Estadística

1. Actividad No. 5
TIPOS DE GRAFICAS
David Alejandro Sierra
Leandro Ramírez

2. Las Tablas y Gráficos Estadísticos como Objetos Culturales
Uno de los retos de la enseñanza es conectar ésta con la realidad y con la sociedad del momento. el aprendizaje de las tablas y gráficos estadísticos es importante, por otros muchos motivos. Por un lado, son un potente instrumento para comunicar información y para resumirla en forma eficiente. Wild y Pfannkuch hablan de la transmumeración como uno de los modos esenciales de razonamiento estadístico, que consiste en obtener una nueva información, que no estaba disponible en un conjunto de datos al cambiar de un sistema de representación a otro.
Se representan datos tomados de Rouncenfield (1995) sobre esperanza de vida al nacer y tasa de natalidad (número de niños vivos nacidos por cada 1000 habitantes en un año) en un total de 97 países.

3. ¿Qué es la cultura estadística?
Conocimiento estadístico
Razonamiento estadístico
Definiciones
GAL
WATSON
GARFIEL
Unión de dos competencias
Interpretar y evaluar críticamente la información estadística
Ser capaz de comprender el texto Tres componentes el conocimiento básico de los conceptos, la comprensión de los razonamientos y argumentos, ser capaz de cuestionar argumentos que estén basados en evidencia estadística
Comprensión del lenguaje estadístico y capacidad de interpretar tablas y gráficos

4. Identificar las tendencias, variabilidad y posible asociación de los datos, así como detectar los posibles errores conscientes o inconscientes que puedan distorsionar la información
representada
LECTURA E INTERPRETACIÓN DE TABLAS Y GRÁFICOS

5. NIVELES DE LECTURA
Elementos estructurales de interpretación que se deben adquirir.
El título y las etiquetas indican el contenido contextual y cuáles son las variables en él representadas. Este elemento aparece también en las tablas.
El marco del gráfico, que incluye los ejes, escalas, y marcas de referencia en cada eje. El cual proporciona información sobre las unidades de medida de las magnitudes representadas. Puede haber diferentes tipos de marcos y sistemas de coordenadas (lineales, cartesianas bidimensionales o multidimensionales, polares).
En los gráficos hay que tener también en cuenta sus especificadores, es decir, los elementos visuales usados para representar los datos, como los rectángulos (en el histograma) o los puntos (en el diagrama de dispersión).
“Leer entre los datos” (lectura literal del gráfico o tabla sin interpretar la información contenida en el mismo).

6. Estrategias y concepciones en los juicios de asociación
Inhelder y Piaget
Consideraron que la comprensión de este concepto implica las de proporción y probabilidad
Estepa y Sánchez
Señalan el análisis de la tendencia del grafico. También piden a los sujetos argumentar sus respuestas, identificando algunas concepciones incorrectas sobre la asociación:
•Concepción causal: cuando los sujetos identifican asociación y causalidad.
•Concepción local: cuando los sujetos usan sólo una parte de los datos para dar su juicio.
•Concepción determinista, cuando los sujetos sólo admiten la asociación en caso de relación funcional perfecta.

7. Construcción de tablas y gráficos
Los gráficos producidos se clasificaron según cuatro categorías, cada una de las cuáles implica un nivel superior de competencia gráfica:
•Representación de datos individuales: Cuando el estudiante sólo incluye en el gráfico un dato o una pequeña parte de los datos, como en el primer ejemplo de la Figura 2. • Representación de un conjunto de datos, sin llegar a resumir su distribución: El estudiante representa los datos tal y como los ha recogido, sin llegar a clasificarlos ni calcular la frecuencia de diferentes valores (segundo ejemplo de la Figura 2). En una tabla, sería equivalente a dar un listado de datos desordenados. Hacemos notar que los gráficos de nivel 1 y 2 sólo permiten una lectura de datos literal (leer los datos) en la terminología de Curcio (1989) pues este tipo de gráficos no permite hacer inferencias o resaltar tendencias en los datos. • Representación de una distribución de datos (primer ejemplo de la Figura 3). El alumno clasifica los datos y calcula la frecuencia de cada valor, llegando a utilizar el concepto de distribución de frecuencias y a representar la distribución. Este tipo de gráfico permite la “lectura entre los datos” en la clasificación de Curcio (1989), es decir, realizar comparaciones y detectar tendencias. Una tabla de frecuencias ordinaria sería un ejemplo de tabla nivel 3. • Representación de varias distribuciones sobre un mismo gráfico (Segundo ejemplo en la figura 3). Además de formar y representar la distribución de datos, el estudiante es capaz de conjugar más de una variable, como en el segundo gráfico de la figura 3 o en la tabla 1.

8. Gráficos de nivel 1 y 2
Gráficos de nivel 3 y 4

9. Gráficos Estadísticos
Las escalas no deben desfigurar los hechos o relaciones que se quieren mostrar. Debe ser sencillos cuando de interpretar y adecuado al tipo de información que se tiene debe tratarse siempre de seleccionar el grafico mas adecuado para el tipo de información que se quiere presentar.

10. Tipos de Gráficos
Curva simple, barras verticales, barras horizontales, circulares, mapas, punteados, pictogramas etc.
En este caso hacemos referencia a los de mayor uso e importancia.
Gráficos de Barras Horizontales y Verticales

11. Gráficos circular, Barra 100% y curva simple.
Gráficos de Barras en dos direcciones

12. Pictograma y mapas estadísticos

13. Gráficos de Barras
Los gráficos de barras constituyen uno de los tipos mas simples y quizás los usados con mayor amplitud. Usualmente se acepta que las barras deben ser horizontales si la serie que se presenta es cualitativa o geográfica y verticales si los datos constituyen una serie cronológica o cuantitativa discreta. Siempre se debe dejar igual espacio entre barra y barra se recomienda que este espacio sea media barra. En las series cualitativas geográficas las barras deben ordenarse de acuerdo con su longitud de mayor o menor la barra larga se coloca en la parte superior y la mas corta en la parte inferior.

