Apuntes unidad 2 planeacion agregada

Unidad II: Planeación Agregada
Apuntes Unidad 2 Página 1
PLANEACION INTEGRAL
PLANEACION AGREGADA

INTRODUCCION
Whirlpool Corporation en un fabricante distinguido de equipo de aires acondicionados para espacios
habitables. La demanda de unidades para ventanas es sumamente estacional y depende también de
variaciones del clima. En el caso típico, Whirlpool inicia la producción de sus acondicionadores de
aire en otoño y maneja éstos como inventario de previsión hasta el dia que se embarcan, en
primavera. Crear un inventario de previsión en la temporada de ventajas flojas permite que la
compañía nivele las tasas de producción durante gran parte del año, sin que por eso deje de
satisfacer la demanda en los periodos pico (primavera y verano), cuando los vendedores al detalle
hacen la mayor parte de sus pedidos. Sin embargo, cuando se presentan veranos más cálidos que
de costumbre, la demanda aumenta espectacularmente y suele registrarse faltantes. Si Whirlpool
incrementa la producción y el verano resulta ser muy cálido, la empresa puede elevar sus ventas y
su participación de mercado. Pero si el verano resulta ser fresco, la compañía termina con costosos
inventarios de equipos no vendidos. Whirlpool prefiere basar sus planes de producción en el año
promedio, tomando en cuenta los pronósticos de la industria referente al total de ventas, y en las
tendencias estacionales de carácter tradicional.
Igual que muchas otras compañías, Whirlpool registra cambios estacionales en la demanda de sus
productos. Su estrategia que se conoce como plan agregado (planeación integral), consiste en una
declaración de sus tasas de producción, niveles de fuerza de trabajo y manejo de inventario, basada
en estimaciones sobre los requisitos de sus clientes y limitaciones de su propia capacidad. Esta
declaración se divide en etapas, lo cual significa que el plan está proyectado para varios periodos
de tiempo (por ejemplo meses) hacia el futuro.
El plan, agregado de una empresa manufacturera conocido como plan de producción, está enfocado
generalmente en tasas de producción y manejo de inventarios; en tanto que el plan agregado de
una compañía de servicio, llamado plan de personal, se centra en la composición de dicho personal
y otros factores relacionados con la mano de obra. Para ambos tipos de empresas, el plan debe
tratar de encontrar un equilibrio entre objetivos en conflicto, entre estos: servicio al cliente,
estabilidad de la fuerza de trabajo, costos y ganancias.
Basado en las metas amplias y a largo plazo de una compañía, el plan agregado especifica cómo
trabaja ésta última el año siguiente, u otro periodo similar, para alcanzar esas metas dentro de las

restricciones existentes en la capacidad de su equipo y de sus instalaciones. A partir de esos planes
de mediano plazo, los gerentes preparan planes de operación detallados. En el caso de compañías
manufactureras, el plan agregado vincula las metas y los objetivos estratégicos con los planes de
producción correspondientes para productos individuales y los componentes específicos que intervienen
en ellos. Para las compañías de servicios, el plan agregado enlaza las metas estratégicas con
detallados programas para la fuerza de trabajo.
1. EL PROPOSITO DE LOS PLANES AGREGADO
En esta sección se explica la razón por la cual las compañías requieren planes agregados y la forma
en que los usan para tener una imagen “macro”, es decir, la panorámica, de sus propios negocios.
Se discutirá también cual es la relación entre el plan agregado y los planes a corto y largo plazo
de una compañía.
• Agregación
El plan agregado es útil porque está enfocado en un curso de acción general que es congruente
con las metas y objetivos estratégicos de la compañía, sin dejarse invadir por demasiados
detalles. Por ejemplo, dicho plan permite que los gerentes Whirlpool determinen si podrán
satisfacer sus metas presupuestarias, sin que para realizar su determinación tengan que
programar a cada uno de los millares de empleados y productos de la compañía. Incluso en el
caso de que algún planificador pudiera elaborar un plan tan detallado, el tiempo y esfuerzo
que requerirían para utilizarlo lo harían antieconómico. Por esta razón, los planes de producción
y de personal se elaboran a partir del agrupamiento o acumulación de productos, servicio,
unidades de trabajo o unidades de tiempo similares. Por ejemplo, un fabricante de bicicletas
que produjera éstas en 12 modelos diferentes podría dividirlo en dos grupos, bicicletas de
montaña y las de carreras, para preparar sobre esa base su plan agregado. También podría
considerar la fuerza de trabajo necesaria, en términos de requerimientos de unidades de mano
de obra por mes. En general, las compañías agrupan productos o servicios, mano de obra y
tiempo.
• Familia de Productos
Recuerde que un grupo de productos o servicios que tienen requisitos de demanda similar y
requisitos comunes de procesamiento, mano de obra y materiales, se le conoce como familia

de productos. En algunas ocasiones, las familias de productos se relacionan con agrupaciones
de mercado, o bien, en el caso de los planes de producción, con procesos específicos de
manufactura. Una empresa tiene la posibilidad de agrupar sus productos y servicios en un
conjunto de familias relativamente amplias, evitando entrar en demasiados detalles en esta
etapa del proceso de planificación. En el proceso deberán usarse mediciones comunes y
pertinentes, como unidades, dólares, horas estándar, galones o libras. Consideremos, por ejemplo,
el caso del fabricante de bicicletas que, como dijimos, ha agrupado sus productos en dos
familias: bicicletas de montaña y bicicletas de carreras. Este enfoque resulta útil para planificar
la producción de las líneas de ensamble existentes en la planta. Una empresa especializada en
el servicio rápido de cambio de aceite para vehículos podría agrupar en dos categorías los
servicios que ofrece: servicios básicos y servicios especiales.
• Mano de Obra
Las compañías pueden agrupar la mano de obra en diversas formas, dependiendo de la
flexibilidad de su fuerza de trabajo. Por ejemplo, si los trabajadores de la fábrica de bicicletas
están capacitados para trabajar tanto en la producción de bicicletas de montaña como en las
carreras, la gerencia puede considerar que, para propósitos de planificación, su fuerza de trabajo
es un solo grupo agregado, aun cuando las habilidades individuales de los trabajadores sean
diferentes.
En forma alternativa, la gerencia tiene la posibilidad de agrupar la mano de obra de acuerdo
con familias de productos, dividendo la fuerza de trabajo en subgrupos y asignando un grupo
diferente a la elaboración de cada familia de productos. Los fabricantes de automóviles, como
Chrysler, aplican este enfoque, dedicando líneas de producción e incluso plantas completas a
distintas familias de productos. En las operaciones de servicio, como el gobierno de una ciudad,
los trabajadores se agrupan según el tipo de servicio que proveen: bomberos, policías,
trabajadores de sanidad y administradores.
La compañía que agrupa la mano de obra de acuerdo con sus líneas de productos tiene que
hacer planes en previsión de que las condiciones económicas y la demanda del consumidor
sufran cambios que provoquen recortes en la producción de algunas familias de productos e
incrementos en la producción de otras. Es posible que la mano de obra no sea intercambiable

cuando se presentan esos cambios. Por ejemplo, en el ensamble de automóviles, la fabricacion
de distintas familias de productos se lleva a cabo en lugares dispersos. En esos casos, el
enfoque más práctico consiste en la planificación de los cambios necesarios en los niveles de la
fuerza de trabajo y en el uso de horas extra, de acuerdo con la agrupación de la mano de
obra en torno de familias de productos.
• Tiempo
Un horizonte de planificación es el lapso de tiempo que se considera en un plan agregado. En
el caso típico, el horizonte de planificación abarca un año, aunque puede variar para diferentes
situaciones. Para evitar los gastos y el efecto perturbador de los cambios frecuentes sobre la
tasa de producción y la fuerza de trabajo, generalmente se realizan ajustes mensuales o
trimestrales. En otras palabras, la compañía considera el tiempo en forma agregada (en meses,
trimestres o temporadas) y no en días u horas. Algunas compañías usan periodos mensuales de
planificación para la porción más próxima del horizonte de planificación, y periodos trimestrales
para la porción restante. En la práctica los periodos de planificación reflejan un equilibrio entre
la necesidad de tener: (i) un numero limitados de puntos de decisión a fin de reducir la
complejidad de la planificación, (ii) flexibilidad para ajustar la tasa de producción y los niveles
de fuerza de trabajo cuando los pronósticos de demanda muestran variaciones estacionales. El
fabricante de bicicletas ya mencionado, por ejemplo, puede seleccionar periodos mensuales de
planificación para llevar a cabo oportunamente los ajustes necesarios a sus niveles de inventario,
sin provocar cambios excesivamente perturbadores para la fuerza de trabajo.
• Relación con otros Planes
Una evaluación financiera del futuro cercano de la organización, es decir, dentro de uno o dos
años, se denomina plan de negocios (en las empresas con fines de lucro) o plan anual (en los
servicios que no persiguen el lucro). El plan de negocios es un estado de ingresos, costos y
utilidades proyectados. Comúnmente, va acompañado de presupuestos, un balance general (pro
forma) proyectado y un estado de los flujos de efectivo proyectados, que indica el origen y la
asignación de los fondos. El plan de negocios unifica los planes y expectativas de los gerentes
de operaciones, finanzas, ventas y marketing de una empresa. En particular, refleja los planes
para la penetración en el mercado, el lanzamiento de nuevos productos y la inversión de capital.
Las compañías manufactureras y las organizaciones de servicios con fines de lucro (por ejemplo,
una tienda de venta al detalle, un bufete de abogados o un hospital) preparan planes de ese

tipo. Una organización de servicios sin fines de lucro, como United Way o un gobierno municipal,
prepara un tipo de plan diferente para la evaluación financiera, que se conoce como plan anual
o plan financiero.
El plan de producción o de personal (plan agregado) se deriva del plan anual o de negocios.
En el sector manufacturero, la alta gerencia establece los objetivos estratégicos de la compañía
para el año siguiente, por lo menos, en el plan de negocios. Este proporciona el marco general
de proyecciones de la demanda, insumos del área funcional y presupuesto de capital, a partir
de lo cual se desarrollan tanto el plan agregado como el programa maestro de producción
(MPS: Master Production Schedule). En el plan de producción se especifican las tasas de
producción correspondientes a la familia de productos, los niveles de inventario y los niveles de
fuerza de trabajo. A su vez, el programa maestro de producción especifica las fechas y cantidades
de producción que corresponde a cada uno de los elementos de la familia de productos. De
esta manera, el plan agregado desempeña un papel clave para traducir las estrategias del plan
de negocios en un plan de operaciones aplicable al proceso de manufactura.
En el sector de servicios, la alta gerencia establece la dirección y los objetivos de la organización
en un plan de negocios (si se trata de una organización con fines de lucro), o el plan anual
(en organizaciones sin fines de lucro). En ambos casos el plan proporciona un marco general
para la elaborar el plan de personal y el programa de la fuerza de trabajo. El plan de personal
muestra el número y los tipos de empleados que se requerirán para alcanzar los objetivos del
plan de negocios o del plan anual.
A su vez, el plan de la fuerza de trabajo presenta los detalles del programa de trabajo específico
para cada categoría de empleados. Por ejemplo, un plan de personal podría asignar a 10
oficiales de policía para el turno diurno de un distrito en particular; el programa de fuerza de
trabajo podría asignar a 5 de ellos para que trabajen de lunes a viernes y los otros 5 para
trabajar de miércoles a sábado, a fin de satisfacer las necesidades diarias de protección policial
en el distrito. De este modo, el programa de la fuerza de trabajo pone en práctica el plan de
personal de una forma muy similar a como el programa maestro de producción implementa el
plan de producción.
2. IMPORTANCIA ADMINISTRATIVA DE LOS PLANES AGREGADOS

