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ENFOQUE
ORGANIZACIÓN CURRICULAR MATEMÁTICA

8/12/13

1
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
¿Qué expectativas tengo
sobre este taller?
Ficha de trabajo 01

Trabajo
individual

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
¿Qué tienen en común las
siguientes situaciones?

8/12/13

4
Jugando mundo
Enfoque del area mat. competencias capacidades e indicadores 25012013
Enfoque del area mat. competencias capacidades e indicadores 25012013
Kipus del Museo Leimebamba, en Chachapoyas. Región Amazonas
Enfoque del area mat. competencias capacidades e indicadores 25012013
Restos arqueológicos. Cusco
Enfoque del area mat. competencias capacidades e indicadores 25012013
Tela bordada. Cultura Shipibo-Conibo.
Laguna Huacachina
Enfoque del area mat. competencias capacidades e indicadores 25012013
Enfoque del area mat. competencias capacidades e indicadores 25012013
Enfoque del area mat. competencias capacidades e indicadores 25012013
¿Qué aportesse pueden dar respecto al
¿Qué aportes se pueden dar respecto
al aprendizajeen matemática?
aprendizaje en matemática?
OBJETIVOS DEL TALLER
•

•

•

Analizar la propuesta del enfoque centrado
en la resolución de problemas.
Interpreta y analiza los elementos
curriculares y metodológicos de los
fascículos de las rutas de aprendizaje.
Expresar opiniones y conjeturas acerca de
la implicancia del enfoque en el proceso de
enseñanza y aprendizaje en el área.

8/12/13

18
Trabajo grupal
Resolver las siguientes situaciones

La señora Mónica hace jugo de naranja
para su familia conformada por 7
integrantes. Si con tres naranjas puede
llenar un vaso
¿De
cuántas
naranjas
requerirá
aproximadamente?

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
A continuación
se muestra una
cadena
de
palitos, mueve
cuatro palitos
para
que
aparezcan tres
cuadrados.
8/12/13

20
ENFOQUE DEL APRENDIZAJE DE LA
MATEMÁTICA
Propósito:
q
Reconocer situaciones de la vida cotidiana que implican la resolución de
problemas.
q
Analizar la propuesta del enfoque propuesta en la ruta de aprendizaje en
los fascículos.
q
Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del enfoque
en el proceso de enseñanza y aprendizaje en el área.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Trabajo grupal
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. ENFOQUE, aproximaciones a su definición - reflexiones previas

En la siguiente planta de un hotel que tiene
solo diez habitaciones usted ha de colocar
doce sabios. ¿Cómo es posible hacerlo?

Con una hoja de papel demostrar que las suma de los ángulos de un
triangulo es 180 grados.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. ENFOQUE, aproximaciones a su definición - reflexiones previas

Compartamos nuestros planteamientos. Y
respondamos las interrogantes.

¿Las respuestas planteadas
son las mismas en todos los
grupos?
¿Qué aspecto hemos resaltado
o considerado para atender las
interrogantes?

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. ENFOQUE, aproximaciones a su definición.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
2. ¿POR QUÉ SU IMPORTANCIA?

sociedad en una
situación
rígida
determinada
y
estable.

Es por ello que el proceso educativo se convierte
en un campo de acción bastante complejo que
depende mucho del enfoque con el que se aborde.

Sociedad flexible,
cambiante, la cual
demanda ajustes
constantes.

Vivimos un proceso de
cambio constante que
afecta
el
marco
educativo
(currículo,
aprendizaje, evaluación
etc.) en su conjunto.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
3. ¿CUÁL ES EL ENFOQUE PARA LOS APRENDIZAJES
EN MATEMÁTICA? – Reflexiones previas

REFLEXIONEMOS SOBRE DOS SESIONES DE
APRENDIZAJE

OBSERVA CON ATENCIÓN
LOS SIGUIENTES VIDEOS

¿Qué apreciaciones
podemos reconocer de las
dos situaciones
planteadas?

¿Cuales deberían ser las
condiciones para promover
aprendizajes en la
matemática?
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
3. ¿CUÁL ES EL ENFOQUE PARA LOS APRENDIZAJES
EN MATEMÁTICA? – Reflexiones previas

¿Qué tienen en común
estas situaciones?

¿Cuál son los aportes de estas
situaciones para el aprendizaje de la
matemática?
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
4. ¿CUÁL ES EL ENFOQUE PARA LOS APRENDIZAJES EN
MATEMÁTICA?

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
PARADIGMA DE LA MATEMÁTICA: A PARTIR DE LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS SE DESARROLLA EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO

EL POSITIVISMO LÓGICO
La ciencia es un sistema hipotético
deductivo contrastable
CIENCIA = (S, H, D, C)
La ciencia se basa en la lógica

MATEMÁTICA
BASADA EN
LA LÓGICA

ENFOQUE
LOGICISTA

EL ESTRUCTURALISMO

MATEMÁTICA
BASADA EN
LA TEORIA DE
CONJUNTOS

ENFOQUE
CONJUNTIST
A

La ciencia es un instrumento teórico
complejo constituido por un núcleo
estructural y sus aplicaciones
propuestas
CIENCIA = (NE, AP)
La ciencia se basa en la teoría de
conjuntos

EL HISTORICISMO
La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad
Científica, una Teoría y sus
aplicaciones.
CIENCIA = (CC,T, A)
La ciencia se basa en la RP

MATEMÁTICA
BASADA EN
LA
RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS

ENFOQUE
CENTRADOE
N
PROBLEMAS

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
PROCESO DE CREACIÓN Y DESCUBRIMIENTO EN CONTEXTOS
DIVERSOS

Con tres naranjas podemos hacer
un vaso de jugo de naranja. La
familia López esta conformada por
7 integrantes.

A continuación se muestra una
cadena de palitos como se muestra
la figura, con desplazamiento de
cuatro palitos como podemos
aparecer tres cuadrados.

De cuantas naranjas requerirá
aproximadamente.
Es creación en la medida que el
conocimiento
se
genera
de
la
experiencia directa con la realidad y se
plantean soluciones.

Es descubrimiento debido a que el
conocimiento de presenta independiente
de la persona y por tal la persona tiene
que descubrir las relaciones establecidas
por la comunidad matemática.
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
SU DESARROLLO ES SUBJETIVO Y OBJETIVO

A continuación se muestra una cadena
de palitos como se muestra la figura,
con desplazamiento de cuatro palitos
como
podemos
aparecer
tres
cuadrados.

Cuándo usted resuelve este
planteamiento.
¿Qué es lo primero que se
ocurrió por la mente?
¿Qué procedimientos son lo
que realizo para obtener la
respuesta?
Al final cuando usted
presento el resultado ¿se
reflejaba en el todos los
procedimientos realizados?

