El documento describe técnicas de análisis de correlación y regresión para medir la relación entre el número de llamadas de ventas y el número de copiadoras vendidas. Se trazan los datos en un diagrama de dispersión que muestra una relación positiva fuerte. El coeficiente de correlación de 0.759 indica que el 57.6% de la variación en copiadoras vendidas se explica por la variación en llamadas. La ecuación de regresión predice que 20 llamadas resultarían en la venta de 42.63 copiadoras.

1. ESTADÍSTICA INDUSTRIAL
ANÁLISIS CORRELACIÓN UNIDAD III

2. ANÁLISIS CORRELACIÓN
Análisis de correlación.- Grupo de técnicas para medir
la asociación entre dos variables.
Paso 1. El primer paso es trazar los datos en un
diagrama de dispersión.
Ejemplo: Que observaciones cabe hacer respecto de la
relación entre el numero de llamadas y el numero de
copiadoras vendidas?
Nota: Dentro de este paso determinar la variable
independiente y dependiente.
Representante
de ventas
Números de
llamadas de
ventas
Numero de
copiadoras
vendidas
1 20 30
2 40 60
3 20 40
4 30 60
5 10 30
6 10 40
7 20 40
8 20 50
9 20 30
10 30 70
Variable Dependiente: Variable
que se predice o estima. Se
muestra en el eje y.
Variable Independiente: Variable que
proporciona la base para la
estimación. Es la variables del
pronostico. Se muestra en el eje x

3. Diagrama de dispersión que representa las llamadas de ventas y las copiadoras vendidas.
Se muestra que los representantes con mas llamadas tienden a vender mas copiadoras.

4. ANÁLISIS CORRELACIÓN
Coeficiente de correlación.- Medida de la fuerza de la relación lineal entre dos variables
-1 0 1correlación negativa correlación positiva
moderadafuerte débil
débil
moderada
fuerte
No hay correlación
Características del coeficiente de correlación

5. ANÁLISIS CORRELACIÓN
Formula para el calculo de Coeficiente de Correlación
r=
𝞢 𝑋−𝑋 (𝑌−𝑌)
𝑛−1 𝑆𝑥𝑆𝑦
El coeficiente de correlación del ejemplo se determino y es: 0.759
Interpretación: Es positiva, por lo que se observa una relación directa entre el numero de llamadas de ventas y el numero
de copiadoras vendidas. Esto confirma el razonamiento basado en el diagrama de dispersión, es muy cercano a 1 y por ende
se concluye que la asociación es fuerte.

6. ANÁLISIS DE CORRELACIÓN
Coeficiente de determinación.- Proporción de la variación total en la variable dependiente Y que se explica, o contabiliza,
por la variación en la variable dependiente X.
• La relación entre le numero de llamadas de ventas y las unidades vendidas, el coeficiente de correlación, 0.759, se
interpreto como fuerte.
Calculo del coeficiente de determinación
Se calcula elevando al cuadrado el coeficiente de correlación
En el ejemplo el coeficiente de correlación es de .759 elevado al cuadrado es igual a .576 esta proporción se traduce a un
porcentaje que se interpreta de la siguiente manera: es posible decir que 57.6% de la variación en el numero de copiadoras
vendidas se explica, o contabiliza por la variación en el numero de llamadas.

7. ANÁLISIS DE REGRESIÓN
Mediante una ecuación para poder expresar la relación lineal (recta) entre dos variables, nos ayuda
a estimar el valor de la variable dependiente y con base a un valor seleccionado de la variable independiente x.
Formula de la ecuación de la regresión lineal Y= a + b x
Y= se le llama Y prima es el valor del estimado de la variable Y para un valor X determinado.
a =es la intercesión Y
b =es la pendiente de la recta, o el cambio promedio en Y por cada cambio de una unidad (ya sea aumento o reducción)
en la variable independiente x
Ejemplo:
Cual es el numero esperado de copiadoras vendidas de un representante de ventas que hizo 20 llamadas?
La ecuación calculada es Y= 18.9475 + 1.1842 (20) = 42.63
Interpretación: Si un vendedor hace 20 llamadas, espera vender 42 copiadoras

8. ANÁLISIS DE REGRESIÓNEjercicio en Minitab
Ejemplo:
Cual es el numero esperado de copiadoras vendidas de un representante de ventas que hizo 20 llamadas?
La ecuación calculada es Y= 18.9475 + 1.1842 (20) = 42.63
Interpretación: Si un vendedor hace 20 llamadas, espera vender 42 copiadoras

9. 40353025201510
70
60
50
40
30
Numeros de llamadas de ventas
Numerodecopiadorasvendidas
S 9.90082
R-cuad. 57.6%
R-cuad.(ajustado) 52.3%
Gráfica de línea ajustada
Numero de copiadoras vendidas = 18.95 + 1.184 Numeros de llamadas de ventas
Formula de análisis
de regresión
Coeficiente de
determinación

10. Análisis de regresión: Numero de copiadoras ven vs. Numeros de llamadas de
v
La ecuación de regresión es
Numero de copiadoras vendidas = 18.95 + 1.184 Números de llamadas de ventas
S = 9.90082 R-cuad. = 57.6% R-cuad.(ajustado) = 52.3%
Coeficiente de
determinación
Para predecir cuantas copiadoras va vender si realiza 20 llamadas, nada mas sustituimos en la formula
El valor Y= 18.9475 + 1.1842 (20) = 42.63
Interpretación: Si un vendedor hace 20 llamadas, espera vender 42 copiadoras