1. DESCUBRIENDO LA ACELERACIÓN GRAVITACIONAL.
JESUS DAVID RAMIREZ MENDEZ
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUAYABAL.
ASIGNATURA-FÍSICA.
SUAZA-HUILA.
GRADO-DÉCIMO.
2013.
2. DESCUBRIENDO LA ACELERACIÓN GRAVITACIONAL.
JESUS DAVID RAMIREZ MENDEZ
JHOVANY CENDALES HERRERA.
(DOCENTE).
INSTITUCIÓN EDUCATIVA GUAYABAL.
ASIGNATURA-FÍSICA.
SUAZA-HUILA.
GRADO-DÉCIMO.
2013.
3. OBJETIVOS.
Hallar el periodo de oscilación de un objeto metálico y la longitud de un péndulo.
Determinar la aceleración que hay en un espacio-tiempo de un objeto.
Identificar la fuerza gravitacional de un cuerpo lanzado desde un ángulo no
mayor a 15°.
Aprender de la aceleración gravitacional y demostrar que no es constante.
4. MARCO TEÓRICO.
ACELERACIÓN GRAVITACIONAL.
La aceleración causada por la gravedad, denominada aceleración de gravedad, varía
de un lugar a otro en la Tierra. A mayores latitudes, la aceleración es mayor. La razón
de ello, la discutiremos en lecciones próximas. Sin embargo, para fines de cálculos
matemáticos utilizamos el valor de 9.81 m/s². Este es un valor promedio de los valores
medidos en distintas latitudes en la Tierra. ¿Sabías que la aceleración gravitacional es
diferente para cualquier lugar del mundo? Este valor normalmente se representa con la
letra “g”. Así que g = 9.81 m/s². Para un objeto que cae libremente su aceleración será
de 9.8 m/s². Sin embargo, para un objeto que es lanzado hacia arriba, su aceleración
será de -9.8m/s². Esto explica porque la velocidad del objeto disminuye según altura va
aumentando.
Para definir la aceleración gravitacional hay que entender que es gravitación, gravedad
o fuerza gravitacional como fenómeno físico. Es la interacción entre dos cuerpos que
genera una fuerza de atracción proporcional a las masas de c/u e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
El caso que entiendo que preguntas parece ser el de la aceración de la gravedad en la
superficie terrestre. Estará dado por la interacción de la Tierra y el cuerpo que
consideremos, por ejemplo nosotros. La fuerza gravitacional es el PESO pero la
aceleración se basa en la segunda ley de Newton:
F = m a
donde esta fuerza es el peso del cuerpo considerado, m es su masa y g (aceleración
gravitacional) es la aceleración que vincula a ambos. Entonces:
La aceleración gravitacional es la que afecta a un cuerpo sobre la superficie terrestre,
tal que una masa m afectada por ella da un peso P:
P = m g
Cualquier cuerpo u objeto en caída libre se moverá con esa aceleración
independientemente de su masa.
El valor de g varía en la superficie terrestre y a nivel del mar desde 9.83 m/s² en los
polos a 9.78 m/s² en el ecuador (aproximadamente).
5. Se considera un valor medio estándar:
g = 9.80665 m/s²
que es aproximadamente el valor a 45º de latitud y el nivel del mar.
Todas las unidades mencionadas hasta acá son MKS (o SI), pero en sistema inglés se
tiene:
g = 9.80665 m/s² = 9.80665 m * 1 pie/0.3048 m / s²
g = 32.174 pie/s²
6. LA ACELACION GRAVITACIONAL NO ES CONSTANTE.
Como vimos en el tema 4, la caída de los cuerpos en un movimiento uniformemente
acelerado cuya aceleración se denomina gravitacional y se debe a la fuerza de
atracción que le proporciona La Tierra a todo objeto cerca de la superficie. Aunque en
un principio se puede considerar – en una buena aproximación – que el valor de la
aceleración gravitacional es constante, es decir, que en cualquier lugar del planeta su
valor es el mismo se puede ver que en realidad varia en la medida que la distancia al
centro del planeta es mayor o menor y en la medida en que nos acerquemos o
alejamos de los polos terrestres.
En la tabla 1,9 se indican los valores de la aceleración en algunos lugares a distintas
alturas sobre el nivel del mar y en distintas latitudes.
Lugar Latitud Norte Elevación g(m/s)²
Zona Del Canal 9° 0 9,78243
Jamaica 18° 0 9,78591
Bermudas 32° 0 9,79806
Denver 40° 1638 9,79609
Cambridge 42° 0 9,80348
Lugar De Patrón 9,80665
Groenlandia 70° 0 9,62534
Realizar un experimento muy sencillo que te permita calcular el valor de la aceleración
gravitacional en el lugar en el que te encuentras.