En esta sección nos concentraremos en los insumos, objetivos, las alternativas y las estrategias
de administración relacionados con los planes agregados.
• Insumos Administrativos
La figura 14.2 muestra los tipos de información que los gerentes de diversas áreas funcionales
aportan para los planes agregados. Una forma de garantizar la coordinación interfuncional y el
suministro de información necesario consiste en crear un comité de representantes de las áreas
funcionales. Bajo la presidencia del gerente general, el comité asume la responsabilidad global
de cerciorarse de que las políticas de compañía se cumplan, los conflictos se resuelvan y se
apruebe un plan final. La coordinación de las funciones de la compañía, ya sea de esta manera
o de otro procedimiento menos formal, ayuda a sincronizar el flujo de materiales, servicios de
información a través de la cadena de suministros, y a satisfacer la demanda del cliente.
Figura 14.2. Insumos administrativos procedentes de las áreas funcionales para los planes
agregados (Krajewski, 2000).
• Objetivos Típicos
PLAN
AGREGADO
OPERACIONES
− Capacidad actual de maquinaria
− Planes sobre capacidad futura
− Capacidad de fuerza de trabajo
− Nivel actual de personal
DISTRIBUCION Y MARKETING
− Necesidades de los clientes
− Pronósticos de demanda
− Comportamiento de la competencia
MATERIALES
− Capacidad de proveedores
− Capacidad de almacenamiento
− Disponibilidad de materiales
CONTABILIDAD Y FINANZAS
− Datos de costo
− Situación financiera de la empresa
INGENIERIA
− Nuevos productos
− Cambio en el diseño de productos
− Normas para maquinaria
RECURSOS HUMANOS
− Condiciones del mercado laboral
− Capacidad de capacitación

Las múltiples áreas funcionales de una organización que aportan insumos para el plan agregado
suelen tener objetivos antagónicos que rivalizan por el uso de los recursos de la organización.
Habitualmente es necesario considerar seis objetivos durante el desarrollo de un plan de
producción o de personal, y es posible que también sea posible resolver los conflictos que se
presentan entre ellos:
1. Minimizar los costos y maximizar las utilidades. Si el plan no afecta la demanda del cliente,
al minimizar los costos también se maximizan las utilidades.
2. Maximizar el servicio al cliente. Para mejorar el tiempo de entrega y las entregas puntuales
pueden requerirse recursos adicionales de personal, capacidad de máquinas o inventario.
3. Minimizar la inversión en inventario. Las acumulaciones de inventario resultan costosas
porque ese dinero podría invertirse en otras cosas más productivas.
4. Minimizar los cambios en las tasas de producción. Los cambios frecuentes en las tasas de
producción pueden ocasionar dificultades en la coordinación del suministro de materiales y
requieren volver a balancear la línea de producción.
5. Minimizar los cambios en los niveles de la fuerza de trabajo. Las fluctuaciones en los niveles
de la fuerza de trabajo pueden provocar descensos en la productividad porque es muy
común que los empleados de nuevo ingreso necesiten tiempo para llegar a ser plenamente
productivos.
6. Maximizar la utilización de planta y equipo. Los procesos intensivos en capital requieren
una utilización uniformemente alta de la planta y el equipo.
El peso que se conceda a cada uno de esos puntos del plan implicara “trade offs” de ventajas y
desventajas en términos de costos y la necesidad de tomar en cuenta factores no cuantificables. Por
ejemplo, la maximización del servicio al cliente por medio de entregas rápidas y puntuales puede
lograrse acrecentando, y no disminuyendo, el inventario de productos terminados en un plan de
producción.
Para establecer un equilibrio entre todos estos objetivos, con el fin de establecer un plan agregado
aceptable, es necesario considerar diversas alternativas. Los dos tipos básicos de alternativas son:
las orientadas a la oferta y las orientadas a la demanda. Las alternativas orientadas a la oferta son
acciones que se realizan en respuesta a patrones de demanda determinados, en tanto que las
alternativas orientadas a la demanda son acciones que intentan modificar los patrones de demanda
y, en consecuencia la necesidad de recursos.
• Alternativas Orientadas a la oferta

Estas alternativas son acciones que pueden emprenderse para hacer frente a los requerimientos
de la demanda. Normalmente, el gerente de operaciones las controla. Es decir, el gerente de
operaciones acepta la demanda pronosticada como un hecho y modifica los niveles de la fuerza
de trabajo, el tiempo extra, la programación de vacaciones, los niveles de inventario, la
subcontratación y la acumulación planeada de pedidos, con miras a satisfacer esa demanda.
− Ajuste de la fuerza de trabajo: La gerencia puede ajustar los niveles de la fuerza de
trabajo mediante la contratación o el despido de empleados. Esta alternativa resulta
atractiva si la fuerza de trabajo es, en su mayoría, no calificada o semicalificada y si la
reserva de mano de obra es abundante. Es más probable encontrar estas condiciones en
algunos países que en otros. Sin embargo, para cualquier compañía en particular, la
magnitud de la reserva de mano de obra calificada puede limitar el número de nuevos
empleados que es posible contratar en un momento determinado. Además, es necesario
capacitar a los nuevos empleados, y la capacidad de las instalaciones donde se imparte
la capacitación puede limitar el número de nuevos empleados en un momento dado. En
algunas industrias, el cese de empleados resulta difícil o es inusual por razones
contractuales (impuestas por los sindicatos); en otras industrias, como las de turismo y
en la agricultura, los despidos y las contrataciones de carácter estacional constituyen la
norma.
− Inventario de previsión: se usa para absorber las tasas irregulares de la demanda o de
oferta. Por ejemplo, una planta que enfrenta demanda estacional tiene la posibilidad de
acumular un inventario de previsión durante los periodos de poca demanda para utilizarlo
en los periodos de demanda intensa. Los fabricantes de sistemas de aire acondicionado,
como Whirlpool, pueden tener 90% de su demanda anual concentrada en tan sólo tres
meses del año. Si las tasas de producción se nivelan con inventario, esto puede aumentar
la productividad porque los ajustes en la fuerza de trabajo suelen ser muy costosos.
Contar con un inventario adicional, o inventario de previsión, también resulta útil cuando
la oferta, y no la demanda, es irregular. Por ejemplo, una compañía puede surtirse de
cierto artículo que compra si sus proveedores prevén limitaciones graves de capacidad.
A pesar de sus ventajas, puede ser costoso mantener un inventario de previsión, en
particular cuando se trata de bienes terminados. Además, cuando los servicios o productos
son personalizados, habitualmente no es posible mantener inventarios de previsión. No
se puede fabricar un producto para mantenerlo en inventario si se desconocen sus
especificaciones o si no es probable que los clientes quieran lo que se ha producido con
anticipación porque no satisface sus requerimientos precisos.

En general, los proveedores de servicios que forman parte de la cadena de valor no usan
inventarios de previsión porque los servicios no pueden almacenarse. Sin embargo, en
algunos casos es posible prestar algunos servicios antes de que realmente se necesiten.
Por ejemplo, los trabajadores de las compañías de teléfonos suelen instalar los cables
para llevar el servicio a una nueva subdivisión desde antes de que se inicie la construcción
de las viviendas. Pueden realizar esos trabajos en un periodo en el que la carga de
trabajo de servicios programados es baja.
− Utilización de la fuerza de trabajo: Una alternativa al ajuste de la fuerza de trabajo es
el cambio en la utilización de dicha fuerza, que incluye el tiempo extra y el tiempo
improductivo. Tiempo extra significa que los empleados trabajan más tiempo que el
previsto en la jornada o semana laboral normal y reciben un pago adicional por ese
tiempo extraordinario. Éste se usa para satisfacer las necesidades de producción que no
es posible atender en el tiempo regular. Sin embargo, el tiempo extra es costoso
(generalmente, se paga al 150% de la tarifa correspondiente al tiempo regular). Además,
es frecuente que los trabajadores no quieran trabajar mucho tiempo extra durante un
periodo prolongado, y el exceso de tiempo extra se puede traducir en una disminución
de la calidad y la productividad.
El término tiempo improductivo significa que los empleados no tienen suficiente trabajo
para mantenerse ocupados durante todo el tiempo regular de la jornada o semana
laboral. Por ejemplo, no se les puede utilizar plenamente durante ocho horas diarias o
durante cinco días a la semana. El tiempo improductivo se utilizan cuando la capacidad
de mano de obra es mayor que los requisitos de demanda (sin tomar en cuenta el
inventario de previsión), y este exceso de capacidad no puede o no debe emplearse
productivamente para acumular inventarios o para satisfacer pedidos de clientes en fechas
anteriores a las ya prometidas para su entrega.
El tiempo improductivo pueden ser con o sin goce de sueldo. Un ejemplo de tiempo
improductivo sin goce de sueldo se presenta cuando a los empleados de tiempo parcial
se les pagan únicamente las horas o días que efectivamente trabajaron. Tal vez trabajan
solamente en las horas del día en que hay más movimiento o en los días de actividad
pico de la semana. A veces, los contratos laborales de tiempo parcial incluyen horarios
de trabajo previsibles, como laborar diariamente las mismas horas durante cinco días
consecutivos cada semana. Otras veces, como cuando se trata del trabajo de estibadores

en algunas operaciones de almacén, los horarios de los trabajadores son imprevisibles y
dependen del número de embarques a clientes que se hayan previsto para el día siguiente.
Si la carga de trabajo es ligera, algunos trabajadores no serán llamados al almacén.
Estos acuerdos son más comunes en los puestos que requieren poca capacitación o
cuando la oferta de trabajadores dispuestos a aceptar ese tipo de arreglos es abundante.
Si bien es cierto que el tiempo improductivo sin goce de sueldo puede minimizar los
costos, las empresas tienen que sopesar las consideraciones de costo frente a los aspectos
éticos que definen lo que debe ser un buen empleador.
Un ejemplo de tiempo improductivo con goce de sueldo se presenta cuando los empleados
continúan figurando en la nómina, en lugar de ser despedidos. En esta situación, los
empleados trabajan el día completo y reciben el salario íntegro, pero no se mantienen
igual de ocupados porque la carga de trabajo es ligera. Algunas compañías usan el
tiempo improductivo pagado (aunque no lo llamen así) durante los periodos de poca
actividad, sobre todo cuando tienen empleados altamente calificados y difíciles de sustituir,
o cuando existen obstáculos para despedir a los trabajadores. Entre las desventajas del
tiempo improductivo con goce de sueldo se puede mencionar el costo de pagar trabajo
no realizado y la menor productividad.
− Programación de vacaciones: Un fabricante puede cerrar su planta durante el receso
anual de las ventas, dejando solamente una cuadrilla básica de trabajadores para cubrir
las operaciones y realizar tareas de mantenimiento. Es posible que a los empleados de
los hospitales se les pida que tomen una parte o la totalidad del tiempo de vacaciones
al cual tienen derecho durante los periodos de poca actividad. El uso de esta alternativa
depende de que el empleador pueda imponer los programas de vacaciones a sus
empleados. En todo caso, se puede disuadir a los empleados de que tomen vacaciones
en los periodos de mayor actividad, o alentarlos a que las tomen en las épocas en las
que hay menos trabajo.
− Subcontratación (Outsourcing): Pueden usarse para superar la insuficiencia de capacidad
a corto plazo, como ocurre durante los días de mayor demanda de la temporada o del
ciclo de negocios. Los subcontratistas son capaces de proveer servicios, fabricar
componentes y subunidades, e incluso ensamblar un producto completo. Si el
subcontratista puede suministrar componentes o subunidades de calidad igual o superior,
a menor precio del que la compañía es capaz de producirlos, los acuerdos de ese tipo
pueden volverse permanentes.