Una concepción subjetiva, hace referencia a la práctica en las que se
reconocen procedimientos heurísticos, empíricos, psicológicos, intuitivos y
particulares propios de la actividad.
Una concepción objetiva, hace referencia a aquellos conocimientos
matemáticos que son validos dentro de las comunidades matemáticas. Esta
objetividad conlleva un conjunto de premisas, valores y reglas aceptadas por
la comunidad.
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO MATEMÁTICO

El problema de estimación del
volumen de los toneles (problema del
aforo), fue para Kepler estímulo inicial
para el desarrollo de los métodos
infinitesimales y en especial en la
elaboración del Cálculo Integral.
El Problema Regio de Fermat: "Es imposible
resolver la ecuación xn + yn = zn , para n>2".
Este resultado es enunciado por Fermat en
el margen de un libro y no ha sido resuelto
hasta 1995 por Andrew Wiles. Hasta
entonces, los intentos para resolverlo han
abierto importantes caminos para el
Álgebra.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
3. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA
PEDAGOGICA

E
QU EN
FO
EN ADO
TR
EN LA ÓN
C
I
LUC
O
RES DE AS
M
BLE
PRO

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
La resolución de situaciones problemáticas es la actividad
central de la matemática.

LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A
PARTIR DE DAR SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS QUE
REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIÓN Y CÁLCULO DE
ÁREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON
EXACTITUD.

UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO
SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO, ESTA SITUACION LUDICA
PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE
LA TEORIA DE LOS GRAFOS.

REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE
BUBONICA POR MAS DE 50 AÑOS PERMITIO UN ESTUDIO
MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Es el medio principal para establecer relaciones de
funcionalidad matemática con la realidad cotidiana

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el
desarrollo de capacidades matemáticas.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento
matemático.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
4. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS Y LAS ACTITUDES – REFLEXIONES
PREVIAS

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
4. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Y LAS ACTITUDES

OBSERVA CON ATENCIÓN
LOS SIGUIENTES VIDEOS

La resolución de problemas moviliza el saber actuar en los
estudiantes lo que ¿Que muestran ambas ellos, se sienta
permite que cada uno de
capaz de resolver situaciones respecto a
situaciones problemáticas y de aprender
las actitudes?
matemáticas, considerándola útil y con sentido para la vida.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS, EN LA EDUCACIÓN INTERCULTURAL
BILINGüE

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Enfoque del area mat. competencias capacidades e indicadores 25012013
a:
1) La resolución de problemas utilizando las
formas de comunicación y expresión, técnicas e
instrumentos de la etnomatemática de la propia
cultura originaria en el marco de su cosmovisión.
2) La resolución de situaciones problemáticas en
un contexto socio cultural determinado, y que se
orienta a posibilitar que los estudiantes
desarrollen las competencias correspondientes a
los cuatro dominios del área.
Ejemplo de conocimiento
etnomatemático
El wipi es un instrumento ancestral de medida de
masa utilizado actualmente en comunidades andinas
de Huánuco y Ancash
EXPERIENCIA EN EIB: ¿De
qué maneras podemos
contar?
5. LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Máscara del Museo
Leimebamba, en
Chachapoyas. Región
Amazonas

Tela bordada. Cultura
Shipibo-Conibo.

Templo del Sol.
Machu Picchu.

Tela bordada. Cultura Shipibo-Conibo.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
6. OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Organizador
visual

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
7. SINTESIS

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
6. DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR

QUE
ENFO DO EN
N
TRA
CEN OLUCIÓ
S
ES
LA R OBLEMA
R
DE P

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
COMPETENCIA MATEMÁTICA

Propósito:
q
Analiza la propuesta de la competencia, capacidades e indicadores.
q
Sistematiza opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la
propuesta de la competencia, capacidades e indicadores.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
YO SOY… COMPETENTE

¿Qué características del buen
desempeño se observó en el
participante?

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
YO SOY… COMPETENTE

¿Qué significa ser
competente en
matemática?

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. IDEAS PREVIAS AL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA

¿Qué tienen en
común estas
situaciones?

¿Que condiciones
reconoces en los
actores principales en
cada video?
¿Cuáles serian las
cualidades de una
persona competente?

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Elaborar un cuadro comparativo resaltando las semejanzas y diferencias de la
formulación de la competencias.
PISA 2000, 2003, 2006, 2009, “la capacidad de un individuo para identificar y comprender el rol
que las matemáticas juegan en el mundo, para emitir juicios fundamentados y para utilizar e
involucrarse con la matemática de forma que se corresponda con las necesidades de su propia
vida como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo”.

PISA 2012, “la capacidad del individuo de formular, usar e interpretar Matemática en una
variedad de contextos. Incluye razonar matemáticamente y usar conceptos matemáticos,
procedimientos, datos y herramientas para describir, explicar, y predecir fenómenos. Ayuda a los
individuos a reconocer el rol que la Matemática juega en el mundo, a emitir juicios bien fundados
y tomar decisiones que son necesarias en su vida como ciudadanos constructivos, comprometidos
y reflexivos”.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
2. COMPETENCIA MATEMÁTICA

La competencia matemática
es un saber actuar en un
contexto particular, que nos
permite
resolver
situaciones problemáticas
reales o de contexto
matemático.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
A PARTIR DE ESTA COMPARACIÓN CUAL LA VALORACION QUE SE LE ESTA HACIENDO A
LA COMPETENCIA

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Utilidad para dar respuestas a
necesidades
socioculturales,
científicas y personales.
Provee de herramientas simbólicas
y procedimientos útiles en la
resolución de problemas.
Promueve el desarrollo de formas
de pensar, construir conceptos y
resolver situaciones problemáticas.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
4. CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
6. NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA
RUTA DE APRENDIZAJE

q

q

q

q

q

Es un saber actuar integrador moviliza
diversos aspectos de la educación
matemática.
Se dan procesos articulados entre si
formando un tejido sistémico de
capacidades, conocimientos y actitudes.
Es un proceso dinámico que moviliza
una diversidad de recursos que se
manifiestan a través de desempeños.
Se convierte en un fin y en un proceso
en si mismo.
Indican la importancia del componente
de idoneidad en el actuar y el contexto
(pertinente) en que se desarrolla la
competencia.
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR, EXPRESADAS EN
LA RUTA DE APRENDIZAJE

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
JUSTIFICACIÓN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES

El objetivo es hacer mas explicito los aprendizajes
esperados en el desarrollo de la competencia en un
sentido mas funcional del conocimiento

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
JUSTIFICACIÓN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES
SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el
saber actuar en ….

Situaciones
de
equivalencia
y variación

Situaciones
de
regularidad

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Numero y
operaciones

7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON
EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Competencia matemática.

em
pl
div eand
est
o
e
rat rsas
sol egias
u ci
ó n , de

us
o s os y
nd t
ra ien s.
lo
va edim ado
lt
oc
pr resu

justificando sus
procedimientos y
resultados.

ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS
DESARROLLO DE LA
PERSONA CRITICA,
CREATIVA Y
EMPRENDEDORA

VALOR FUNCIONAL

DESARROLLO DE
CONOCIMIENTO
MATEMATICO

Construcción del
significado

VALOR
INSTRUMENTAL

VALOR FORMATIVO
Uso de los
números

contexto real y matemático
RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
SABER ACTUAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
8. LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRÍCULO EN EL
ÁREA DE MATEMÁTICA

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
2005

Logro de
aprendizaje en
cada ciclo y grado.
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
2009

Logro de
aprendizaje en cada
ciclo y grado.
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
2013

EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR

Ciclo II

Ciclo III

Ciclo IV

Ciclo V

Ciclo VI

Ciclo VII

COMPETENCIA
Da sentido y unidad a los
aprendizajes esperados
en la EBR.

