1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
VICE-RECTORADO ACADEMICO
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Ingeniería
ALGEBRA LINEAL
Actividad 1 15%
Nombres y Apellidos: Wilson Jesús Rojas Figueroa CI: 25.340.301
Sección: Fecha 16/03/2015
EJERCICIOS
Facilitador: Prof. José E. Linárez
Reciban un cordial saludo los siguientes ejercicios propuestos deberán resolverlos y
enviarlos al link correspondiente hasta el 16/03/2015 pueden enviarlas utilizando
cualquier argumento, escaneo, Word, entre otros.
1. No se revisara por ningún motivo trabajos fuera de la fecha así que tome sus
precauciones
2. Es recomendable que si envían las respuestas como una imagen estas sean
visibles y recomiendo comprimir el archivo ya que su tamaño no debe pesar
más de 2Mb.
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de tu presentación para que pueda ser evaluado y visitado por todos.
5. Trabajos que sean copias o estén iguales no se calificaran a ninguno de los
participantes involucrados en el plagio.
1. Si A = ( aij ) 3x3, en donde aij ={
𝑖2
𝑠𝑖 𝑖 + 𝑗 𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟
2𝑖 − 𝑗 𝑠𝑖 𝑖 + 𝑗 𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟
. Determine la
matriz A y encuentre A2+AtI. (Valor: 2 puntos)
2. 2. Sean las matrices 𝑀 = [
1 0 1
0 1 0
0 1 0
1 0 0
] 𝑦 𝐵 = [
0 2𝑥
0 4𝑥
1 0
0 3
𝑥2
−3𝑥3
−1 2
] Determinar
el conjunto de valores de x ∈ R tales que tr(MN) = 0. Nota: tr(MN) es la
suma de los elementos de la diagonal principal de la matriz MN. Valor: (2
puntos)
3. Calcular la inversa de la matriz 𝐾 = (
2 2 2
2 −1 3
4 5 −10
) por transformaciones
elementales si existe. (Valor: 2 puntos)
4. Sea A = [
1 0 3
4 −1 2
𝑎 −2 1
] hallar su matriz inversa por el método de los
cofactores. (Valor: 2 puntos)
5. Siendo:,
131
012
121
B , y C = (
−1
4
2
), porque matriz hay que multiplicar a
B para que BX=2C. (Valor: 2 punto).
6. Comprobar con un ejemplo la siguientes propiedades: (3 puntos, 1,5
puntos C/U)
( + )·A = ·A + ·A
( 𝐴 + 𝐵) 𝑡
= 𝐴𝑡
+ 𝐵 𝑡
.
7. Sean las matrices 𝐴 = [
1 3 𝑏
0 −1 3
2 1 9
2
4
6
𝑎 2 4 𝑐
] y 𝐵 = [
2 0 𝑎
0 1 𝑏
0 0 1
1
2
𝑐
1 2 3 0
]
Demostrar que det(A).det(B) = det (A.B) (Valor: 2 puntos)
Nota: a=primer número de la CI, b= segundo número de la CI, c= último
número de la CI
Profesor: José E Linárez
![2. Sean las matrices 𝑀 = [
1 0 1
0 1 0
0 1 0
1 0 0
] 𝑦 𝐵 = [
0 2𝑥
0 4𝑥
1 0
0 3
𝑥2
−3𝑥3
−1 2
] Determinar
el conjunto de valores de x ∈ R tales que tr(MN) = 0. Nota: tr(MN) es la
suma de los elementos de la diagonal principal de la matriz MN. Valor: (2
puntos)
3. Calcular la inversa de la matriz 𝐾 = (
2 2 2
2 −1 3
4 5 −10
) por transformaciones
elementales si existe. (Valor: 2 puntos)
4. Sea A = [
1 0 3
4 −1 2
𝑎 −2 1
] hallar su matriz inversa por el método de los
cofactores. (Valor: 2 puntos)
5. Siendo:,
131
012
121
B , y C = (
−1
4
2
), porque matriz hay que multiplicar a
B para que BX=2C. (Valor: 2 punto).
6. Comprobar con un ejemplo la siguientes propiedades: (3 puntos, 1,5
puntos C/U)
( + )·A = ·A + ·A
( 𝐴 + 𝐵) 𝑡
= 𝐴𝑡
+ 𝐵 𝑡
.
7. Sean las matrices 𝐴 = [
1 3 𝑏
0 −1 3
2 1 9
2
4
6
𝑎 2 4 𝑐
] y 𝐵 = [
2 0 𝑎
0 1 𝑏
0 0 1
1
2
𝑐
1 2 3 0
]
Demostrar que det(A).det(B) = det (A.B) (Valor: 2 puntos)
Nota: a=primer número de la CI, b= segundo número de la CI, c= último
número de la CI
Profesor: José E Linárez](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)