El documento trata sobre las series en matemáticas para tercer grado. Explica las definiciones de serie y suma parcial, y que una serie puede ser finita o infinita. También describe las series de términos constantes y funcionales, con un enfoque en las series de potencias. Finalmente, destaca la importancia de la teoría de series en las matemáticas puras y aplicadas.
4. OBJETIVOS
Que los cadetes logren sus mas altos conocimientos en
las unidades a llevar durante el presente año escolar.
Que el tema de la unidad especificada “SERIES” sea de
su mas alto nivel en su logro intelectual para lo cual le
servirá mas adelante para postular en instituciones
superiores.
5. AGRADECIMIENTO
Agradezco por su paciencia y dedicación
en su profesión , a una amiga que nos
trasmitió sus conocimientos para
superarnos “MONICA AMAYA CUEVA”
Tu alumna de la segunda especialidad
Fanny Pita Chapilliquen.
6. CAPACIDADES CAPACIDADES DE AREA
FUNDAMENTALES RESOLUCION DE
RAZONAMIENTO Y INTERPRETACION DE
DEMOSTRACIO GRAFICOS Y PROBLEMAS
N EXPRESIONES
SIMBOLICAS
PENSAMIENTO CREATIVO IDENTIFICA / IDENTIFICA / DISCRIMINA IDENTIFICA /
PENSAMIENTO CRITICO DISCRIMINA -Representaciones simbólicas. DISCRIMINA
SOLUCION DE PROBLEMAS -Datos, conceptos: Todos -Graficas y expresiones -Datos
TOMA DE DECISIONES los contenidos. simbólicas -Procesos cognitivos
-Proceso Cognitivo usados en la
usados en el resolución de
razonamiento y la ANALIZA problemas.
demostración. -Representaciones gráficas ANTICIPA
-Expresiones simbólicas -El uso de algoritmos
ANTICIPA apropiados
-Argumentos lógicos en
las operaciones INTERPRETA ANALIZA
-Datos disponibles -Datos disponibles
ANALIZA / ORGANIZA -Expresiones simbólicas -Tipos de problemas
-Datos disponibles -Estrategias de resolución
de problemas
INTERPRETA FORMULA / ELABORA
-Datos disponibles -Ejemplos INTERPRETA
-Estrategias de -Representaciones simbólicas -Datos disponibles
razonamiento y -Condiciones
demostración. -Problemas propuestos
EVALUA -Datos Implícitos
INFIERE -El proceso meta cognitivo ORGANIZA
-Datos implícitos -Expresiones simbólicas -Estrategias para la
-Conclusiones -Estrategias meta cognitivas resolución de
EVALUA para la elaboración de problemas
-El proceso cognitivo representaciones graficas FORMULA
para el y simbólicas. -Estrategias de resolución
razonamiento y la de problemas
demostración. EVALUA
7. PROGRAMA CURRICULAR ANUAL
•DATOS GENERALES :
1.1. ÁREA : Matemática – Taller Matemático
1.2. GRADO : 3do SECCION: A - B
1.3. RESPONSABLE (S) : Pita Chapilliquén Fanny Elizabeth
VI.PRESENTACIÓN : La enseñanza de Lógico Matemático en Educación
Secundaria del 3 , es indudablemente un instrumento de vital importancia en el estudio, desarrollando
do
los temas considerados para este nivel, empleándose una metodología planteando problemas y
ejercicios de lo simple a lo complejo.
VII.PROPÓSITOS DE GRADO:
Ampliar los conocimientos
Fomentar su motivación
•ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS:
UNIDADES TÍTULO DE LA UNIDAD TIPO DE TIEMPO CRONOGRAMA
(Incluir temas a trabajar) UNIDAD
01 Lógica MA 09 h X X X X
02 Situaciones algebraicas MA 11h X X X
03 Problemas sobre edades MA 10 h
04 Problemas sobre móviles MA 10h
05 Problemas sobre relojes MA 11h
06 Criptoaritmetica MA 9h
07 Series MA 9h
8. UNIDAD DE APRENDIZAJE
“CRIPTOARITMETICO - SERIES”
I.DATOS INFORMATIVOS:
AREA : Matemática- Taller Lógico Matemático.
