Curvas de Segundo Grado, U7, T1, AA1, Geometría 1

1. Jorge Antonio Delgado Piñal.
CURVAS DE
SEGUNDO
GRADO.
U7-T1-AA1
GEOMETRÍA 1.
PROFESORA: Argelia Fones
Doroteo.

2. PROBLEMA 1
❖ Dibujar con líneas una curva cuadrática de Bézier.
❖ Dibuja un ángulo P0P1P2.
❖ Divide y numera los lados P0P1 y P1P2 en cuatro
partes iguales respectivamente.
❖ Traza las lineas 1´1´´,2´2´´ y 3´3´´.

3. ❖ Localiza los puntos:
❖ A) En la línea P0P1 donde t=0, que se confunde con
P0.
❖ B) En la línea 1´1” donde t=.25 en su primer cuarto.
❖ C) En la línea 2´2” donde t=.5 a la mitad.
❖ D) En la línea 3´3” donde t=.75 a los 3/4.
❖ E) En la línea P1P2 donde t=1, que se confunde con
P2.

4. ❖ Con el curvígrafo o pistola de curvas une los puntos
A,B,C,D y E.
❖ Dibuja ejes coordinados X y Y. Calcula la base de
datos; A (4,0), B(2.5,1) C(2,2) D (2.5,3) y E (4,4)

9. PROBLEMA 2
❖ Mediante el uso de meridianos, dibujar una esfera en una aplicación de
computadora de ambiente 3D. (Calculando su base de datos).
❖ Ubica el centro de la esfera en el origen C (0,0,0)
❖ Tomando AB se traza la bisectriz; denomina la intersección E.
❖ La longitud del radio es la misma (por ejemplo 10).
❖ Como casi todos los programas de 3D dibujan solo circunferencias paralelas al
plano XY, colocamos dicho plano en posición vertical, rotando el eje de X 90º:
❖ A) Teclea el comando USC enter.
❖ B) Selecciona rotar el eje X enter.
❖ C) Anotar en la barra de comandos 90 enter.

10. ❖ Dibujar primera circunferencia:
❖ A) Teclear el comando Circle enter.
❖ B) Dar coordenadas del centro (0,0,0)
❖ C) Escribir longitud del radio 10 enter.
❖ Rotar el eje de Y 15º:
❖ A) Teclear el comando USC enter.
❖ B) Seleccionar rotar eje y enter.
❖ C) Anotar en la barra de comandos 90 enter.

11. ❖ El eje Y se rotará a las posiciones de
0º,15º,30º,45º,60º,75º,90º,105º,120º,135º,150ºy
165º.En cada posición se dibujará una circunferencia de
radio C (0,0,0) y r=10.

19. PROBLEMA 3
❖ Dibujar una esfera en isometría.
❖ En isometría dibuja un cubo.
❖ El centro del cubo también es el de la esfera, por lo tanto a la
altura de éste, traza el sistema de paralelogramo de elipse
horizontal y dibuja el ecuador de la esfera.
❖ Traza el sistema para el meridiano que es paralelo al plano
frontal.
❖ Traza el sistema para el meridiano que es paralelo al plano
lateral.

24. PROBLEMA 4
❖ Dibujar una esfera de r=50, mediante circunferencias paralelas a altura de 10,
20, 30,… 90; calcular la posición de los centros y la longitud de los radios.
❖ Dibujar un esquema de las vistas frontal y planta de las esfera con los ejes
coordenados. Como puedes ver:
❖ A) La coordenada del centro para todos los círculos en sus valores X y Y
siempre será 50 y 50 respectivamente.
❖ B) En el caso de Z se incrementará de 10 en 10.
❖ C) La circunferencia del centro C1 tiene de radio 50 y las demás menores.
❖ D) Denomina las circunferencias en la vista frontal y calcula las coordenadas
de los centros c1(50,50,50) c2´(50,50,60) c2(50,50,40) c3´ (50,50,70) c3
(50,50,30) c4´ (50,50,80) c4(50,50,20) c5´(50,50,90) c5 (50,50,10).

25. ❖ Calcula la longitud del radio de las circunferencias. Como
puedes ver: c1r=50.
❖ En las demás circunferencias aplica el teorema de
Pitágoras para calcular los radios y calcula de dos en dos
porque aunque no es la misma circunferencia, los datos
para el calculo del radio se repiten.
❖ Escribe las coordenadas y la longitud del radio de cada
circunferencia y capturadas en un programa 3D :
c1(50,50,50) r=50, c2´(50,50,60) r=48.98, c2(50,50,40)
r=48.98, c3´ (50,50,70) r=45.82, c3 (50,50,30) r=45.82, c4´
(50,50,80) r=40, c4(50,50,20) r=40, c5´(50,50,90) r=30, c5
(50,50,10) r=30.

31. PROBLEMA 5
❖ Dibujar un hiperboloide de un manto.
❖ Rota el plano horizontal XY a la posición vertical.
❖ Copia la hipérbola que dibujaste anteriormente y pégala
haciendo coincidir el eje de simetría rojo con el eje X.
❖ Rota el eje Y 15º y vuelve a pegar la hipérbola.
❖ El eje Y se rotará a las posiciones de 0º, 15º,30º,45º,60º,75º,
90º,105º,120º,135º,150º,165º,180º, 195º,210º,
225º,240º,255º,270º,285º,300º,315º,330ºy 345º. En cada
posición se pega la hipérbola, haciendo coincidir el eje de
simetría rojo con el X.