CAPACIDADES
GENERALES
Dinamizan el desarrollo
de la competencia y
orientan el desarrollo
de los aprendizajes
esperados
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
9. COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)

La organización por 4
dominios busca hacer
mas explicito los
aprendizajes esperados,
asimismo orienta al
actuar de ciudadanos
que demanda la
sociedad (caso de
relaciones y cambio)

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
CAPACIDAD MATEMÁTICA

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. IDEAS PREVIAS AL DESARROLLO DE LA CAPACIDAD

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. DEFINICIÓN DE CAPACIDAD

Desde una perspectiva curricular, las capacidades son aquellos saberes cuyas
conjunción y combinación hacen posible la acción competente de una persona,
es decir, su actuación eficaz y pertinente en situaciones concretas, en función a
un determinado propósito. Estos saberes, en un sentido amplio, pueden hacer
alusión tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales
(interacción con otros), al uso de herramientas y a las cualidades personales.
Esto nos lleva a reconocer la capacidad como síntesis de los diversos tipos de
saberes propios de la persona y así como de los recursos y saberes
disponibles del entorno.

¿Cómo se desarrolla el aprendizaje?

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
2. SINTESIS DE IDEAS ENTORNO A COMO SE APRENDE EN
MATEMÁTICO.

Aprendizaje en
Matemática

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
3. APROXIMACIONES AL RECONOCIMIENTO DE LAS CAPACIDADES

Practica educativa
basada en el
reconocimiento de la
creación matemática.

Matematización
Comunicación

Proceso de
comunicación.

Representación
Elabora estrategias

Proceso de
representación.

Desarrollo de
procesos heurísticos
y convención cultural.

Utiliza expresiones
simbólicas, técnicas y
formales
Argumenta

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
4. FORMULACIÓN DE LAS CAPACIDADES

Matematización
Comunicación

Proceso
matemático

+

Representación
Elabora
estrategias
Utiliza
expresiones
simbólicas,
técnicas y
formales
Argumenta

Situaciones de
cantidades- magnitudes
Situaciones de
regularidad-equivalenciacambio

Característica
funcional del
conocimiento

+
Funcional con la realidad
Funcional con la actividad
matemática

Idoneidad hacia
la competencia

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Las capacidades generales están caracterizadas por tener la potencialidad de
movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de
situaciones nuevas, estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR.

Educación Básica Regular
Ciclo II

Ciclo III

Ciclo IV

Ciclo V

Ciclo VI

Ciclo VII

Capacidades Generales

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
5. FORMULACIÓN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE

Números y operaciones

Cambio y relaciones

Matematiza situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.

Matematiza situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio en diversos contextos.

Representa situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.

Representa situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio en diversos contextos.

Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.

Comunica las condiciones de regularidad,
equivalencia y cambio en diversos contextos.

Elabora estrategias haciendo uso de los números y
sus operaciones para resolver problemas.

Elabora estrategias haciendo uso de los patrones,
relaciones y funciones para resolver problemas.

Utiliza expresiones simbólicas y formales de los
números y las operaciones en la resolución de
problemas.

Utiliza expresiones simbólicas y formales de los
patrones, relaciones y funciones en la resolución
de problemas.

Argumenta el uso de los números y sus
operaciones en la resolución de problemas.

Argumenta el uso de los patrones, relaciones y
funciones para resolver problemas.
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
6. CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIÓN DE LAS CAPACIDADES

Énfasis

Números y operaciones

Intencionalidad del valor
formativo, instrumental y
funcional de la educación
matemática.

Matematiza situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.

Relación de la matemática
con situaciones de la
realidad.

Representa situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los números y
sus operaciones para resolver problemas.

Propiciar el manejo del
lenguaje y herramientas
matemáticas

Utiliza expresiones simbólicas y formales de los
números y las operaciones en la resolución de
problemas.
Argumenta el uso de los números y sus
operaciones en la resolución de problemas.
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Matematizar implica, entonces, expresar una
MATEMATIZAR parcela de la realidad, un contexto concreto o una
situación problemática, definido en el mundo real,
en términos matemáticos.

Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con
situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de
Matematización.
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
La representación es un proceso y un producto que
implica desarrollar habilidades sobre seleccionar,
interpretar, traducir y usar una variedad de
REPRESENTAR
esquemas para capturar una situación, interactuar
con un problema o presentar condiciones
matemáticas.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
la capacidad de la comunicación matemática
implica promover el diálogo, la discusión, la
COMUNICAR
conciliación y/o rectificación de ideas. Esto
permite al estudiante familiarizarse con el uso de
significados matemáticos e incluso con un
vocabulario especializado.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
ELABORAR ESTRATEGIAS

Esta capacidad comprende la selección y
uso
flexible
de
estrategias
con
características de ser heurísticas, es decir
con tendencia a la creatividad para
descubrir o inventar procedimientos de
solución.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
USO DE EXPRESIONES SIMBOLICAS, TECNICAS Y FORMALES
Al dotar de estructura matemática a una situación
problemática,necesitamos usar variables, símbolos y expresiones
simbólicas apropiadas.
El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la
comprensión de las ideas matemáticas, sin embargo estas no son
fáciles de generar debido a la complejidad de los procesos de
simbolización.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear
secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como
establecer conceptos, juicios y razonamientos que den sustento
lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada.
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes
usos:
§
Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas
§
Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado
§
Verificar conjeturas, tomando como base elementos del
pensamiento matemático.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
7. RELACIÓN DE LAS CAPACIDADES CON LA COMPETENCIA

Números y operaciones
Matematiza situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.

En el desarrollo
de la competencia
matemática, las
capacidades
interactúan en un
unidad
intencionada.

Representa situaciones que involucran cantidades
y magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso de los números y
sus operaciones para resolver problemas.
Utiliza expresiones simbólicas y formales de los
números y las operaciones en la resolución de
problemas.
Argumenta el uso de los números y sus
operaciones en la resolución de problemas.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
COMPETENCIA

CAPACIDADES GENERALES

Ciclo II

Ciclo
III

Ciclo
IV

Ciclo
V

Ciclo
VI

Ciclo
VII

Matematiza situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Resuelve
situaciones
problemáticas de
contexto real y
matemático que
implican
la
construcción del
significado y el uso
de los números y
sus
operaciones
empleando
diversas
estrategias
de
solución,
justificando
y
valorando
sus
procedimientos y
resultados.

Representa situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Comunica situaciones que
involucran cantidades y
magnitudes en diversos contextos.
Elabora estrategias haciendo uso
de los números y sus operaciones
para resolver problemas

A lo largo de la Educación
Básica Regular, las
capacidades se
manifiestan de forma
general en todos los
ciclos y grados.

Utiliza expresiones simbólicas y
formales de los números y las
operaciones en la solución de
problemas de diversos contextos
Argumenta el uso de los números y
sus operaciones en la resolución de
problemas
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
8. MANIFESTACIÓN DE LA CAPACIDAD EN LA EBR

Grados

Representa
situaciones que
involucran
cantidades y
magnitudes

5 años

1er grado

2 do grado

3er grado

4to grado

5to grado

6to grado

Expresa con
material
concreto,
dibujos o
gráficos la
agrupación
de una
colección de
objetos de
acuerdo a
un criterio
(color,
forma,
tamaño y
grosor), a
partir de
situaciones
cotidianas.

