Descripción y uso de herramientas estadísticas que permitan hallar la desviación estándar de un experimento, mediante la descomposición de observaciones.

2. Descomposición de las
Observaciones
 Punto de referencia (Benchmark). µ
 Efecto del Tratamiento o Condición. α
 Error. e

3. Descomposición de las
Observaciones
Punto de Efecto del
Observaciones Referencia Tratamiento Error
y11 y12 α1 e11 e12
y21 y22 α2 e21 e22
=
" "
µ +
" "
+
" "
y31 y32 α3 e31 e32
y41 y42 α4 e41 e42

4. Suposiciones
 Observación = µ+ α+ e
 Cada componente es constante.

5. Punto de Referencia
 Es común a todas las observaciones.
n
 yk
µ k 1
n

6. Efecto del Tratamiento o Condición
 Es igual para todas las observaciones del mismo
tratamiento.
i 
y i

I
 Donde I es la cantidad de grupos del experimento

7. Error
 Es individual para cada observación.
eij  yij 
y i
I

8. Ejemplo
Dieta Supervivencia de Cada Grupo (días)
Control 2.3 1.7
Sacarosa 4.0 3.6
Glucosa 2.9 2.7
Fructosa 2.1 2.3

9. Punto de Efecto del
Observaciones Referencia Tratamiento Error
Control 2.3 1.7 α1 e11 e12
Sacarosa 4.0 3.6 α2 e21 e22
=
" "
µ +
" " "
+ "
Glucosa 2.9 2.7 α3 e31 e32
Fructosa 2.1 2.3 α4 e41 e42

10. Cálculo del Punto de Referencia
n
 yk
µ k 1
n
µ  2.7

11. Cálculo del Efecto del Tratamiento
i 
y i

I
Dieta Efecto
Control -0.7
Sacarosa 1.1
Glucosa 0.1
Fructosa -0.5

12. Cálculo del Error
eij  yij 
y i
I
Error
0.3 -0.3
0.2 -0.2
0.1 -0.1
-0.1 0.1

13. Punto de Efecto del
Observaciones Referencia Tratamiento Error
Control 2.3 1.7 -0.7 0.3 -0.3
Sacarosa 4.0 3.6 1.1 0.2 -0.2
=
" "
2.7 +
" " "
+ "
Glucosa 2.9 2.7 0.1 0.1 -0.1
Fructosa 2.1 2.3 -0.5 -0.1 0.1

14. Grados de Libertad
df
 Relación entre el número de unidades de información
y el error en cada celda de la descomposición.

15. Grados de Libertad para cada
Componente de la Observación
Componente Grados de Libertad
Punto de Referencia (µ) 1
Efecto del Tratamiento o Condición (α) (# Condiciones – 1)
Error (e) (# Observaciones - # Condiciones)

16. Suma de Cuadrados
(SS)
 Mide la variabilidad global de un conjunto de
desviaciones.
 Cómo se calcula:
 Eleve al cuadrado cada celda y sume los cuadrados
hallados.

17. Media Cuadrática
MS
 Mide una variabilidad promedio por unidad de
información:
SS
MS 
df

18. Razón F
 Relaciona la medía cuadrática del tratamiento o
condición con la media cuadrática del error o residuo.
MSCond
F
MSerror

19. Nivel de Significancia Observada
(p – value)
 Es la probabilidad de obtener un valor igual o mayor
que la razón F, si no hubiera diferencias entre los
tratamientos o condiciones.
 Algunos programas que calculan p-value:
 Minitab.
 SPSS

20. Fuente SS df MS Razón F
Punto de 58.32 1
Referencia
Tratamiento o 3.92 3 1.307 17.42
Condición
Error 0.30 4 0.075
Total 62.54 8

21. Nivel de Significancia Observada
(p – value)
 De acuerdo con los datos del experimento, el p-value
es 0.009.
 Esto significa que existe una probabilidad de 9 en 1000
de lograr una razón de F igual o mayor a 17.42
 Por lo tanto se concluye que existe una diferencia entre
los diferentes tratamientos.

22. Desviación Estándar Estimada
 Indica el tamaño típico del error.
SD  MSRe s

23. Desviación Estándar Estimada
SD  MSRe s
SD  0.075
SD  0.27días  6horas

24. Desviación Estándar Estimada
 De acuerdo con la SD, se espera que los datos puedan
varias en ± 6 horas.

25. Referencia
 Cobb, G. (1998). Introduction to Design and Analysis
of Experiments. Springer.