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CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONESEn este caso, la partícula se mueve en un plano, en general en una línea curva    y        P(...
En general, las expresiones vectoriales para la posición, velocidad y aceleración son:
MOVIMIENTO DE PROYECTILES  El movimiento de proyectiles es un movimiento en caída libre en dos dimensiones. En  nuestro es...
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  1. 1. PARTÍCULA: Se puede considerar como partícula, todo cuerpo que sólotenga traslación y no presente rotación ni vibración. Por ejemplo, losplanetas en su movimiento alrededor del sol, se tratan comopartículas, pero no ocurre lo mismo en su movimiento de rotación queorigina el día y la noche. Otro ejemplo lo constituye un vehículo en sumovimiento de traslación, sin tener en cuenta el movimiento de losneumáticos y piezas internas giratorias entre otros…
  2. 2. X-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x recta secante 0 t 0
  3. 3. x recta tangente0 0 t
  4. 4. Recta tangente0 t 0 t
  5. 5. Gráfica de la función :X(t)=5*t^3 4 x 10 14 12 10Posición X(t) en m 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 25 30 tiempo en s
  6. 6. Movimiento Rectilíneo y UniformeUna partícula presenta movimiento rectilíneo y uniforme, cuando su velocidad (vectorial)permanece constante en el tiempo . Esto es, tanto la magnitud como la dirección, permanecen constantes. En este caso, la velocidad media es igual a la velocidadinstantánea. Gráfica de la velocidad en función del tiempo 0 0 t0 t t 0 La partícula se mueve hacia la La partícula se mueve hacia la derecha izquierda
  7. 7. velocidad desplazamiento posición Gráfica de la posición en función del tiempo x x x 0 0 t t t 0 t 0 x Movimiento hacia la derecha Movimiento hacia la izquierda
  8. 8. Cambio de velocidad velocidad Gráfica de la aceleración en función del tiempo a a 0 ta 0 t0 t a 0 t Aceleración hacia la derecha Aceleración hacia la izquierda
  9. 9. Gráfica de la velocidad en función del tiempo t t Gráfica de la posición en función del tiempo 350 x 300 x 250 200 150 100 50 0 -50 -100 0 5 10 15 20 25 30 t 35 40 t
  10. 10. Caída LibreCuando una partícula se mueve en el espacio libre influenciada por la gravedadúnicamente,(se desprecia efectos del aire) se dice que está en caída libre . Estudiaremos elcaso particular en el que el movimiento de la partícula se hace en dirección vertical, estoes, en dirección “y “. Este es un caso de un movimiento uniformemente variado. y Vectores dirigidos hacia arriba, se toman positivos , vectores dirigidos hacia abajo se toman negativos. 0
  11. 11. CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONESEn este caso, la partícula se mueve en un plano, en general en una línea curva y P(x , y) . 0 0 x
  12. 12. En general, las expresiones vectoriales para la posición, velocidad y aceleración son:
  13. 13. MOVIMIENTO DE PROYECTILES El movimiento de proyectiles es un movimiento en caída libre en dos dimensiones. En nuestro estudio se tendrán en cuenta las dos siguientes suposiciones: 1-La aceleración de la gravedad es constante en todo el intervalo de movimiento y 2-El efecto de la resistencia del aire puede ignorarse.250200150100 50 0 -50-100-150 0 50 100 150 200 250 300

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