1. ESCUELA SUPERIOR POLITÉCXTCA DEL LITORAL
rNsTrruro DE cTENCTAS rÍsrc¡s
INTERFERENCIA, ONDAS ESTACIONARIAS, PULSACIONES, RESONANCIA
Y ONDAS SONORAS
l' Debajo del agua se produce sonido' el que se propaga haciala superficie,
y parte de este sonido se
transmite al aire. La velocidad del sonido en el agua es de 1450 m/s, y
la u"íoóiáa¿ del sonido en el aire
es de 330 m/s' cuando el sonido pasa del ugrra ul aire, el efecto
sobre la frecuencia f y la longitud de
onda ]" es el siguiente:
a) f y l, perrnanecen sin cambio.
b) f se mantiene sin cambio, pero )" disminuye.
c) f continúa sin cambio, pero 1" aumenta.
d) f aumenta, y i, disminuye.
e) f disminuye, pero L aumenta.
R:b
2' Dos altavoces separados por una distancia de
3.00 m se excitan por el mismo oscilador.
se encuentra originalmente en el punto un observador
o, el cual se localiza a r.óo m del centro d; i;;r;"
los dos altavoces' (a) El observado¡ camina después que conecra
iru"iu-Lr'punto p, que está a una distancia
perpendicular de 0'350 m a partir de o antes
de abÁzar prime. minimo en lá intensidad sonora.
es la frecuencia del oscilador?, (b) si la frecuencia "t ¿cuál
¿et ás"-ita¿o.
posición a la cual un escucha oye un sonido ¡e ajusta de modo que la primera
es a una distancia de 0.75 mdesde o,
frecuencia? considere la velocidád del sonido ¿cuál es la nueva
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3. Dos parlantes, A y B, radian sonido r¡niformemente en todas direcciones. La potencia acústica de A es
6.00;104 watts, y la del segundo es 9.00x104 watts. Ambos parlantes vibran en fase a una frecuencia de
172 ciclos por segundo.
a. Determine la diferencia de fase de las dos señales en el punto C el cual se ercuentra a lo largo de la
línea que une a A y B, a 3 metros de B y a 4 metros de A (C se encuentra entre los dos parlantes).
b. Determine la intensidad en C debido al parlante A si el B está apagado, y la intensidad en C del
parlante B si A está apagado.
c. Con ambos parlantes trabajando, ¿cuál es la intensidad y el nivel de intensidad del sonido en C?
oC.
Considere que se encuentra a 20
R: 180'ó r rad, SoloA: 2,98x10a Wm2 solo B: 7.96x10-6 Wm2, l.20xl0-6 w/m'? y 60.8 dB
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3. 5. Un alambre estirado vibra en su primer modo normal a una frecuencia de 400 Hz.
¿Cluál sería la
frecuencia fundamental si el alambre fuviera la mitad de largo, con el doble de diámetro y con una
tensión cuatro veces suoerior?
R: 894.43 Hz
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6. un agná¿o r de piano Compara tu a"".r",*iu nn¿u**tur r"*r;i"!;t;;o"littt.** d"l pi"to;
del piano un poco y
la frecuencia de su diapasón y oye cuatro pulsaciones por segundo. Estira la cuerda
que:
oye sólo tres pulsaciones por segundo. Llega a la conclusión de
aj la cuerda tiene una frecuencia mayor que e! diapasón y debe apretarse más para igualar las
frecuencias.
b) la cuerda tiene una frecuencia menor que la del diapasón y debe apretarse más para igualar las
frecuencias.
las frecuencias'
c) la cuerda tiene mayor frecuencia que el diapasón y debe soltarse para igualar
d) la cuerda tiene uná frecuencia menor que la del diapasón y debe aflojarse para igualar las frecuencias'
e) si solamente se observa el efecto de eitirar la cuerda no se puede llegar a
ninguna de las conclusiones
anteriores.
