Congruencias de figuras planas congruencia de triángulos postulados LLL, ALA y LAL

2. 2
Son idénticas

3.  .
Ejemplos de Congruencia
ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES
ESTAS SI SON FIGURAS CONGRUENTES
ESTAS NO SON FIGURAS CONGRUNTES

4.  Dos figuras son congruentes cuando
tienen la misma forma y tamaño, es decir,
si al colocarlas una sobre otra son
coincidentes en toda su extensión.

6.  Al A
mirar los dos pares de triángulos se
puede apreciar que en ambos los
triángulos tienen entre si la misma
forma y tamaño.
 Cuando se cumplen estas dos condiciones
se B dice que los triángulos
C
son congruentes; esta palabra (congruente)
se simboliza o representa con el
símbolo .
D
E F
ABC  DEF

7.  Si, por ejemplo, tenemos Δ ABR Δ CDS, sus
lados respectivamente congruentes serán:
 Y los ángulos respectivamente congruentes
serán:

8.  Si los lados de un triángulo son congruentes
con los lados de un segundo triángulo,
entonces los triángulos son congruentes.
A
B C
D
E F
ABC  DEF

9.  Si dos ángulos y el lado incluido de un triángulo son
congruentes con dos ángulos y el lado incluido de
otro triángulo, los triángulos son congruentes.
A
B
C
D
E
ABC  CDE

10.  Si dos lados y el ángulo incluido de un triángulo
son congruentes a dos lados y el ángulo incluido
de otro triángulo, entonces los dos triángulos
son congruentes.
A
B
C D
E
ABC  DEF
F

11.  Ejemplos:
 1) En la figura, se tiene un triángulo
ABC isósceles ( AC = BC) y se ha dividido su
base AB en 4 partes iguales. ¿Cuáles
triángulos son congruentes?

12.  2) Dado el triángulo rectángulo de lados a,b y c, se
han construido las figuras que están a sus lados
copiándolo varias veces y colocándolo en
diferentes posiciones.
 Analiza los ángulos que son congruentes en las
distintas posiciones. ¿Podrías deducir que el
cuadrado que se forma es congruente en ambas
figuras?