Este documento proporciona definiciones y pasos para construir una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos. Explica que los intervalos de clase agrupan valores en rangos de igual amplitud, y que cada clase tiene un límite inferior, superior y una marca de clase. Luego, detalla cómo calcular las frecuencias absolutas al contar los datos en cada clase e identificar la frecuencia relativa dividiendo la absoluta entre el total de datos. Finalmente, presenta un ejemplo completo ilustrando cada paso del proceso.

1. FRECUENCIAEscuela Preparatoria Federal por Cooperación “Antonio Audirac“Tablas de frecuenciasPROBABILIDAD Y ESTADISTICAProfesor: Juan Manuel Lovera

2. Frecuencias  Page 2DefinicionesIntervalos de claseLos intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.Límites de la claseCada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.Amplitud de la claseLa amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.Marca de claseLa marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

3. LogaritmosPage 3ConstrucciónConstrucción de una tabla con Intervalos de clase1º se localizan los valores menor y mayor de la distribución. 2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea divisible por el número de intervalos de queramos poner. Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

4. FrecuenciasPage 4FrecuenciasFrecuencia absolutaLa frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. Se representa por fi. La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N. Frecuencia relativa La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos. La frecuencia relativa se puede expresar en tantos por ciento y se representa por ni.La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

5. LogaritmosPage 5Ejemplos Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.Para encontrar la tabla de frecuencias se realiza lo siguiente:No de datos = 40Valor máximo: 48Valor mínimo: 3Rango: diferencia entre valor máximo y mínimo : 48 – 3 = 45

6. FrecuenciasPage 6EjemplosDigamos que queremos encontrar 10 intervalos , entonces encontramos el numero siguiente del rango que es divisible entre 10 Incrementamos el 45 a 50 para que al dividir 50 :10 = 5Ese valor será la amplitud del intervalo = 5Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.Empezando con el valor mínimo quedarían de la siguiente manera 3 – 7 8 – 12 13 – 17 18 – 22 23 – 2728 – 32 33 – 37 38 - 42 43 – 47 48 – 52 Que son nuestros 10 intervalos de clase

7. FrecuenciasPage 7EjemplosPara encontrar la marca de clase de cada intervalo, necesitamos calcular el punto medio, de la siguiente manera:Sumamos los límites del intervalo y dividimos entre 2 Entonces las marcas de clase de cada intervalo serán3 – 7; (3+7 )/2 = 5 8 – 12 ; (8+12)/2 = 10 13 – 17; (13 + 17)/2 = 15 18 – 22; (18+22) /2 = 20 23 – 27; (23+27) / 2 = 25 28 – 32; (28+32)/2 = 3033 – 37; (33+37)/2 = 35 38 - 42; (38+42)/2 = 4043 – 47; (43+47)/2 = 45 48 – 52 ; (48+52)/2 = 50

8. FrecuenciasPage 8EjemplosPara la frecuencia absoluta lo que tenemos que hacer es contar cuantos datos pertenecen a cada intervalo Datos: 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.3 – 7; 2 8 – 12 ; 113 – 17; 5 18 – 22; 223 – 27; 5 28 – 32; 533 – 37; 9 38 - 42; 743 – 47; 3 48 – 52; 1Al sumar esas cantidades 2+1+5+2+5+5+9+7+3+1 = 40 Que es el número total de datos

9. FrecuenciasPage 9EjemplosPor último para la frecuencia relativa: el valor de la frecuencia absoluta se divide entre el total de datos3 – 7; 2/40 = 0.05 8 – 12 ; 1/40 = 0.02513 – 17; 5 /40 = 0.125 18 – 22; 2/40 = 0.0523 – 27; 5/40 = 0.125 28 – 32; 5/40 = 0.12533 – 37; 9/40 = 0.225 38 - 42; 7/40 = 0.17543 – 47; 3/40 = 0.075 48 – 52; 1/40 = 0.025Al sumar esas cantidades veremos que el resultado es 1

10. FrecuenciasPage 10EjemplosFinalmente nuestra tabla quedara de la siguiente manera

11. FrecuenciasPage 11EjemplosNota: Cuando se tienen datos con una variable cualitativa: el intervalo de clase será cada diferente dato, y solo se podrá calcular las frecuenciasEjemplo:Datos: Azul, rojo, verde, negro, amarillo, azul, café , blanco, negro, rojo, verde, amarillo, azul, azul, amarillo, negro, verde, café, blanco, blanco