R:b
j. Se le dan a usted cinco diapasones, cada uno de ellos con frecuencia
diferente' Ensayando con cada par
de diapasones, ¿qué podría afirmar si se le proponen los siguientes enunciados?
a) El número de frecuencias de pulsación diferentes que pueden obtenerse es 20'
*,i"i-l
16.
bj nt nrimero mínimo de frecuencias de pulsación diferentes que pueden obtenerse es
.j El oú*".o máximo y el mínimo de frecuencias de pulsación diferentes que pueden obtenerse son l0 y
4 respectivamente.
d)Sepuedentenerinfinitasfrecuenciasdepulsacióndiferentes.
e) Se necesita un valor numérico para afirmar algo'
R:c
g. temperatura a2'7"C-
Hallar la variación de la velocidad del sonido en el aire por unidad de variación de
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5.1 a. Ct './5

4. 9. Una onda sonora armónica plana, en el aire a ZO"C y presión norrnal, tiene una frecuencia de 500 Hz y
unaamplitudde l0-8m.
a) Escribir la expresión que describe la onda de desplazamiento.
b) Dibujar la onda de desplazamiento para t:0 s hasta un¿N poc¿rs longitudes de onda.
c) Escribir la expresión que describe a la onda de presión.
d) Dibujar la onda de presién para t : 0 s hasta unas pocas longifudes de onda y comparar con el
gráfico hecho en b).
e) Expresar el nivel de intensidad de esta onda en db.
R: s: l0-8cos (9.16x - 3141.6t), AP : 129x104 sen (9.16x * 3141.61). 53.06 dB
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5. 10. Una sirena crea un nivel sonoro de 60.0 db en un lugar situado a 500.0 m de la bocina. La sirena es
potenciada con una batería que entrega una energía total de 1.00 kJ. Suponiendo que la eficiencia de la
sirena es 30.0% (esto es, 30Vo de la energía suministrada se transforma en energía sonora), determine el
tiempo total que la sirena puede sonar.
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2x10-5 N/m2, y el más alto
11. El sonido más clmo que puede oírse tiene una amplitud de presión de cerca de
que puede oírse sin doior tiene una amplitud áe--presión de,28 N/m2' Determinar en €ada caso' la
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d! respectivamenlqy 14 qqpli!!¡4 de las
oscilaciones si la frecuencia es 500 fV. Sufoner que la densidad del aire es 1,29 kg/-'
y que la
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12. a) ¿En cuiánto varía la intensidad de una onda sonora cuando se duplica la amplitud de presión?, b) ¿En
cuiánto debería c¿mbiar la amplitud de presión para que la intensidad sea 10 veces mayor?
R: Aumenta en un factor de 4, aumenta en un factor de lAr/2
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7. 13. Expresar en db la diferencia en los niveles de intensidad de dos ondas sonoras si a) la intensidad de una
de las ondas es dos veces la intensidad de la ota, b) la amplitud de presión de una onda es el doble de la
de la otra.
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14. Dos ondas sonoras, una en el aire y Ia otra en el aguu. ti.*n tu rir.u intensidad. a) ¿Cu,i¡ es el cociente
entre las amplitudes de la onda en el agua y de la onda en el aire?, b) ¿Cuál seria la raeón de sus
intensidades si las amplitudes de las ondas de presión fueran las mismas?
R: 57.9, 2.98 x l0-'
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15. Una fuente de sonido (1000 I{z) emite uniformemente en todas las direcciones. Un observador a 3.00 m
de la fuente mide un nivel sonoro de 40 db. Calcule la potencia promedio de salida de la fuente.
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16. El ióno de un silbato de una locomotora es de 500 Hz. Determinar la frecuencia del sonido que oye una
persona en la estación si el tren se mueve con rrna velocidad de 72 kmlh a) acerciíndose, b) alejándose de
la estación.
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17. Jane espera en un andén de ferrocarril, mienfras dos trenes de aproximan desde la misma dirección a
iguales velocidades de 8.0 m/s. Los dos trenes suenan sus silb¿tos (los cuales tienen la misma
frecuencia), y un tren está a cierta distancia detrás del otro. Después de que el primer tren pasa frente a
Jane, pero antes de que el segundo tren lo haga también, ella escucha pulsaciones de 4 Hz de &ecuencia.
¿Cuál es la frecuencia de los silbatos de los trenes?
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18. Un estudiante sostiene un diapasón que oscila a256 Hz. Camina hacia una pared a una rapidez constante
de 1.33 nols. a) ¿Qué frecuencia de pulsación observa entre el diapasóny'su eco? b) ¿Qué tannípido
debe alejarse de la pared caminando para observar una frecuencia de pulsación de 5.00 llz?
R: 1.99 golpeteos/s, 3.38 m/s
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19. La ecuación para el efecto Doppler se dedujo suponiendo que el medio a través del cual la onda se
propaga peflnanece en reposo. Demostrar que si el medio tiene una velocidad v. según la línea que une
al observador con la fuente, la ecuación se transforma en f:(v - vo + v-)(v - v. + vJ.
