TRIGONOMETRÍA

1. ©grupoedebé
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9Adaptación curricular (Básica)
Unidad
Ecuaciones trigonométricas
1. Con la ayuda de la calculadora y de las funciones trigonométricas inversas, halla el valor de los ángulos que
correspondan:
a) sen x = 0,9063 c) cos x = –0,9848 e) tg x = –0,78129
b) sen x = 0,71934 d) cos x = 0,83867 f) tg x = 4,70463
2. Resuelve las ecuaciones siguientes:
a) sen x =
1
2
c) cos x =
2
2
e) tg x = 3
b) 2 · cos x = 3 d) 2 · sen x = 3 f) sen x +
4
=
3
2
3. Resuelve las ecuaciones siguientes:
a) sen2
x – cos2
x =
1
2
f) sen2
x +
1
sec x
=
5
4
b) –3 · sen x + cos2
x = 3 g) cos x – tg x = sec x
c) 3 · sen2
x – 5 · sen x + 2 = 0 h) sen2
x + cos x = 1
d) 2 · cos2
x – sen2
x + 1 = 0 i) 2 · cos2
x + sen x = 1
e) tg2
x – tg x = 0 j) 2 · cos x = 3 · tg x
4. ¿Para qué ángulos se cumple que el valor de su tangente equivale al de su cosecante?
Son aquéllas en las que aparecen razones trigonométricas donde las incógnitas son los ángulos.
Las soluciones se expresan en grados o en radianes (360º = 2 rad) teniendo en cuenta todas las res-
puestas posibles entre 0º y 360º así como un número indeterminado k de giros completos.
Para resolver ecuaciones trigonométricas en ocasiones hay que tener en cuenta las funciones trigonomé-
tricas inversas:
– Para sen = x función inversa (f–1
) = arc sen x
– Para cos = x función inversa (f–1
) = arc cos x
– Para tg = x función inversa (f–1
) = arc tg x