− Acumulación de pedidos, pedidos atrasados y desabasto: Las empresas de la cadena de
suministro que acumulan pedidos como una práctica normal de sus negocios pueden
permitir que esa acumulación aumente en los periodos de alta demanda y después
reducirla en las épocas de demanda baja. Una acumulación de pedidos es un cúmulo de
pedidos cuya entrega se ha prometido a los clientes para alguna fecha futura. Las
compañías que usan la acumulación de pedidos no ofrecen entregarlos en forma
instantánea, como hacen los mayoristas o detallistas localizados más adelante en la
cadena de suministro. En lugar de eso, imponen un tiempo de espera entre el momento
en que se coloca el pedido y la fecha en que éste se entregará. Las empresas que más
probablemente utilizan la acumulación de pedidos (y aumentan el tamaño de dichas
acumulaciones en los periodos de demanda intensa) son las que fabrican productos
personalizados y las que proveen servicios también personalizados. Esas empresas tienden
a seguir una estrategia de fabricación por pedido o de servicios personalizados. Entre
ellas figuran los fabricantes de aviones (como Boeing y Airbus), consultorios dentales,
talleres para reparación de televisores, talleres mecánicos de reparación de automóviles.
La acumulación de pedidos reduce la incertidumbre en torno a las necesidades futuras
de producción y también puede usarse para nivelar dichas necesidades. Sin embargo, se
convierte en desventaja competitiva cuando la acumulación es demasiado grande. La
prontitud en la entrega es a menudo una prioridad competitiva importante, pero las
grandes acumulaciones de pedidos implican tiempos de entrega prolongados.
En el caso de los proveedores de servicios que ofrecen servicios estandarizados con poco
contacto con los clientes y los fabricantes que siguen una estrategia de fabricación para
mantener en inventario, se espera que la entrega sea inmediata. Para ellos, el servicio
deficiente al cliente durante los periodos de máxima demanda adopta la forma de pedidos
atrasados y desabasto, pues no pueden tener grandes acumulaciones de pedidos. Un
pedido atrasado es un pedido de un cliente que no puede surtirse de inmediato, pero
que será atendido en cuanto sea posible. Aunque el cliente no se siente complacido con
la demora, la empresa no pierde el pedido de dicho cliente y lo surte en una fecha
posterior. Por ejemplo, un cliente puede ir a una tienda esperando comprar un cierto
tipo de reloj que está agotado temporalmente. El detallista le promete colocar un pedido
de reabastecimiento a la brevedad posible y llamar al cliente en cuanto reciba la
mercancía.

El desabasto es algo muy similar, salvo que el pedido se pierde y el cliente recurre a
otro proveedor. Un pedido atrasado se suma a las necesidades del periodo siguiente, en
tanto que el desabasto no incrementa los requerimientos futuros. Los pedidos atrasados
y el desabasto pueden ser causa de que los clientes insatisfechos prefieran tratar con
otra compañía en el futuro. En general, los pedidos atrasados y el desabasto deben
evitarse.
En conclusión, las decisiones relativas al uso de cada alternativa en cada uno de los periodos
del horizonte de planificación especifican la tasa de producción que corresponderá a cada
periodo. En otras palabras, la tasa de producción es una función de las alternativas que se
hayan seleccionado.
• Alternativas Orientadas a la Demanda
El uso de estas alternativas para hacer frente a la demanda estacional o volátil puede ser
costoso. Otro método consiste en tratar de modificar los patrones de demanda para alcanzar
la eficiencia y reducir los costos. Las alternativas orientadas a la demanda, son acciones con
las cuales se intenta modificar la demanda y, en consecuencia, las necesidades de recursos.
Típicamente, los gerentes de marketing son responsables de especificar esas acciones en el plan
de marketing.
− Productos complementarios: Una de las formas en que las empresas logran que la carga
impuesta sobre sus recursos sea más uniforme consiste en producir servicios o productos
complementarios que tienen necesidades similares de recursos, pero cuyos ciclos de demanda
son diferentes. Por ejemplo, los fabricantes de matzá, el pan ácimo tradicional que se
consume en la fiesta de Pascua judía, tienen una demanda estacional. Anteriormente, el
40% de las ventas anuales de B. Manischewitz Company, un fabricante de alimentos kosher
de Jersey City, se concentraba en los ocho días que dura la festividad de la Pascua. La
empresa se amplió hacia mercados de productos que tienen atractivo todo el año, como
los alimentos con bajo contenido de carbohidratos y grasas, que incluyen sopas enlatadas
y galletas saladas, borscht, harinas preparadas para pasteles, aderezos y comida para untar,
jugos y condimentos. En el sector de servicios, los departamentos municipales de parques
y recreación pueden compensar los requisitos de personal eventual para las actividades de
verano, ofreciendo patinaje sobre hielo, competencias en toboganes o actividades en
interiores durante los meses de invierno. La clave consiste en encontrar productos y servicios
que puedan producirse con los recursos existentes y que permitan nivelar las necesidades
de recursos a lo largo de todo el año.

− Creatividad en los precios: Las campañas promocionales tienen la finalidad de incrementar
las ventas mediante el uso de la creatividad en los precios. Algunos ejemplos de esto son
los programas de rebajas en los precios de automóviles, las reducciones de precios de la
ropa de invierno en los meses de verano, los descuentos en los pasajes de aerolíneas para
viajar en periodos de temporada baja y las ventas de neumáticos para automóviles en las
que se ofrecen “dos por el precio de uno”.
− Publicidad y promoción: Estos métodos se utilizan para estimular o, en algunos casos, para
uniformar la demanda. Puede programarse la publicidad para promover la demanda durante
periodos flojos y para cambiar la demanda de periodos de alto movimiento a periodos de
bajo movimiento; por ejemplo: la estaciones de esquí hacen publicidad para hacer más
largas sus estaciones de temporada y los criadores de pavos hacen su publicidad para
estimular la demanda fuera de las temporadas de alta actividad de días festivos.
− Reservaciones o pedidos pendientes de cumplir: En algunos casos, la demanda se ve influida
al solicitar a los clientes que esperen para recibir sus órdenes (pedidos pendientes de
cumplir) o al reservar cierta capacidad en forma anticipada (reservaciones). Por lo general,
ello tiene el efecto de cambiar la demanda de periodos de alta actividad a periodos con
una capacidad poco activa; sin embargo, el tiempo de espera puede traer como consecuencia
una pérdida del negocio, que puede tolerarse si la meta es maximizar las utilidades, aunque
la mayoría de las operaciones son extremadamente renuentes a alejar a los clientes.
3. ESTRATEGIAS DE PLANIFICACIÓN
Con frecuencia, los gerentes combinan en diversas formas las alternativas orientadas a la demanda
y las orientadas a la oferta. En el resto de este capítulo se supondrá que los resultados esperados
de las alternativas agresivas orientadas a la demanda ya se han incorporado a los pronósticos de
la demanda. Aquí, la atención se centrará en las alternativas orientadas a la oferta con las cuales
se definen las tasas de producción y los niveles de la fuerza de trabajo. Hay tres estrategias
diferentes que constituyen puntos de partida útiles en la búsqueda del mejor plan.
1. Estrategia de PERSECUCIÓN. Su meta es ajustar la oferta con la demanda durante el
horizonte de planeación, modificando el nivel de la fuerza de trabajo
a. Cuando se utiliza una estrategia de persecución, se modifica el nivel de la fuerza
de trabajo para acoplarlo a la demanda, se utiliza solo una de las acciones
orientadas a la oferta: la modificación de la fuerza de trabajo. Mediante la

contratación y despidos, el nivel de la fuerza de trabajo se acopla a la demanda.
Esta estrategia de persecución tiene la ventaja de que no requiere inversión en
inventario, horas extras u horarios abreviados. Sin embargo, tiene algunas
desventajas como: el gasto que implica el ajuste continúo de los niveles de la
fuerza de trabajo, el posible distanciamiento de los trabajadores y la pérdida de
productividad y calidad a causa de los constantes cambios en la fuerza de trabajo.
2. Estrategia de NIVELACION: Se mantiene ya sea (i) nivel constante de la fuerza de trabajo
o (ii) una tasa constante de producción durante el horizonte de planeación:
a. Aplicar el primer método en una estrategia de nivelación, es decir, mantener
constante el nivel de la fuerza de trabajo, puede consistir en lo siguiente:
i. No contratar ni despedir a trabajadores (excepto a principios del horizonte
de planeación)
ii. Usar horarios abreviados durante los periodos de menor actividad
iii. Usar horas extras hasta alcanzar los limites contratados en los periodos
de máxima actividad, y
iv. Emplear subcontratistas para cubrir las necesidades adicionales según se
requiera.
Otras estrategias encaminadas a mantener una fuerza de trabajo nivelada
podrían incluir el uso de inventarios de previsión, para absorber las
fluctuaciones estacionales de la demanda, Sin embargo, una estrategia de
nivel, no se aplica con la alternativa de la simple variación de la fuerza
de trabajo si la demanda no es constante. Sera necesario usar una
alternativa reactiva más, por lo menos. Si una fuerza de trabajo nivelada
se combina con la alternativa de los horarios abreviados, y ninguna otra,
el tamaño de la fuerza de trabajo tiene que acoplarse a la demanda
máxima y se debe recurrir a una cantidad considerable de horas extras
para absorber la capacidad adicional en los demás periodos. Si las horas
extras y los horarios abreviados se combinan con un nivel constante de la
fuerza de trabajo podrían minimizarse las horas extras durante el periodo
de actividad máxima, con lo cual se minimiza el horario abreviado y el
tamaño de la fuerza constante. Es posible tener mayores niveles de fuerza
de trabajo constante, con lo cual se lograría reducir la cantidad de horas
extras, pero se incrementaría la magnitud de los horarios abreviados. La
ventaja de tener una fuerza de trabajo estable debe compararse con las

desventajas de las demás alternativas permitidas, como el aumento de los
horarios abreviados, las horas extras y el inventario
b. Cuando una estrategia de nivelación utiliza el segundo método, mantener una tasa
de producción constante, puede consistir en lo siguiente:
− Programar los periodos de vacaciones, a fin de hacerlos coincidir con las épocas
de menor actividad.
− Formar un inventario de previsión, para tener una tasa de producción nivelada.
− Permitir las ordenes atrasadas, para ajustar la programación de las fechas
según los requisitos de producción
− Aplicar las horas extras según se requiera, para mantener una tasa de
producción nivelada.
La tasa de producción puede estar nivelada aunque la fuerza de trabajo fluctué, dependiendo
del conjunto de alternativas que se utilicen en la estrategia. La clave para identificar una
estrategia de nivel es que la fuerza de trabajo, o bien la tasa de producción, sea constante.
Cuando se usan por si solas, las estrategias de persecución y de nivelación difícilmente
producen el mejor o el más aceptable de los planes agregados. Es posible que se logren
mejoras si se consideran planes que no impliquen estrategias puras, ya sea de nivelación
o de persecución. Ni la fuerza de trabajo ni la tasa de producción pueden mantenerse
exactamente niveladas, y la oferta tampoco puede coincidir exactamente con la demanda
pronosticada periodo tras periodo. Se pueden crear inventarios de previsión, pero sólo hasta
cierto punto. Por lo tanto, la mejor estrategia es generalmente una ESTRATEGIA MIXTA que
toma en consideración e implementa una gama más completa de alternativas orientadas a
la oferta que una sola estrategia “pura”. Por ejemplo, algunos planes eficaces hacen uso
de la subcontratación e incluyen la contratación de empleados eventuales durante la
temporada pico. En la práctica administrativa 14.1 se describe el uso de otra opción:
Hallmark mantiene estable su fuerza de trabajo, utilizando la flexibilidad de los trabajadores
para evitar el tiempo improductivo.
Practica Administrativa: Hallmark
Hallmark, empresa que tenía ingresos anuales de 4,400 millones de dólares y 18,000 empleados de
tiempo completo en 2004, gasta una cantidad considerable de recursos para producir y distribuir

