Localización instalaciones

UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR
_____________________________

Ubicación de las Instalaciones

USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I UBICACIÓN DE LAS INSTALACIONES 1

_____________________________
Contenido
Perfil de una compañía de proyección
mundial: Federal Express
Importancia estratégica de la localización
Factores clave en la decisión de
localización
Productividad de la mano de obra
Tipos de cambio
Costos
Actitudes
Proximidad a los mercados
Proximidad a los proveedores
Proximidad a los competidores (clustering)

_____________________________
Contenido

Métodos de evaluación de las
alternativas de localización
Método de factores ponderados
Método analítico de jerarquías
Análisis del punto muerto de
localización
Método del centro de gravedad


Contenido
_____________________________

Modelos de investigación de
operaciones:
Modelo de transporte
Minimización de la función distancia
Normas rectilínea y euclidiana
Localización de múltiples instalaciones
Criterio minimax
Problemas discretos
Modelo de cobertura


Contenido
_____________________________

Estrategias recientes de
localización de servicios
El telemarketing y las industrias
de Internet
Sistemas de información
geográfica


Objetivos de aprendizaje
_____________________________
Identificar o definir:
Objetivos de la estrategia de localización
Aspectos internacionales de la localización
Clustering
Explicar las decisiones de localización
Aspectos relevantes de la localización de los
servicios
Explicar o describir:
Métodos de resolución del problema de
localización:
Método de los factores ponderados
Análisis del punto muerto
Modelos de investigación de operaciones

Federal Express
_____________________________

Refuerza el concepto de
“núcleo”.
Ventajas:
permite cubrir muchos más puntos
con menos aviones.
permite reorganizar los itinerarios de
los vuelos cuando el volumen de la
carga lo requiere.
reduce los errores de manipulación y
el retraso en el tránsito porque el
control sobre los paquetes desde su
recogida hasta su entrega es total.

Localización

Localización
_____________________________


Localización de las instalaciones
_____________________________

Es la ubicación en el plano
tridimensional de instalaciones.
Es capaz de generar o destruir la
estrategia financiera de la
empresa, pues una vez que se
ha adoptado una localización
específica, muchos costos
quedan establecidos y son muy
difíciles de reducir.


Objetivos de la estrategia de la
_____________________________ localización

Sacar el máximo provecho
de la localización para la
empresa.


Localización
_____________________________

Estrategia de localización maximizar los
beneficios
Depende del tipo de negocio.

• Sector Industrial Objetivo minimizar costos

• Sector Servicio y Detal Objetivo maximizar ingresos

• Sector Almacenamiento Objetivo rapidez de
entrega al menor costo

Decisiones de la localización industrial
_____________________________

Se centra en el costo:
Los ingresos varían poco de unas
localizaciones a otras.
La localización es un factor
de costo clave:
Afecta los costos de transporte y © 1995 Corel Corp.

producción (por ejemplo: la mano de
obra).
Los costos varían mucho de unas
localizaciones a otras.

Costos de localización
_____________________________
• Transporte
• Materias Primas
Costos Tangibles • Insumos
• Impuestos
• Construcción

• Calidad Educación
• Transporte Público
• Infraestructura
Costos Intangibles
• Calidad Empleados
• Calidad de Vida
• Clima

Decisiones de la localización de los
_____________________________ servicios

Se centra en los ingresos:
Los costos varían poco de unas áreas
de mercado a otras.
La localización es un
factor de ingreso clave:
Afecta al contacto con los
clientes.
Afecta al volumen de negocio.


