1. Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval.
Departamento de Matemática
PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA
Temas para la I y II prueba de convocatoria, 2013.
(NOTA: Aplican también para la estrategia de promoción)
Nivel: Octavo año
Secciones: 8 – 1, 8 – 2 y 8 – 3
OBJETIVOS
Utilizar
diferentes
estrategias
para
identificar el número
opuesto de un número
racional.
Utilizar
diferentes
estrategias
para
determinar el inverso
multiplicativo
o
recíproco de un número
racional.
Trasladar una fracción
mixta
a
fracción
impropia y viceversa.
Utilizar
diferentes
estrategias para aplicar
las relaciones de orden
con números racionales,
tanto
en
notación
decimal
como
en
notación fraccionaria.
Obtener la expansión
decimal
de
una
fracción dada.
Obtener
la
fracción
generatriz
de
una
expansión
decimal
dada.
CONTENIDOS
Opuesto de un número racional.
Inverso multiplicativo
número racional.
de
UBICACIÓN
Folleto # 1
Cuaderno
un Folleto # 1
Cuaderno
Conversión de fracción mixta a Folleto # 1
fracción impropia y viceversa.
Cuaderno
Ley de tricotomía en el conjunto Folleto # 1
de números racionales.
Cuaderno
Calculo de la expansión decimal Folleto # 1
de una fracción.
Cuaderno
Conversión de expansión decimal Folleto # 1
a fracción.
Cuaderno
1

2. Simplificar una fracción
dada al máximo.
Realizar
operaciones
con números racionales.
Determinar la potencia
de una expresión dada
en ejemplos concretos,
a partir de la base y el
exponente o mediante
multiplicaciones
sucesivas
Aplicar las propiedades
(leyes) de las potencias
en la simplificación de
expresiones numéricas.
Calcular raíces n –
ésimas de un número
racional.
Aplicar las propiedades
(leyes) de radicales en
la simplificación de
expresiones numéricas.
Simplificar expresiones
aritméticas que incluyen
operaciones
(diferentes o no) con
números
racionales:
adición,
sustracción,
multiplicación, división,
potenciación
y
radicación considerando,
casos
con
valor
absoluto.
Realizar
operaciones
con
fracciones
complejas.
Simplificación de fracciones.
Blog
Cuaderno
Reglas de divisibilidad.
Operaciones
con
números Folleto # 1
racionales: adición, sustracción, Cuaderno
multiplicación,
división
potenciación ( con
exponente
entero) y radicación.
Potencias con base racional y Folleto # 1
exponente
entero, considerando
exponentes pares e impares en Cuaderno
caso de bases negativas.
Propiedades (leyes) de potencias.
Folleto # 1
Cuaderno
Calculo de raíces.
Simplificación de radicales.
Folleto # 1
Cuaderno
Propiedades (leyes) de radicales.
Folleto # 1
Cuaderno
Operaciones combinadas en Q.
Folleto # 1
Prioridad
en
el
orden
ejecución de las operaciones.
de
Cuaderno
Uso de signos de agrupación.
Operaciones
complejas.
con
fracciones Folleto # 1
Cuaderno
2

3. Plantear
y
resolver
problemas en los que
se
requiera
de la
aplicación
de
operaciones
con
números racionales.
Aplicar
criterios
de
congruencia
de
triángulos
en
la
solución de ejercicios y
de problemas.
Aplicar
criterios
de
semejanza de triángulos
en la solución de
ejercicios
y
de
problemas.
Aplicar Teorema de
Thales en la solución
de ejercicios y de
problemas extraídos de
la cultura cotidiana y
sistematizada.
Aplicar
el
Teorema
Fundamental
de
la
Proporcionalidad
(también
llamado
Teorema
Fundamental
de
Semejanza
o
Segundo Teorema de
Thales)
Resolución de problemas
medio
de
operaciones
números racionales.
por
con
Cálculo de la parte de un
número
-Concepto
de
triángulos
congruentes.
-Representación simbólica.
de
criterio
de
-Concepto
congruencia.
-Criterios de congruencia:
l.l.l
l.a.l
a.l.a
-Representación simbólica.
-Problemas y ejercicios en los
que, para su solución, se requiera
de los criterios de semejanza.
-Criterios de semejanza:
l.l.l
l.a.l
a.a.a
Teorema de Thales.
-Teorema Fundamental de la
Proporcionalidad(también llamado
Teorema
Fundamental
de
Semejanza o Segundo Teorema
de Thales)
-Problemas con sombras.
Cuaderno
Folleto # 2
Cuaderno
Blog
Folleto # 2
Cuaderno
Blog
Folleto # 2
Cuaderno
Blog
Folleto # 2
Cuaderno
Blog
3