Expresa con
material
concreto,
dibujos o
gráficos
para
representar
la
clasificación
de una
colección de
objetos de
acuerdo a
un criterio
(color,
tamaño,
forma,
grosor, etc.),
a partir de
situaciones
cotidianas.

Expresa con
material
concreto,
dibujos,
gráficos y
tablas de
doble
entrada la
clasificación
de objetos
de acuerdo
a uno y dos
criterios a
partir de
situaciones
cotidianas.

Usa
material
concreto,
gráfico y
simbólico
para
expresar
cantidades
con número
naturales
hasta 10000
para
resolver
situaciones
problemátic
as.

Usa
material
concreto,
gráfico y
simbólico
para
expresar
cantidades y
medidas
con número
naturales
hasta 10000
para
resolver
situaciones
problemátic
as.

Usa
material
concreto
para
expresar
fracciones
propias,
impropias y
números
mixtos para
la
resolución
de
situaciones
problemátic
as

Elabora
estrategias
de
representaci
ón
(pictórica,
grafico y
simbólico)
para
expresar
fracciones
(propias,
impropias y
números
mixtos) en
la
resolución
de
situaciones
problemátic
as.

1er grado

2do
grado

Expresa
representaci
ones
distintas de
un mismo
número
racional
usando
fracciones,
decimales
(hasta
décimas) y
porcentajes
a partir de
situaciones
problemátic
as.

Expresa
representaci
ones
distintas de
un mismo
número
racional
usando
fracciones,
decimales
(hasta
centésimos)
, notación
científica y
porcentajes
a partir de
situaciones
con
cantidades.

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
9. COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013)

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
INDICADORES

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. IDEAS PREVIAS AL DESARROLLO DE LA CAPACIDAD

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
1. DEFINICIÓN DE INDICADOR

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
Indicador definición

Condición

DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
CARTEL DE INDICADORES
CAPACIDADES

•

•

•

Matematiza situaciones de
regularidad, equivalencia y
cambio en diversos contextos.
Representa situaciones de
regularidad, equivalencia y
cambio en diversos contextos.

TERCER GRADO
Construcción del significado y uso de los
patrones de repetición y aditivos en
situaciones de regularidad.
•

Comunica las condiciones de
regularidad, equivalencia y
cambio en diversos contextos.
•

•

•

•

Elabora estrategias haciendo
uso de los patrones,
elaciones y funciones para
resolver problemas.
Utiliza expresiones simbólicas,
técnicas y formales para
expresar patrones, relaciones
y funciones para resolver
problemas.
Argumenta el uso de los
patrones, relaciones y
funciones para resolver
problemas.

•

•

•

Experimenta y describe patrones aditivos y
de repetición con criterios perceptuales
observados en objetos concretos (losetas,
frisos, frazadas, construcciones gráficas,
etc.) y en situaciones de diversos contextos
(numéricas, geométricas, etc.)
Expresa patrones aditivos y patrones de
repetición con criterios perceptuales y de
cambio de posición de sus elementos, con
material concreto, en forma gráfica y
simbólica.
Usa estrategias inductivas que implican el
uso de operaciones, o de la representación,
para hallar los elementos desconocidos o
que no pertenecen a secuencias gráficas con
patrones de repetición perceptuales y
numéricas con patrones aditivos.
Describe con sus propias palabras el patrón
de repetición y aditivo y los procedimientos
que usó para encontrarlo.
Amplia y propone secuencias con objetos,
gráficos y numéricos.

CUARTO GRADO
Construcción del significado y uso de los
patrones de
repetición, aditivos y
multiplicativos
en
situaciones
de
regularidad.
•

•

•

•

•

Experimenta y describe patrones aditivos,
multiplicativos y patrones de repetición que
combinan criterios perceptuales (color,
forma, tamaño) y de posición de sus
elementos.
Expresa patrones aditivos, multiplicativos y
patrones de repetición que combinan
criterios perceptuales y de posición de sus
elementos, con material concreto, en forma
gráfica y simbólica.
Usa estrategias inductivas que implican el
uso de operaciones, o de la representación
concreta, gráfica y simbólica, para hallar los
elementos desconocidos o que no
pertenecen a secuencias gráficas y
numéricas.
Describe con sus propias palabras el patrón
de repetición, aditivo y multiplicativo y los
procedimientos que usó para encontrarlo.
Amplia y propone secuencias con objetos,
gráficos y numéricos.
INTERRELACIÓN Y GRADUALIDAD DE LOS INDICADORES
EN EL CARTEL
RELACIÓN ENTRE CONJUNTO DE INDICADORES DE LA RUTA DE APRENDIZAJE Y
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Rutas de aprendizaje
En 4 °. grado

Qué y cómo deben aprender en 4to
grado

CAMBIO Y
RELACIONES

Mapas de progreso

Que deben lograr al final del III
ciclo

ESTÁNDAR - NIVEL 3
Interpreta patrones multiplicativos con
números naturales y patrones de repetición
que combinan criterios perceptuales y de
posición; completa y crea sucesiones gráficas
y numéricas; descubre el valor de un término
desconocido en una sucesión, comprueba y
explica el procedimiento seguido.

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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
2. CARTEL E INDICADORES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE

El cartel tiene el propósito
de orientar al docente en
el
desarrollo
de
actividades
y
tareas
matemáticas
en
la
intención
de
hacer
coherente el desarrollo de
la competencia a través de
sus capacidades.
Para la presentación del
cartel, se evita establecer
una relación lineal o de
correspondencia entre las
capacidades e indicadores,
debido
a
que
las
capacidades
han
orientado el énfasis en los
indicadores. Pudiéndose
dar el caso que un
indicador sea interpretado
para mas capacidades.

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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
3. RELACIÓN ENTRE CONJUNTO DE INDICADORES DE LA RUTA DE
APRENDIZAJE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
Rutas de aprendizaje en 2°. Secundaria
Qué y cómo deben de aprender en 2do sec.

NÚMEROS Y
OPERACIONES

Mapas de progreso
Que deben lograr al final del VI ciclo

ESTÁNDAR - NIVEL 5
Representa cantidades discretas o continuas
mediante números enteros y racionales en
su expresión fraccionaria y decimal en
diversas situaciones. Compara y establece
equivalencias entre números enteros,
racionales y porcentajes; relaciona los
órdenes del sistema de numeración decimal
con potencias de base diez. Selecciona
unidades convencionales e instrumentos
apropiados para describir y comparar la
masa de objetos en toneladas o la duración
de un evento en décadas y siglos.
 

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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
3. RELACIÓN ENTRE CONJUNTO DE INDICADORES DE LA RUTA DE
APRENDIZAJE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE

Rutas de aprendizaje
En 4 °. grado

Qué y cómo deben aprender en 4to
grado

CAMBIO Y
RELACIONES

Mapas de progreso

Que deben lograr al final del III
ciclo

ESTÁNDAR - NIVEL 3
Interpreta patrones multiplicativos con
números naturales y patrones de repetición
que combinan criterios perceptuales y de
posición; completa y crea sucesiones gráficas
y numéricas; descubre el valor de un término
desconocido en una sucesión, comprueba y
explica el procedimiento seguido.