14. Gráfico Circular y Barra 100%
El grafico circular es un grafico de dos dimensiones que consiste en un circulo el cual se divide en tantos sectores como categorías se tienen. La barra 100% es simplemente una barra cuya altura se considera 100% y se divide en partes cada una de las cuales corresponden a una categoría de la distribución. La construcción del grafico circular tiene algunos aspectos que son buenos resaltar:
a)Se ordena las categorías por magnitud. b) Se calcula el porcentaje total. c) Se c calculan los porcentajes acumulados. d)Se obtienen el numero de grados correspondientes a cada categoría multiplicando el porcentaje acumulado por 3,6 ya que 100 puntos porcentuales equivalen a 360 grados. e)Se dibuja un circulo de tamaño apropiado se fija el inicio en la parte mas alta y luego siguiendo el movimiento de las manecillas del reloj se van marcando los limites de cada uno de los sectores hasta regresada al punto de partida. f) Se procede a diferenciar los sectores así delimitados utilizando diferentes tipos de rayado y luego se identifican cada uno de ellos poniéndole el nombre de la categoría a la que pertenece. g) Se incluye fuera y a la parte de cada sector el valor porcentual que corresponde esa categoría h) Se agrega el titulo y la fuente como incumbe a un grafico bien construido.

16. Gráfico Lineales
Son de dos dimensiones siempre hay dos escalas en este tipo de órficos y el lector debe considerar simultáneamente dos dimensiones para interpretar el grafico.
Son usados especialmente para representar series de tiempo las escalas se marcan sobre dos rectas una vertical y la otra horizontal que se unen en un ángulo recto formando un sistema de coordenadas.
Las características básicas de los gráficos lineales de este tipo es que tanto la escala horizontal como la vertical son aritméticas y consecuentemente el grafico es de cuadricula aritmética. Es utilizado casi exclusivamente para representar series de tiempo para elaborarlo se colocan en la horizontal los años o los meses y en la vertical los valores o frecuencias.

17. Pictogramas
Es un tipo de grafico construido a base de figuras o dibujos con el propósito de atraer la atención del lector.
En el pictogramas no se usan escalas pero si alguna guía acerca del valor del símbolo de diferentes tamaños para representar diferentes magnitudes.

18. Mapas Estadísticos
Pueden ser de varios tipos sombreados o rayados punteados y mapas de alfileres.
•Mapas sombreados: el propósito de estos mapas el de mostrar para cada área geográfica considerada la magnitud del fenómeno que se quiere representar.
•Mapas punteados: cuando el objeto es el de mostrar la distribución geográfica de los sucesos deberá utilizarse un mapa punteado.
•Mapas de alfileres: son mapas sobre cartón, madera blanda, en los que la información se registra por medio de alfileres que tienen generalmente la cabeza de diferentes colores tamaños y formas.

19. TABLAS
Utilizar tablas de forma efectiva ayuda a minimizar el número de datos en el texto. Hay dos tipos de tablas: Tablas de presentación y Tablas de Referencia.
Tabla de Presentación
Tabla de Referencia

20. GRÁFICOS
Un grafico es una representación visual de los datos estadísticos en el que los datos están representados por símbolos como barras o líneas. Se debe considerar el uso de gráficos si se desea mostrar:
Comparación: ¿Cuánto?= ¿Qué elemento? Es más grande o ms pequeño?
Cambios a lo largo del tiempo: ¿Cómo evoluciona una variable?
Distribución de una frecuencia: ¿Cómo se distribuyen los elementos? ¿Cuáles son las diferencias?
Correlación: ¿están vinculadas dos variables?
Parte relativa de un todo:¿Cómo se encuentra un elemento en comparación con el total?.

21. Lista de elementos para diseñar un buen grafico:
odefinir el público objetivo ¿Qué saben sobre el tema?.
odeterminar el mensaje que se quiere comunicar: ¿Qué muestran los datos? ¿Hay más de un mensaje?.
odeterminar la naturaleza del mensaje: ¿deseas comparar elementos mostrar tendencias temporales o analizar relaciones entre los Datos?.

22. BIBLÍOGRAFIA
oGarzon, Hugo. Herramientas de estadística: Actividad No.5 Tipos de Gráficas. [Recurso en línea]. Consultado el: 27 de octubre de 2014. Disponible en: http://hgestadistica.blogspot.com/2014/10/actividad-no-5-tipos-de- graficas.html#.VFEbVCKG-3z.
oArteaga, Pedro. Las Tablas y Gráficos Estadísticos como Objetos Culturales. Números, Revista de Didáctica de las Matemáticas. Consultado el: 27 de octubre de 2014. Disponible en: http://www.sinewton.org/numeros/numeros/76/Articulos_02.pdf.
oGarzon Castrillon, Hugo Efrain. Tomado de Gráficos Estadísticos Villegas. Consultado el: 27 de octubre de 2014. Disponible en: http://es.scribd.com/doc/151905232/Tomado-de-graficos-estadisticos-Villegas-2012.
oGarzon Castrillon, Hugo Efrain. Tablas y gráficos: Como hacer compresibles los datos. Consultado el: 27 de octubre de 2014. Disponible en: http://es.scribd.com/doc/151905173/tablas-y-graficos-Como-hacer-compresibles-los- datos.