El documento explica el producto cartesiano de dos conjuntos A y B como el conjunto de todos los pares ordenados posibles (x,y) donde x es un elemento de A y y es un elemento de B. Proporciona ejemplos del producto cartesiano de conjuntos finitos y su representación gráfica. También define las relaciones como subconjuntos del producto cartesiano que cumplen ciertas condiciones, y explica que una relación en un conjunto A es un subconjunto de A x A.

2. Producto Cartesiano :
Producto Cartesiano El producto cartesiano de
dos conjuntos A y B, denotado A × B, es el
conjunto de todos los posibles pares ordenados
cuyo primer componente es un elemento de A y
el segundo componente es un elemento de B. A
× B = { (x,y) / x ? A ^ y ? B }

3. Producto Cartesiano :
Producto Cartesiano Ejemplo: Si A = { a , b , c } y B = { 1
, 2 } AxB = { (a,1), (a, 2), (b, 1), (b, 2), (c, 1), (c, 2) } Note
que A tiene 3 elementos B tiene 2 elementos A x B
tiene 6 elementos.

4. Producto Cartesiano Representación en
forma de Diagrama :
Producto Cartesiano Representación en
forma de Diagrama Ejemplo:
A = { , } B = { , , }

5. Gráfico cartesiano
Gráfico cartesiano Dados los conjuntos A =
{ 1 , 2 } y B = { 1 , 2 , 3 } el gráfico
cartesiano de A x B es: La primera
componente de cada elemento del
producto cartesiano es la abscisa La
segunda componente de cada elemento
del producto cartesiano es la ordenada

6. Relación entre elementos de conjuntos
Relación entre elementos de conjuntos :
Relación entre elementos de conjuntos Hay casos en que no
todos los pares ordenados de un producto cartesiano de dos
conjuntos responden a una condición dada.
Relación entre elementos de conjuntos Hay
casos en que no todos los pares ordenados
de un producto cartesiano de dos conjuntos
responden a una condición dada.

7. Relación entre elementos de conjuntos
Relación entre elementos de
conjuntos Se llama relación entre los
conjuntos A y B a un subconjunto del
producto cartesiano A x B. Este
puede estar formado por un solo par
ordenado, varios o todos los que
forman parte de A x B.

8. Relación definida en un conjunto
Relación definida en un conjunto Cuando los
conjuntos de partida y de llegada de una
relación R son el mismo conjunto A, decimos
que R es una relación definida en A, o,
simplemente, una relación en A. Una relación
R en A es entonces un subconjunto de A2 = A
x A

9. Relación definida en un conjunto :
Relación definida en un conjunto Ejemplo:
Sea H = { x / x es un ser humano} y R la
relación “es madre de” R es una relación en
H. Por qué? Como Ana es la madre de Luis,
decimos que el par (Ana, Luis) ? R. Note que
los pares que verifiquen R son un
subconjunto de H x H

10. Un punto p (x,y) en el plano cartesiano esta
determinado por dos valore:x, llamada
Abscisa, que corresponden a una distancia
horizontal del origen a p, y y, llamada ordenada
Que corresponde a la distancia vertical del
origen a p.
Un producto cartesiano de conjuntos, las
relaciones, las coordenadas cartesianas, las
fracciones se definen en términos de pares
ordenados.