con eficacia más de 40,000 productos diferentes, como tarjetas de felicitación, flores, regalos y
adornos de recuerdo, a través de 43,000 tiendas minoristas sólo en Estados Unidos. Ha logrado
avances significativos en eficiencia sin tener que recurrir a recortes de personal. Hallmark nunca ha
recurrido a los despidos para ajustar las tasas de producción de sus tarjetas, aun cuando su línea
de negocios es altamente competitiva, registra escaso crecimiento y es estacional. Por ejemplo, más
personas celebran sus cumpleaños durante el tercer trimestre, en los meses de julio, agosto y
septiembre, que en cualquier otra época del año. La flexibilidad de los empleados es la clave de
esta estrategia. Las cuatro plantas de la compañía producen millones de tarjetas todos los días,
además de papel para envoltura de regalos y otros artículos para fiestas. Aun cuando la tecnología
de esta industria ha hecho que los procesos de producción sean cada día más eficientes en términos
de mano de obra, Hallmark sigue la filosofía de impartir capacitación continua a sus empleados
para que aprendan nuevas habilidades de trabajo y sean más flexibles. Por ejemplo, el operador de
una máquina cortadora también puede ser impresor de tarjetas personalizadas, pintor o ensamblador
de oficinas modulares, según se requiera. Para mantener ocupados a sus trabajadores, Hallmark
transfiere la producción de su planta en Kansas City a sus plantas sucursales en Topeka, Leavenworth
y Lawrence, Kansas, para utilizar estas plantas al máximo de su capacidad. La compañía usa la
planta de Kansas City como “instalación trampolín”. Cuando la demanda baja, los empleados de
Kansas City pueden desempeñar puestos de oficina a las tarifas salariales de la fábrica. También
pueden ser enviados a las aulas para que aprendan nuevas habilidades.
Según el ex director general de la compañía, Irvine O. Hockaday, Hallmark debe proteger a sus
empleados contra los efectos de los mercados cíclicos y otros acontecimientos inesperados que están
fuera de su control. Sin embargo, la seguridad adicional del empleo conlleva la expectativa de que
el desempeño de los empleados será proporcional al paquete de remuneración que se les ofrece.
Esta filosofía ha redituado buenos dividendos. Por ejemplo, reducir los tiempos de preparación para
poder realizar partidas de producción cortas es crucial para que los inventarios y los costos se
mantengan en un nivel bajo. Los empleados proponen maneras para reducir sensiblemente los
tiempos de preparación. Esta política de fuerza de trabajo estable ha sido un factor muy importante
que ha permitido a Hallmark convertirse en el líder del mercado y captar cerca del 57% del
mercado nacional de tarjetas, cuyo valor total es de 8,000 millones de dólares.
Lincoln Electric

Lincoln Electric, empresa fabricante de equipo para soldar fundada en Cleveland, Ohio, en 1895,
ofrece empleo garantizado a quienes tiene tres o más años de servicio desde la década de 1950.
Lincoln capacita en varias especialidades a sus empleados para poder moverlos a diferentes puestos
y áreas, según sea necesario. Aunque la política de no despidos parece ser la excepción más que
la regla entre las grandes compañías estadounidenses, los ejecutivos de las empresas que no hacen
despidos, como Hallmark y Southwest Airlines, sostienen que conservar a sus empleados, incluso en
épocas terribles, genera lealtad inquebrantable, mayor productividad y la innovación necesaria para
permitir a sus compañías recuperarse con rapidez en cuanto la economía comienza a repuntar.
Además, las empresas que evitan los recortes de trabajadores también tienden a tener ventaja en
materia de reclutamiento de personal sobre las compañías que rutinariamente despiden a sus
empleados, y ofrecen una mejor tasa de rendimiento a sus accionistas con el tiempo. Por otra parte,
cuando las compañías optan por implementar despidos masivos, los resultados pueden ser
contraproducentes. Cuando se toman en cuenta los costos de liquidación y recontratación, las posibles
demandas de trabajadores agraviados, la falta de personal cuando la economía repunta y la
desconfianza en la gerencia, los beneficios de los recortes de personal parecen esfumarse.
3. EL PROCESO DE PLANEACION
La figura 14.3 muestra el proceso de preparación del plan agregado. Dicho proceso es carácter
dinámico y continuo, puesto que diversos aspectos del plan se actualizan periódicamente, cuando se
dispone de nueva información y se presentan nuevas oportunidades.
− Determinación de Requisitos de Demanda
El primer paso del proceso de planeación consiste en determinar los requisitos de demanda
para cada periodo del horizonte de planeación, aplicando para eso, algunos de los muchos
métodos disponibles de pronóstico. En el caso de planes de personal, el encargado de elaborar
el plan basa sus pronósticos acerca de los requisitos de personal, para cada grupo de la fuerza
de trabajo, en los niveles históricos de demanda, el criterio administrativo y la acumulación de
pedidos existentes en cuestión de servicios. Por ejemplo, La directora de la enfermería de un

hospital puede elaborar un índice de atención directa para el personal de enfermería y traducir
una proyección del censo mensual de pacientes en una cantidad total equivalente de tiempo de
servicio de enfermería (y, por ende, el número de enfermeras) que se requerirían durante cada
mes del año. Un departamento de policía podría desarrollar una formula sobre personal de
patrullas, en la cuales se tomara en cuenta el número de solicitudes de servicio, según su tipo,
el total de kilómetros de calle vigiladas con patrullas y el número de empresas incluida en la
comunidad, además de otros factores, con el fin de determinar la carga de trabajo semanal o
mensual y, por consiguiente, el número de oficiales o vehículos de policía requeridos.
Para los planes de producción, los requisitos representan la demanda de bienes terminados y
la demanda externa de partes de repuestos. La persona que realiza la planeación puede deducir
los requisitos futuros de bienes terminados a partir de la acumulación de pedidos (si se trata
de operaciones de producción por pedido) o de los pronósticos para familias de productos
fabricados para el inventario (en el caso de las operaciones orientadas a “fabricar para
inventarios”). A veces, los distribuidores o representantes, dan a conocer, sus requisitos de
bienes terminados con anticipación a los pedidos correspondientes, lo cual constituye un
pronóstico fiable de los requisitos proporcionados por esas fuentes.
Determinar los requisitos
para el horizonte de
planeación
Identificar alternativas,
restricciones y costos
Preparar un plan
prospectivo para el
horizonte de planeación
¿Es
aceptable
el plan?
Aplicar y actualizar el plan
Avanzar a la siguiente
sesión de planeación
SI
NO

Figura 14.3 El proceso de preparación de planes agregados (Krajewski, 2000)
− Identificación de Alternativas, Restricciones y Costos
El Segundo paso consiste en identificar las alternativas, restricciones y costos incluidos en el
plan. Anteriormente vimos las alternativas reactivas que se usan en los planes agregados, por
lo cual nos ocuparemos ahora de las restricciones y los costos.
Las restricciones constituyen limitaciones físicas o políticas administrativas asociadas al plan
agregado. Algunos ejemplos de restricciones físicas son: las instalaciones de capacitación que
solo pueden atender un número limitado de nuevos trabajadores, las maquinas cuya capacidad
limita la producción máxima o los casos en que el espacio de almacenamiento es inadecuado.
Las restricciones de políticas son: limitación a la cantidad de órdenes atrasadas o el uso de
subcontratación u horas extras, así como los niveles de inventario mínimo necesarios para
alcanzar los inventarios de seguridad deseados.
En un caso típico, muchas plantas pueden satisfacer un conjunto de restricciones específicas.
La persona a cargo de la planeación suele considerar varios tipos de costo cuando prepara un
plan agregado:
1. Costos del tiempo regular. Estos costos incluyen los salarios pagados a los empleados
en el tiempo regular, más las aportaciones destinadas a diversas prestaciones, como
seguro médico, servicios dentales, Seguro Social, fondos de jubilación y pagos por
concepto de vacaciones, días festivos y algunos otros tipos de ausencias.
2. Costos de tiempo extra. Los salarios por concepto de tiempo extra representan
típicamente el 150% de los salarios en tiempo regular, sin contar las prestaciones
adicionales. Algunas compañías ofrecen tarifas de 200% por trabajar tiempo extra los
domingos y días festivos.
3. Costos de contratación y despido. Entre los costos de contratación figuran los costos
que implican los anuncios de empleo, las entrevistas, los programas de capacitación
para nuevos empleados, el material desperdiciado a causa de la inexperiencia de los
nuevos empleados, la pérdida de productividad y los trámites iniciales. Entre los costos
de despido figuran los costos de las entrevistas de salida, el pago de indemnización
por cese de empleo, el readiestramiento de los trabajadores y gerentes y la pérdida
de productividad.
4. Costos por mantenimiento de inventario. Entre los costos por mantenimiento de
inventario figuran algunos costos que varían según el nivel de la inversión en inventario:

los costos del capital inmovilizado en el inventario, los costos variables de
almacenamiento y movimiento de almacén, los costos de robos y obsolescencia, los
costos de seguros y los impuestos.
5. Costos por concepto de pedidos atrasados y desabasto. Como se mencionó anteriormente,
el uso de pedidos atrasados y desabasto ocasiona costos adicionales para agilizar los
pedidos vencidos, costos de ventas perdidas y el costo potencial de perder a cliente
que se va con un competidor (lo que se conoce a veces como la pérdida de crédito
mercantil).
− Preparación de un Plan Aceptable
El tercer paso consiste en preparar un plan agregado. El desarrollo de un plan agregado es un
proceso iterativo, esto significa que quizá sea necesario someter los planes a varias revisiones
y ajustes (véase la figura 14.3). Para comenzar se prepara un plan prospectivo o provisional.
Por ejemplo, en un plan de producción con periodos mensuales se deberán especificar las tasas
mensuales de producción, de inventario y de acumulación de órdenes atrasadas, la producción
subcontratada y los niveles mensuales de la fuerza de trabajo (incluyendo contratación, despidos
y horas extras). A continuación, el plan debe ser revisado de acuerdo con las restricciones y
evaluado en términos de objetivos estratégicos. Si el plan prospectivo no es aceptable por
cualquiera de esas razones, será necesario elaborar un nuevo plan prospectivo. Este puede
incluir muchas alternativas o los cambios propuestos en materia de restricciones físicas o de
políticas. Cuando el plan resulta aceptable para los representantes de las áreas funcionales, ya
puede dar principio su implementación.
− Implementación y Actualización del Plan
El paso final consiste en implementar y actualizar el plan agregado. La implementación requiere
un compromiso de los gerentes de todas las áreas funcionales. El comité de planeación puede
recomendar cambios en el plan, durante el proceso de implementación o actualización, para
establecer un mejor equilibrio entre los objetivos que sean antagónicos. La aceptación del plan
no significa necesariamente que todos estén de acuerdo con él en forma íntegra, pero sí que
todos trabajaran para ponerlo en práctica.
4. MÉTODOS DE PLANEACIÓN AGREGADA
Para la resolución de problemas de la planificación agregada de la producción, la mayoría de los
métodos se pueden clasificar en tres grupos: (i) en primer lugar métodos de comparación de
alternativas, (ii) en segundo lugar, métodos que utilizan reglas de decisión; y por ultimo (iii) métodos
basados en los modelos de programación matemática.