Componentes del volumen de negocio y los
ingresos para una empresa de servicios
_____________________________
1. Poder adquisitivo de los consumidores de
la zona.
2. Servicio e imagen compatibles con la
demografía de los consumidores de la zona.
3. Competencia en la zona.
4. Calidad de la competencia.
5. Particularidades de las localizaciones de la
empresa y de los competidores.
6. Calidad material de las instalaciones y
negocios vecinos.
7. Políticas de operaciones de la empresa.
8. Calidad de gestión. UBICACIÓN DE LAS INSTALACIONES
USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I 15

Estrategias de localización: organizaciones
de servicios y organizaciones industriales
_____________________________

Localización de servicios Localización para la
al detalle y profesionales. producción de bienes.
Enfoque en los ingresos Enfoque en los costos
Volumen de negocio/ingresos Costos tangibles
Tipo de zona: poder Costos de transportes de
adquisitivo. materias primas.
Competencia: Costos de transportes de
publicidad/precios. productos acabados.
Calidad tangible material Costos de energía y otros
suministros, mano de obra,
Estacionamiento y acceso, materias primas, impuestos,
seguridad e iluminación, etc.
apariencia e imagen. Costes intangibles
Determinantes de costes Actitud hacia los sindicatos.
Renta. Calidad de vida.
Categoría de directivos. Costes educativos del estado.
Políticas de operaciones Características de los
gobiernos regional y local.
(horas, tipos de salarios).

Decisiones de la localización en general
_____________________________

Son decisiones a largo plazo.
Es difícil dar marcha atrás.
Afectan a los costos fijos y variables:
Costo de transporte:
Hasta un 25 por ciento del precio del
producto.
Otros costos: impuestos, sueldos, alquileres,
etc.
Objetivos: sacar el máximo provecho
de la localización para la empresa.


Las opciones
_____________________________

Expandir las instalaciones ya
existentes en lugar de cambiarlas a
otro sitio.
Mantener las instalaciones existentes
y añadir otra en otro sitio.
Cerrar las instalaciones existentes y
abrir otras en otro sitio.


Secuencia de las decisiones de
_____________________________ localización

País Región o ciudad

Lugar
© 1995
Corel © 1995 Corel Corp.
Corp.

© 1995
Corel
Corp.


Factores que afectan a un país
_____________________________

Disposiciones legales; actitudes
gubernamentales, estabilidad e
incentivos.
Cuestiones culturales, sociales y
económicas.
Localización de mercados.
Disponibilidad de la fuerza de
trabajo; actitudes; productividad y
costos. © 1995 Corel Corp.

Disponibilidad de suministros y
energía. Recursos naturales.
Tipos de cambio.

Decisiones de localización de una región o
_____________________________ ciudad
Deseos empresariales.
Atractivo de la región (cultura,
impuestos, clima, etc.).
Disponibilidad de la mano de obra;
costos; actitud sindical.
Costos y disponibilidad de servicios.
Transporte y comunicaciones.
Reglamentación medioambiental de la
región/ciudad.
Incentivos gubernamentales.
Proximidad a materias primas y
clientes.
Costos del suelo y de edificación. © 1995 Corel Corp.


Factores que afectan el lugar
_____________________________

Tamaño de los terrenos y
costos.
Acceso a comunicaciones
(aéreas, ferroviarias,
marítimas y fluviales).
Restricciones urbanísticas
de la zona.
Proximidad a los servicios y
proveedores necesarios.
Cuestiones de impacto
mediambiental. Microclima.
Ecosistema.
Políticas tributarias. © 1995 Corel Corp.


Factores a tener en cuenta en la selección
_____________________________ de una localización

Costos laborales (comprenden salarios,
sindicación o productividad).
Disponibilidad de la mano de obra (comprenden
actitudes, edad, distribución y capacitación).
Proximidad de las materias primas y
proveedores.
Proximidad a mercados.
Políticas fiscales locales y estatales
(comprenden incentivos, impuestos o
compensaciones por desempleo).
Servicios (gas, electricidad y agua, y sus costos).


Factores a tener en cuenta en la selección
_____________________________ de una localización

Costos del emplazamiento (terreno, expansión,
estacionamiento, drenaje, etc.).
Disponibilidad de transportes (ferroviarios, aéreos,
fluviales y autopistas).
Cuestiones de calidad de vida en la comunidad
(niveles de educación, costo de vida, atención
médica, deportes, actividades culturales,
transportes, vivienda, ocio o servicios religiosos).
Cambio de moneda (tipo y estabilidad).
Características del gobierno (estabilidad, honradez,
y actitudes hacia nuevas empresas, tanto locales
como extranjeras).