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20.- Dos ondas de la misma amplitud y período interfieren en un punto. La onda resultante se caracteriza
porque tiene:
ul iguut amplitud que las incidentes,
b) la misma frecuencia y el mismo desfasamiento
c) diferente período que las incidentes,
d) la misma frecuencia y diferente amplitud,
21.-La interferencia que producen dos ondas de frecuencias algo diferentes:
a) Es una onda estacionaria.
b) Es destructiva excepto donde hay una onda reflejada.
c) Es pulsante y mas proilrnciada si las ondas son de igual amplitud.
d) Es constructiva, puesto que las ondas pefinanecen en fase.

11. 22.- ¿Cuántas personas deben gritar arazón de 50 decibelios cada una para producir en total un sonido de 70
decibelios?.
a) Con dos sobraría{2>715).
b) 12
c) 20
d) 100
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23.- Una onda transyersal se propaga por una cuerda tensa, de ecuación y(x,t):6sen(4il t+0,021-) x). Su
período es:
a) ls Y(*,r)' 6 1o*'. l'rl +-'o"*)
b) 0,5 s
1 t*,-r)' A 5.-, (,rr + k d)
c) 1,5 s
d) 2s
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24.-Un movimiento ondulatorio plano se propaga según la ecuación; it (x,t):sen (41-5x), t 5,.g"ndor, *
en cm- su velocidad de propagación y número de ondas es respectivamente: "n
a) 4cmlsy5 C*,-r). 5'^^(qr :x)
Y
b) 0,8 cm/s y 5
c) 1,26 cm/s y 0,64 Lo,¡:). A 5 n^. ( ot.- x*)
d) 1cm/sy0,64
K. !!_ ü. r---r I
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Ú- o-3 ét-
'K==i
n
lt -'P b)
Zs.- Senále lá relaciOn dé intensidádes de una onda acústica
distancias r y 2r de la fuente.
en d";;;t* situados respectivamente a
a)2. T . p iU
b)4 -L -A; f, ¡- --1-_-
A.
c)1
d)S I,.. P 1. '--*-L.--.
q1fnl I'iT tzru)'
P' qTf R' I" ?' ta1{ rf f ,
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Jr= 6Tc _ 4
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lLz .-q'Ir tL¿

12. 26.'En una cuerda colocada a lo largo del eje X, se propaga una onda determinada por la función y (x,t):
0,02 cos (8t - 4x). El tiempo que tarda la perturbación en recorrer g m. es de:
a) 2s.
b) 2,5 s. Y (*,1). a.eL (-e; (tI.-
"*)
c)3s. J (*,.r). A C.r-. ( -r- v-*)
d)4s.
e" ,JT 1r' }t w. zfrf K= ¿'ll
X
ü. _f[_ . .{ .f -- tA)
.
T'9-
1t L 'T ¿1r
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K
15' z *l*1 C.
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I-.8 zlr
L z{1- LI
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Rrs e d-)
27.- Dos ondas de ecuaciones u1:6sen(1500t-250x) y uz:6sen(1500t+250x) interfieren. Hallar la
ecuación de las ondas estacionarias resultantes:
a) U:24 cos 250 x sen 1500 t
f) {J:12 cos 500 x sen 3000 t
c) U:12 cos 250 x sen 1500 t
d) U:24 cos 500 x sen 3000 t
t)c-' c 5"-.,- (r-sool-- zso*) + e 5"--. Lrs-ol + ¿s*.A)
Oe-- 6 L5"-(lsooa-zsox) r 5o* (r-soof o¿s.x)J
5* s+ S* P,' L 5^ (i+9) c* (¡:9)
z/ z)
tSooE- ¿5ox A+ g . SosI--?5o)r flSoat +¿:o;(= 3oooT
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tsoalf,t ¿s.:J-. A - b, tsoo-f,- - zsoa - lSoc.-f. .- zjc>)k= - Soo ¡4
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F S,,- (¡oq-.f) a- (-try_*)],.-o Len s "o po. j
ca: L-xl- Cs:x
Ur.. LL 5*- (r-sooa) Ce (zs**')-
Res* ')
28-leuales'Iaré]á-idn-entrelasamplituesd@ades¡ipresadasurdecibelios
difieren en 15 dB?
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a) 31,62 JKd]. a 7. l.
b) 5,62 ,L --_:
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d) 30 ur - 52: 5 dB
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