(i). Métodos basados en la Comparación de Alternativas.
Los métodos de comparación de alternativas consisten en generar varios planes alternativos y
seleccionar uno en función de ciertos criterios. Para ello se puede hacer uso de herramientas
que faciliten la evaluación de los planes, como métodos gráficos, hojas de cálculo entre otros.
Debido a los resultados obtenidos a través de este método y la sencillez de aplicación son
ampliamente usados por la dirección de operaciones.
− Métodos Gráficos de Planeación Agregada
Alford (1945) propone un método de planeación de la producción agregada a lo largo de
un periodo de tiempo, mediante una gráfica en la que se relaciona cantidad de producción
con tiempo. En esta se exhibe una curva representando a la producción y al stock
acumulado, a lo largo del tiempo, en contraste con una curva que representa las ventas
acumuladas, una recta representando el índice de producción (lo propone constante, de
manera que no variar la plantilla de personal), y coloca las cantidades de productos
vendidos por cada periodo de tiempo que conforma al horizonte temporal. Propone
mantener un determinado nivel de stock de seguridad, pero para el caso en que la demanda
supere la cantidad de producción y stock, se deberá recurrir al tiempo de trabajo extra, y
si es de forma contraria sugiere la perdida de ventas.
Este enfoque se puede aplicar a la generación de alternativas. En primer lugar se traza
una curva de los requerimientos acumulados de producción, como se observa en la figura
2. Luego se trazan diferentes alternativas, por ejemplo: la alternativa 1, que se adapta muy
bien a la demanda, pero este proceso requiere de la variación de la cantidad de producción
dos veces a lo largo del horizonte temporal de planificación; la alternativa 2, solo cambia
una vez la cantidad de producción, nunca se produce ruptura de stock, pero en la segunda
mitad del horizonte temporal genera un alto nivel de stock; y la tercera alternativa
permanece con un índice de producción (producción/unidad de tiempo) fijo en todo el
horizonte temporal, pero en la primera mitad se produce ruptura de stock, y en la
segunda mitad genera altos índices de stock.

− Planeación Agregada con Hoja de Cálculo (spreadsheet)
Es una herramienta para desarrollar un plan, comparar el plan obtenido con otros planes
y, por ultimo modificarlo según se requiera hasta estar satisfecho con los resultados. La
hoja de cálculo muestra los valores de entrada, que reflejan los requisitos de demanda y
las alternativas propuestas para cada periodo. Otra parte muestra los valores derivados,
que deben provenir de los valores de entrada. En otra sección de la hoja de cálculo se
muestran los costos calculados del plan. La hoja de cálculo facilita el análisis de los planes
y ofrece una nueva serie de posibilidades para desarrollar planea agregados.
Con este proceso se logra encontrar soluciones, por medio de comparación del costo total
luego de una serie de revisiones y correcciones de los datos propuestos por el planificador,
pero no se da la garantía de que la solución determinada sea óptima.
(ii). Métodos con Reglas de Decisión
Son modelos que proporcionan un plan agregado (nivel de producción, nivel de fuerza de
trabajo, horas extras, stock etc.) a partir de los datos (pronósticos de demanda, costos,

stock actuales, etc.), mediante un conjunto de expresiones matemáticas que pueden ser
lineales o no.
− Reglas de Decisión Lineal (RDL) (2955)
− Modelo de Coeficientes de la Dirección (1963)
− LDR y Capacidad de Planta (1967)
− Método de la Regla de Decisión por Búsqueda (1968)
− LDR con Múltiples Productos Y Ciclos Largos de Producción (1970)
(iii). Modelos de Programación Lineal
− Método de Transporte de Bowman (1956)
− La LDR y el Modelo de Programación Lineal de Hansmann-Hess (1960)
− Planificación Agregada mediante Programación Lineal.
4.1 MÉTODOS GRÁFICOS
Las técnicas gráficas son populares porque resultan fáciles de entender y usar. Básicamente, estos
planes funcionan con unas cuantas variables a la vez para que los planeadores puedan comparar la
demanda proyectada contra la capacidad existente. Se trata de enfoques de prueba y error que no
garantizan un plan de producción óptimo, pero que requieren pocos cálculos que pueden ser
realizados por personal de oficina. Los cinco pasos del método gráfico son los siguientes:
1. Determinar la demanda en cada periodo.

2. Determinar la capacidad para el tiempo normal, el tiempo extra y la subcontratación en
cada periodo.
3. Encontrar los costos de mano de obra, contratación y despido, así como los costos de
mantener inventarios.
4. Considerar la política de la compañía que se aplica a los trabajadores o a los niveles de
inventario.
5. Desarrollar planes alternativos y examinar sus costos totales.
Al momento de resolver gráficamente problemas, el primer paso es dibujar una gráfica de la curva
de requerimientos de produccion. Si la meta es desarrollar un plan de nivel (es decir, uno que
tenga producción constante o niveles de fuerza de trabajo sobre el horizonte de planeación), entonces
se iguala la curva de la requerimientos de produccion acumulativa lo más cercanamente posible a
una línea recta. Si la meta es desarrollar un plan de inventario cero (es decir, uno que minimice
los costos de mantener un inventario y costos de faltantes), entonces se hace el seguimiento de la
curva de la requerimientos de produccion acumulativa lo más cercanamente posible cada periodo.
Ejemplo 1: DENSEPACK
Densepack debe planear los niveles de fuerza laboral y de producción para un periodo de seis
meses, de enero a junio. Esta empresa produce una línea de unidades de disco para computadoras
compatibles con varias de las principales marcas. Las demandas pronosticadas durante los seis meses
siguientes para determinada línea de unidades que se producen en la planta de Milpitas, California,
se puede ver en la tabla siguiente. Actualmente (al final de diciembre) hay 300 trabajadores en esa
planta. Se espera que el inventario final en diciembre sea de 500 unidades, y la empresa desearía
tener 600 unidades disponibles a finales de junio.
Demanda mensual pronosticada
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Demanda 1,280 640 900 1,200 2,000 1,400
Días hábiles 20 24 18 26 22 15
La forma de incorporar las restricciones de inventarios inicial y final en la formulación, es calculando
los requerimientos de produccion y el inventario deseado. No obstante, los inventarios finales reales
deben calcularse usando el patrón original de la demanda.

Tabla 1. Requerimientos de produccion
Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Total
Inv. inicial 500 0 0 0 0 0 500
Requerimientos de produccion 780 640 900 1,200 2,000 2,000 7,520
Demanda 1,280 640 900 1,200 2,000 1,400 7,420
Inv. final 0 0 0 0 0 600 600
Requerimientos de produccion
acumulada 780 1,420 2,320 3,520 5,520 7,520
En la figura 3-4 se ilustra los requerimientos de produccion acumulado. Un plan de producción es
la especificación de los niveles de producción para cada mes. Si no se permiten faltantes, la
producción acumulada debe ser, como mínimo, igual a los requerimientos de produccion en cada
periodo. Además de los requerimientos de produccion acumulado, la figura 3-4 también muestra un
plan factible de producción.
Figura 3.4 Un plan agregado factible para Densepack
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
UNIDADES
PERIODOS
PLAN CON TASA CONSTANTE
Requerimientos de produccion acumulada Producciona cumulada

Los costos de contratación se estiman en $500 por trabajador en tanto el costo de despido de
$1,000, el costo de mantener el inventario es de $80 por unidad.
En el pasado, el gerente de planta observó que durante 22 días hábiles, con un nivel de fuerza de
trabajo constante de 76 trabajadores, su fábrica produjo 245 unidades de disco. Esto quiere decir
que, en promedio, la tasa de producción fue 245/22 = 11.1364 unidades por día, cuando había
76 trabajadores trabajando en la planta. Por consiguiente, un trabajador produjo un promedio de
11.14/76 = 0.1465 unidades en un día.
Analizaremos dos planes alternativos para administrar la fuerza de trabajo que representan dos
estrategias administrativas esencialmente opuestas.
− El plan 1 es cambiar la fuerza de trabajo cada mes con el fin de producir las unidades
suficientes para coincidir lo más posible con el patrón de la demanda. Esto se conoce como
Estrategia de Persecución o cero inventarios.
− El plan 2 es mantener la fuerza de trabajo mínima para satisfacer los requerimientos de
produccion. Ésta se conoce como Estrategia de Nivelación de la fuerza de trabajo.
Evaluación de una ESTRATEGIA DE PERSECUCIÓN: Plan de cero inventarios
Ahora desarrollaremos un plan de producción para Densepack que minimice los niveles de inventarios
que debe mantener la compañía durante el horizonte de planeación a seis meses. En la tabla 1 se
resume la información necesaria para los cálculos, y se muestra la cantidad mínima de trabajadores
requerida cada mes y las necesidades de contratación y despido.
Tabla 2 Trabajadores requeridos para la estrategia de PERSECUCIÓN
ESTRATEGIA PERSECUCION Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Días hábiles 20 24 18 26 22 15
Requerimiento de produccion 780 640 900 1,200 2,000 2,000
Trabajadores requeridos 267 182 342 315 621 910
Trabajadores actuales 300 267 182 342 315 621
Contratación 0 160 306 289 755
Despido 33 85 27 145

Para obtener los trabajadores requeridos en la tabla 2, que son las cantidades mínimas de
trabajadores requeridos cada mes, se divide los requerimientos de produccion de la tabla 1, entre
la cantidad de unidades producida por trabajador (dia hábiles x 0.1465). El valor de esta relación
se redondea hacia arriba, hasta el entero siguiente; usando la función de Excel redondear.mas
(780/(20 x 1.465),0) = 266.21 ≈ 267, para el mes de enero.
En cuanto a las contrataciones y despidos, sabemos que tenemos actualmente 300 trabajadores y
para enero requerimos solo 267, por lo tanto, hay que despedir a 33 de estos. De enero a febrero
la necesidad de trabajadores baja a 182, por lo que hay que despedir a 85 trabajadores, (la
cantidad de trabajadores requeridos en un mes son los trabajadores actuales con la que comienza
el mes siguiente) en tanto en marzo se requieren 342 y solo hay 182 en febrero por lo que hay
que contratar a 160 trabajadores, el razonamiento es el mismo para los meses restantes y así
vemos que tendríamos que contratar un total de 755 trabajadores y despedir a 145.
En la tabla 3 se muestra la posición del inventario de este plan de PERSECUCION
Tabla 3 Posición de inventario
A Inventario inicial 500 0 0 0 0 0 500
B Req. de Produccion 780 640 900 1200 2000 2000 7520
C Demanda 1,280 640 900 1,200 2,000 1,400 7420
D Inventario final 0 0 0 0 0 600 600
El dato que nos dan es que al final del diciembre se espera un inventario de 500 unidades, estas
serán el inventario inicial de enero y el inventario final de los meses se haya como, columnas,
D = A + B – C considerando que el inventario final de un mes es el inventario inicial del
siguiente mes.

