Actividades propuestas para ser resueltas en clase

1. CONTENIDOS<br />2.1 Números irracionales: concepto.<br />2.2 Ejemplos de números irracionales.<br />2.3 Los irracionales en la recta numérica.<br />2.4 Orden de los números reales. Intervalos.<br />2.5 Raíz enésima de un número real. Algunas propiedades de la radicación.<br />2.6 Raíz de raíz o raíces sucesivas. <br />2.7 Simplificación de radicales. Extracción de factores fuera del radical.<br />2.8 Operaciones con radicales:<br />2.8.1 Suma Algebraica.<br />2.8.2 Multiplicación y división.<br />2.8.3 Racionalización de denominadores<br />2.9 Exponentes radicales.<br />ACTIVIDAD INTRODUCTORIA DE APRENDIZAJE<br />En busca de la raíz cuadrada de 2.<br />Dibuja un cuadrado y una de sus diagonales<br />Considerando que el lado del cuadrado mide una unidad y, aplicando el teorema de Pitágoras, calcula el valor de la diagonal. ¿Puedes calcularlo con exactitud o no? ¿Por qué?<br /> ACTIVIDADES 2.1<br />En busca de otras raíces:<br />Demuestra que 7 es irracional.<br />¿Puedes escribir 15 como el cociente entre dos números enteros? Justifica tu respuesta.<br />¿Qué sucede si a 2 se le suma 1? ¿Es un racional o un irracional? Justifica tu respuesta.<br /> ACTIVIDADES 2.2<br />Más números irracionales:<br />Escribe 4 raíces cuadradas cuyos resultados sean números irracionales.<br />Indica cuáles de los siguientes números es racional y cuál es irracional. Justifica la respuesta.<br />35;0,141144111444…;3,75;3,222…;146; 361;0,437537537…;0,4949449…;2,101001000100001…;<br />3721<br /> ACTIVIDADES 2.3<br />Con regla y compás representa los siguientes números en la recta numérica.<br />a) 11 b)-2+12 c)-5 d)-25<br />Utiliza el teorema de Pitágoras para ubicar en la recta numérica estos números.<br />a) 41 b)5+68<br /> ACTIVIDADES 2.4<br />Escribe según sus extremos, los siguientes intervalos, luego represéntalos sobre la recta numérica.<br />a) A=x∈R : -3≤x≤4,5 b)B=x∈R:1<x≤6 c)C=x∈R :-4,5<x<-1,5<br />Escribe algebraicamente cada uno de los siguientes intervalos.<br />Grafica sobre la recta real los intervalos<br />a) A=x∈R:1,5≤x b) B=(-∞;3 c)4;+∞) d) D=-6;+∞<br /> ACTIVIDADES 2.5<br />Completa con el número que falta.<br />a) Como 112=… entonces, …….. =11<br />b) Como 252=… entonces; ……..= 25<br />c) 318 =… porque….<br />d) 5-32243=… porque….<br />Resuelve aplicando propiedades.<br />a) 311000 b) 400324 c)121 x2 d)50,00032 <br />Combina las propiedades.<br />a) x8y4 b) 30,008z18 c) 532243 a5b10c10 <br />¿Se cumplen las siguientes igualdades? Corrige los errores, si los hubiera, justificando.<br />a) -252 b) 16 +64 =16+64 c)11.11=11 <br /> ACTIVIDADES 2.6<br />Resuelve dejando expresado el resultado exacto, en forma de un radical.<br />a) 315 b) 3537 c) 10<br /> ACTIVIDADES 2.7<br />Expresa como una única raíz.<br />a) 81 b) 311000000 c) 33-32 <br />Simplifica los siguientes radicales, en los casos en que sea posible.<br />a) 363 b) 4-0,254 c) 12215 d) 4x4y2 <br />Extrae factores.<br />a) 89 x5 b) 5-128a2b10 c) 3-1x4y2z5 d) 0,000001.125<br /> ACTIVIDADES 2.8.1<br />Resuelve las siguientes sumas algebraicas.<br />a) 252+ -4117 +1213 b) 3+2627 +1249 c) 348 -312-12 75<br />d) 318 -162 +50 -432<br />Si A= 5 +2 y B= -8+ 5, calcula:<br />a) 2A+B b)-B+A c) 12 B+2A d) 125 +B<br /> ACTIVIDADES 2.8.2<br />Resuelve.<br />a) 332 . 5128 b) 3927 c) 4243 . 5108 d) 325460 e) 48 .3375 f) 316a6b527a3b7<br />En cada recuadro hay una figura; calcula su perímetro con los datos que se indican en cada caso.<br />Halla el área de estas figuras.<br /> ACTIVIDADES 2.8.3<br />Racionaliza<br />a) 62 b) 3+2411 c)51-3 d)39+2 e)3-23+2 f) 132 <br />Racionaliza y simplifica.<br />a) a7a4 b)54x c) aa+3 d) 233 +2<br /> ACTIVIDADES 2.9<br />Resuelve.<br />a) (-1)13 b) 823 c) 025 d) 10032<br />Expresa como potencias las siguientes raíces y resuélvelas si es posible.<br />a) 2 +4(2)3 b) 5.3(x)3 c) 58 .12.4(2)3 d) 5(2)3128<br />ACTIVIDADES DE INTEGRACIÓN<br />Reduce a radicales semejantes y calcula.<br />Resuelve.<br />Realiza las siguientes operaciones.<br />Racionaliza.<br />Resuelve aplicando propiedades<br />a) 212 . 234 b) (-5)78 :(-5)14<br />Escribe en forma de intervalo y representa en la recta numérica, los números.<br />Escribe estos intervalos utilizando desigualdades y representa en la recta numérica.<br />Corresponde al ejercicio 6<br />Corresponde al ejercicio 19<br />Corresponde al ejercicio 20<br />