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Figura 6. Captura de pantalla del software                                                                    Con el progr...
Esto hace que se vea afectada su posici´n en la tabla soluci´n y pasa a otra de diferente nivel.                          ...
Referencias[dE10]     Ministerio de Educacion. Estandares Basicos           de Competencias en Matematicas, 2010.[Edu11] E...
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Software operaciones

  1. 1. Propuesta software para el desarrollo del conocimiento procedimental matem´tico a M. L´pez-Ortega1 , B. Delgado1 o 1 Docentes Centro Educativo Vuelta Honda Resumen En el presente trabajo se propone una herramienta software dise˜ada con el prop´sito de desarrollar el n o conocimiento procedimental en las matem´ticas, haciendo ´nfasis a las t´cnicas de soluci´n de las operaciones a e e o b´sicas: suma, resta, multiplicaci´n y division, esta ultima de una sola cifra, utilizando el computador como a o elemento de practica. Esta herramienta, denominada Matematicas.exe, esta enfocada en que el estudiante desarrolle t´cnicas y estrategias de soluci´n en las operaciones b´sicas, y, adem´s, genere sus propios algoritmos e o a a de soluci´n de una forma no lineal. o Palabras Clave: matem´ticas, operaciones b´sicas, algoritmos, software. a a1. Descripci´n del Problema o conocimiento procedimental matem´tico (saber c´mo) y a o al mismo tiempo, generar el gusto por las matem´ticas aEn el area de matem´ticas, es cada vez mas com´n, a u utilizando un ambiente virtual de aprendizaje apto paraen nuestra instituci´n educativa, que los estudiantes ni˜os. o nno posean capacidades de operatividad b´sica, lo cual aafecta de manera significativa a otras areas como lo son 1.1. Poblaci´n Beneficiada olas ciencias naturales. Esto hace que muchas veces, losdocentes encargados de guiar estas ´reas tengan que Se trata de la poblaci´n infantil (mayor de 9 a˜os) de a o nretomar nuevamente la ense˜anza de estas tem´ticas n a la vereda Vuelta Honda[Fig.1], estudiantes del Centrob´sicas, lo que ralentiza la ense˜anza de las competen- Educativo Vuelta Honda, sede asociada a la Institu- a ncias correspondientes al plan de ´rea. a ci´n Educativa T´cnica Agropecuaria Santa Cecilia o e del corregimiento de Santa Cecilia del municipio de San Lorenzo1 (1o 30’18”N 77o 13’19”O), considerada zo-Esta situaci´n afecta el rendimiento acad´mico de los o e na de dif´ acceso y cuyas vias est´n en muy mal estado. ıcil aestudiantes ya que no se obtienen las respuestas adecua-das, no por la incomprensi´n de los conceptos o por la oidentificaci´n del conocimiento conceptual matem´tico, o asi no, por la ausencia de la identificaci´n algor´ o ıtmicade soluci´n de las operaciones b´sicas. Adem´s, genera o a aen el estudiante conductas emocionales de derrota,haci´ndose com´n la frase “no entiendo”, cuando en e urealidad, lo que sucede es que “no pueden” solucionaroperativamente la situaci´n probl´mica. o eUna de las estrategias adoptadas es recurrir a la memo-rizaci´n de las tablas de multiplicar, lo cual genera cierto oestres en los estudiantes, el cual se hace evidente en eltemor a recurrir a la tabla escrita cuando el profesoresta presente.El hecho de que aparezca una emoci´n adversa rela- ocionada con el ´rea de las matem´ticas o las ciencias a anaturales, genera el “no gusto” de las mismas, eviden- Figura 1. Centro Educativo Vuelta Hondaciado en la apat´ que sienten muchos de los estudiantes ıahacia ellas. Se har´ ´nfasis en la poblaci´n estudiantil que esta cur- ae oSe pretende, con esta propuesta, dar soluci´n a los dos ocasos enunciados, y lograr, a largo plazo desarrollar el 1 vea: http://sanlorenzo-narino.gov.co/index.shtml 1