Los resultados del costo de esta plan de Persecución de muestran en la tabla 4, como sigue
Tabla 4. Costos de la estrategia de PERSECUCION
Contratación $0 $0 $80,000 $0 $153,000 $144,500 $377,500
Despido $33,000 $85,000 $0 $27,000 $0 $0 $145,000
Costo inventario $0 $0 $0 $0 $0 $48,000 $48,000
Total $33,000 $85,000 $80,000 $27,000 $153,000 $192,500 $570,500
− El costo de contratación y despido se calcula multiplicando los trabajadores contratados o
despedidos (Tabla 2), por su correspondiente costo, que son, para contratación $500 por
trabajador y para el despido $1000 por trabajador.
− Para el costo de inventarios, este se calcula multiplicando el inventario final de cada mes
por el costo correspondiente de mantener una unidad de inventario (Tabla 3) por mes que
es de $80
Figura 5. Estrategia de Persecución
Evaluación del plan de fuerza de trabajo constante
0
2000
4000
6000
8000
10000
UNIDADES
PERIODOS
ESTRATEGIA DE PERSECUCION
Disponibilidad (Produccion + inv. inicial) Demanda acumulada

(Estrategia de NIVELACION DE LA FUERZA DE TRABAJO)
El objetivo consiste ahora en eliminar por completo la necesidad de contratar y despedir durante
el horizonte de planeación. Para garantizar que no se presenten faltantes de inventario en cualquier
periodo es necesario calcular la fuerza mínima de trabajo requerida para cada mes en el horizonte
de planeación, de la siguiente manera
1. Calcular el acumulado mensual de los requerimientos de produccion.
2. Calcular la producción acumulada mensual por trabajador
3. Para calcular el número de trabajadores requeridos por mes, se divide el acumulado mensual
de los requerimientos de produccion entre la producción acumulada mensual por trabajador
y se selecciona el número mayor de trabajadores requeridos, con esto nos aseguramos de
que no habrá faltantes,
Para calcular la producción acumulada por trabajador se multiplica la producción por dia trabajador
que es de 0.14653 unidades por el número de días hábiles por mes, en el caso de enero esto es
0.14653 x 20 = 2.931 unidades.
Continuando con las relaciones de los requerimientos de produccion acumulada y la cantidad
acumulada de unidades producidas por trabajador para cada mes en el horizonte, se obtiene la
tabla 5.
El número mínimo de trabajadores requeridos para el periodo completo de planeación es el número
máximo de trabajadores requeridos, en la tabla 5, que es 411 trabajadores. Haber obtenido la
relación máxima en el periodo final sólo fue una coincidencia
Tabla 5 Calculo de la fuerza de trabajo requerida para la estrategia de NIVELACION
Requerimientos de
produccion acumulada 780 1,420 2,320 3,520 5,520 7,520
Días hábiles acumulados 20 44 62 88 110 125
Prod. trab. acumulada 2.931 6.447 9.085 12.895 16.118 18.316
Trabajadores requeridos 267 221 256 273 343 411
Trabajadores requeridos 411 411 411 411 411 411 2,466
Trabajadores actuales 300 411 411 411 411 411

Contratación 111 0 0 0 0 0 111
Despido
Ya que hay 300 trabajadores y se requieren 411, hay que contratar a 111 trabajadores y esta
cantidad de trabajadores (411) se mantendrá constante durante el horizonte de planeación (tabla
5).
En la tabla 6 se muestra la posición de inventario y para calcularla se siguen los pasos que se
describen a continuación
a. El inventario inicial de enero es el inventario final de diciembre que se da como
dato de insumo.
b. La produccion se haya multiplicado los trabajadores requeridos de la tabla 5 por
la produccion por dia del trabajador que es de 0.14653 y por el número de días
hábiles del mes en cuestión, para el mes de enero seria:
Produccion enero = 411 x 0.14653 x 20 = 1,204
c. El inventario final para cada mes se haya: Inv. inicial + produccion – demanda.
Para enero:
Inv. final = 500 + 1,204 – 1,280 = 424
d. El inventario final de un mes es igual al inventario inicial del siguiente mes, para
enero:
Inventario final de enero (424) = inventario inicial de febrero (424) y
así sucesivamente para todos los meses
Tabla 6. Posición de inventario para la estrategia de NIVELACION sin faltantes
Inventario inicial 500 424 1230 1414 1780 1105 500
Producción 1204 1445 1084 1566 1325 903 7528
Demanda 1280 640 900 1200 2000 1400 7420
Inventario final 424 1230 1414 1780 1105 608 608
Tabla 7 costos de la estrategia de nivelación de la fuerza de trabajo

Contratación $55,500 $0 $0 $0 $0 $0 $55,500
Despido
Costo inventario $33,958 $98,388 $113,110 $142,376 $88,370 $48,638 $524,840
Total $89,458 $98,388 $113,110 $142,376 $88,370 $48,638 $580,340
Para elaborar la tabla 7 se procede de la siguiente manera:
o Costo de contratación: se multiplica el numero de trabajadores contratados (de la
tabla 5), por su costo, para el mes de enero: se multiplica los trabajadores
contratados x el costo de contratación
o 111 x $500 = $55,500 y así sucesivamente
• Costo de despido: se multiplica el número de trabajadores despedidos (de la tabla 5), por
su costo, para el mes de enero,:
o no hay despidos
• Costo de inventario se haya multiplicado el inventario final del mes por el costo de
mantener una unidad en inventario al mes, para el caso de enero (de la tabla 6):
o costo de inventario = 424 x $80 = $33,958 y así sucesivamente
Figura 6. Estrategia de nivelación de la fuerza de trabajo constante sin faltantes
Estrategias mixtas y restricciones adicionales
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
UNIDADES
NIVELACION DE FUERZA DE TRABAJO SIN FALTANTES
Disponibilidad acumulada Demanda acumulada

Las estrategias de los planes de cero inventarios y de la fuerza de trabajo constante que hemos
descrito son estrategias puras: tienen el fin de lograr un objetivo. Con más flexibilidad, al introducir
pequeñas modificaciones se pueden obtener costos bastante menores. El lector podría preguntarse si
tienen interés los cálculos manuales, considerando que los problemas de planeación agregada pueden
formularse y resolverse en forma óptima por medio de la programación lineal.
A este respecto, los cálculos manuales estimulan la intuición y la comprensión. Es fácil pasar por
alto una restricción u objetivo críticos cuando se usa la computadora. Es importante tener un
sentido de la solución correcta antes de resolver un problema con ayuda de la computadora, para
que los errores grandes sean obvios. Una habilidad, casi olvidada en nuestra época, es formular
cálculos mentalmente antes de echar mano de la calculadora o la computadora.
La estrategia de fuerza de trabajo constante de Densepack se muestra en la figura 3-4. El área
delimitada representa el inventario en existencia cada mes. Suponga que permitimos un solo cambio
en la tasa de producción durante los seis meses. A partir de la tabla, ¿puede usted identificar una
estrategia que reduzca el inventario en forma sustancial sin permitir faltantes?
Gráficamente, el problema radica en cubrir la curva de los requerimientos de produccion acumulada
con dos rectas, no con una sola. Esto puede lograrse forzando que el inventario neto desaparezca
al final del periodo 4 (abril). Se necesita suficiente producción en cada uno de los meses de enero
hasta abril para satisfacer los requerimientos de produccion acumulada cada mes. Esto quiere decir
que debemos producir 3,520/4 = 880 unidades en cada uno de los primeros cuatro meses. En la
figura 3-5, la recta que une el origen con la requerimientos de produccion acumulada en abril
queda totalmente arriba de la curva de requerimientos de produccion acumulada para los primeros
meses. Si la gráfica es exacta, eso significa que no debe haber faltantes durante esos meses. Después,
durante mayo y junio la producción se establece en 2 000 y coincide exactamente con la
requerimientos de produccion respectiva. Con esa política se obtiene lo siguiente:
Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Requerimientos de
produccion acumulada 780 1420 2320 3520 5520 7520
Producción mensual 880 880 880 880 2000 2000
Producción acumulada 880 1760 2640 3520 5520 7520

Figura 7. Estrategia mixta
Puede usarse también el método gráfico de solución cuando hay más restricciones presentes. Por
ejemplo, suponga que la capacidad de producción de la planta sólo es de 1,800 unidades por mes.
Entonces, la anterior política no es factible en mayo y junio. En este caso, la restricción significa
que la pendiente de la curva de producción acumulada está acotada en 1,800. Una solución sería
producir 980 en cada uno de los primeros cuatro meses, y 1,800 unidades en cada uno de los dos
últimos meses. Otra restricción podría ser que el cambio máximo de un mes al siguiente no superara
las 750 unidades. Recomiende un plan de producción que cumpla con esta restricción.
Los anteriores son algunos ejemplos de restricciones que pueden surgir al usar la metodología de
planeación agregada. A medida que las restricciones se hacen más complicadas, la determinación
gráfica de buenas soluciones se dificulta cada vez más. Afortunadamente, la mayoría de las
restricciones de este tipo pueden incorporarse fácilmente en las formulaciones de programación lineal
de los problemas de planeación agregada.
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Unidades
Estrategia Mixta
Disponibilidad acumulada Demanda acumulada

Ejemplo 2: MATERIALES PARA TECHOS1
Un fabricante de materiales para techos, de Ciudad Juárez, preparó los pronósticos mensuales de un
producto importante que se muestran en la tabla 13.2, para el periodo semestral de enero a junio.
TABLA 13.2.demanda y días de producción mensuales
Mes Demanda
Esperada
Días
Producción
Enero 900 22
Febrero 700 18
Marzo 800 21
Abril 1,200 21
Mayo 1,500 22
Junio 1,100 20
Tabla 13.3 Otra información pertinente
Costo de mantener inventario $5 unidad/mes
Costo de subcontratación $10 unidad
Tasa salario tiempo normal $5 Hora T.N
1 Heizer y Render (2009). Administración de Operaciones. Prentice Hall. (pág. 533-38)

Tasa pago tiempo extra $7 hora
Trabajo por unidad 1.6 horas
Horas de trabajo diario 8 horas
Trabajadores actuales 10
Costo contratación $300 por unidad
Costo despido $600 por unidad
No se permiten faltantes
a. Plantear estrategias factibles de planeación y evaluar cada una para seleccionar del menor
costo
Ejemplo 3: WALDORF SPORT BOAT2
La compañía Waldorf Sport Boat cuenta con un pronóstico de la demanda que tendrán sus botes
de aluminio menores de 15 pies en los siguientes 6 meses. El pronóstico es:
Mes Demanda
Enero 250
Febrero 300
Marzo 420
Abril 800
Mayo 400
Junio 700
Actualmente hay 12 trabajadores asignados a la línea de producción, cada uno capaz de producir
aproximadamente 15 botes por mes. Para este sencillo ejemplo asumiremos que cada mes cuenta
con el mismo número de días de producción. Es posible contratar nuevos empleados a un costo de
contratación y capacitación de $400 por trabajador. Si se despiden trabajadores, el costo por
desempleo es de $1,000 por cada uno. Los botes tienen un costo de producción unitario estándar
2 Chapman (2006). Planeación y Control de Producción. Prentice Hall. (pág. 57-60)

de mano de obra de $300. Es posible utilizar tiempo extra para producir los botes; sin embargo,
el costo de cada bote producido en tiempo se eleva $450 por concepto de mano de obra. Además,
cada trabajador puede producir solamente tres botes adicionales por mes utilizando tiempo extra.
Si la empresa mantiene algún inventario, le costará $6 por bote cada mes. No atender la demanda
del mercado por lo general ocasionará que el cliente acuda a otro proveedor, provocando que la
compañía incurra en pérdida de utilidades por $120/bote. La empresa reconoce esta utilidad perdida
(precio de venta menos costo estándar) como un costo de desabasto. Actualmente no hay botes en
inventario.
a. Definir estrategias factibles y evaluar cada una para seleccionar del menor costo.
PROBLEMAS PARA EL MÉTODO GRAFICO
1. Harold Grey posee una huerta pequeña en el Salinas Valley, donde cosecha albaricoques.
Dichas frutas se secan en la huerta y se venden a varias cadenas de supermercados. Con
base en la experiencia y en los contratos comprometidos, calcula que durante los cinco
años siguientes las ventas, en miles de paquetes, serán:
Año
Demanda pronosticada
(miles de paquetes)
1 300
2 120
3 200
4 110
5 135
Suponga que cada empleado permanece en su puesto durante al menos un año, y que en
la actualidad Grey tiene tres trabajadores en su nómina. Grey estima que tendrá 20,000
paquetes disponibles al final del presente año. Considere que a cada trabajador se le pagan
$25,000 en promedio al año, y que la responsabilidad de cada uno es producir 30,000

