Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval.
Departamento de Matemática
PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA
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con números racionales.

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Temario para i y ii convocatoria 8º,2013

  1. 1. Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval. Departamento de Matemática PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA Temas para la I y II prueba de convocatoria, 2013. (NOTA: Aplican también para la estrategia de promoción) Nivel: Octavo año Secciones: 8 – 1, 8 – 2 y 8 – 3 OBJETIVOS Utilizar diferentes estrategias para identificar el número opuesto de un número racional. Utilizar diferentes estrategias para determinar el inverso multiplicativo o recíproco de un número racional. Trasladar una fracción mixta a fracción impropia y viceversa. Utilizar diferentes estrategias para aplicar las relaciones de orden con números racionales, tanto en notación decimal como en notación fraccionaria. Obtener la expansión decimal de una fracción dada. Obtener la fracción generatriz de una expansión decimal dada. CONTENIDOS Opuesto de un número racional. Inverso multiplicativo número racional. de UBICACIÓN Folleto # 1 Cuaderno un Folleto # 1 Cuaderno Conversión de fracción mixta a Folleto # 1 fracción impropia y viceversa. Cuaderno Ley de tricotomía en el conjunto Folleto # 1 de números racionales. Cuaderno Calculo de la expansión decimal Folleto # 1 de una fracción. Cuaderno Conversión de expansión decimal Folleto # 1 a fracción. Cuaderno 1
  2. 2. Simplificar una fracción dada al máximo. Realizar operaciones con números racionales. Determinar la potencia de una expresión dada en ejemplos concretos, a partir de la base y el exponente o mediante multiplicaciones sucesivas Aplicar las propiedades (leyes) de las potencias en la simplificación de expresiones numéricas. Calcular raíces n – ésimas de un número racional. Aplicar las propiedades (leyes) de radicales en la simplificación de expresiones numéricas. Simplificar expresiones aritméticas que incluyen operaciones (diferentes o no) con números racionales: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación considerando, casos con valor absoluto. Realizar operaciones con fracciones complejas. Simplificación de fracciones. Blog Cuaderno Reglas de divisibilidad. Operaciones con números Folleto # 1 racionales: adición, sustracción, Cuaderno multiplicación, división potenciación ( con exponente entero) y radicación. Potencias con base racional y Folleto # 1 exponente entero, considerando exponentes pares e impares en Cuaderno caso de bases negativas. Propiedades (leyes) de potencias. Folleto # 1 Cuaderno Calculo de raíces. Simplificación de radicales. Folleto # 1 Cuaderno Propiedades (leyes) de radicales. Folleto # 1 Cuaderno Operaciones combinadas en Q. Folleto # 1 Prioridad en el orden ejecución de las operaciones. de Cuaderno Uso de signos de agrupación. Operaciones complejas. con fracciones Folleto # 1 Cuaderno 2
  3. 3. Plantear y resolver problemas en los que se requiera de la aplicación de operaciones con números racionales. Aplicar criterios de congruencia de triángulos en la solución de ejercicios y de problemas. Aplicar criterios de semejanza de triángulos en la solución de ejercicios y de problemas. Aplicar Teorema de Thales en la solución de ejercicios y de problemas extraídos de la cultura cotidiana y sistematizada. Aplicar el Teorema Fundamental de la Proporcionalidad (también llamado Teorema Fundamental de Semejanza o Segundo Teorema de Thales) Resolución de problemas medio de operaciones números racionales. por con Cálculo de la parte de un número -Concepto de triángulos congruentes. -Representación simbólica. de criterio de -Concepto congruencia. -Criterios de congruencia: l.l.l l.a.l a.l.a -Representación simbólica. -Problemas y ejercicios en los que, para su solución, se requiera de los criterios de semejanza. -Criterios de semejanza: l.l.l l.a.l a.a.a Teorema de Thales. -Teorema Fundamental de la Proporcionalidad(también llamado Teorema Fundamental de Semejanza o Segundo Teorema de Thales) -Problemas con sombras. Cuaderno Folleto # 2 Cuaderno Blog Folleto # 2 Cuaderno Blog Folleto # 2 Cuaderno Blog Folleto # 2 Cuaderno Blog 3
  4. 4. Aplicar el Teorema de paralela media de un triángulo y su recíproco, en la solución de ejercicios y problemas extraídos de la cultura cotidiana y sistematizada. Determinar el valor numérico de una expresión algebraica. -Teorema de la paralela media de un triángulo y su recíproco. Folleto # 2 Cuaderno Blog -Valor numérico de una expresión algebraica. -Problemas que involucran, en su solución, el valor numérico de una expresión algebraica. Folleto # 3 Folleto # 1 Cuaderno Blog NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Conversión de expansión decimal a fracción. - Conversión de fracción mixta a fracción impropia. - Simplificación de fracciones. - Reglas de divisibilidad. - Operaciones con números racionales: adición, sustracción, multiplicación, división potenciación y radicación. - Propiedades (leyes) de potencias. - Propiedades (leyes) de radicales. - Operaciones combinadas en Q. - Prioridad en el orden de ejecución de las operaciones. - Uso de signos de agrupación. - Operaciones con fracciones complejas. 4
