1. FACTOREO

2. FACTOR COMÚN
 Mínimo tiene que tener dos términos como mínimo.
 Tiene que tener una letra o un número común.
 Partes literales en todos los términos.
 El común debe de ser el menor exponente y el menor
numero de coeficiente.
 Debe ser posible de repartir en factores.

3. EJEMPLO:
34X3Y2-68X2Y3+17XY=
17XY(2X 2Y-4XY2+1)//

4. FACTOR COMÚN POR
AGRUPACIÓN DE TERMINOS .
 Se llama factor común por agrupación de términos, si los
términos de un polinomio pueden reunirse en grupos de términos
con un factor común diferente en cada grupo.
 Cuando pueden reunirse en grupos de igual número de términos
se le saca en cada uno de ellos el factor común. Si queda la misma
expresión en cada uno de los grupos entre paréntesis, se la saca
este grupo como factor común, quedando así una multiplicación de
polinomios.

5. EJEMPLO:
ax-by+ay-bx=
(ax+ay)- (bx+by)
a(x+y)-b (x+y)
(x+y)(a-b)//

6. DIFERENCIA DE
CUADRADOS
La diferencia de cuadrados es la identidad
algebraica .
La cual permite la factorización instantánea de la
expresión algebraica que presenta su estructura.

7. EJEMPLO:
25x4-144y2=(5x2-12y)(5x2+12y)
5x2 12y

8. TRINOMIO CUADRADO
PERFECTO
 El trinomio debe estar organizado en forma ascendente o
descendente (cualquiera de las dos).
 Tanto el primero como el tercer término deben ser positivos.
Asimismo, esos dos términos deben ser cuadrados perfectos (es
decir, deben tener raíz cuadrada exacta). En otras palabras, el primero
y el tercer término deben reunir las características de los términos que
conforman una Diferencia de Cuadrados Perfectos .

9. EJEMPLO:
100x 10+20x5+1=(10x5+1)2
10x5 1

10. COMBINACIÓN DE TRINOMIO
CUADRADO PERFECTO Y
DIFERENCIA DE CUADRADOS .
 Una vez agrupados los términos se procede a resolver el grupo correspondiente al
Trinomio Cuadrado Perfecto
 Se obtienen 2 términos elevados al cuadrado cada uno en una operación de
diferencia.
 La diferencia de los cuadrados obtenidos se descompone en el producto de la suma
por la diferencia de las bases de estos cuadrados.
 Resolver los grupos obtenidos para agruparlos correctamente.

11. EJEMPLO:
a2 + 2ab + b2 - 25m2
= (a2 + 2ab + b2) - 25m2
= (a + b)2 - 25m2
= (a + b + 5m)(a + b - 5m).

12. TRINOMIO INCOMPLETO
Los 2 términos extremos tienen exponentes
múltiplos de 4, son cuadrados perfectos.
Pueden tener o no el termino intermedio (si no lo
tiene debemos completarlos.

13. EJEMPLO:
x4+x2y2+y4=
2x2y2=x2y2+x2y2
(x4+x2y2+y4+x2y2)-x2y2
(x4+2x2y2+y4)-x2y2
(x2+y2)2-x2y2
(x2+y2+xy)(x2+y2+xy)//

14. TRINOMIO DE LA FORMA
X 2 +BX+C
El coeficiente del 1° termino siempre es
(1) la unidad.

15. EJEMPLO:
a2-3x-10=
(x-5)(x+2)//