paquetes. Los costos de inventario son 4 centavos anuales por paquete, y no se permiten
faltantes del producto.
Con base en su experiencia entrevistando y entrenando a nuevos trabajadores, Grey calcula
que cada trabajador contratado cuesta $500. La indemnización por trabajador despedido
es de $1,000.
a. Suponga que no se permiten faltantes de producto en inventario y calcule la fuerza
de trabajo constante mínima que necesitará durante los cinco años siguientes.
b. Evalúe el costo del plan propuesto en el inciso a.
c. Determine por medio de una gráfica un plan de producción que cambie la tasa
de producción exactamente una vez durante los cinco años, y evalúe el costo de
ese plan.
d. Determine por medio de una gráfica un plan de producción que cambie la tasa
de producción exactamente dos veces, durante los cinco años, y evalúe el costo de
ese plan.
2. Un supuesto implícito realizado en el problema 1 fue que los albaricoques secos no vendidos
al final del año se pueden vender en los años siguientes. Digamos que los albaricoques no
vendidos al final de cualquier año deben desecharse. Supongamos que el costo de desecharlos
es $0.20 por paquete. Resuelva el problema 1 bajo estas condiciones.
3. El departamento de personal de A&M Corporation desea saber cuántos trabajadores se
necesitarán cada mes durante el siguiente periodo de producción de seis meses. A
continuación vemos un pronóstico mensual de la demanda para ese periodo.
Mes Demanda pronosticada
Julio 1,250
Agosto 1,100
Septiembre 950
Octubre 900
Noviembre 1,000
Diciembre 1,150
A finales de junio el inventario disponible fue 500 unidades. La compañía desea mantener
un inventario mínimo de 300 unidades cada mes, y quisiera tener 400 unidades disponibles
al final de diciembre. Para producir cada unidad se requieren cinco horas-empleado, hay

20 días de trabajo cada mes, y cada empleado trabaja ocho horas cada día. La fuerza de
trabajo al final de junio era de 35 trabajadores.
a. Determine el plan de producción con la estrategia de PERSECUSION
b. Determine el plan de producción que cumpla con la demanda, pero que no implique
la contratación ni el despido de trabajadores durante ese periodo de seis meses
(Estrategia de NIVELACION de la fuerza de trabajo).
4. Mr. Meadows Cookie Company elabora diversas galletas de chocolate en su planta de Albion,
Michigan. A partir de los pedidos recibidos y de los pronósticos de hábitos de compra, se
estima que la demanda para los cuatro meses siguientes será 850, 1,260, 510 y 980, en
miles de galletas. Durante un periodo de 46 días, cuando había 120 trabajadores, la
empresa produjo 1.7 millones de galletas. Suponga que la cantidad de días hábiles en los
cuatro meses son, respectivamente, 26, 24, 20 y 16. Actualmente hay 100 trabajadores
empleados y no hay inventario inicial de galletas.
a. ¿Cuál es la fuerza de trabajo mínima constante requerida para cumplir con la
demanda de los siguientes cuatro meses?
b. Suponga que el costo de inventario de 10 centavos por galleta por mes, el costo
de contratación de $100, y el de despido de $200 por trabajador.
c. Evalúe el costo del plan propuesto en el inciso a).
5. Superchip, una empresa local de semiconductores, planea sus niveles de personal y
producción para el año próximo. La compañía fabrica diversos microprocesadores, y usa las
ventas en dólares para medir su producción agregada. Con base en los pedidos recibidos y
en los pronósticos de venta proporcionados por el departamento de mercadotecnia, se
estima que el año siguiente las ventas mensuales en dólares serán:
Mes Días hábiles
Demanda
pronosticada
(en
$10,000)
Enero 22 340
Febrero 16 380
Marzo 21 220
Abril 19 100
Mayo 23 490
Junio 20 625
Julio 24 375

Agosto 12 310
Septiembre 19 175
Octubre 22 145
Noviembre 20 120
Diciembre 16 165
Los costos por mantener inventarios se basan en un cargo anual de 25% de interés. Se anticipa
que habrá 675 trabajadores en la nómina al final del año actual, y que los inventarios
equivaldrán a $120,000. La empresa quisiera tener cuando menos $100,000 de inventario al
final de diciembre del año próximo. Se estima que cada trabajador produce artículos que
equivalen a $60,000 al año (suponga que un año consiste en 250 días hábiles). El costo de
contratar un trabajador nuevo es de $200, y de despedir uno $400.
a. Determine la fuerza de trabajo constante mínima que cumpliría con la demanda predicha
para el año siguiente.
b. Evalúe el costo del plan determinado en el inciso a).
c. Para los datos del problema 14, determine el costo del plan que cambia el tamaño de
la fuerza de trabajo en cada periodo para cumplir lo más exactamente posible con la
demanda.
d. Grafique la requerimientos de produccion acumulada para los datos de Superchip del
problema 14. Por medio de una gráfica determine un plan de producción que no
cambie los niveles de producción más de tres veces, y calcule el costo total de ese
plan.

4.2 METODO DE LA HOJA DE CÁLCULO
Existen muchas formas de desarrollar un plan de producción. Se examinará un método sencillo que
puede no obtener la mejor solución, pero con frecuencia proporciona soluciones buenas. Este método
es un enfoque de prueba y error, fácil de implantar con una hoja de cálculo. El enfoque se ilustrará
con un ejemplo sencillo.
Ejemplo1: PRECISIÓN TRANSFER, INC.3
Hace más de 300 productos diferentes, todos engranes de precisión. Las operaciones para hacerlos
son similares, pero el tiempo y los materiales requeridos son distintos. Como todos los engranes
hechos por Precisión son similares, la unidad para agregar es un engrane. Un engrane agregado
Precisión Transfer se define a partir de estándares para los engranes que deben hacerse en los
próximos seis meses. Los pronósticos de la demanda agregada se dan en la tabla 5-1.
Tabla 5.1. Pronostico de la demanda agregada para engranes de precisión
Demanda (cajas) 2760 3320 3970 3540 3180 2900
El año pasado, Precisión fabricó 41,383 engranes de distintos tipos. Se trabajaron 260 días y se
tuvo un promedio de 40 trabajadores. Entonces, Precisión fabricó 41,383 engranes en 10,400 días-
trabajador. En promedio, un trabajador puede hacer:
3 Sipper y Buelfin Jr. (1998). Planeación y Control de la Producción. Mac Graw Hill (pág. 180-189)

41,383 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒/𝑎𝑎ñ𝑜𝑜
10,400 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 − 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡/𝑎𝑎ñ𝑜𝑜
= 3.98 ≈ 4 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 − 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑/𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡
Los costos de producción, excluyendo la mano de obra, no cambian en el horizonte de planeación
y se ignoran. Una unidad producida pero no vendida en el mes se cuenta como inventario durante
todo el mes (inventario de fin de mes). El costo de mantener el inventario de fin de mes es $5
por engrane por mes. Al principio de cada mes se pueden contratar nuevos trabajadores a un costo
de $450 por trabajador. Los trabajadores actuales se pueden despedir a un costo de $600 por
trabajador. Los salarios y beneficios para un trabajador son de $ 15 por hora tiempo normal, pero
a todos se les pagan 8 horas de trabajo al día, la subcontratación cuesta $30 unidad, la orden
atrasada $15 unidad-mes. Ahora se tienen 35 trabajadores.
1. PLAN DE CERO INVENTARIO (Estrategia de Persecución)
Primero se desarrolla un plan de inventario cero (también llamado plan de lote por lote) para
Precisión. Cada mes se produce justo la cantidad demandada, y no se almacena. Los trabajadores
se aumentan cuando crece la demanda y se despiden cuando decrece.
2. PLAN DE FUERZA DE TRABAJO NIVELADA
Plan 2.1 Con Órdenes Faltantes
Plan 2.2. Sin Órdenes Faltantes
3. ESTRATEGIA MIXTA
El número de trabajadores usado en este plan son los que actualmente se tiene disponibles y
los faltantes se producen en tiempo extra, que es 1.5 veces el tiempo normal.
Ejemplo 2. HEFTY BEER COMPANY4
La Hefty Beer Company elabora un plan agregado para los siguientes 12 meses. Aunque en la
planta Hefty se maduran varios tipos de cerveza y se embotellan distintos tamaños de contenedores,
la administración decidió utilizar los galones de cerveza como la medida agregada de capacidad.
4
Schroeder (2005). Administración de operaciones. Mac Graw Hill. (pág. 287-292)

Se pronosticó que la demanda de cerveza a lo largo de los 12 meses siguientes seguirá el patrón
que se muestra en la figura 1.
Figura 1. Pronostico de demanda
Meses E F M A M J J A S O N D
Demanda (1000’s) 300 300 350 400 450 500 650 600 475 475 450 450
A la administración de Hefty le gustaría evaluar tres palanes agregados:
a. NIVELACIÓN de la fuerza laboral. Utilizar el inventario para satisfacer los picos de demanda.
b. NIVELACIÓN de la fuerza laboral más tiempo extra. Usar 20% de tiempo extra junto con
el inventario en los meses de junio, julio y agosto para satisfacer los picos de la demanda.
c. Estrategia de PESECUCION Contratar y despedir trabajadores cada mes a medida que ello
sea necesario para satisfacer la demanda.
Para analizar estas estrategias, la administración recopilo los siguientes datos de costos y recursos.
− La fuerza laboral inicial es de 40 trabajadores. Cada uno puede producir 10,000 galones
de cerveza por mes en tiempo regular. Con tiempo extra se calcula la misma tasa de
producción, pero solo puede recurrirse a tiempo extra tres meses del año.
− A cada trabajador se le paga $2,000 dólares por mes con base en el tiempo regular. El
tiempo extra se paga a razón de 150% del tiempo regular. Puede usarse un máximo del
20% de tiempo extra.
− La contratación de un operario tiene un costo de $1,000 dólares, incluyendo la investigación,
los trámites y los costos de capacitación. El despido tiene un costo de $2,000 dólares,
incluyendo todos los costos por indemnización y por beneficios.
− Para propósito de evaluación del inventario, la cerveza tiene un costo de producción de 2
dólares por galón. Se ha estimado que el costo del mantenimiento del inventario es de 3%
por mes (o 6 centavos por galón por mes).

