1. PLANOS CRISTALINOS.INDICES DE MILLER

2. PLANO CRISTALINO c b a El planointercepta los ejesa, b y c en 3a, 2b y2c.

4. PLANO CRISTALINO c b a Ejemplo: Si lasintersecciones del plano con los ejesprincipales son 3, 2, y 2, entonces, los recíprocos son 1/3, 1/2, 1/2. Multiplicandopor 6 tenemos los tresenterosmaspequeñosquetienen la mismaproporción: (hkl) = (233)

5. Ejercicio: Indices de planos importantes en un cristal cúbico c b a (100) (110) (111) (200) (100) El plano (200) es paralelo a (100) y a (100)

6. CONSIDERACIONES: 1.- Los planos y sus negativos son idénticos. 2.- Los planos equivalentes por simetría pueden ser denotados por llaves alrededor de los índices de Miller. Estos grupos similares de planos representan una familia de planos. Así, el conjunto de las caras de un cubo es la familia {100 }. 3.- Los índices de Miller de un plano y sus múltiplos no representan planos idénticos: (hkl ah ak al) 4.- En cristales cúbicos la dirección [hkl] es siempre perpendicular al plano (hkl) que tiene los mismos índices, pero generalmente esto no es verdad en otros sistemas cristalinos.

7. Indices de Miller para las Direcciones en la Celda Unitaria:

8. Ejercicio: Determine los Indices de Miller en las direcciones A, By Cde la siguiente figura: z B C A 0,0,0 y x Respuesta: Dirección A: [100] Dirección B: [111] Dirección C: [122]

9. Ejercicio: En la figura se muestra una celda unitaria tetragonal con a0= 3.0 Å y c0=5.0 Å. ¿Es perpendicular la dirección [001] al plano (001)? ¿Es perpendicular la dirección [101] al plano (101)? z z z (101) (001) [101] Trazo de (101) [001] [101] c b y a x x x