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- 9. CINÉTICA DE LA PARTÍCULA. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO: Movimiento curvilíneo • Movimiento curvilíneo plano.- Cuando exista un sistema de coordenadas para el cual las componentes z de la posición, velocidad y aceleración sean nulas en todo instante. • Movimiento curvilíneo en el espacio.- Cuando no sea posible encontrar un sistema de coordenadas cartesianas en el cual sea nula, en todo instante, al menos una componente de la posición, velocidad y aceleración.
- 10. CINÉTICA DE LA PARTÍCULA. ECUACIONES DEL MOVIMIENTO: Movimiento curvilíneo Movimiento curvilíneo plano Su descripción exigirá utilizar dos coordenadas y elegir uno de los tres sistemas de coordenadas planos (cartesianas rectangulares, polares o normal/tangencial). Coordenadas cartesianas rectangulares: la posición de un punto se describe con sus distancias a dos ejes de referencia (x-y). Las ecuaciones de posición, v y a son: ji ji ji yxra yxrv yxr 2ª Ley 0 z yy xx F amF amF ymamF xmamF yy xx Superposición de dos movimientos rectilíneos según los ejes x e y.
- 11. Coordenadas polares: la posición de un punto se describe utilizando una distancia r a un punto fijo y un desplazamiento angular θ relativo a una recta fija. Los vectores unitarios er y eθ están dirigidos el primero radialmente y en sentido de alejamiento del punto fijo y el segundo perpendicular al primero y en el sentido de los ángulos θ crecientes. Las ecuaciones para la posición, velocidad y aceleración son: errerrra ererrv err r r r 22 2ª Ley 0 z rr F amF amF rrmamF rrmamF rr 2 2 Ecuaciones escalares
- 12. Movimiento curvilíneo en el espacio Su descripción exigirá utilizar tres coordenadas y elegir uno de los tres sistemas de coordenadas espaciales (cartesianas rectangulares, cilíndricas o esféricas). Coordenadas cartesianas rectangulares: este sistema es una extensión directa del sistema rectangular empleado en los problemas planos. Las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración son: kji kji kji zyxra zyxrv zyxr 2ª Ley zz yy xx amF amF amF zmamF ymamF xmamF zz yy xx Ecuacione s escalares
- 13. - 13 - Este sistema es una extensión directa del sistema de coordenadas polares empleado en los problemas planos. Las ecuaciones de posición, velocidad y aceleración son: 2ª Ley Ecuacione s escalares k2 k k 2 zerrerrra zererrv zerr r r r zz rr amF amF amF zmamF rrmamF rrmamF zz rr 2 2 Coordenadas cilíndricas:
- 14. t n
- 15. 18° 18° y n
- 18. - 18 - PROBLEMA 15.7
- 20. - 20 - PROBLEMA 15.8