− Asuma que el inventario inicial es de 50,000 galones. El inventario final deseado después
de un año contado a partir de hoy también es de 50,000 galones. Debe satisfacerse toda
la demanda pronosticada; no se permite faltante de inventarios.
EJEMPLO 3: JC COMPANY5
Una empresa con una variación estacional muy pronunciada casi siempre planifica la producción
de todo un año para capturar los extremos en la demanda durante los meses más ocupados y más
lentos. Pero es posible ilustrar los principios generales en un horizonte más corto. Suponga que se
desea elaborar un plan de producción para JC Company que funcione durante los próximos
seis meses, y se tiene la siguiente información:
Pronostico 1800 1500 1100 900 1100 1600
Días hábiles 22 19 21 21 22 20
Materiales $100 unidad
Costo inventario $1.5 unidad-mes
Costo Faltantes $5 unidad-mes
Costo subcontratación $20 unidad
Costo contratación $200 trabajador
Costo despido $250 trabajador
Horas por unidad 5
Costo T.N $4 hora
Costo T.E $6 hora
Inventario inicial 400 unidades
Inventario de seguridad 25% de la demanda mensual
Al resolver este problema se excluyen los costos del material. Se pudo incluir este costo de
$100 en todos los cálculos, pero si se supone que un costo de $100 es común para cada unidad
5
Chase y Jacobs (2011). Administración de Operaciones. Mac Graw Hill. (pág. 536-41)

de la demanda, solo hay que preocuparse por los costos marginales. Como el costo de subcontratación
es de $120, el verdadero costo de la subcontratación es solo de $20 sin el material.
A principios del primer periodo, el inventario es de 400 unidades. Como el pronóstico de
la demanda es imperfecto, JC Company determinó que es necesario establecer un inventario
de seguridad (inventario de amortización) para reducir la probabilidad de que se agoten las
existencias. Para este ejemplo, suponga que el inventario de seguridad debe ser una cuarta parte
de la demanda pronosticada.
La gerencia de JC COMPANY desea evaluar las siguientes planes agregados de producción, ¿cuál le
recomendaría y porque?
Plan 1. Estrategia de PERSECUCIÓN
Plan 2. Estrategia de NIVELACIÓN de la tasa de producción
Plan 3. Mixta:
Producir para cubrir la demanda mínima mensual con una fuerza de trabajo
constante en tiempo normal. Con subcontratación se cubren los requerimientos de producción
adicionales.

PROBLEMAS PARA RESOLVER
1. Jason Enterprises (JE) produce teléfonos con video para el mercado casero. La calidad no
es tan buena como podría ser, pero el precio de venta es bajo y Jason estudia la respuesta
del mercado mientras invierte más tiempo en investigación y desarrollo. Sin embargo, en
esta etapa, JE necesita un plan agregado de producción para los seis meses entre enero y
junio. Usted tiene la responsabilidad de crear ese plan. La siguiente información le ayudará:
Demanda y días hábiles
Pronostico de la
demanda 500 600 650 800 900 800
Días hábiles 22 19 21 21 22 20
INSUMOS
Materiales 100 unidad
Costo de mantenimiento de
inventario 10
unidad-
mes
Costo del inventario agotado 20
unidad-
mes
Costo de subcontratación 100 unidad
Costo de contratación y
capacitación 50 trabajador
Costo de despido 100 trabajador
Horas laborales requeridas 4 hrs/unidad
Costo de tiempo normal 12.5 hora
Costo de tiempo extra 18.75 hora
Trabajadores actuales 10
Horas de trabajo al dia 8
INVENTARIO

Inventario de seguridad 0 unidades
¿Cuál es el costo de cada una de las siguientes estrategias de producción?
a. Producir exactamente para cubrir la demanda; variar la mano de obra
b. Mano de obra constante igual a los trabajadores actuales; variar el inventario y solo
permitir periodos de escasez
c. Mano de obra constante igual a los trabajadores actuales; utilizar subcontratación.
2. Poseidón Meter, Inc. fabrica una variedad de medidores de agua, los datos del año pasado
indican que un trabajador puede hacer, en promedio 25 medidores cada semana en tiempo
normal. El costo de llevar el inventario se calcula en $1 dólar por medidor - periodo. El
backorder, si se permite, cuesta cerca de $2 dólares por medidor - periodo. Nuevos
trabajadores pueden ser contratados, con un costo de $1000 por trabajador, y los
trabajadores existentes pueden ser despedidos con un costo de $2,000 cada uno. A los
trabajadores se les paga $9.5 la hora regular y $15 la hora extra, el turno de 8 hrs y
cinco días a la semana, se puede subcontratar a un costo de $20 la unidad. Actualmente
hay 10 trabajadores contratados y no hay inventario de medidores. El pronostico para los
próximos seis meses es:
Mes J A S O N D
Días hábiles 21 23 21 23 19 20
Demanda 1020 900 800 1000 1230 650
a. Desarrollar un plan con la estrategia pura de persecución para los próximos seis
periodos.
b. Desarrollar un plan con la estrategia de fuerza de trabajo nivelada (se permite
faltantes).
c. Desarrollar un plan con la estrategia de fuerza de trabajo nivelada (no se permite
faltantes).
d. Usar los actuales 10 trabajadores y los faltantes de capacidad cubrir con tiempo
extra
e. Utilizar como tasas de producción la mínima demanda mensual-diaria y el faltante
de capacidad cubrir con tiempo extra o subcontratación

f. ¿Cuál plan recomendaría?
3. X-Print Manufacturing, fabrica impresoras. Una planta ensambla el modelo P L- 4000. Los
estándares indican que un trabajador puede ensamblar una impresora en 1.6 hrs. Para el
ensamble de este modelo se paga al trabajador $20 por hora normal y $30 la hora extra.
la compañía estima el costo de mantener una impresora en inventario durante un mes
como de $5. Un trabajador puede ser contratados por $500 cada uno; en tanto, que
pueden ser despedidos con un costo de $750 c/u. Actualmente, hay 12 trabajadores en el
departamento de ensamble. Si se tiene una impresora en backorder, el costo es de $135
por unidad por mes. El turno diario es de 8 hrs.
Mes E F M A M J
Días 21 23 21 23 19 20
Demanda 1250 650 800 1020 950 800
a. Desarrollar un plan con la estrategia pura de PERSECUCIÓN para los próximos seis
periodos.
b. Desarrollar un plan con la estrategia de NIVELACION de la fuerza de trabajo (no
se permite faltantes).
c. Desarrollar un plan con la estrategia de NIVELACION de la tasa de producción
mensual y usar el tiempo extra para cubrir faltantes.
d. ¿Cuál plan sugiere y por qué?
4. La compañía Televisores Whoareyoukidding ha finalizado su proyección de demanda para su
televisor de 85 pulgadas en el próximo año. El pronóstico de demanda es:
Trimestre Demanda
1 350
2 480
3 400
4 370

Las siguientes políticas están vigentes:
• No se permite el uso de tiempo extra para acumular inventario.
• Se debe utilizar al máximo el tiempo extra antes de poder contratar un nuevo
trabajador
• Se debe suspender todo el tiempo extra antes de poder despedir a un trabajador
• Es preciso atender toda la demanda del cliente (no se permiten desabastos)
Información adicional de la compañía:
• Cada trabajador puede producir 25 televisores por trimestre
• El costo de contratación es de $3,000 por empleado
• El costo por despido es de $5,000 por empleado
• Costo de producir una unidad en tiempo normal es de $200
• El costo adicional de producir una unidad en tiempo extra es de $300
• El costo de inventario es de $40 por unidad al trimestre, con base en el número de
unidades en inventario al final del periodo
• El tiempo extra máximo es de cinco unidades por trimestre por empleado
• Actualmente se cuenta con 11 empleados
• Actualmente hay 20 unidades en inventario
a. Desarrolle un plan que utilice contratación/despido con inventario mínimo. Determine
el costo adicional (por encima del costo normal de mano de obra, materiales y gastos
generales).
b. Desarrolle un plan que contrate empleados sólo al inicio del primer trimestre;
posteriormente no se podrá contratar ni despedir a nadie. Toda la demanda se atenderá
utilizando tiempo extra e inventario. Nuevamente, determine el costo adicional de este
plan

5. La compañía Shafer tiene la siguiente información de demanda de todos los modelos de su
producto popular Polybob, con base en los datos de venta de los últimos 2 años:
Mes Demanda
2000
Demanda
2001
Enero 233 254
Febrero 301 325
Marzo 421 398
Abril 355 369
Mayo 296 324
Junio 288 297
Julio 232 255
Agosto 194 241
Septiembre 273 256
octubre 243 266
Noviembre 221 235
Diciembre 247 249
La compañía Shafer cuenta actualmente con cinco empleados en la línea de producción de
Polybob, y cada uno de ellos es capaz de producir aproximadamente dos unidades diarias.
Contratar cada un nuevo trabajador cuesta $4,000, y despedirlo cuesta $6,000. Cada empleado
gana $20 por hora en el caso del día estándar de 8 horas, y $10 adicionales por cada hora
de tiempo extra. Cada empleado está limitado a no más de 5 días de tiempo extra por mes.
La compañía puede subcontratar la fabricación del Polybob, pero hacerlo le cuesta $42 por
unidad, por encima del costo normal. Es posible utilizar inventario, pero los costos de mantenerlo
son de $25 al mes por unidad, con base en el número de unidades en el inventario al final
del mes. Solo hay espacio para 200 unidades en inventario, después de lo cual se debe utilizar
una instalación de almacenamiento público que añade otros $15 mensuales al costo de

mantenimiento de inventario, el costo de backorder es de $75 la unidad - mes. Actualmente
(finales de diciembre de 2001) hay 29 unidades en inventario.
a. Utilice la información para desarrollar un pronóstico de la demanda anual para el año
2002 (mes a mes). ¿Cuál método utilizó y por qué?
b. Utilice su información de pronóstico para desarrollar el “mejor” plan agregado que
pueda a partir de los datos proporcionados. Explique por qué considera que su método
es el mejor, y analice también las ventajas y desventajas de utilizar su modelo en
comparación con los métodos alternativos.
6. Con motivo del plan de capacidad a largo plazo, el departamento de ensamble será reubicado,
lo cual requiere cerrar el departamento. Hay dos maneras de hacer esto. Una es cerrar en
octubre por cuatro días, y otra requeriría un cierre de ocho días en diciembre. ¿Cuál plan
recomendaría?
Le han contratado para ayudar a la compañía CA&J para fijar un plan de producción
para los próximos seis meses. Se le ha proporcionado la siguiente información:
Meses E F M A M J Total
Demanda 1,800 1,500 1,100 900 1,100 1,600 8,000
Días 22 19 21 21 22 20 125
Materiales $100 la unidad
Costo de mantenimiento del inventario $ 1.50 unidad - mes
Costo marginal de agotamiento del
inventario
$ 5.00 unidad - mes
Costo marginal de subcontratación $ 20.00 unidad
Costo de contratación y capacitación $ 200.00 trabajador
Costo de despido $ 250.00 trabajador

Horas de trabajo requeridas 5 por unidad
Salario normal $ 4.00 por hora
Costo del tiempo extra $ 6.00 por hora
Niveles máximos de tiempo extra 25% del tiempo normal
Nivel máximo de subcontratación 25% de la demanda mensual
Inventario de seguridad 25% de la demanda mensual
Desarrolle un plan de producción y calcule es costo anual para la empresa cuya proyección de la
demanda para otoño es de 8000 unidades para primavera de 7000 y para verano de 12,000. El
inventario para inicios de otoño es de 500 unidades y cuenta con 30 trabajadores pero planea
contratar trabajadores temporales para principios de verano y despedirlos al final de verano. Además
usted a negociado con el sindicato usar tiempo extra durante el invierno o la primavera si esto es
necesarios para evitar el agotamiento de existencias al final de esos trimestres. El tiempo extra no
está disponible durante otoño, los costos pertinentes son los siguientes:
• Contratación $100 por trabajador
• Despido $200 por trabajador
• Manteamiento de inventarios, $5 por unidad – trimestre
• Pedidos pendientes $10 por unidad
• Tiempo directo $5 por hora
• Tiempo extra $8 por hora
• La productividad es de 0.5 unidades por trabajador/hora
• Trabajo de 8 hrs diarias
• Días trabajados en el trimestre 60 días por estación
7. La dirección de Davis Corporation ha establecido el siguiente pronóstico de ventas (en unidades):
Mes Demanda
1 500

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