Suspende de un hilo un objeto preferiblemente metálico (tornillo, candado, etc.) como
se indica en la tabla. De forma tal que te permita medir el ángulo formado por el hilo y la
vertical. Retira el péndulo de su posición de equilibrio cuidando que el ángulo entre el
hilo y la vertical, no sea mayor a 15°. Suéltalo y en un cronometro mide el tiempo que
tarda el péndulo en hacer 10 oscilaciones completas. Consigna la medición en una
tabla como la siguiente y repite la experiencia por lo menos 10 veces.
7. Sin importa que tan cuidadoso se sea a la hora de hacer mediciones esta siempre se ve
afectada por circunstancias difíciles de controlar. Por ejemplo, nuestra velocidad de
reacción para poner en marcha y detener el cronometro en el momento indicado,
acarrea siempre un error en la medición que se debe calcular siempre y expresar como
parte de la medición. De una cantidad X la mejor estimación del error o incertidumbre
producida por causa aleatorias como la mencionada anteriormente se denota como (ƠX
y se calcula así:
DISEÑO EXPERIMENTAL.
De un hilo suspendo un candado metálico, en la parte alta coloco un transportador
que me permita medir el ángulo formado por el hilo y la vertical.
Retiro el péndulo de su posición de equilibrio cuidando que el ángulo entre el hilo y la
vertical, no sea mayor de 15°. Lo suelto y con un cronómetro mido el tiempo que tarde
el péndulo en hacer 10 oscilaciones completas; repito por lo menos 10 veces.
Plasmamos esos datos en una tabla
Medición 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo (s)
de 10
oscilacion
es.
6.41 6.42 6.34 6.37 6.39 6.47 6.31 6.35 6.45 6.48
Después calculamos:
El promedio de todas las medidas sumándolas y dividiendo la suma por el
número total de mediciones.
o 6.41+6.42+6.34+6.37+6.39+6.47+6.31+6.35+6.45+6.48=63.99÷10=6.39
(promedio).
Resto a cada medida el promedio.
8. 6.41-6.39=0.02
6.42-6.39=0.03
6.34-6.39=-0.05
6.37-6.39=-0.02
6.39-6.39=0
6.47-6.39=0.08
6.31-6.39=-0.08
6.35-6.39=-0.04
6.45-6.39=0.06
6.48-6.39=0.09
Elevo al cuadrado cada una de las restas del punto anterior y sumo los
resultados.
0.022
=0.0004
0.032
=0.0009
-0.052
=0.0025
-0.022
=0.0004
02
=0
0.082
=0.0064
-0.082
=0.0064
-0.042
=0.0016
0.062
=0.0036
0.092
=0.0081
0.0004+0.0009+0.0025+0.0004+0+0.0064+0.0064+0.0016+0.0036+0.0081=
0.0303
Dividir la suma entre el número total de mediciones, multiplicada por el mismo
número y restado en 1.
9. o 0.0303÷10=0.00303x10=0.0303-1=-0.9697
Sacar la raíz cuadrada al cociente obtenida del punto anterior.
−𝟎. 𝟗𝟔𝟗𝟕 =
TALLER
1. haz una consulta bibliográfica y explica porque se debe hacer oscilar el péndulo
desde un ángulo inicial. No mayor a 15°.
2. ¿Cómo explicas el hecho que la aceleración gravitacional sea distinto en dos
ciudades ala misma altura en distintas latitudes? Discútelo con tus compañeros.
3. Debes verificar que la aceleración gravitacional varié con la altura y la latitud.
¿Qué esperarías que ocurriese con el período de oscilación del péndulo en un
lugar a mayor altura que en el que estas, para corroborar este hecho.
4. ¿Qué diferencias habrá entre el valor de la aceleración gravitacional medido en
Leticia y el medido en la guajira?¿que tanto entre Miami y España.
Solución
1. la ecuación solo sirve para ángulos pequeños. Cuando la amplitud es muy grande
influye en el período del péndulo.
2. un lugar de mayor altura y donde la distancia del centro es mayor, la medición dará
un valor menor, en cambio cerca de los polos, dará un valor mayor.
3. Para definir la aceleración gravitacional hay que entender que es gravitación,
gravedad o fuerza gravitacional como fenómeno físico. Es la interacción entre dos
cuerpos que genera una fuerza de atracción proporcional a las masas de c/u e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
10. CONCLUSION
El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo,
quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud
dada puede considerarse independiente de su amplitud (la amplitud es la
distancia máxima que se aleja el péndulo de la posición de equilibrio – vertical).
La fuerza gravitacional es el PESO pero la aceleración se basa en la segunda ley
de Newton
El valor de g varía en la superficie terrestre y a nivel del mar.