  2. 2. sando los grados 4 y 5 de primaria de la sede asociadaVuelta Honda, con futura aplicaci´n a los estudiantes de otoda la comunidad educativa que posean las competen-cias m´ ınimas operativas de un computador personal.2. Objetivos2.1. Objetivo GeneralDesarrollar el sistema de c´lculo mental, enfatizando en ala parte algor´ıtmica de soluci´n, en los estudiantes de oeducaci´n b´sica primaria del Centro Educativo Vuelta o aHonda, mediante la interacci´n del ni˜o y la computado- o nra.2.2. Objetivos Espec´ ıficos Ofrecer al estudiante una herramienta novedosa, co- mo medio de estimulaci´n, en el aprendizaje de las o operaciones fundamentales. Estimular la abstracci´n retrospectiva en el proce- o Figura 2. TPACK. Fuente: www.tpack.org so de construcci´n del c´lculo mental, tanto en la o a pr´ctica real, como en la operacional del educando. a Profundizar los esquemas b´sicos en las cuatro ope- a raciones fundamentales para diferenciar su estructu- La intersecci´n entre el PK y el CK es lo que se ha venido o ra operante. desarrollando por mas de 25 a˜os en la escuela tradicio- n nal, a esta intersecci´n de conocimientos se le denomina o Pedagogical Content Knowledge (PCK), pero, debido al3. Justificaci´n o auge de las tecnolog´ de proceso y comunicaci´n en la ıas o informaci´n, se ha visto la necesidad de incluir un nuevo oPara realizar esta propuesta, se debe conocer, primero conocimiento: el conocimiento tecnol´gico; esto hace que oque todo, la metodolog´ a aplicar para garantizar el ıa surja el Technological Pedagogical Knowledge (TPK)aprendizaje del estudiante. El modelo seleccionado es el ya que es obligaci´n del profesor saber como ense˜ar o ntpack2 , acronimo de Technological Pedagogical Content bien con las nuevas herramientas digitales y tecnol´gicas. oKnowledge, el cual es una metodolog´ de trabajo que ıabusca integrar la tecnolog´ a los proyectos de aula. ıa En nuestro caso espec´ıfico, se deben definir los contenidos curriculares a utilizar en la practica, las metodol´gias oPropuesto por Mishra y Koehler[PM06], la metodo- de interacci´n del estudiante con estos contenidos olog´ del tpack propone relacionar tres conocimientos curriculares y la tecnolog´ mas adecuada para que los ıa ıafundamentales: el conocimiento de contenido, tambi´n estudiantes interaccionen con esos contenidos curricula- econocido como conocimiento curricular o disciplinar res.(CK), el conocimiento pedag´gico (PK) y el conocimien- oto tecnol´gico (TK), de tal forma que, las relaciones El primer ´mbito, que lo define los contenidos curricu- o aentre estos tipos de conocimiento, lleven a un aprendi- lares, esta determinado por los est´ndares b´sicos de a azaje significativo a trav´s del uso de una tecnolog´ e ıa. competencias en matematicas[dE10], que, en nuestro caso, los asumiremos de forma general, es decir, enfoca-La relaci´n existente entre estos tres tipos de conoci- dos desde los cinco procesos generales de la actividad omientos se ilustra en la gr´fica [2]. Se hace evidente la matem´tica que son: formular y resolver problemas; a arelaci´n existente entre los tres tipos de conocimiento y modelar procesos y fen´menos de la realidad; comunicar; o ola necesidad de una planificaci´n cuidadosa para poder razonar, y formular comparar y ejercitar procedimientos ointegrar de manera adecuada la tecnolog´ a los procesos y algoritmos, haciendo particularidad en el ultimo. ıade ese˜aza–aprendizaje. La intersecci´n entre estos tipos n ode conocimientos determinan si una actividad de aula es En los dos ´mbitos siguientes se define la herramienta aexitosa o no utilizando tecnolog´ ıa. tecnol´gica y su plataforma virtual o Entorno de o Desarrollo (IDE), el cual debe ser el adecuado para no 2 vea: http://www.tpack.org/ desviar la atenci´n del estudiante a manejos secundarios o
  3. 3. del IDE mismo, si no, enfocarlo hacia la relaci´n e o por una serie de pasos unicos en medio de multiples ´interacci´n del alumno con los contenidos curriculares o opciones de la misma plataforma. Es decir, una muyseleccionados. buena propuesta de un docente puede verse menguada por no contar con la herramienta software adecuada yAl tener definido el rango de edades de los estudiantes esto afecta, al final, al estudiante mismo.a los cuales va dirigida la propuesta, se puede identificarque tienen cierto dominio b´sico en el uso de herramien- atas como lo son el computador y los dispositivos m´viles, o Evaluaci´ncon lo cual se puede determinar que cumplen con algunas ocompetencias b´sicas TICs3 [Edu11] que son4 : a 1. Fluidez tecnol´gica. o Salida • T1: Manejar recursos b´sicos de hardware. a Proceso • T2: Desempe˜rse en entornos virtuales con ayu- a da. • T5: Utilizar las TIC para procesar de forma b´sica informaci´n multimedia. a o 2. Pensamiento cr´ıtico, resoluci´n de problemas, toma o de decisiones. • PC1: Explorar temas del entorno cercano y Realimentaci´n o abordar problemas sencillos utilizando herra- mientas y recursos tecnol´gicos apropiados. o Figura 