En esta charla para el público en general repaso algunas de las principales ideas científicas en torno a la teoría general de la relatividad, planteada por Albert Einstein en 1915 para describir los fenómenos gravitatorios. Abarca los antecedentes de la relatividad general (gravitación universal de Newton y relatividad restringida), verificaciones experimentales de la teoría general, la cosmología del Big Bang, la teoría de la inflación cósmica, y los esfuerzos modernos por plantear una teoría cuántica de la gravedad. Concluye con observaciones en torno a las controversias sobre el multiverso y las aplicaciones del principio antrópico.

1. Centenario de la teoría
general de la relatividad:
De Einstein al multiverso
Alejandro Jenkins
Universidad Fidélitas
San Pedro de Mts. de Oca
San José, Costa Rica
21 de enero, 2016

2. Anales de la Academia Prusiana de Ciencias 1915,
parte 2, pp. 844-847

3. Gravitación universal (1687)
“Newton fue el mayor y más
afortunado de los mortales,
porque solo podemos descubrir
una vez el sistema del mundo”
– J.-L. Lagrange (1736 – 1813)
Monumento a Newton en Trinity College,
Cambridge, por L.-F. Roubiliac (1755)
F = G
mM
r2

4. PerihelioAfelio
Planeta
Sol

5. Relatividad restringida (1905)
• Parte de leyes de Maxwell para
electromagnetismo
• Velocidad de la luz en el vacío es
absoluta, c = 299 792 458 m/s
• Confirmada por muchas observaciones
experimentales, incluyendo experimento
Michelson-Morley (1897)
• Se reduce a mecánica newtoniana para a
bajas velocidades, v << c
E =
mc2
p
1 v2/c2
= mc2
+
1
2
mv2
+
3
8
m
v4
c2
+ . . .
Albert Einstein en 1912

6. Principio de equivalencia
• Cuando el bus cambia de velocidad, sentimos “fuerza”
en dirección contraria a la aceleración del bus
• Llamada pseudo-fuerza o fuerza inercial
• El peso de un cuerpo es proporcional a su masa
inercial
• Equivalencia de masa inercial y gravitacional
• Einstein propone que la gravedad es una fuerza
inercial

7. Fuente: Youtube, Animations for Physics and Astronomy
https://www.youtube.com/watch?v=qCx1AM2tkYI

8. Fuente: Youtube, Animations for Physics and Astronomy
https://www.youtube.com/watch?v=NV2TvHoxwt4

9. Curvatura
• Energía (incluyendo masa)
curva el espacio-tiempo
• Trayectorias inerciales de
dos masas en un espacio
curvo se acercan
• Resultado es que parecen
atraerse mutuamente
• Esto es la gravedad
http://columbia-physics.net/lecture_demonstrations/modern_physics.htm

10. Teoría general de la
relatividad (TGR)
energía
curvatura del
espacio-tiempo
• Gravedad newtoniana aproximadamente válida
para curvaturas pequeñas
• Introduce correcciones y nuevos efectos muy
importantes para la astronomía moderna
Rµ⌫
1
2
gµ⌫R =
8⇡G
c4
Tµ⌫

11. Corroboraciones
• Explica anomalía en la
precesión del perihelio de
Mercurio
• Efecto identificado por
astrónomos desde 1859
• Predice distorsión en
posiciones aparentes de
estrellas, causada por la
curvatura del espacio tiempo
en torno al sol
Fuente:
http://omega.ilce.edu.mx

12. Desviación de la luz
Fuente: The Economist, 28 Nov. 2015

13. Eddington (1919)

14. Ondas gravitacionales
https://ligo.caltech.edu/video/IFO-response

15. Experimento LIGO (Laser Interferometer Gravity-Wave Observatory),
sitio de Livingston, Louisiana, EE. UU.
Fuente: https://ligo.caltech.edu/image/ligo20150731c

16. Big Bang
• Friedmann, LeMaître, Robertson y Walker
encuentran soluciones a las ecs. de Einstein,
según las cuales el universo no sería estático y
tendría un inicio en el tiempo
• Einstein lo rechaza hasta 1929, cuando Hubble
publicó evidencia experimental de que las galaxias
se están alejando entre sí
• Big Bang (“gran explosión”) acuñado en sorna por
Hoyle en 1950

17. Universo en expansión
Simulación numérica con materia oscura fría, Ben Moore, U. Zurich

18. Recombinación
• Universo comienza muy caliente y se va enfriando al
expandirse
• No hay átomos a más de 3000 K
• Cuando la temperatura cae por debajo de 3000 K, los
electrones se combinan con los protones para formar
hidrógeno (“recombinación”)
• ~ 300 000 años después del inicio de la expansión
• Tras la recombinación, el Universo se vuelve transparente

19. Radiación del fondo
cósmico
• Gamow argumenta en 1946 que la cosmología del
Big Bang predice una radiación del fondo
cósmico: la luz de la recombinación
• Hoy esta radiación tiene una temperatura de ~ 3 K
y está principalmente el el espectro de microondas
• Llamada en inglés cosmic microwave
background (CMB)

20. Cielo en microondas
D. Castelvecchi, “The Growth of Inflation,” Symmetry, dic. 2004 / ene. 2005

21. Penzias y Wilson
• Gamow, Alpher y Herman habían
predicho el CMB en los 1940s
• En 1964, Dicke estaba
construyendo un sofisticado
experimento para detectarlo
• Descubierto accidentalmente por
dos radioastrónomos de Bell Labs,
Penzias y Wilson
• Inicialmente lo tomaron por un ruido
de origen desconocido
• Evidencia convincente del Big Bang
Bell Labs

22. Método científico
Limpiando el interior de la antena, 1964
Estocolmo, 1978

23. Problemas con el Big Bang,
c. 1979
• El modelo cosmológico del Big Bang dejaba varias preguntas
sin responder
• Flatness problem: ¿Por qué la geometría del Universo es tan
plana?
• Horizon problem: ¿Por qué la distribución de galaxias es
homogénea?
• Monopole problem: ¿Por qué no hay una enorme abundancia
de monopolos magnéticos?
• Estas tres interrogantes son resueltas por la inflación cósmica,
desarrollada por Guth, Linde y Starobinsky

24. Cuaderno de Alan Guth. Fuente: revista Symmetry
Guth en su oficina en MIT, 2003

25. Inflación cósmica
• Breve período de crecimiento exponencial del tamaño del
Universo, entre 10-36 y 10-32 s después de la singularidad
inicial
• De un mil millonésimo del tamaño de un protón, a algo como
el tamaño de una naranja
• Volumen aumenta por un factor al menos de 1078
• Fluctuaciones cuánticas generan perturbaciones
primordiales de densidad, que luego sirven de “semillas”
para las galaxias y cúmulos de galaxias
• Consistente con observación de las anisotropías en el CMB

26. COBE y WMAP (NASA)
• El satélite COBE (1989-1993)
mide por primera vez las
anisotropías en el CMB
• Introduce una nueva era de
precisión en la cosmología
física
• Premio Nobel 2006 a Mather y
Smoot
• Misión WMAP (2001-2012)
consigue mejora sustancial en
la resolución

27. Planck (ESA)
Fuente: ESA, grupo científico de la misión Planck, 2012

28. Historia universal
Fuente: NASA, grupo científico de WMAP

29. Multiverso
Fuente: A. Linde, Sci. Am., nov. 1994

30. Cuerdas y dimensiones
extra
Fuente: Bousso y Polchinski, Sci. Am. set. 2004

31. Paisaje de cuerdas (landscape)
Bousso y Polchinski, op. cit.

32. Principio copernicano
La vida humana no tiene una posición privilegiada
en el universo, o en las leyes físicas
Andreas Cellarius, Harmonia Macrocosmica (1661)

33. Contenido del universo
Fuente:
http://universe.gsfc.nasa.gov/images/science/cosmos.jpg

34. Principio antrópico
• Enunciado por Carter en 1974:
• Las condiciones observadas tienen
que ser consistentes con la
existencia de vida inteligente
• Esto puede ser muy restrictivo
• Explica estabilidad del sistema
solar, que preocupó
profundamente a Newton y
seguidores
• Podría bien explicar el pequeño
valor de la constante cosmológica
(argumento de Weinberg)
Fuente: ESA

35. Cantidades fundamentales
v. cantidad ambientales
• Nuestras teorías física
actuales parecen describir
algo mayor que el universo
observable
• Cantidades que creemos
fundamentales podrían ser
más bien ambientales
• Analogías: tamaños órbitas
planetarias,
• velocidad del sonido, etc.
Kepler, Mysterium Cosmographicum (1596)

36. Impacto ambiental
• ¿Son las masas de las partículas
elementales cantidades ambientales
en el multiverso?
• Esto ha sido seriamente investigado a
la luz del multiverso y el paisaje de
cuerdas
• Las interacciones nucleares
observadas no parecieran ser típicas
de universos antrópicamente
permitidos
• ¡Queda mucho por comprender!