Ejemplo de decisión de localización
_____________________________

En 1992 BMW
decidió construir
su principal
planta de
producción fuera
de Alemania, en
Spartanburg,
Carolina del sur. © 1995 Corel Corp.


Factores que afectan la decisión
_____________________________ de un país
Localización de los Otros:
mercados: Costos de
Estados Unidos es el mayor transporte más
mercado de autos de lujo. bajos (2.500
Crecimiento de la población dólares/auto de
(los nacidos durante el baby menos).
boom).
Una nueva planta y
Mano de obra: equipamiento
Costos de mano de obra más
aumentaría la
bajos.
17 dólares/hr. (Estados Unidos) productividad
frente a 27 dólares (Alemania). (costo más
Mano de obra más productiva: bajo/auto entre
11 días de vacaciones (Estados
Unidos) frente a 31 días 2.000 y 3.000
(Alemania). dólares).

Factores que afectan la decisión de una
_____________________________
región/ciudad

Mano de obra:
Salarios más bajos en Carolina del Sur:
Alrededor de 17.000 dólares/año (Carolina del Sur)
frente a 27.051 dólares/año (Estados Unidos).
Se basa en el promedio de la ciudad de 1993 para
todos los trabajadores.

Incentivos gubernamentales:
135 millones de dólares al eliminar los
impuestos estatales y locales.
Zona de libre comercio del aeropuerto a la
planta.
Sin impuestos sobre las piezas importadas o sobre
los autos exportados.


Organizaciones que necesitan estar cerca
_____________________________
de los mercados

Agencias del gobierno:
Cuerpos de policía y de bomberos.
Correos.
Venta al por menor y servicios:
Restaurante de comida rápida,
supermercados, gasolinera.
Droguerías, centro comercial.
Panaderías.
Servicios:
Médicos, abogados, contables, barberos.
Bancos, talleres, moteles.


Métodos de evaluación de la localización
_____________________________

Método de
factores
ponderados.
Método analítico
de jerarquías
Análisis del punto
muerto de
localización.
Método del centro
de gravedad. © 1995 Corel Corp.

Los principales métodos de evaluación
de alternativas de localización
_____________________________
Método de factores ponderados:
Asignan un peso y puntos a varios factores.
Determinan costes tangibles.
Investigan costes intangibles.
Se jerarquizan los atributos mediante
comparaciones de dos en dos.
Análisis del punto muerto de localización:
Caso especial de análisis de punto muerto.
Método del centro de gravedad:
Hallan la mejor localización de un punto
céntrico de distribución.

Métodos de evaluación de la localización
_____________________________

Modelos de investigación de
operaciones:
Minimización de la función
distancia
Normas rectilínea y euclidiana
Localización de múltiples
instalaciones
Criterio minimax
Problemas discretos
Modelo de cobertura


Estrategia de localización: organizaciones
de servicios y organizaciones industriales
_____________________________
Localización de servicios al Localización para la
detalle y profesionales producción de bienes
Técnicas Técnicas
Modelos de regresión para Método de transporte (IO).
determinar la importancia de
diversos factores en un determinado Modelo factores ponderados.
tipo de operación. Método analítico de jerarquías.
Conteo del tráfico. Análisis del punto de equilibrio.
Análisis demográfico de la zona. Gráficos comparativos.
Análisis del poder adquisitivo de la Hipótesis
zona.
La localización es un elemento
Hipótesis determinante de los costos.
La localización es un elemento La mayoría de los principales
determinante de los ingresos. costos pueden identificarse
Un elevado contacto con el cliente explícitamente para cada
es básico. ubicación.
Los costos son relativamente Un bajo contacto con el cliente
constantes para un área dada; por permite concentrarse en los costo
tanto, la función ingresos es crucial. identificables.
Los costos intagibles pueden
USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I
evaluarse.
UBICACIÓN DE LAS INSTALACIONES 32

Método de factores ponderados
_____________________________

Técnica de localización más utilizada.
Útil para las localizaciones
industriales y de servicios.
Tipos de localización utilizando
factores:
Factores intangibles (cualitativos):
Ejemplo: calidad de educación, destreza
laboral.
Factores tangibles (cuantitativos):
Ejemplo: costos a corto y a largo plazo.