GRADO : 3ro Secciones: “A” “B”
PROFESORA : Fanny Elizabeth Pita Chapilliquén
DURACIÓN : 08
II. JUSTIFICACIÓN : En esta unidad se desarrollará el pensamiento
Creativo y solución de problemas para los cuales se han seleccionado
contenidos con Criptoaritmetico y Series problemas tipos de las mismas,
buscando en el alumno el análisis y la reflexión para una mejor decisión en la
elección de los algoritmos matemáticos adecuados.
III. CAPACIDADES FUNDAMENTALES PRIORIZADAS:
Pensamiento creativo.
Solución de problemas.
IV.CAPACIDADES DE AREA
Razonamiento y demostración.
Interpretación de gráficos y/o expresiones simbólicas.
Resolución de problemas.
V.TEMA TRANSVERSAL:
Educación en y para los derechos humanos.
Educación para una cultura creadora y productiva.
VI. VALORES:
Disciplina
Respeto
Trabajo /laboriosidad
Responsabilidad
9. VII. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES:
CONTENIDOS APRENDIZAJES ESPERADOS ACTIVIDADES Y/O TI
ESTRATEGIAS E
CAP. ESPEC.1 CAP. ESPEC.2 CAP.
M
ESPEC.3
P
O
CRIPTOARITMETICO Y *Formula *Analiza *Organiza e *Resuelven 8h
SERIES Estrategias de Tipos de infiere problemas del
*Definición resolución de Problemas. estrategias para tema dado ,
*Problemas Comparativos problemas. *Evalúa la solución de elaborando
*Ejercicios *Infiere datos el proceso meta problemas. estrategias para
implícitos cognitivo. *Anticipa su resolución
el uso de algoritmos
apropiados.
VIII. EVALUACION:
Sesión de Aprendizaje Indicadores Instrumentos
ORDENACIONES NUMERICAS Razonamiento y Demostración. *Práctica dirigida
Definición *Analiza e interpreta adecuadamente la información proporcionada. Cap : 2,3
Ejercicios Interpretación de gráficos y *Practica Calificada.
Practica Dirigida expresiones simbólicas Cap : 1,2,3
ORDENACIONES GRAFICAS *Identifica Ordenaciones Numéricas con problemas dados.
Definición Resolución de Problemas *Práctica dirigida
Ejercicios *Emplea estrategias meta cognitivas para solucionar problemas con Cap: 2,3
Ordenaciones Numéricas. *Practica Calificada.
Razonamiento y Demostración. Cap : 1,2,3
*Analiza e interpreta adecuadamente la información proporcionada. *Intervención Oral.
Interpretación de gráficos y
expresiones simbólicas
*Identifica Operaciones con Función Operador.
Resolución de Problemas
*Emplea estrategias meta cognitivas para solucionar problemas con
10. ORDENACIONES NUMERICAS Razonamiento y Demostración. *Práctica dirigida
Definición *Analiza e interpreta adecuadamente la información proporcionada. Cap : 2,3
Ejercicios Interpretación de gráficos y *Practica Calificada.
Practica Dirigida expresiones simbólicas Cap : 1,2,3
ORDENACIONES GRAFICAS *Identifica Ordenaciones Numéricas con problemas dados.
Definición Resolución de Problemas *Práctica dirigida
Ejercicios *Emplea estrategias meta cognitivas para solucionar problemas con Cap: 2,3
Ordenaciones Numéricas. *Practica Calificada.
Razonamiento y Demostración. Cap : 1,2,3
*Analiza e interpreta adecuadamente la información proporcionada. *Intervención Oral.
Interpretación de gráficos y
expresiones simbólicas
*Identifica Operaciones con Función Operador.
Resolución de Problemas
*Emplea estrategias meta cognitivas para solucionar problemas con
Ordenaciones Graficas.
Valores Actitudes Indicadores
•Respeto al derecho de opinión. •Respeta las opiniones de sus
Respeto • Aceptación de sus características personales y de sus compañeros sin manifestar burlas.
compañeros. •Se acepta tal y como es.
