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Como determinar los intervalos
 aparentes e intervalos reales
 El primer paso: encontrar en los datos
  asignados el valor máximo y mínimo
     para después calcular el rango.
   Ejemplo: en un grupo de 300 datos
           Valor máximo: 50
            Valor mínimo: 30
              Rango: 50-30
                Rango: 20
Segundo paso: determinar el numero de
intervalos en que se van a agrupar los datos,
   esto se puede hacer de estas maneras:
 Sacar la raíz cuadrada del número de datos.
       Tomar un valor arbitrariamente.
    Para el ejemplo tomaremos un valor
               arbitrariamente: 7
Tercer paso:determinar el tamaño del intervalo.
  Este se obtiene dividiendo el rango entre el
             numero de intervalos.
                   20 / 7 = 2.85
   Como los datos son enteros, el tamaño del
intervalo debe de ser entero, podría ser en este
                   caso 2 o 3.
        Para el ejemplo tomaremos el 3
Cuarto paso: construir los 7 intervalos aparentes.

 Se elije un valor inicial igual o menor al valor mínimo.

Para el ejemplo tomaremos 30 al cual se le va sumando
          el tamaño del intervalo a cada limite.
Numero de intervalo   limite inferior   limite superior



              1                30        32

              2                33        35

              3                36        38

              4                39        41

              5                42        44

              6                45        47

              7                48        50
El ultimo limite inferior debe de ser igual o menor al valor
                             máximo.
Para obtener el primer límite superior se le resta al segundo
 límite inferior un entero: 33-1=32para después sumarle el
    tamaño del intervalo tal y como se hizo anteriormente.
El ultimo limite superior debe de ser igual o mayor al valor
                             máximo.
           Quinto paso: obtener lo intervalos reales.
   Se resta al segundo intervalo inferior el primer intervalo
       superior y después el resultado se divide entre 2.
                     33-32=1        1 / 2=0.5
     El resultado se le restara a cada uno de los intervalos
 inferiores y por el contrario se le sumara a cada uno de los
                      intervalos superiores.
Intervalos reales
Numero de intervalos   intervalos inferiores              intervalos superiores



               1                  30-0.5                        32+0.5
               2                  33-0.5                        35+0.5
               3                  36-0.5                        38+0.5
               4                  39-0.5                        41+0.5
               5                  42-0.5                        44+0.5
               6                  45-0.5                        47+0.5
               7                  48-0.5                        50+0.5
Tabla con intervalos aparentes y reales
                                  Aparentes                                reales

     Numero de       Limite inferior   Limite superior   Limite inferior   Limite superior
      intervalo



          1                30                 32              29.5              32.5

          2                33                 35              32.5              35.5

          3                36                 38              35.5              38.5

          4                39                 41              38.5              41.5

          5                42                 44              41.5              44.5

          6                45                 47              44.5              47.5

          7                48                 50              47.5              50.5

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  • 1. Como determinar los intervalos aparentes e intervalos reales El primer paso: encontrar en los datos asignados el valor máximo y mínimo para después calcular el rango. Ejemplo: en un grupo de 300 datos Valor máximo: 50 Valor mínimo: 30 Rango: 50-30 Rango: 20
  • 2. Segundo paso: determinar el numero de intervalos en que se van a agrupar los datos, esto se puede hacer de estas maneras: Sacar la raíz cuadrada del número de datos. Tomar un valor arbitrariamente. Para el ejemplo tomaremos un valor arbitrariamente: 7
  • 3. Tercer paso:determinar el tamaño del intervalo. Este se obtiene dividiendo el rango entre el numero de intervalos. 20 / 7 = 2.85 Como los datos son enteros, el tamaño del intervalo debe de ser entero, podría ser en este caso 2 o 3. Para el ejemplo tomaremos el 3
  • 4. Cuarto paso: construir los 7 intervalos aparentes. Se elije un valor inicial igual o menor al valor mínimo. Para el ejemplo tomaremos 30 al cual se le va sumando el tamaño del intervalo a cada limite.
  • 5. Numero de intervalo limite inferior limite superior 1 30 32 2 33 35 3 36 38 4 39 41 5 42 44 6 45 47 7 48 50
  • 6. El ultimo limite inferior debe de ser igual o menor al valor máximo. Para obtener el primer límite superior se le resta al segundo límite inferior un entero: 33-1=32para después sumarle el tamaño del intervalo tal y como se hizo anteriormente. El ultimo limite superior debe de ser igual o mayor al valor máximo. Quinto paso: obtener lo intervalos reales. Se resta al segundo intervalo inferior el primer intervalo superior y después el resultado se divide entre 2. 33-32=1 1 / 2=0.5 El resultado se le restara a cada uno de los intervalos inferiores y por el contrario se le sumara a cada uno de los intervalos superiores.
  • 7. Intervalos reales Numero de intervalos intervalos inferiores intervalos superiores 1 30-0.5 32+0.5 2 33-0.5 35+0.5 3 36-0.5 38+0.5 4 39-0.5 41+0.5 5 42-0.5 44+0.5 6 45-0.5 47+0.5 7 48-0.5 50+0.5
  • 8. Tabla con intervalos aparentes y reales Aparentes reales Numero de Limite inferior Limite superior Limite inferior Limite superior intervalo 1 30 32 29.5 32.5 2 33 35 32.5 35.5 3 36 38 35.5 38.5 4 39 41 38.5 41.5 5 42 44 41.5 44.5 6 45 47 44.5 47.5 7 48 50 47.5 50.5