Breve descripcion de lo que se considera lo que es la matemàtica a traves de la historia.

1. ¿Qué es la matemática?
Algunas definiciones:
Aristóteles: Es la ciencia de la cantidad.
Rene Descartes: Es la ciencia del orden y de la medida.
LancelotHogben: Es un método que permite descubrir y
expresar, de la manera más económica posible, reglas útiles
de razonamiento correcto sobre, cálculos medida y forma.
Charles P. Steinmetz: Es la ciencia más exacta y sus
operaciones permiten la demostración absoluta. Pero eso
ocurre solo ocurre porque la matemática no trata de deducir
conclusiones absoluta. Todas las verdades matemáticas son
relativa, condicionales.
Carl F. Gauss: Es la reina de las ciencias, y la aritmética es la
reina de las matemáticas.
Eric T. Bell: Es la reina y sirvienta de la ciencia.
FelixKlein: Es la ciencia de las cosas evidentes e
incontrovertibles.
David Hilbert: Es un juego con reglas muy sencillas que deja
marcas sin significado en un papel.
Bertrand Russell: Se puede definir como la materia en la que
nunca se sabe de lo que se habla ni si lo que se dice es cierto.
Estas ideas difieren de varias formas, unas toman en cuenta
una naturaleza rigurosade la matemática aunque
reconociendo su dificultad para ser comunicada, mientras que
otros toman en cuenta su practicidad que es utilizada por
todas las ciencia. La definición de la matemática ha ido
cambiando a lo largo del tiempo pero sin embargo sigue
siendo la misma, estaba aquí antes que nosotros, y aunque se
necesite de un pensamiento estructurado para apreciarla

2. tenemos la intuición de que la matemática seguirá sin los
seres humanos.
La matemática, para nosotros comenzó con la aritmética, con
la necesidad que se nos presentaba de contar, medir y en
definitiva saber; los registros más antiguos de sistemas de
cuenta datan de hace 10000 años en el próximo oriente, en la
antigua Mesopotamia las marcas en vasijas y huesos ya nos
daban cuenta de sus sistemas de numeración (en base 60),
muy distinto al que nosotros utilizamos hoy en día.
Sobre esta base surgieron las antiguas culturas “griegos,
egipcios y chinos” pueblos que en su riqueza tenían cubiertas
sus necesidades, entonces buscaron conocimiento, aunque no
siempre tuviera una aplicación práctica, solo por el placer de
saber, posteriormente se incorporó el sentido de utilidad de
este conocimiento lo que amplio la distancia cultural entre los
demás pueblos. Como no la matemática estuvo entre estas
ciencias pero a diferencia de las demás ciencias siempre se
tuvo en cuenta un sentido práctico es decir que la matemática
siempre tenía un propósito que mejoraba la vida de esos
pueblos, cabe recalcar que fue durante esta época que el
griego Euclides en su publicación los Elementos sentó las
bases para el método axiomático que caracteriza a las
matemáticas, es a partir de aquí que se toma en cuenta el
método deductivo en lugar del inductivo en la elaboración de
nuevas matemáticas.
Cuando aparecen ideas nuevas, es difícil establecer
claramente los límites de su utilización; la novedad de nuevas
matemáticas provoca inseguridad y controversia. Después de
la época heroica de los pioneros, la generación que los sigue
es capaz de codificar su trabajo, eliminar lo superfluo y buscar
fundaciones sólidas. Esa es la época en que prevalece el
métodoaxiomático o deductivo, hasta la siguiente crisis, que
será provocada por una idea nueva.