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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
4. ESTRUCTURA SINTACTICA DE INDICADORES EN LA RUTA DE
APRENDIZAJE

ACCIÓN

+

PROCEDIMIENTO MATEMÁTICO

+

CONDICION DE
IDONEIDAD

Expresa la imposibilidad de la solución en situaciones de sustracción con
los números naturales para extender los números naturales a los enteros.

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ACCIÓN

+

SITUACIÓN REAL
CONTEXTUALIZADA

+

CONDICION DE
IDONEIDAD

Describe situaciones (ganancia pérdida, ingreso-egreso, orden
cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los
números naturales PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL SIGNIFICADO Y USO DE
LOS NÚMEROS ENTEROS EN SITUACIONES PROBLEMÁTICAS OPUESTAS Y
RELATIVAS CON CANTIDADES DISCRETAS

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ACCIÓN

+

PROCEDIMIENTO MATEMÁTICO

+

CONDICION DE
IDONEIDAD

Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y
disminuir, haciendo uso de la recta numérica PARA LA CONSTRUCCIÓN
DEL SIGNIFICADO Y USO DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN SITUACIONES
PROBLEMÁTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES DISCRETAS

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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
5. ¿CÓMO HACER LA LECTURA DE LOS INDICADORES EN EL
CARTEL?

Realizar una lectura del
indicador y articular la
condición de funcional y
contextualizada
del
conocimiento matemático
a abordar.

¿Qué ocurriría si hacemos la lectura solamente del indicador?, ¿orientaría el
desarrollo de la competencia?

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5. VENTAJAS DEL USO DE LOS INDICADORES MANIFESTADOS EN
EL CARTEL DE LA RUTA DE APRENDIZAJE

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Enfoque del area mat. competencias capacidades e indicadores 25012013