Pasos del método de factores ponderados
_____________________________

Determinar una relación de factores
relevantes.
Se definen los factores o atributos (Fi, i=1,n)
que influirán en la decisión de localización.

Por ejemplo, F1 = costo de renta anual
F2 = accesibilidad para pacientes
F3 = ausencia de notoriedad
F4 = accesibilidad para empleados
para el caso de localización de una clínica.


Pasos del método de factores
_____________________________
ponderados

Asignar un peso a cada factor para reflejar
su importancia relativa para los objetivos de
la empresa.

En el caso de la clínica pueden asignarse pesos no
normados, como
p1 = 2 para F1 = costo de renta anual
p2 = 3 para F2 = accesibilidad para pacientes
p3 = 2 para F3 = ausencia de notoriedad
p4 = 1 para F4 = accesibilidad para empleados

Elaborar una escala para cada factor (por
ejemplo, de 1 a 10 o de 1 a 100 puntos).


Pasos del método de factores
_____________________________
ponderados

Pedir a los directivos que puntúen cada
localización para cada factor.
A cada localización (k) se asigna un puntaje para
cada factor (j), conforme a la escala definida. Esta
calificación podemos denominarla Cjk, calificación
del Factor Fj, de la localización Lk.

Multiplicar la puntuación por el peso de cada
factor y calcular el total de cada localización.
Valoración (k) = ∑j pj Cjk

Elegir la localización que ha obtenido la
puntuación máxima.


Ejemplo de selección entre ciudad A y B
_____________________________

FACTOR PESO Ciudad A Ciudad B Ciudad A Ciudad B

Costo de mano de obra. 0.25 70 60 0.25*70=17.5 0.25*60=15.0

Sistema de transporte. 0.05 50 60 0.05*50=2.5 0.05*60=3.0

Educación y salud. 0.10 85 80 0.10*85=8.5 0.10*80=8.0

Impuestos. 0.39 75 70 0.39*75=29.3 0.39*70=27.3

Recursos y 0.21 65 70 0.21*65=12.6 0.21*70=14.7
productividad.

Totales. 1.00 70.4 68.0


Localiz
Factores utilizados en empresas
_____________________________
de manufactura

Factor Peso (%) Factor Peso
(%)
Costo mano de obra Política Fiscal
Salario 8 Crecimiento de ingresos 9
Sindicatos 6 Presión Fiscal 4
Cambios en salarios 5 Incentivos estatales 4
Cambios en Sindicatos 5 Cambios impositivos 4
24 21
Disponibilidad-Productividad Regulaciones Estatales
Mano de obra 7 Seguro de empleo 6
Costos de energía 5 Costos de despidos 9
Valor añadido 5 Seguridad social 5
Horas perdidas de trabajo 4 20
21
Calidad de Vida
Educación 5
Costo de la Vida 3
Transporte 3
Sanidad 3
USB PS4161 GESTION DE LA PRODUCCION I UBICACIÓN DE LAS INSTALACIONES 14 38

_____________________________

Metodología de jerarquización de
los atributos mediante
comparaciones de dos en dos.
Se tienen n factores o atributos
Fi i=1,n.


Pasos método analítico de jerarquías
_____________________________

1) Se comparan en un arreglo matricial todos los
atributos o factores entre sí, de dos en dos.
En cada casilla se coloca la importancia relativa de
cada atributo con respecto a los demás, con base
en el juicio de las personas o grupo que ejecuta el
método (nivel de preferibilidad).
Para ello, se define una escala, por ejemplo:
Escala [0,9]
Igualmente preferible valor 1
Moderadamente preferible valor 3
Fuertemente preferible valor 5
Muy fuertemente preferible valor 7
Extremadamente preferible valor 9


_____________________________

Esta importancia relativa es Cij, el nivel de
preferibilidad al comparar Fi con Fj (filas con
columnas), siendo 1/9 < Cij < 9
F1 F2 F3 … Fj … Fn
F1 -- 1 3 7
F2 1 -- 9
F3 1/3 -- Cij
... --
Fi --
… --
Fn 1/7 1/9 --