  5. 5. Identificar expresiones -Monomios algebraicas que son -Factor numérico y factor literal. monomios y sus partes. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: con números - Potenciación racionales. - Radicación de números racionales. - Propiedades (leyes) de potencias. - Propiedades (leyes) de radicales. Reconocer monomios -Monomios semejantes. semejantes. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Propiedades (leyes) de potencias. - Propiedades (leyes) de radicales. Determinar la expresión -Suma de monomios. algebraica que resulta -Resta de monomios. de sumar, restar, -Multiplicación de monomios. multiplicar ó dividir -División de monomios. monomios. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: de expansión - Conversión decimal a fracción. - Conversión de fracción mixta a fracción impropia. - Simplificación de fracciones. - Reglas de divisibilidad. - Operaciones con números racionales: adición, sustracción, multiplicación y división, potenciación y radicación. - Propiedades (leyes) de potencias. - Propiedades (leyes) de radicales. Clasificar expresiones Clasificación de expresiones algebraicas en algebraicas. monomios, binomios, trinomios o polinomios. Folleto # 1 Folleto # 3 Cuaderno Blog Folleto # 1 Folleto # 3 Cuaderno Blog Folleto # 1 Folleto # 3 Cuaderno Blog Folleto # 3 Cuaderno Blog 5
  6. 6. Efectuar sumas y restas de polinomios expresando el resultado en forma reducida. Efectuar multiplicaciones de polinomios Suma y resta de polinomios Monomio por monomio Monomio por polinomio Binomio por binomio Binomio por trinomio Trinomio por trinomio Trinomio por polinomio Polinomio por polinomio Aplicar los productos Primera fórmula notable: notables en la solución (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 de ejercicios. Segunda fórmula notable: (a - b)2 = a2 – 2ab + b2 Folleto # 3 Cuaderno Blog Folleto # 3 Cuaderno Blog Folleto # 3 Cuaderno Blog Tercera fórmula notable: (a - b)(a + b) = a2 - b2 6
  7. 7. Resolver ecuaciones de - Ecuaciones de primer grado con primer grado con una una incógnita: incógnita. Concepto de solución y de conjunto solución. Resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita de los tipos: -Ecuaciones elementales. -Ecuaciones simples. -Ecuaciones con signos de agrupamiento. -Ecuaciones fraccionarias. -Ecuaciones racionales. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Simplificación de fracciones. - Reglas de divisibilidad. - Operaciones con números racionales: adición, sustracción, multiplicación y división, potenciación y radicación. - Operaciones con monomios. - Propiedades (leyes) de potencias. - Formulas notables. Traducir expresiones -Enunciados matemáticos. del lenguaje cotidiano a lenguaje algebraico y viceversa. Resolver problemas de situaciones, hechos y fenómenos de la cultura cotidiana, con ecuaciones de primer grado con una incógnita. - Problemas que se resuelven por medio de ecuaciones de primer grado con una incógnita. (Los 4 casos) Folleto # 1 Folleto # 3 Cuaderno Blog Folleto # 3 Cuaderno Blog Folleto # 3 Cuaderno 7
  8. 8. - Ecuaciones de primer grado con Folleto # 2 una incógnita. - Fórmulas para el cálculo de Folleto # 3 áreas y perímetros de figuras. -Concepto de triángulos Cuaderno congruentes y su representación simbólica. -Concepto de triángulos semejantes y su representación simbólica. -Teorema de Thales. -Teorema Fundamental de la Proporcionalidad(también llamado Teorema Fundamental de Semejanza o Segundo Teorema de Thales) -Teorema de la paralela media de un triángulo y su recíproco. - Despeje de variables (operaciones inversas) Diferenciar entre Concepto de: población, muestra, Folleto # 4 población, muestra, variable y datos estadísticos. Cuaderno variable y datos estadísticos. Folleto # 4 Clasificar el tipo de Variable cualitativa o atributo. variable Variable Cuantitativa (Discreta o Cuaderno Continua) Blog Determinar el menor Menor valor, mayor valor y rango Folleto # 4 valor, mayor valor y de un conjunto de datos. Cuaderno rango de un conjunto Blog de datos. Determinar la amplitud Amplitud de clase Folleto # 4 de clase y la marca de Marca de clase. Cuaderno clase. Blog Resolver ejercicios y problemas que se resuelven mediante la aplicación de ecuaciones de primer grado con una incógnita. 8
  9. 9. Construir tablas distribución frecuencias. de Distribución de un conjunto de de datos en clases. Frecuencia absoluta. Frecuencia acumulada. Frecuencia relativa. Frecuencia relativa porcentual. Marca de clase. Interpretar la Interpretación de la información información que brindada por tablas de proporcionan las tablas distribución de frecuencias y de distribuciones de gráficos estadísticos. frecuencia y los NOTA: gráficos estadísticos. Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Resolución de ecuaciones elementales. Determinar la media Medidas de tendencia central: aritmética, la moda y la Moda mediana de un Media aritmética conjunto de datos. Mediana Determinar eventos y Probabilidad de que ocurra un sus resultados a favor evento. dentro de una situación NOTA: aleatoria. Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Simplificación de fracciones. - Reglas de divisibilidad. Determinar la Calculo de probabilidades, tanto probabilidad de que de eventos simples como de ocurra un evento eventos compuestos. simple o compuesto. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Operaciones con números racionales: adición, sustracción, multiplicación y división. -Simplificación de fracciones. -Reglas de divisibilidad. Folleto # 4 Cuaderno Blog Folleto # 3 Folleto # 4 Cuaderno Folleto # 4 Cuaderno Blog Folleto # 4 Cuaderno Blog Folleto # 4 Folleto # 1 Cuaderno Blog 9
  10. 10. NOTA: Recordar estudiar también desarrollados en clase y las practicas. todos los ejemplos vistos y En todos los temas debe utilizar la simbología de rigor en forma correcta. 10

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