  • 1. ENFOQUE ORGANIZACIÓN CURRICULAR MATEMÁTICA 8/12/13 1 DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
  • 3. Ficha de trabajo 01 Trabajo individual DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 4. ¿Qué tienen en común las siguientes situaciones? 8/12/13 4
  • 8. Kipus del Museo Leimebamba, en Chachapoyas. Región Amazonas
  • 12. Tela bordada. Cultura Shipibo-Conibo.
  • 17. ¿Qué aportesse pueden dar respecto al ¿Qué aportes se pueden dar respecto al aprendizajeen matemática? aprendizaje en matemática?
  • 18. OBJETIVOS DEL TALLER • • • Analizar la propuesta del enfoque centrado en la resolución de problemas. Interpreta y analiza los elementos curriculares y metodológicos de los fascículos de las rutas de aprendizaje. Expresar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del enfoque en el proceso de enseñanza y aprendizaje en el área. 8/12/13 18
  • 19. Trabajo grupal Resolver las siguientes situaciones La señora Mónica hace jugo de naranja para su familia conformada por 7 integrantes. Si con tres naranjas puede llenar un vaso ¿De cuántas naranjas requerirá aproximadamente? DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 20. A continuación se muestra una cadena de palitos, mueve cuatro palitos para que aparezcan tres cuadrados. 8/12/13 20
  • 21. ENFOQUE DEL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Propósito: q Reconocer situaciones de la vida cotidiana que implican la resolución de problemas. q Analizar la propuesta del enfoque propuesta en la ruta de aprendizaje en los fascículos. q Sistematizar opiniones y conjeturas acerca de la implicancia del enfoque en el proceso de enseñanza y aprendizaje en el área. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 22. Trabajo grupal DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 23. 1. ENFOQUE, aproximaciones a su definición - reflexiones previas En la siguiente planta de un hotel que tiene solo diez habitaciones usted ha de colocar doce sabios. ¿Cómo es posible hacerlo? Con una hoja de papel demostrar que las suma de los ángulos de un triangulo es 180 grados. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 24. 1. ENFOQUE, aproximaciones a su definición - reflexiones previas Compartamos nuestros planteamientos. Y respondamos las interrogantes. ¿Las respuestas planteadas son las mismas en todos los grupos? ¿Qué aspecto hemos resaltado o considerado para atender las interrogantes? DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 25. 1. ENFOQUE, aproximaciones a su definición. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 26. 2. ¿POR QUÉ SU IMPORTANCIA? sociedad en una situación rígida determinada y estable. Es por ello que el proceso educativo se convierte en un campo de acción bastante complejo que depende mucho del enfoque con el que se aborde. Sociedad flexible, cambiante, la cual demanda ajustes constantes. Vivimos un proceso de cambio constante que afecta el marco educativo (currículo, aprendizaje, evaluación etc.) en su conjunto. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 27. 3. ¿CUÁL ES EL ENFOQUE PARA LOS APRENDIZAJES EN MATEMÁTICA? – Reflexiones previas REFLEXIONEMOS SOBRE DOS SESIONES DE APRENDIZAJE OBSERVA CON ATENCIÓN LOS SIGUIENTES VIDEOS ¿Qué apreciaciones podemos reconocer de las dos situaciones planteadas? ¿Cuales deberían ser las condiciones para promover aprendizajes en la matemática? DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 28. 3. ¿CUÁL ES EL ENFOQUE PARA LOS APRENDIZAJES EN MATEMÁTICA? – Reflexiones previas ¿Qué tienen en común estas situaciones? ¿Cuál son los aportes de estas situaciones para el aprendizaje de la matemática? DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 29. 4. ¿CUÁL ES EL ENFOQUE PARA LOS APRENDIZAJES EN MATEMÁTICA? DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 30. PARADIGMA DE LA MATEMÁTICA: A PARTIR DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SE DESARROLLA EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO EL POSITIVISMO LÓGICO La ciencia es un sistema hipotético deductivo contrastable CIENCIA = (S, H, D, C) La ciencia se basa en la lógica MATEMÁTICA BASADA EN LA LÓGICA ENFOQUE LOGICISTA EL ESTRUCTURALISMO MATEMÁTICA BASADA EN LA TEORIA DE CONJUNTOS ENFOQUE CONJUNTIST A La ciencia es un instrumento teórico complejo constituido por un núcleo estructural y sus aplicaciones propuestas CIENCIA = (NE, AP) La ciencia se basa en la teoría de conjuntos EL HISTORICISMO La Ciencia es un paradigma complejo constituido por la Comunidad Científica, una Teoría y sus aplicaciones. CIENCIA = (CC,T, A) La ciencia se basa en la RP MATEMÁTICA BASADA EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ENFOQUE CENTRADOE N PROBLEMAS DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 31. PROCESO DE CREACIÓN Y DESCUBRIMIENTO EN CONTEXTOS DIVERSOS Con tres naranjas podemos hacer un vaso de jugo de naranja. La familia López esta conformada por 7 integrantes. A continuación se muestra una cadena de palitos como se muestra la figura, con desplazamiento de cuatro palitos como podemos aparecer tres cuadrados. De cuantas naranjas requerirá aproximadamente. Es creación en la medida que el conocimiento se genera de la experiencia directa con la realidad y se plantean soluciones. Es descubrimiento debido a que el conocimiento de presenta independiente de la persona y por tal la persona tiene que descubrir las relaciones establecidas por la comunidad matemática. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 32. SU DESARROLLO ES SUBJETIVO Y OBJETIVO A continuación se muestra una cadena de palitos como se muestra la figura, con desplazamiento de cuatro palitos como podemos aparecer tres cuadrados. Cuándo usted resuelve este planteamiento. ¿Qué es lo primero que se ocurrió por la mente? ¿Qué procedimientos son lo que realizo para obtener la respuesta? Al final cuando usted presento el resultado ¿se reflejaba en el todos los procedimientos realizados? Una concepción subjetiva, hace referencia a la práctica en las que se reconocen procedimientos heurísticos, empíricos, psicológicos, intuitivos y particulares propios de la actividad. Una concepción objetiva, hace referencia a aquellos conocimientos matemáticos que son validos dentro de las comunidades matemáticas. Esta objetividad conlleva un conjunto de premisas, valores y reglas aceptadas por la comunidad. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 33. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS HAN PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO MATEMÁTICO El problema de estimación del volumen de los toneles (problema del aforo), fue para Kepler estímulo inicial para el desarrollo de los métodos infinitesimales y en especial en la elaboración del Cálculo Integral. El Problema Regio de Fermat: "Es imposible resolver la ecuación xn + yn = zn , para n>2". Este resultado es enunciado por Fermat en el margen de un libro y no ha sido resuelto hasta 1995 por Andrew Wiles. Hasta entonces, los intentos para resolverlo han abierto importantes caminos para el Álgebra. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 34. 3. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO ELEMENTOS POTENCIADOR DE LA PRACTICA PEDAGOGICA E QU EN FO EN ADO TR EN LA ÓN C I LUC O RES DE AS M BLE PRO DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 35. La resolución de situaciones problemáticas es la actividad central de la matemática. LOS INICIOS DEL ESTUDIO DE LA GEOMETRIA SE HAN DADO A PARTIR DE DAR SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS QUE REQUERIAN CREAR UN SISTEMA DE MEDICIÓN Y CÁLCULO DE ÁREAS QUE PERMITIERA DELIMITAR LAS PARCELAS CON EXACTITUD. UN CAMINO PARA CRUZAR LOS 7 PUENTES PASANDO SOLAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO, ESTA SITUACION LUDICA PLANTEADA EN EL SIGLO XVIII DIO COMIENZO AL ESTUDIO DE LA TEORIA DE LOS GRAFOS. REGISTRAR LA CANTIDAD DE MUERTES POR LA PESTE BUBONICA POR MAS DE 50 AÑOS PERMITIO UN ESTUDIO MUNISIOSO DANDO INICIO A ESTUDIO DE ANALISID DE DATOS. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 36. Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 37. Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 38. Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 39. 4. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y LAS ACTITUDES – REFLEXIONES PREVIAS DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 40. 4. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y LAS ACTITUDES OBSERVA CON ATENCIÓN LOS SIGUIENTES VIDEOS La resolución de problemas moviliza el saber actuar en los estudiantes lo que ¿Que muestran ambas ellos, se sienta permite que cada uno de capaz de resolver situaciones respecto a situaciones problemáticas y de aprender las actitudes? matemáticas, considerándola útil y con sentido para la vida. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 41. EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, EN LA EDUCACIÓN INTERCULTURAL BILINGüE DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 43. a:
  • 44. 1) La resolución de problemas utilizando las formas de comunicación y expresión, técnicas e instrumentos de la etnomatemática de la propia cultura originaria en el marco de su cosmovisión. 2) La resolución de situaciones problemáticas en un contexto socio cultural determinado, y que se orienta a posibilitar que los estudiantes desarrollen las competencias correspondientes a los cuatro dominios del área.
  • 46. El wipi es un instrumento ancestral de medida de masa utilizado actualmente en comunidades andinas de Huánuco y Ancash
  • 47. EXPERIENCIA EN EIB: ¿De qué maneras podemos contar?