_____________________________

2) Paso seguido se suman las filas para cada una de
las columnas, es decir se suman los elementos de las
columnas:
n
Cj = ∑ Cij
i=1
3) Se estandariza la matriz por columna, para ello se
divide cada valor del arreglo matricial entre la suma
de su respectiva columna:
Cij
Cij* = --------- siendo ∑i Cij* = 1
Cj


_____________________________

4) Se calculan los promedios por filas:
∑j Cij*
Pi = ---------- siendo ∑i Pi = 1
n
Pi representa la importancia relativa
de los atributos
5) Una vez obtenidos los Pi, se
jerarquizan los atributos de acuerdo a
Pi.


_____________________________

Una vez obtenida la importancia de los atributos,
se efectúa el mismo procedimiento, pero esta vez,
por atributo, para las localizaciones, es decir, se
jerarquizan las localizaciones por atributo. Este
valor vendría a ser como la importancia relativa
entre localizaciones al considerar ese sólo
atributo.
Esta vez el arreglo matricial es entre las posibles
localizaciones. Se determina entonces para cada
localización Lk el valor de Pki, la importancia que
tiene el factor o atributo i para la localizacion k.


_____________________________

Finalmente, se define para cada
opción de localización k: m(k) = ∑i Pki
* Pi siendo ∑k m(k) = 1
Finalmente se ordenan las opciones
de localización en función de las m(k).
La opción con mayor m(k) es la más
atractiva.


Metodo analítico delphi
_____________________________

Este es un método que puede combinarse con
los anteriores a objeto de fijar los pesos los
diversos factores, así como la calificación de
cada factor para cada posible localización y
entre atributos y localizaciones.

Este método implica el uso de una combinación
de tres equipos: equipo coordinador, equipo
vaticinador y equipo estratégico, los cuales son
compuestos de notables expertos.


Análisis del punto muerto de localización
_____________________________

Método del análisis coste-volumen para hacer una
comparación económica de las alternativas de
localización.
Pasos:
Determinar los costos fijos y variables para
cada localización.
Realizar un gráfico donde los costos de cada
localización se reflejen en el eje vertical, y el
volumen anual de producción en el horizontal.
Seleccionar la localización que proporcione el
costo total mínimo para el volumen de
producción previsto.
Debe estar por encima del punto muerto.

Ejemplo del análisis del punto muerto de
_____________________________
localización

Usted es analista de AC Delco. Se plantea
la construcción de una nueva planta en
tres localizaciones: Akron, Bowling Green
o Chicago. Los estudios indican que los
costos fijos anuales en esas ubicaciones
son de 30.000, 60.000 y 110.000 dólares
respectivamente; los costos variables son
de 75, 45 y 25 dólares respectivamente. El
precio de venta estimado de los
carburantes producidos es de 120 dólares.
¿Cuál es el emplazamiento más
económico para un volumen estimado de © 1995 Corel Corp.

2.000 unidades al año?

Gráfica de intersecciones para el análisis
de punto muerto de localización
_____________________________

200.000 e Akro
n
ad e
urv os d
C st
150.000 urva de o
costos co
Costo anual

C
ag
de Chic
t os
de c o s een
100.000 C urva wling G
r
o
de B

50.000 Costo mínimo Costo mínimo Costo
de Akron Bowling Green mínimo de
Chicago
0
0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000
Volumen

Se selecciona la localización con el costo global más pequeño para el volumen deseado

_____________________________

Técnica matemática para hallar la
mejor localización de un punto único
de distribución que da servicio a
varios almacenes o áreas.
Se utiliza principalmente para los
servicios.
Considerar:
La localización de los posibles destinos:
Ejemplo: mercados, minoristas, etc.
Volumen de transporte.
Distancia de transporte (o costo):
El transporte costo/unidad/km es constante.

