de primaria, el DCN vigente propone que el estudiante debe haber desarrollado nociones aditivas. Las nociones de la adición y sustracción forman parte de un mismo concepto que puede ser trabajado desde distintos significados. No se recomienda enseñar primero la adición y luego la sustracción como nociones desconectadas.<br />

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