•Cumplimiento oportuno de las tareas educativas. •Presenta a tiempo sus trabajos.
Responsabilidad •Cuida su material de sus compañeros y de la institución •Cuida su material en la hora de
clase.
•Demuestra organización y sentido de orden. •Trabaja en forma ordenada durante
•Muestra cumplimiento de las normas de convivencia. su permanencia en el grupo.
Disciplina •Aplica el uso de las normas de
convivencia con sus compañeros y
profesores.
•Perseverante en la tarea educativa •Realiza las tareas y labores
•Disposición emprendedora para el trabajo. educativas.
Trabajo
•Se esfuerza en la presentación de
tareas y dentro del aula.
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11. SESIÓN DE APRENDIZAJE
Series
DATOS INFORMATIVOS:
1.1 ÁREA :...Matemática Lógico Matemática
.............................................................................
1.2 GRADO :........3do.......... SECCIÓN: .......D........................
1.3 PROFESOR (A):....Pita chapilliquén Fanny Elizabeth
...........................................................................
1.4 DURACIÓN :....2 horas
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APRENDIZAJES ESPERADOS:
CAPACIDAD DE ÁREA:
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ACTITUDES:
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DESARROLLO DE LA SESIÓN: (Se desarrollará teniendo en cuenta los
momentos de una clase: Inicio- Proceso- Final)
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12. SERIES
El término ‘serie’ designa la siguiente suma: a1 + a2 + ... + an, o a1 + a2 + ...
+ an +..., que es la suma de los términos de una sucesión. Una serie es finita o
infinita dependiendo de si la correspondiente secuencia de términos es finita o
infinita.
La sucesión s1 = a1, s2 = a1 + a2, s3 = a1 +a2 + a3,..., sn = a1 + a2 + ... +
an, ..., se denomina sucesión de sumas parciales de la serie a1 + a2 + ... + an
+... La serie es convergente si la sucesión de sumas parciales converge. Una
serie de términos constantes es aquélla en la que los términos son números;
una serie funcional es aquélla en la que los términos son funciones de una o
más variables. Un caso especial es la serie de potencias, que es la serie a0 +
a1(x - c) + a2(x - c)2 + ... + an(x - c)n +..., en la que la c y la a son
constantes. Para la serie de potencias, el problema es encontrar los valores de
x para los que la serie es convergente. Si la serie converge para una cierta x,
entonces el conjunto de todas las x para las que la serie converge es un punto
o un intervalo. La teoría básica de la convergencia fue estudiada alrededor de
1820 por el matemático francés Augustin Louis Cauchy.
La teoría y el uso de las series infinitas son importantes en prácticamente todas
las ramas de las matemáticas, tanto puras como aplicadas.
13. PRACTICA CALIFICADA
DE
TALLER LOGICO MATEMATICO
NOMBRE: ………………………….
GRADO: “3” “ “
PROFESORA: FANNY E. PITA CH.
FILA A
• Razonando las siguientes series efectúalas:
a) Que figura continúa:
b) Que letra sigue en:
A; E; J; O; ……
C) Que letra sigue en:
C; E; H; J; M;………..
d) Hallar el término 30 de la serie:
-9; -11; -13; -15;…
e) Hallar el término 64 de la serie:
-17; -10; -3; 4; 11;…
14. PRACTICA CALIFICADA
DE
TALLER LOGICO MATEMATICO
NOMBRE:……………………………
GRADO: “3” “ “
PROFESORA: FANNY E. PITA CH.
FILA B
I.Razonando las siguientes series efectúalas:
a) Que figura continúa:
b) Que letra sigue en:
W; T; P; N; J;……….
C) Que letra sigue en:
C; E; H; J; M;………..
d) Hallar el término 38 de la serie:
-9; -11; -13; -15;…
e) Hallar el término 65 de la serie:
1; 5; 9; 13; 17;…
16. CONCLUSIONES
Que la Matemática sea de su mas agrado al
estudiarlo.
Que cada día borremos la fobia por el curso dado.
Que los alumnos hayan logrado el mas alto
porcentaje en la asignatura y le sirva para mas
adelante.