Pasos del método del centro de gravedad
_____________________________

Situar las posibles localizaciones en
la red de coordinadas:
La red tiene un origen y una escala arbitraria.
Mantiene distancias relativas.
Calcular las coordinadas X e Y para
hallar “el centro de gravedad”, el
cual:
Da la localización del centro de distribución.
Minimiza el costo de transporte.


Ecuaciones del método del
_____________________________centro de gravedad

Coordenada X
dix = coordenada x
∑ d ix Wi de la localización i.
Cx = i
∑ Wi Wi = cantidad de
i
bienes transportados de
Coordenada Y o hasta la localización i.
∑ d iy Wi diy = coordenada y
Cy = i
de localización i.
∑ Wi
i


Ejemplo del Centro de Gravedad
_____________________________

•Cuatro tiendas se encuentran ubicadas en cuatro ciudades diferentes.
•Se ubicará un almacén en una localidad “central”.

Ubicación de la Número de
tienda contenedores
embarcados por mes
Ciudad A 2000

Ciudad B 1000

Ciudad C 1000

Ciudad D 2000


Ejemplo del Centro de Gravedad
_____________________________

120 A (30,120) C (130,130)
B (90,110)

90 X (66.7,93.3)

60
D (60,40)

30

30 60 90 120 150

30 ∗ 2000 + 90 ∗ 1000 + 130 ∗ 1000 + 60 ∗ 2000 400000
Cx = = = 66.7
2000 + 1000 + 1000 + 2000 6000

120 ∗ 2000 + 110 ∗ 1000 + 130 ∗ 1000 + 40 ∗ 2000 560000
Cy = = = 93.3
2000 + 1000 + 1000 + 2000 6000

_____________________________
Determina el mejor patrón de entregas
desde diversos puntos de suministro a
diversos puntos de demanda.
Se utiliza principalmente para
localizaciones industriales.
Es un tipo de técnica de programación
lineal:
Objetivo: minimizar los costos totales de
producción y de transporte.
Restricciones:
Capacidad de producción en la fuente
(fábrica).
Necesidad de demanda en el destino.

Minimización de la función distancia
_____________________________

Se basa en el criterio de
minimizar la función distancia
ponderada entre la nueva
localidad y las instalaciones
existentes, bajo la asunción de
que el costo es proporcional a la
distancia.


Localización de una instalación nueva,
respecto a una serie de instalaciones
_____________________________
similares existentes

Sean m instalaciones conocidas en
los puntos de un sistema de
coordenadas, y se requiere una nueva
instalación de características
similares en un punto desconocido x,
tal que los costos de transporte,
proporcionales a la distancia
(proporcional al costo) entre la nueva
instalación y las existentes, se
minimice.


Localización de una instalación
_____________________________

Sea Wi una ponderación asociada a
la instalación existente Pi. Dicha
ponderación o peso, puede o no
estar normalizada. En caso dem estar
normalizada se requiere que, ∑ Wi = 1.
i =1
Matemáticamente se requiere
encontrar x que minimiza
m
f ( x ) = ∑ Wi d ( x, Pi )
i =1


Selección de la norma para
el cálculo de la distancia
_____________________________

La función de distancia se selecciona con base en la norma
para el cálculo de la distancia, la cual puede ser la norma
rectilínea o la norma euclidiana
Norma rectilínea
Y
B

Norma euclidiana
A

X


_____________________________

Norma rectilínea o Manhattan. Considera
que la distancia entre dos puntos no es la
recta que los une, sino el mínimo número
de calles que se deben recorrer. Se utiliza
en problemas de localización en grandes
zonas urbanas cuyas calles tienen trazos
rectos y perpendiculares (Nueva York o
Buenos Aires).

d AB = X A − X B + Y A − YB


_____________________________

Norma euclidiana. Considera que la
distancia más corta entre dos puntos
es la recta que los une. Se utiliza en
problemas de localización de zonas
rurales y urbanas de trazo irregular
(Ciudad de México o Caracas).