3. Es partiendo desde este punto devista que se dieron tres
cambios en el modo de concebir las matemáticas, estas
fueron llamadas las tres crisis de la matemática:
Primera crisis, se dio con el primer sistema axiomático-
deductivo conocido es el libro de geometría llamado Los
elementos, escrito por Euclides. El organizo el trabajo de
todos los matemáticos que lo habían precedido; durante más
de 2000 años se creyó perfecto e influencio la manera de
pensar de la humanidad. Hasta que Carl F. Gauss, quien
cuestionando el quinto teorema de Euclides, creo la
“Geometría no Euclidiana”.
La geometría Euclidiana se había originado en el mundo que
nos rodeaba, pero quedaba claro que existían sistemas
axiomáticos que no tenían que estar relacionados con nuestro
mundo real, podía ser un sistema abstracto, independiente de
la influencia empírica de los sentidos y construido solo a partir
de las reglas lógicas, los primeros trabajos de esta nueva
forma de pensar fueron la GeometríaHiperbólica” y la
“GeometríaEsférica”
Esto inicio una nueva corriente en matemáticas, la llamada
“matemática pura” que hace de las matemáticas una materia
independiente, en la que los axiomas se eligen
arbitrariamente, sin relación con el mundo físico. La distinción
entre las matemáticas puras y aplicadas no siempre es clara,
lo cierto es que las matemáticas se fueron transformando
poco a poco enuna ciencia autónoma y empezaron a
separarse cada vezmás del mundo físico hasta transformarse
en un tema puramente formal.
Segunda Crisis, la historia de las matemáticas muestra
muchos ejemplos de entidades que no fueron aceptadas ni
consideradas verdades, hasta que la cultura de la época
estuvo preparada para utilizarlas. Pero el verdadero choque
llego con William Hamilton (Irlanda 1805 - 1865), buscando

4. números que expresaran relaciones geométricas en tres
dimensiones invento, “después de quince años de intenso
trabajo”, los cuaterniones (expresiones del tipo a + bi + cj +
dk, en las que las unidades i,j,k, elevada al cuadrado dan -1).
Estas nuevas entidades se comportan como otros números
excepto que cuando se multiplicaban, violaban una de las
reglas más importantes de la aritmética que se consideraba
sagrada: la ley de la conmutatividad de la multiplicación. Este
ejemplo y el posterior desarrollo de las Matrices, abrieron la
puerta a nuevas algebras abstractas, diferentes de los
sistemas conocidos hasta entonces.
Al final del siglo XIX, ni la geometría ni la aritmética podían
servir de base para la verdad que se buscaba; había que
repensar toda la matemática. Esto explica la importancia dada
a los problemas de los fundamentos y el desarrollo de la
lógica donde se ponían ahora nuevas esperanzas.
Tercera Crisis, los lógicos matemáticos trataron de restaurar
la certidumbre “absoluta” de las matemáticas reduciéndolas a
la lógica.
La lógica es el estudio de las reglas de razonamiento
utilizadas para deducir conclusiones, pero la lógica solo
estudia la valides del proceso. Para la lógica es irrelevante
que las conclusiones sean verdaderas o falsas, porque el
sentido de verdad puede cambiar con el tiempo, por ejemplo
los enunciados: “la tierra es plana”, “la humanidad viaja en el
espacio”, no siempre tuvieron el mismo valor de verdad.
El lento desarrollo de la lógica y varias limitaciones hicieron
que la certidumbre de las matemáticas se volviera cada vez
más evasivas hasta que KurlGodel (Checoslovaquia 1906 -
1978) puso punto final a toda esperanza de obtener un
sistema matemático riguroso basado en el método
axiomático. Su famosos teorema de 1931 establece que hay

5. cuestiones en matemáticas que son “indecibles”; es decir que
no se puedan ni demostrar ni refutar a partir de los axiomas.
El impacto del teorema de Godelfue grande y sigue
promoviendo investigaciones cada vezmás profundas y
másesotéricas acerca de los fundamentos de la matemática.
Pero por otro lado siguen apareciendo pioneros creando e
inventando sin preocuparse del rigor o pureza de sus
deducciones, pero si obteniendo resultados utilices que
mantienen a la matemática viva y activa.
Para finalizar y dar una aproximación de respuesta a la
pregunta que se dio como título se pueden dar las siguientes
citas:
“Los matemáticos no se han puesto nunca de acuerdo sobre
la materia que estudian y, sin embargo, se supone que la
matemática es la ciencia de las verdades eternas, absolutas e
indiscutibles” Henri Lebesgue (Francia, 1875 - 1941).
“Durante veinticinco siglos, han venido corrigiendo sus errores
y con ello han enriquecido, no empobrecido su ciencia”.
NicolasBourbaki.
Bibliografía
Stewart I. (2007). Historia de las matemáticas en los últimos
10000 años. Barcelona: Critica.
Perero M. (2010). Historia e historias de matemática.
Puno:Iberoamericano.