unos pequeños apuntes de esta materia

1. ELEMENTOS DE MAQUINAS II
UNIV: JUAN CARLOS ALANOCA YUJRA
ENGRANAJES HELICOIDALES
Y CONICOS

2. ENGRANAJES
 Transmiten movimiento
rotacional
 Transmiten grandes
esfuerzos
 Soportan sobre cargas
bruscas
 Transmisión de
Potencia

3. CONSTRUCCIÓN
Pueden considerarse como dentaduras
escalonadas

4. CARACTERISTICAS
GENERALES
 El contacto de
dientes es gradual
 Reduce el ruido y
las cargas
dinámicas
 Transmite una
mayor potencia
 Aumenta la
velocidad
 Incrementa la
relación de
transmisión

5. CLASIFICACIÓN
a) ejes paralelos b) ejes oblicuos c) ejes perpendiculares

6. • Diámetro medio: D= ma z
• Diámetro de cabeza: D= ma (z+2)
• Diámetro de fondo: D= ma (z-2,5)
DIMENSIONES:
Valores Caracteristicos:
 Número de dientes, z
 Módulo, m en mm
 Paso=  m
 a, ángulo de hélice.
Valores habituales de 15º
20º
RUEDAS HELICOIDALES
Módulo aparente:
ma = m / cos a

7. RUEDA HELICOIDAL
Figure 14.25 Helical gear. (a) Front view; (b) side view.
Text Reference: Figure 14.25, page 651

8. FUERZAS SOBRE EL DIENTE
Figure 14.20 Forces acting
on individual gear tooth.
Text Reference: Figure 14.20, page 640

9. RUEDAS HELICOIDALES
FUERZAS GENERADAS
Fuerza Tangencial:
Ft = Mt / Ra
Fuerza Radial:
Fr = Ft Tg a
Tg a = Tg  / Cos a
Fuerza axial:
Fr = Ft Tg a

10. PASOS DIAMETRALES PREFERIDOS
Pasos diametrales preferidos para cuatro clases de dientes
Clase Paso diametral,
pd, in.-1
Basto 1/2, 1, 2, 4, 6, 8, 10
Medio basto 12, 14, 16, 18
Fino 20, 24, 32, 48, 64,
72, 80, 96, 120, 128
Ultrafino 150, 180, 200

11. PASOS DIAMETRALES
Pasos diametrales estándares comparados con el tamaño del diente.
Se supone un tamaño real

12. ADDENDUM, DEDENDUM Y SEPARACION
Parameter Symbol Coarse Pitch
(pd<20in-1
)
Fine pitch
(pd •20in-1
)
Metric module
system
Addendum a 1/ pd 1/ pd 1.00 m
Dedendum b 1.25/ pd 1.200/ pd+0.002 1.25 m
Clearance c 0.25/ pd 0.200/ pd+0.002 0.25 m
Table 14.2 Formulas for addendum, dedendum, and clearance
(pressure angle 20°, full-depth involute.)
Text Reference: Table 14.2, page 623

13. HOLGURA MINIMA RECOMENDADA
Diametral
pitch
pd, in.-1
Center distance, cd, in.
2 4 8 16 32
Backlash, bl, in.
18
12
8
5
3
2
1.25
0.005
0.006
0.007
-
-
-
-
0.006
0.007
0.008
0.010
0.014
-
-
-
0.009
0.010
0.012
0.016
0.021
-
-
-
0.014
0.016
0.020
0.025
0.034
-
-
-
-
0.028
0.033
0.042
Table 14.3 Recommended minimum backlash for coarse-pitch gears.
Text Reference: Table 14.3, page 633

14. ENGRANAJES CILINDRICOS INTERNOS
Figure 14.14 Internally
meshing spur gears.
Text Reference: Figure 14.14, page 635

15. ESFUERZO DE FLEXION VS DUREZA BRINELL
Figure 14.18 Effect of Brinell hardness on allowable bending stress for
two grades of through-hardened steel [ANSI/AGMA Standard 1012-
F90, Gear Nomenclature, Definition of Terms with Symbols, American
Gear Manufacturing Association, 1990.]
Text Reference: Figure 14.18, page 638

16. CONTACT STRESS VS. BRINELL HARDNESS
Figure 14.19 Effect of Brinell Hardness on allowable contact stress for two grades of
through-hardened steel. [ANSI/AGMA Standard 1012-F90, Gear Nomenclature,
Definition of Terms with Symbols, American Gear Manufacturing Association, 1990.]
Text Reference: Figure 14.19, page 639

17. FACTOR GEOMETRICO
Figure 14.22 Spur gear geometry factors for pressure angle of 20° and full-
depth involute. [ANSI/AGMA Standard 1012-F90, Gear Nomenclature,
Definition of Terms with Symbols, American Gear Manufacturing
Association, 1990.]
Text Reference: Figure 14.21, page 643

18. FACTOR DE APLICACION
Driven Machines
Power Source Uniform Light shock Moderate shock Heavy shock
Application factor, Ka
Uniform
Light shock
Moderate shock
1.00
1.20
1.30
1.25
1.40
1.70
1.50
1.75
2.00
1.75
2.25
2.75
Table 14.5 Application factor as a function of driving power source and driven
machine.
Text Reference: Table 14.5, page 643

19. FACTOR DE TAMAÑO
Diametral pitch pd,
in.-1
Module, m,
mm
Size factor, Ks
5
4
3
3
1.25
5
6
8
12
20
1.00
1.05
1.15
1.25
1.40
Table 14.6 Size factor as a function of diametral pitch or module.
Text Reference: Table 14.6, page 644

20. LOAD DISTRIBUTION FACTOR
Figure 14.23 Load distribution factor as function of face width
and ratio of face width to pitch diameters. Commercial quality
gears assumed. [From Mott (1992).]
Text Reference: Figure 14.23, page 645

21. DYNAMIC FACTOR
Text Reference: Figure 14.24, page 645
Figure 14.24 Dynamic factor as function of pitch-line velocity and
transmission accuracy level number.

22. RUEDAS CONICAS
Valores Caracteristicos:
 Número de dientes, z
 Módulo, m medio en mm
 Paso=  m
1 - 2, ángulos de paso.
Ejes perpendiculares:
1 + 2 = 90º
• Diámetro medio: D= m z
• Diámetro de cabeza: D= m (z+2)
• Diámetro de fondo: D= m (z-2,5)
DIMENSIONES:

23. RUEDAS CONICAS
FUERZAS GENERADAS
Fuerza Tangencial:
Ft = Mt / Rmedio
Fuerza Radial:
Fr = Ft Tg  Cos 
Fuerza axial:
Fr = Ft Tg  Sen 

24. En la figura se
muestra una batidora
industrial, en la que
podemos ver los
diferentes tipos de
engranajes.
APLICACIÓN DE LOS DIFERENTES TIPOS DE
RUEDAS

25. ENGRANAJE, TORNILLO SIN FÍN
a.) de dientes cilíndricos b.) doble envolvente.