4. Aplicar el Teorema de
paralela media de un
triángulo
y
su
recíproco,
en
la
solución de ejercicios y
problemas extraídos de
la cultura cotidiana y
sistematizada.
Determinar el valor
numérico
de
una
expresión algebraica.
-Teorema de la paralela media de
un triángulo y su recíproco.
Folleto # 2
Cuaderno
Blog
-Valor numérico de una expresión
algebraica.
-Problemas que involucran, en su
solución, el valor numérico de
una expresión algebraica.
Folleto # 3
Folleto # 1
Cuaderno
Blog
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
- Conversión
de
expansión
decimal a fracción.
- Conversión de fracción mixta a
fracción impropia.
- Simplificación de fracciones.
- Reglas de divisibilidad.
- Operaciones
con
números
racionales: adición, sustracción,
multiplicación,
división
potenciación y radicación.
- Propiedades (leyes) de potencias.
- Propiedades (leyes) de radicales.
- Operaciones combinadas en Q.
- Prioridad en el orden de
ejecución de las operaciones.
- Uso de signos de agrupación.
- Operaciones
con
fracciones
complejas.
4

5. Identificar expresiones -Monomios
algebraicas que son -Factor numérico y factor literal.
monomios y sus partes. NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
con
números
- Potenciación
racionales.
- Radicación de números racionales.
- Propiedades (leyes) de potencias.
- Propiedades (leyes) de radicales.
Reconocer
monomios -Monomios semejantes.
semejantes.
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
- Propiedades (leyes) de potencias.
- Propiedades (leyes) de radicales.
Determinar la expresión -Suma de monomios.
algebraica que resulta -Resta de monomios.
de
sumar, restar, -Multiplicación de monomios.
multiplicar ó dividir -División de monomios.
monomios.
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
de
expansión
- Conversión
decimal a fracción.
- Conversión de fracción mixta a
fracción impropia.
- Simplificación de fracciones.
- Reglas de divisibilidad.
- Operaciones
con
números
racionales: adición, sustracción,
multiplicación
y
división,
potenciación y radicación.
- Propiedades (leyes) de potencias.
- Propiedades (leyes) de radicales.
Clasificar
expresiones Clasificación
de
expresiones
algebraicas
en algebraicas.
monomios,
binomios,
trinomios o polinomios.
Folleto # 1
Folleto # 3
Cuaderno
Blog
Folleto # 1
Folleto # 3
Cuaderno
Blog
Folleto # 1
Folleto # 3
Cuaderno
Blog
Folleto # 3
Cuaderno
Blog
5

6. Efectuar sumas y restas
de
polinomios
expresando el resultado
en forma reducida.
Efectuar
multiplicaciones
de
polinomios
Suma y resta de polinomios
Monomio por monomio
Monomio por polinomio
Binomio por binomio
Binomio por trinomio
Trinomio por trinomio
Trinomio por polinomio
Polinomio por polinomio
Aplicar los productos Primera fórmula notable:
notables en la solución (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
de ejercicios.
Segunda fórmula notable:
(a - b)2 = a2 – 2ab + b2
Folleto # 3
Cuaderno
Blog
Folleto # 3
Cuaderno
Blog
Folleto # 3
Cuaderno
Blog
Tercera fórmula notable:
(a - b)(a + b) = a2 - b2
6