  • 48. 5. LA INTERCULTURALIDAD Y EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Máscara del Museo Leimebamba, en Chachapoyas. Región Amazonas Tela bordada. Cultura Shipibo-Conibo. Templo del Sol. Machu Picchu. Tela bordada. Cultura Shipibo-Conibo. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 49. 6. OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 50. Organizador visual DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 51. 7. SINTESIS DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 52. 6. DESARROLLO DEL ENFOQUE EN LA EBR QUE ENFO DO EN N TRA CEN OLUCIÓ S ES LA R OBLEMA R DE P DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 53. COMPETENCIA MATEMÁTICA Propósito: q Analiza la propuesta de la competencia, capacidades e indicadores. q Sistematiza opiniones y conjeturas acerca de la implicancia de la propuesta de la competencia, capacidades e indicadores. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 54. YO SOY… COMPETENTE ¿Qué características del buen desempeño se observó en el participante? DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 55. YO SOY… COMPETENTE ¿Qué significa ser competente en matemática? DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 56. 1. IDEAS PREVIAS AL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA ¿Qué tienen en común estas situaciones? ¿Que condiciones reconoces en los actores principales en cada video? ¿Cuáles serian las cualidades de una persona competente? DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 57. Elaborar un cuadro comparativo resaltando las semejanzas y diferencias de la formulación de la competencias. PISA 2000, 2003, 2006, 2009, “la capacidad de un individuo para identificar y comprender el rol que las matemáticas juegan en el mundo, para emitir juicios fundamentados y para utilizar e involucrarse con la matemática de forma que se corresponda con las necesidades de su propia vida como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo”. PISA 2012, “la capacidad del individuo de formular, usar e interpretar Matemática en una variedad de contextos. Incluye razonar matemáticamente y usar conceptos matemáticos, procedimientos, datos y herramientas para describir, explicar, y predecir fenómenos. Ayuda a los individuos a reconocer el rol que la Matemática juega en el mundo, a emitir juicios bien fundados y tomar decisiones que son necesarias en su vida como ciudadanos constructivos, comprometidos y reflexivos”. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 58. 2. COMPETENCIA MATEMÁTICA La competencia matemática es un saber actuar en un contexto particular, que nos permite resolver situaciones problemáticas reales o de contexto matemático. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 59. A PARTIR DE ESTA COMPARACIÓN CUAL LA VALORACION QUE SE LE ESTA HACIENDO A LA COMPETENCIA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 60. 1. VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Utilidad para dar respuestas a necesidades socioculturales, científicas y personales. Provee de herramientas simbólicas y procedimientos útiles en la resolución de problemas. Promueve el desarrollo de formas de pensar, construir conceptos y resolver situaciones problemáticas. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 61. 4. CARACTERÍSTICAS DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 62. 6. NATURALEZA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA EN LA RUTA DE APRENDIZAJE q q q q q Es un saber actuar integrador moviliza diversos aspectos de la educación matemática. Se dan procesos articulados entre si formando un tejido sistémico de capacidades, conocimientos y actitudes. Es un proceso dinámico que moviliza una diversidad de recursos que se manifiestan a través de desempeños. Se convierte en un fin y en un proceso en si mismo. Indican la importancia del componente de idoneidad en el actuar y el contexto (pertinente) en que se desarrolla la competencia. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 63. 7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR, EXPRESADAS EN LA RUTA DE APRENDIZAJE DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 64. JUSTIFICACIÓN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES El objetivo es hacer mas explicito los aprendizajes esperados en el desarrollo de la competencia en un sentido mas funcional del conocimiento DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 65. JUSTIFICACIÓN DE COMPETENCIA DE CAMBIO Y RELACIONES SER COMPETENTE EN CAMBIO Y RELACIONES involucra el saber actuar en …. Situaciones de equivalencia y variación Situaciones de regularidad DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 66. Numero y operaciones 7. COMPETENCIAS MATEMÁTICAS EN LA EBR SU RELACIÓN CON EL VALOR DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA Competencia matemática. em pl div eand est o e rat rsas sol egias u ci ó n , de us o s os y nd t ra ien s. lo va edim ado lt oc pr resu justificando sus procedimientos y resultados. ACTUACIÓN EN SITUACIONES DIVERSAS DESARROLLO DE LA PERSONA CRITICA, CREATIVA Y EMPRENDEDORA VALOR FUNCIONAL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO MATEMATICO Construcción del significado VALOR INSTRUMENTAL VALOR FORMATIVO Uso de los números contexto real y matemático RESUELVE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS SABER ACTUAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 67. 8. LA COMPETENCIA COMO ELEMENTO DEL CURRÍCULO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 68. 2005 Logro de aprendizaje en cada ciclo y grado. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 69. 2009 Logro de aprendizaje en cada ciclo y grado. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 70. 2013 EDUCACIÓN BÁSICA REGULAR Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII COMPETENCIA Da sentido y unidad a los aprendizajes esperados en la EBR. CAPACIDADES GENERALES Dinamizan el desarrollo de la competencia y orientan el desarrollo de los aprendizajes esperados DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 71. 9. COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013) La organización por 4 dominios busca hacer mas explicito los aprendizajes esperados, asimismo orienta al actuar de ciudadanos que demanda la sociedad (caso de relaciones y cambio) DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 72. CAPACIDAD MATEMÁTICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 73. 1. IDEAS PREVIAS AL DESARROLLO DE LA CAPACIDAD DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 74. 1. DEFINICIÓN DE CAPACIDAD Desde una perspectiva curricular, las capacidades son aquellos saberes cuyas conjunción y combinación hacen posible la acción competente de una persona, es decir, su actuación eficaz y pertinente en situaciones concretas, en función a un determinado propósito. Estos saberes, en un sentido amplio, pueden hacer alusión tanto a conocimientos como a habilidades cognitivas y relacionales (interacción con otros), al uso de herramientas y a las cualidades personales. Esto nos lleva a reconocer la capacidad como síntesis de los diversos tipos de saberes propios de la persona y así como de los recursos y saberes disponibles del entorno. ¿Cómo se desarrolla el aprendizaje? DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 75. 2. SINTESIS DE IDEAS ENTORNO A COMO SE APRENDE EN MATEMÁTICO. Aprendizaje en Matemática DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 76. 3. APROXIMACIONES AL RECONOCIMIENTO DE LAS CAPACIDADES Practica educativa basada en el reconocimiento de la creación matemática. Matematización Comunicación Proceso de comunicación. Representación Elabora estrategias Proceso de representación. Desarrollo de procesos heurísticos y convención cultural. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales Argumenta DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 77. 4. FORMULACIÓN DE LAS CAPACIDADES Matematización Comunicación Proceso matemático + Representación Elabora estrategias Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales Argumenta Situaciones de cantidades- magnitudes Situaciones de regularidad-equivalenciacambio Característica funcional del conocimiento + Funcional con la realidad Funcional con la actividad matemática Idoneidad hacia la competencia DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 78. Las capacidades generales están caracterizadas por tener la potencialidad de movilizar una amplitud de acciones adecuadas respecto a una diversidad de situaciones nuevas, estas orientan el proceso de aprendizaje a nivel de la EBR. Educación Básica Regular Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII Capacidades Generales DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 79. 5. FORMULACIÓN DE LAS CAPACIDADES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE Números y operaciones Cambio y relaciones Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Matematiza situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Representa situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica las condiciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. Utiliza expresiones simbólicas y formales de los patrones, relaciones y funciones en la resolución de problemas. Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas. Argumenta el uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 80. 6. CARACTERISTICAS DE ORGANIZACIÓN DE LAS CAPACIDADES Énfasis Números y operaciones Intencionalidad del valor formativo, instrumental y funcional de la educación matemática. Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Relación de la matemática con situaciones de la realidad. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. Propiciar el manejo del lenguaje y herramientas matemáticas Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 81. Matematizar implica, entonces, expresar una MATEMATIZAR parcela de la realidad, un contexto concreto o una situación problemática, definido en el mundo real, en términos matemáticos. Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de Matematización. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 82. La representación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de REPRESENTAR esquemas para capturar una situación, interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 83. la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la discusión, la COMUNICAR conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 84. ELABORAR ESTRATEGIAS Esta capacidad comprende la selección y uso flexible de estrategias con características de ser heurísticas, es decir con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar procedimientos de solución. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 85. USO DE EXPRESIONES SIMBOLICAS, TECNICAS Y FORMALES Al dotar de estructura matemática a una situación problemática,necesitamos usar variables, símbolos y expresiones simbólicas apropiadas. El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la comprensión de las ideas matemáticas, sin embargo estas no son fáciles de generar debido a la complejidad de los procesos de simbolización. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 86. ARGUMENTAR Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada. Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos: § Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas § Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o resultados a los que se haya llegado § Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento matemático. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 87. 