1. Hallando un ángulo en
el primer cuadrante
UNPSJB
Ms. Ana María Teresa Lucca

2. Problema
• Hallar el valor del
ángulo en posición
estándar cuyo lado
final contiene al
punto de
coordenadas
(2, 3).

3. Paso 1
• Identificamos claramente los datos del
problema.

4. Paso 2
• Los datos se relacionan con la función tangente.
tg 𝛼 =
3
2

5. Paso 3
• Despejamos el ángulo.
tg 𝛼 =
3
2
𝛼 = arc tg
3
2

6. Paso 4
• Con la calculadora obtenemos el valor del
ángulo en grados decimales.
tg 𝛼 =
3
2
𝛼 = arc tg
3
2
𝛼 = 56,309932°

7. Paso 5
• Pasamos el ángulo obtenido a GMS.
tg 𝛼 =
3
2
𝛼 = arc tg
3
2
𝛼 = 56,309932°
𝛼 = 56° 18′
36′′

8. Paso 6
• Verificamos la solución obtenida por otros
medios.
𝛼 = 56° 18′
36′′
= 56,309932°

9. Paso 6
• Verificamos la solución obtenida por otros
medios.
sen 𝛼 =
3
𝑟
→ 𝑟 =
3
sen 𝛼
𝛼 = 56° 18′
36′′
= 56,309932°
Por un lado

10. Paso 6
• Verificamos la solución obtenida por otros
medios.
sen 𝛼 =
3
𝑟
→ 𝑟 =
3
sen 𝛼
𝛼 = 56° 18′
36′′
= 56,309932°
𝑟 = 22 + 32 = 13
Por un lado
Por otro lado

11. Paso 6
• Verificamos la solución obtenida por otros
medios.
sen 𝛼 =
3
𝑟
→ 𝑟 =
3
sen 𝛼
𝛼 = 56° 18′
36′′
= 56,309932°
𝑟 = 22 + 32 = 13
Por un lado
Por otro lado
3
sen 𝛼
≟ 13
Luego,

12. Paso 6
• Verificamos la solución obtenida por otros
medios.
sen 𝛼 =
3
𝑟
→ 𝑟 =
3
sen 𝛼
𝛼 = 56° 18′
36′′
= 56,309932°
𝑟 = 22 + 32 = 13
Por un lado
Por otro lado
3
sen 𝛼
≟ 13
3,6056 = 3,6056 
Luego,

13. Paso 7
• Respuesta:
El ángulo  = 56° 18’ 36’’
en posición estándar contiene en su lado final
al punto de coordenadas (2, 3).
Observación: el ángulo obtenido con la calculadora
pertenece al primer cuadrante (0 <  < 90°)
tal como pedía el problema.

14. Fin de la presentación