7. Resolver ecuaciones de - Ecuaciones de primer grado con
primer grado con una una incógnita:
incógnita.
Concepto de solución y de
conjunto solución.
Resolución de una ecuación de
primer grado con una incógnita
de los tipos:
-Ecuaciones elementales.
-Ecuaciones simples.
-Ecuaciones
con
signos
de
agrupamiento.
-Ecuaciones fraccionarias.
-Ecuaciones racionales.
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
- Simplificación de fracciones.
- Reglas de divisibilidad.
- Operaciones
con
números
racionales: adición, sustracción,
multiplicación
y
división,
potenciación y radicación.
- Operaciones con monomios.
- Propiedades (leyes) de potencias.
- Formulas notables.
Traducir
expresiones -Enunciados matemáticos.
del lenguaje cotidiano a
lenguaje algebraico y
viceversa.
Resolver problemas de
situaciones, hechos
y
fenómenos
de
la
cultura cotidiana, con
ecuaciones de primer
grado
con
una
incógnita.
- Problemas que se resuelven por
medio de ecuaciones de primer
grado con una incógnita.
(Los 4 casos)
Folleto # 1
Folleto # 3
Cuaderno
Blog
Folleto # 3
Cuaderno
Blog
Folleto # 3
Cuaderno
7

8. - Ecuaciones de primer grado con Folleto # 2
una incógnita.
- Fórmulas para el cálculo de Folleto # 3
áreas y perímetros de figuras.
-Concepto
de
triángulos Cuaderno
congruentes y su representación
simbólica.
-Concepto
de
triángulos
semejantes y su
representación
simbólica.
-Teorema de Thales.
-Teorema Fundamental de la
Proporcionalidad(también llamado
Teorema
Fundamental
de
Semejanza o Segundo Teorema
de Thales)
-Teorema de la paralela media de
un triángulo y su recíproco.
- Despeje de variables
(operaciones inversas)
Diferenciar
entre Concepto de: población, muestra, Folleto # 4
población,
muestra, variable y datos estadísticos.
Cuaderno
variable
y
datos
estadísticos.
Folleto # 4
Clasificar el tipo de Variable cualitativa o atributo.
variable
Variable Cuantitativa (Discreta o Cuaderno
Continua)
Blog
Determinar el menor Menor valor, mayor valor y rango Folleto # 4
valor, mayor valor y de un conjunto de datos.
Cuaderno
rango de un conjunto
Blog
de datos.
Determinar la amplitud Amplitud de clase
Folleto # 4
de clase y la marca de Marca de clase.
Cuaderno
clase.
Blog
Resolver
ejercicios y
problemas que
se
resuelven mediante la
aplicación de ecuaciones
de primer grado con
una incógnita.
8

9. Construir
tablas
distribución
frecuencias.
de Distribución de un conjunto de
de datos en clases.
Frecuencia absoluta.
Frecuencia acumulada.
Frecuencia relativa.
Frecuencia relativa porcentual.
Marca de clase.
Interpretar
la Interpretación de la información
información
que brindada
por
tablas
de
proporcionan las tablas distribución de frecuencias y
de distribuciones de gráficos estadísticos.
frecuencia
y
los NOTA:
gráficos estadísticos.
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
-Resolución
de
ecuaciones
elementales.
Determinar la media Medidas de tendencia central:
aritmética, la moda y la Moda
mediana
de
un Media aritmética
conjunto de datos.
Mediana
Determinar eventos y Probabilidad de que ocurra un
sus resultados a favor evento.
dentro de una situación NOTA:
aleatoria.
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
- Simplificación de fracciones.
- Reglas de divisibilidad.
Determinar
la Calculo de probabilidades, tanto
probabilidad de que de eventos simples como de
ocurra
un
evento eventos compuestos.
simple o compuesto.
NOTA:
Para esto es necesario manejar
además los siguientes temas:
- Operaciones
con
números
racionales: adición, sustracción,
multiplicación y división.
-Simplificación de fracciones.
-Reglas de divisibilidad.
Folleto # 4
Cuaderno
Blog
Folleto # 3
Folleto # 4
Cuaderno
Folleto # 4
Cuaderno
Blog
Folleto # 4
Cuaderno
Blog
Folleto # 4
Folleto # 1
Cuaderno
Blog
9

10. NOTA:
Recordar
estudiar también
desarrollados en clase y las practicas.
todos
los
ejemplos
vistos
y
En todos los temas debe utilizar la simbología de rigor en
forma correcta.
10