7. RELACIÓN DE LAS CAPACIDADES CON LA COMPETENCIA Números y operaciones Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. En el desarrollo de la competencia matemática, las capacidades interactúan en un unidad intencionada. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas. Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la resolución de problemas. Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 88. COMPETENCIA CAPACIDADES GENERALES Ciclo II Ciclo III Ciclo IV Ciclo V Ciclo VI Ciclo VII Matematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los números y sus operaciones empleando diversas estrategias de solución, justificando y valorando sus procedimientos y resultados. Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Comunica situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos. Elabora estrategias haciendo uso de los números y sus operaciones para resolver problemas A lo largo de la Educación Básica Regular, las capacidades se manifiestan de forma general en todos los ciclos y grados. Utiliza expresiones simbólicas y formales de los números y las operaciones en la solución de problemas de diversos contextos Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 89. 8. MANIFESTACIÓN DE LA CAPACIDAD EN LA EBR Grados Representa situaciones que involucran cantidades y magnitudes 5 años 1er grado 2 do grado 3er grado 4to grado 5to grado 6to grado Expresa con material concreto, dibujos o gráficos la agrupación de una colección de objetos de acuerdo a un criterio (color, forma, tamaño y grosor), a partir de situaciones cotidianas. Expresa con material concreto, dibujos o gráficos para representar la clasificación de una colección de objetos de acuerdo a un criterio (color, tamaño, forma, grosor, etc.), a partir de situaciones cotidianas. Expresa con material concreto, dibujos, gráficos y tablas de doble entrada la clasificación de objetos de acuerdo a uno y dos criterios a partir de situaciones cotidianas. Usa material concreto, gráfico y simbólico para expresar cantidades con número naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemátic as. Usa material concreto, gráfico y simbólico para expresar cantidades y medidas con número naturales hasta 10000 para resolver situaciones problemátic as. Usa material concreto para expresar fracciones propias, impropias y números mixtos para la resolución de situaciones problemátic as Elabora estrategias de representaci ón (pictórica, grafico y simbólico) para expresar fracciones (propias, impropias y números mixtos) en la resolución de situaciones problemátic as. 1er grado 2do grado Expresa representaci ones distintas de un mismo número racional usando fracciones, decimales (hasta décimas) y porcentajes a partir de situaciones problemátic as. Expresa representaci ones distintas de un mismo número racional usando fracciones, decimales (hasta centésimos) , notación científica y porcentajes a partir de situaciones con cantidades. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 90. 9. COMPARATIVO DCN (2009) – Ruta de aprendizaje (2013) DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 91. INDICADORES DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 92. 1. IDEAS PREVIAS AL DESARROLLO DE LA CAPACIDAD DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 93. 1. DEFINICIÓN DE INDICADOR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 94. Indicador definición Condición DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 95. CARTEL DE INDICADORES CAPACIDADES • • • Matematiza situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos. Representa situaciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos. TERCER GRADO Construcción del significado y uso de los patrones de repetición y aditivos en situaciones de regularidad. • Comunica las condiciones de regularidad, equivalencia y cambio en diversos contextos. • • • • Elabora estrategias haciendo uso de los patrones, elaciones y funciones para resolver problemas. Utiliza expresiones simbólicas, técnicas y formales para expresar patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. Argumenta el uso de los patrones, relaciones y funciones para resolver problemas. • • • Experimenta y describe patrones aditivos y de repetición con criterios perceptuales observados en objetos concretos (losetas, frisos, frazadas, construcciones gráficas, etc.) y en situaciones de diversos contextos (numéricas, geométricas, etc.) Expresa patrones aditivos y patrones de repetición con criterios perceptuales y de cambio de posición de sus elementos, con material concreto, en forma gráfica y simbólica. Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones, o de la representación, para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias gráficas con patrones de repetición perceptuales y numéricas con patrones aditivos. Describe con sus propias palabras el patrón de repetición y aditivo y los procedimientos que usó para encontrarlo. Amplia y propone secuencias con objetos, gráficos y numéricos. CUARTO GRADO Construcción del significado y uso de los patrones de repetición, aditivos y multiplicativos en situaciones de regularidad. • • • • • Experimenta y describe patrones aditivos, multiplicativos y patrones de repetición que combinan criterios perceptuales (color, forma, tamaño) y de posición de sus elementos. Expresa patrones aditivos, multiplicativos y patrones de repetición que combinan criterios perceptuales y de posición de sus elementos, con material concreto, en forma gráfica y simbólica. Usa estrategias inductivas que implican el uso de operaciones, o de la representación concreta, gráfica y simbólica, para hallar los elementos desconocidos o que no pertenecen a secuencias gráficas y numéricas. Describe con sus propias palabras el patrón de repetición, aditivo y multiplicativo y los procedimientos que usó para encontrarlo. Amplia y propone secuencias con objetos, gráficos y numéricos.
  • 96. INTERRELACIÓN Y GRADUALIDAD DE LOS INDICADORES EN EL CARTEL
  • 97. RELACIÓN ENTRE CONJUNTO DE INDICADORES DE LA RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Rutas de aprendizaje En 4 °. grado Qué y cómo deben aprender en 4to grado CAMBIO Y RELACIONES Mapas de progreso Que deben lograr al final del III ciclo ESTÁNDAR - NIVEL 3 Interpreta patrones multiplicativos con números naturales y patrones de repetición que combinan criterios perceptuales y de posición; completa y crea sucesiones gráficas y numéricas; descubre el valor de un término desconocido en una sucesión, comprueba y explica el procedimiento seguido. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 98. 2. CARTEL E INDICADORES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE El cartel tiene el propósito de orientar al docente en el desarrollo de actividades y tareas matemáticas en la intención de hacer coherente el desarrollo de la competencia a través de sus capacidades. Para la presentación del cartel, se evita establecer una relación lineal o de correspondencia entre las capacidades e indicadores, debido a que las capacidades han orientado el énfasis en los indicadores. Pudiéndose dar el caso que un indicador sea interpretado para mas capacidades. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 99. 3. RELACIÓN ENTRE CONJUNTO DE INDICADORES DE LA RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Rutas de aprendizaje en 2°. Secundaria Qué y cómo deben de aprender en 2do sec. NÚMEROS Y OPERACIONES Mapas de progreso Que deben lograr al final del VI ciclo ESTÁNDAR - NIVEL 5 Representa cantidades discretas o continuas mediante números enteros y racionales en su expresión fraccionaria y decimal en diversas situaciones. Compara y establece equivalencias entre números enteros, racionales y porcentajes; relaciona los órdenes del sistema de numeración decimal con potencias de base diez. Selecciona unidades convencionales e instrumentos apropiados para describir y comparar la masa de objetos en toneladas o la duración de un evento en décadas y siglos.   DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 100. 3. RELACIÓN ENTRE CONJUNTO DE INDICADORES DE LA RUTA DE APRENDIZAJE Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE Rutas de aprendizaje En 4 °. grado Qué y cómo deben aprender en 4to grado CAMBIO Y RELACIONES Mapas de progreso Que deben lograr al final del III ciclo ESTÁNDAR - NIVEL 3 Interpreta patrones multiplicativos con números naturales y patrones de repetición que combinan criterios perceptuales y de posición; completa y crea sucesiones gráficas y numéricas; descubre el valor de un término desconocido en una sucesión, comprueba y explica el procedimiento seguido. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 101. 4. ESTRUCTURA SINTACTICA DE INDICADORES EN LA RUTA DE APRENDIZAJE ACCIÓN + PROCEDIMIENTO MATEMÁTICO + CONDICION DE IDONEIDAD Expresa la imposibilidad de la solución en situaciones de sustracción con los números naturales para extender los números naturales a los enteros. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 102. ACCIÓN + SITUACIÓN REAL CONTEXTUALIZADA + CONDICION DE IDONEIDAD Describe situaciones (ganancia pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico, altitud y temperaturas) que no se pueden explicar con los números naturales PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL SIGNIFICADO Y USO DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN SITUACIONES PROBLEMÁTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES DISCRETAS DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 103. ACCIÓN + PROCEDIMIENTO MATEMÁTICO + CONDICION DE IDONEIDAD Generaliza condiciones de los valores numéricos en torno al aumentar y disminuir, haciendo uso de la recta numérica PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL SIGNIFICADO Y USO DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN SITUACIONES PROBLEMÁTICAS OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES DISCRETAS DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 104. 5. ¿CÓMO HACER LA LECTURA DE LOS INDICADORES EN EL CARTEL? Realizar una lectura del indicador y articular la condición de funcional y contextualizada del conocimiento matemático a abordar. ¿Qué ocurriría si hacemos la lectura solamente del indicador?, ¿orientaría el desarrollo de la competencia? DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 105. 5. VENTAJAS DEL USO DE LOS INDICADORES MANIFESTADOS EN EL CARTEL DE LA RUTA DE APRENDIZAJE DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
  • 106. Organizador visual DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA