Geometría I

1. Universidad Nacional Autónoma de México
(UNAM)
Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán
(FESC)
Licenciatura en Diseño y Comunicación Visual
(DCV)
Geometría I
Hernández Domínguez Rebeca Alejandra
Unidad 7, Tema 1, Actividad de Aprendizaje 1.
Número de ejercicio o ejercicios: Curva de
Bézier, esfera mediante meridianos, esfera en
isometría, esfera mediante paralelos e
hiperboloide.
Fecha de entrega: 6 de Marzo de 2015

2. Problema 1. Dibujar con líneas una curva cuadrática de
Bézier.
• Dibuja un ángulo P0P1P2.
• Divide y numera los lados P0P1
y P1P2 en cuatro partes iguales,
respectivamente.
• Traza las líneas 1’’3’, 2’2’’ y 3’’1’.
• Localiza los puntos:
A – en la línea P0P1, donde t=0,
que se confunde con P0.
B – en la línea 1’’3’, donde t=0.25,
en su primer cuarto.
C – en la línea 2’2’’, donde t=0.5, a
la mitad.
D – en la línea 3’’1’, donde t=0.75 a
los ¾.
E – en la línea P1P2, donde t=1,
que se confunde con P2.

4. • Con el curvígrafo o la pistola de
curvas une los puntos A, B, C, D
y E.
• Dibuja ejes coordenados X y Y.
Calcúla la base de datos:
A (4,0)
B (2.5,1)
C (2,2)
D (2.5,3)
E (4,4)

6. Boceto Hoja albanene

7. Problema 2. Mediante el uso de meridianos, dibujar una esfera en
una aplicación de computadora de ambiente 3D (calculando su base de datos).
• Como casi todos los programas de
3D dibujan sólo circunferencias
paralelas al plano XY, colocar
dicho plano en posición vertical,
rotando el eje X 90°.
a) Teclear el comando UCS, dar
enter.
b) Escribir el eje que se quiere rota,
en este caso X y dar enter.
c) Anotar los grados que se quiere
rotar, en este caso 90.
• Dibujar la primera circunferencia,
con centro (0,0,0) y r=10.
• Rota el eje Y 15° y dibujar la
segunda circunferencia, con los
mismos datos de la primera.
• Repetir este último paso para
dibujar la esfera completa.

10. Problema 3. Dibujar un esfera en isometría.
• Dibujar un cubo en
isometría.
• El centro del cubo también
lo es de la esfera, por lo
tanto a la altura de éste,
traza el sistema de
paralelogramo de elipse
horizontal y dibuja el
ecuador de la esfera.
• Traza el sistema para el
meridiano que es paralelo
al plano frontal.
• Traza el sistema para el
meridiano que es paralelo
al plano lateral.

12. Problema 4. Dibujar una esfera de r=50, mediante circunferencias
paralelas a altura de 10, 20, 30, …, 90; calcular la posición de los centros y la
longitud de los radios.
• Dibuja una esfera a partir de sus
paralelos con los datos que se te
dan en el problema para
introducirlos en el programa.
• Coordenadas de los centros y radios
de las circunferencias en paralelo:
C1 (50,50,50), r=50
C2’ (50,50,60), r=48.98
C2 (50,50,40), r=48.98
C3’ (50,50,70), r=45.82
C3 (50,50,30), r=45.82
C4’ (50,50,80), r=40
C4 (50,50,20), r=40
C5’ (50,50,90), r=30
C5 (50,50,10), r=30.
• En el programa, teclea el comando
circle, escribe el centro de la
circunferencia y luego el radio, verás
como se van dibujado cada
circunferencia para formar la esfera.

14. • Por último, en el menú de vistas, elige la opción para
que la esfera se vea tres veces y acomódala de tal
forma que puedas apreciar cómo se vería el alzado de
la vista frontal y la planta.

15. Problema 5. Dibujar una hiperboloide en un manto.
• Rota el plano horizontal XY a
posición vertical.
• Introduce los datos de la
hipérbola que dibujaste
anteriormente, para ello
escribe el comando arc y
anota las coordenadas de P2,
C y P0.
• Rota el eje Y 15° y vuelve a
realizar el paso anterior.
• Repite el paso anterior hasta
terminar de dibujar la
hiperboloide.

17. • Por último en el menú de vistas, elige la opción para ver la hiperboloide cuatro veces y
acomódala en diferentes posiciones para que puedas apreciar mejor la figura.