[
d AB = ( X A − X B ) + (YA − YB )
2 2
]
1
2


Minimización utilizando norma rectilínea
_____________________________

Si la norma utilizada es la rectilínea, el
problema consiste en encontrar las
coordenadas que minimizan
⎛ m ⎞
Min f ( x, y ) = Min⎜ ∑ Wi ( x − ai + y − bi )⎟
x, y x, y
⎝ i =1 ⎠
⎛ m ⎞ ⎛ m ⎞
Min f (x, y ) = Min = Min⎜ ∑ Wi ( x − ai )⎟ + Min⎜ ∑ Wi ( y − bi )⎟
x, y x, y x
⎝ i =1 ⎠ y
⎝ i =1 ⎠
Se minimizan dos problemas
independientes donde (ai , bi ) son las
coordenadas conocidas del punto , P . i
i = 1, K , m

Método de solución
_____________________________

La solución de ambos problemas es
sencilla. Se dividen los pesos
acumulados ∑i Wi entre 2 y se
determina la coordenada x (después
la coordenada y) de manera que no
más de la mitad de los pesos
acumulados esté a la izquierda de esa
coordenada y la otra mitad a la
derecha.


Ejemplo
_____________________________

Tres clientes ubicados en los sitios A(2,3),
B(7,2) y C(5,4), siendo que el volumen de
productos que estos clientes solicitan es de 5,
9 y 1 productos
Coordenada x Ponderación Ponderación
acumulada

A 2 5 5

C 5 1 5+1=6

B 7 9 6+9=15
15
5 < x* < 7 = 7 .5 ⇒
2

_____________________________

Coordenada y Ponderación Ponderación
acumulada

B 2 9 9

A 3 5 9+5=14

C 4 1 14+1=15
15
= 7 .5 ⇒
2

y* < 2


Minimización utilizando norma euclidiana
_____________________________

Si la norma utilizada es la euclidiana, el
problema de localización se convierte
en encontrar las coordenadas que
minimizan

⎛ m
[
Min f ( x, y ) = Min⎜ ∑ Wi ( x − ai ) + ( y − bi )
2 2
] 1
2 ⎞
⎟
x, y x, y
⎝ i =1 ⎠


Minimización utilizando norma euclidiana
_____________________________

La solución óptima se obtiene al
resolver el sistema dado por las
condiciones necesarias,
∂f ( x, y ) m Wi ( x − ai )
=∑ =0
∂x [
i =1 ( x − a )2 + ( y − b )2 2
i
1
i ]
∂f ( x, y ) m Wi ( y − bi )
=∑ =0
∂y [
i =1 ( x − a )2 + ( y − b )2
i i ]1
2

El 1963 Kuhn y Kuenne diseñaron un
algoritmo iterativo para resolver las
ecuaciones precedentes.

Localización de múltiples instalaciones
_____________________________

Se tienen m instalaciones existentes y n
instalaciones nuevas.
P1, P2, ….Pm: instalaciones existentes,
R1, R2,….Rn: instalaciones nuevas
El problema trata de encontrar las
coordenadas de las nuevas
instalaciones Rj, j=1,..n tal que se
minimicen los costos totales.
Las nuevas instalaciones se podrán
comunicar tanto con una existente
como con otra nueva.

Definiciones
_____________________________

d (Rj, Pi): la distancia entre los puntos Rj
y Pi (norma rectilínea o euclidiana)
d (Rj, Rk): la distancia entre los puntos Rj
y Rk (norma rectilínea o euclidiana)
Wij: el costo anual por unidad de
distancia entre Rj y Pi, y
Vjk: el costo anual por unidad de
distancia entre Rj y Rk
Función objetivo:
Min f(R1, R2,…Rn) =
=∑i∑j Wij d(Rj,Pi) + ∑1<j<k<n Vjk d (Rj,Rk)

Criterio minimax de localización
_____________________________

Minimizar el máximo costo de
transporte resultante de una
localización bajo la norma
euclidiana y asumiendo que el costo
por unidad de distancia es
constante.
Metodología de resolución la
propuesta por Ellinga y Eran
Min x,y [ Max 1<i<n (X – ai)2 + (Y – bi)2]


Problema discreto de localización de
_____________________________
instalaciones

Decidir sobre la apertura de una serie de
instalaciones (depósitos, plantas o
fábricas) de tal forma de atender ciertas
demandas específicas de los clientes a
un costo total mínimo.
Los costos incluyen tanto los costos
variables de producir los productos o de
prestar los servicios a los clientes, como
los costos fijos de abrir y poner en
funcionamiento la instalación.


Definiciones
_____________________________

Variables de decisión:
Yi = 1 indica que la facilidad i está abierta, 0
indica que está cerrada
Xij = fracción de la demanda del cliente j
atendida desde la facilidad i
Parámetros:
Cij = costo unitario variable de satisfacer la
demanda del cliente j desde la facilidad i, también
puede ser el costo de producción variable del
producto en la facilidad i y enviarlo al cliente j
Dj = demanda de los clientes en j
Fi = costos fijos de la instalación en i
Ui = capacidad de la instalación i

Problema de programación entera
_____________________________

Min ∑i∑j Cij Dj Xij + ∑i Fi Yi
Sujeto a
∑i Xij = 1 para todo j (satisfacer toda la
demanda del cliente j)
(se suman las instalaciones)
∑j Dj Xij < Ui Yi para todo i (restricción de
capacidad de los almacenes o
instalaciones) (se suman sobre los clientes)
Xij > 0 para todo i, j
Yi = 0 o 1 para todo i

Variaciones del problema de
programación entera
_____________________________

La demanda puede ser satisfecha desde
varias facilidades o instalaciones,
entonces Xij puede permanecer contínua.
Cada cliente debe ser atendido desde
sólo una instalación. En este caso, se
tendrá que añadir la siguiente restricción:
Xij = 0 o 1 para todo i, j


_____________________________

El problema no tiene restricciones de
capacidad, se puede poner toda la
demanda como Ui.
Los sitios seleccionados podrán
manejar una demanda entre Umin y
Umax, la restricción de demanda o
capacidad de las instalaciones se
transformará en dos restricciones:
Umini Yi < ∑j Dj Xij para todo i
∑j Dj Xij < Umaxi Yi para todo i


_____________________________

Restricción en cuanto al número máximo
de instalaciones a abrirse o colocarse en
funcionamiento, por ejemplo, debe
seleccionarse sólo I instalaciones de
todos los posibles sitios evaluados.
Para ello, deberá añadirse una restricción:
∑i Yi < I


Modelo de cobertura
_____________________________

Problema discreto en cual se trata de
seleccionar un subconjunto de
localizaciones tal que satisfaga la
atención a una clientela esperada.
Se tienen m localizaciones posibles o
potenciales i = 1,…m (depósitos) y n
clientes j = 1, …n a los cuales servir o
distribuir (clientes, supermercados).


Definiciones
_____________________________

Variables de decisión
Yi = 1 indica que la facilidad i está abierta, 0
indica que está cerrada
Parámetros
Cij = variable binaria indicativa si el cliente j
utiliza la facilidad i,
= 1 si el cliente j utiliza la instalación i
= 0 en caso contrario
Fi = costos de establecer la instalación en i


Modelo de progrmación entera
_____________________________
(cobertura)

Min ∑i Fi Yi
Sujeto a
∑i Cij Yi > 1 (garantiza que cada
cliente utiliza al menos una
instalación, ya que debe existir al
menos una i tal que Cij Yi = 1)
Yi = 0 o 1 para todo i


Novedades
_____________________________


El telemarketing y las industrias
_____________________________
de Internet

E-business
No requieren ni contacto cara a
cara con el cliente (o el
empleado) ni movimientos de
material.
Aportan una perspectiva
completamente nueva sobre el
problema de la localización.


Sistemas de información geográfica
_____________________________

Son la herramienta más
novedosa para ayudar a la
empresa a tomar decisiones con
respecto a la localización.
Permiten la combinación de
varios parámetros.


_____________________________
Última idea
Para muchas
empresas, la
localización ideal
del futuro sería
una industria
flotante que fuese
de puerto en
puerto, de país en
© 1995 Corel Corp.

país, allí donde el
costo fuera menor.

Localización instalaciones

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