3. Sistema b´sico de control en lazo cerrado a 3. Ciudadan´ digital ıa • CD1: Considerar la privacidad de la informa- Lo ideal es tener la plataforma adecuada para el ci´n. o desarrollo de estas u otras competencias, permitiendo • CD2: Utilizar la informaci´n y los recursos tec- al profesor, controlar desde la planeaci´n todas las o o nol´gicos de manera responsable con la gu´ del opciones posibles para que el estudiante descubra solo el o ıa profesorado. uso del software y, adem´s, llegue al punto de equilibrio a entre los tres conocimientos. Para los ni˜os en los cursos n • CD3: Introducirse en los diferentes estilos y for- de 4 y 5 grado, deben garantizarse el desarrollo de las mas de comunicaci´n electr´nica. o o competencias mencionadas anteriormente sin limitarHay que tener en cuenta que la metodolog´ del tpack otras, y sin saturar con informaci´n. ıa orelaciona el contexto social al cual va aplicada lapropuesta desde el punto de vista tecnol´gico; resulta Se encuentra, entonces, un gran problema con los oabsurdo utilizar programas enfocados a la ofim´tica en programas a utilizar en el aula, ya que muchos de ellos aun proceso educativo, y mas aun, quedar en un marco est´n dise˜ados con otros fines y, adem´s, porque en a n ameramente operativo en el manejo del IDE distrayendo la actualidad existen otros programas que llaman lala atenci´n del estudiante hacia otros campos que atenci´n de los estudiantes (Facebook R , Juegos On o ono est´n definidos en los est´ndares o lineamientos a a Line, etc) que hacen que ellos, a la hora de utilizar uncurriculares. Por ejemplo: si se quiere utilizar el software programa con fines educativos, se desanimen porque,Office Word R para la ense˜anza de las letras. En este estos programas educativos, no cuentan con las mismas ncaso, habr´ mas relaci´n con la integraci´n del TK condiciones visuales o auditivas a las que est´n acos- ıa o o aen el manejo de la plataforma software mas no con la tumbrados.integraci´n del CK, ya que este estar´ solo al final de o ıatodo el proceso; adem´s, el PK quedar´ definido por un Para dar soluci´n a estas problematicas, se requiere a ıa oinstruccionismo procedimental ya que si el estudiante otro nivel de conocimiento el cual es la programaci´n oquisiera aplicar otras herramientas o elementos del menu de estos mismos software’s, pero enfocados a la aplica-del programa, desviar´ el proceso que se tenia planeado; ci´n en campo con estudiantes, que permita llevar un ıa otendr´ ıamos al final, entonces, un estudiante que logro seguimiento del rendimiento de los mismos en funci´n otipear una letra en una programa determinado guiado de las competencias seleccionadas, que permita tambi´n e 3 Tecnolog´ generar una red en el aula para que ellos tambi´n puedan e ıas de la Informaci´n y Comunicaci´n o o 4 Estas competencias son acordes a los lineamientos curriculares hacer ese seguimiento a sus compa˜eros y que permita npropuestos por el Ministerio de Educaci´n Nacional y apoyadas por o adem´s motivar y adentrarse mas en la competencia ael International Society for Technology in Education[fTiE08] a desarrollar. Es com´n recurrir al “juego” como u
  4. 4. Matriz de planificación y evaluación de actividades de aprendizaje en la era digital La matriz elaborada por Louise Starkey (2011) permite analizar tanto los objetivos iniciales como los resultados obtenidos en una actividad de aprendizaje que integra TIC. Contempla seis aspectos del aprendizaje propios de la sociedad digital. Estos aspectos se ponen en relación con seis diferentes usos de la tecnología dando lugar a la siguiente matriz: Aspectos del Pensar en las Pensar en los Compartir el aprendizaje Hacer Criticar y evaluar Crear conocimiento conexiones conceptos conocimiento Se comparte el nuevo Información aislada. Se realizan conexiones del Se evalúa y analiza para Creatividad en la aplicación de Se desarrolla comprensión conocimiento en contextos Se focaliza en contenido con un contexto explorar las limitaciones y el ideas, procesos y/o conceptual de las ‘grandes reales y se obtiene Uso TIC completar una tarea determinado. Se compara y potencial de la información, experiencias para desarrollar ideas’ o ideas centrales. retroalimentación que mensurable. comparte. las fuentes o el proceso. una nueva realidad. permite medir su valor. Se desarrolla una nueva La información obtenida, de Acceso a: imágenes, La información desarrolla comprensión conceptual Acceso a más de una fuente, se La información y las fuentes gráficos, vídeos, datos de forma explícita la construyendo o conectando la información conecta o compara en un se analizan y evalúan. e información, comprensión conceptual. información a la que se análisis. accede. La presentación (o la La información se La información se presenta explicación de la La presentación, los métodos Se presentan ideas presenta utilizando: estableciendo conexiones Presentación sonidos, imágenes, claras a través de formatos presentación) incluye y los resultados son desarrolladas y analizadas o fundamentos analizados y evaluados. nuevo conocimiento. textos o vídeos. o ideas. El valor del producto es conceptuales explícitos. determinado por la calidad y La información se Se establecen conexiones Procesamiento El procesamiento de datos cantidad de procesa o los datos e entre o dentro de la El proceso y los productos o información incluye un Se desarrollan ideas o nuevos retroalimentación obtenida de la imágenes se información procesada, los fundamento conceptual obtenidos son analizados y conocimientos. del entorno de la clase. información manipulan datos, imágenes o evaluados. claro. El aprendizaje ocurre aisladamente. conceptos relevantes. cuando la retroalimentación Juegos, Jugar un juego. Se realizan conexiones entre Se identifican y explican El juego, cuestionario o es considerada y analizada. Completar un Se utilizan ideas originales aplicaciones el juego, el cuestionario, el los conceptos relevantes entorno virtual es analizado y cuestionario. para crear conocimiento en interactivas o entorno virtual y otros dentro del juego, entorno evaluado dentro de un Acceder a un entorno cualquier producto o medio. conocimientos. virtual o cuestionario. contexto conceptual. programas virtual. La comunicación con otros Comunicarse permite establecer nuevas La comunicación con Se comparte conocimiento Se publica en Internet Se crea conocimiento en con otros mas una información. conexiones al comparar y otros contribuye a pensar con otros para analizarlo y colaboración con otros allá del aula analizar la información en en los conceptos. evaluarlo en conjunto. nuevos contextos. Fuente: Starkey, Louise(2011), Evaluating learning in the 21st century: a digital age learning matrix, Technology, Pedagogy and Education, 20: 1, 19 — 39. En http://dx.doi.org/10.1080/1475939X.2011.554021 Figura 4. Matriz de planificaci´n y evaluaci´n de actividades de aprendizaje en la era digital o oestrategia para llevar al estudiante al conocimiento; en se generan espont´neamente, si no que se requiere de aeste caso se propone algo similar, pero haciendo uso de un ambiente de aprendizaje adecuado[dE10], tambi´n nos eun PC y un software dise˜ado especialmente para el n entregara informaci´n a cerca de si se siente conforme o oestudiante. no con ese ambiente de aprendizaje. La matriz de planificaci´n y evaluaci´n de actividades o o3.1. Actividades debe estar propuesta desde una vision de integraci´n de o las TICs en el aula, como lo es en este caso. Se proponeEn este proyecto se tuvo en cuenta el contacto y cono- seguir la matriz elaborada por Louise Starkey[Lou11], lacimiento que tienen los estudiantes con las diferentes cual [Fig.4] permite analizar tanto los objetivos inicia-tecnolog´ de informaci´n y comunicaci´n. Se descu- les como los resultados obtenidos en una actividad de ıas o obri´, como ya es evidente, que los estudiantes manejan aprendizaje que integra TIC. Contempla seis aspectos omuy bien las plataformas virtuales respecto a inicio de del aprendizaje propios de la sociedad digital. Estos as-sesiones, creaci´n de usuarios, lenguaje net, etc. o pectos se ponen en relaci´n con seis diferentes usos de la o tecnolog´ que son: ıaSe identifico una problem´tica operacional en la multi- aplicaci´n as´ como un desapego a el area de matem´ticas o ı a • El hacer.fundamentada, justamente, en esa falla operativa y enlas metodologias utilizadas para ense˜arla, mediante las n • Pensar en las conexiones.mismas evaluaciones escritas y con sondeos verbales enclase. • Pensar en los conceptos. • Criticar y evaluar.El modelo a seguir para el dise˜o de la propuesta debe nser en lazo cerrado[Fig.3], es decir con realimentaci´no • Crear conocimiento.justificada en la prueba de campo con estudiantes. Si selogra atraer al estudiante a la plataforma por su IDE, • Compartir el conocimiento.entonces quedara mas sencillo implementar el desarrollode las competencias que se quieren lograr. Se puede observar que la etapa de uso de las Tecnolog´ ıas de la Informaci´n y Comunicaci´n, que concierne a Jue- o oEn este caso se tienen varios perfiles de an´lisis en el gos,aplicaciones interactivas o programas, debe cumplir acorrecto desarrollo de la actividad, ya que el estudiante, ciertos aspectos en cada uno de los seis diferentes usosadem´s de desarrollar las competencias en el conocimien- de la tecnolog´ sendos no obligatorios. a ıa,to procedimental; no olvidemos que las competencias no
  5. 5. Figura 6. Captura de pantalla del software Con el programa, se puede realizar una clasificaci´n cuan- o titativa seg´n un puntaje asignado por el numero de es- u trellas obtenido al realizar una operaci´n, de tal manera o que, priman mas las operaciones no coherentes (multi- plicaci´n y division) a las coherentes (sumas y restas). o La clasificaci´n realizada, de mayor a menor peso, es la o siguiente: Figura 5. Secci´n de creaci´n de usuario en el software o o • Multiplicaci´n de dos cifras: Estrella dorada. o4. Resultados • Division de una cifra: Estrella plateada.Se puede afirmar que se tiene un avance significativo • Suma: Estrella de bronce.hasta la ultima fila de la matriz, correspondiente al usode las TICs, en cada una de las columnas de los aspectos • Resta: Estrella de bronce.de aprendizaje, al menos hasta la secci´n de critica y oevaluaci´n. o Se observo que algunos estudiantes recurren al m´todo e de ensayo y error, evidente al seleccionar los numeros deSe evidencio la necesidad de generar un sistema de manera ordenada y arrastr´ndolos al campo faltante has- acreaci´n de usuario unico, protegido por contrase˜a, e o ´ n ta obtener un acierto, en este caso, el programa lleva unidentificado con un avatar,5 que posea caracter´ ısticas conteo de desaciertos y disminuye la cantidad de estrellasantropomorficas y caricaturescas, con el fin de acercarse asignadas por el acierto.a las plataformas de redes sociales y cuentas de correoelectr´nico; de esta forma, cada estudiante tendr´ su pro- o apio login y su propio password para iniciar una sesi´n de otrabajo, sin importar que sea en un mismo equipo [Fig.5].Para el entorno de desarrollo o IDE, se utilizaron gr´fi- acos llamativos que relacionen las acciones a desarrollar,as´ como el uso de sonidos que permitan identificar los ıeventos de selecci´n, acierto y fallo. oEl acercamiento del estudiante a la operaci´n b´sica es o apor medio del an´lisis a un numero faltante, represen- atado por un espacio vacio, el cual se llena con numerosque se arrastran utilizando el mouse desde un tablero deselecci´n a una pizarra en la cual esta la operaci´n, esto o ose puede apreciar en la figura 6. 5 representaci´n gr´fica asociada a un usuario para su identifi- o acaci´n. o Figura 7. Estudiantes creando un usuario en el software
  6. 6. Esto hace que se vea afectada su posici´n en la tabla soluci´n y pasa a otra de diferente nivel. o oclasificatoria (parte superior-izquierda de la Fig.6). Como mejora se propone, para una proxima version,El estudiante es libre de seleccionar que tipo de opera- una secci´n de compras, con la cual se dar´ uso a las o aci´n va a realizar, tanto la operaci´n como los espacios estrellas ganadas por los aciertos en las operaciones. Esta o oen blanco para rellenar se generan al azar, esto evita secci´n, tendr´ accesorios para adicionar al avatar; estos o aque el estudiante encuentre patrones de identificaci´n accesorios tendr´n una clasificaci´n seg´n la cantidad y o a o upropios del software y se centre en el desarrollo de la tipo de estrella.operaci´n matem´tica. o a La informaci´n de instalaci´n y uso del programa, as´ co- o o ı mo el link para su descarga se subi´ a un blog[Lop12] o para que los estudiantes puedan aplicar el programa en el computador de sus casas. 5. Conclusiones Se ha evidenciado la necesidad de software especifico para el desarrollo de ambientes de aprendizaje en el acercamiento e inter´s que surge en el estudiante al e conocer la plataforma Matematicas.exe. Es necesaria la creaci´n de nuevos entornos virtuales o de aprendizaje enfocados en los intereses audiovisuales de los estudiantes y no en la adaptaci´n de programas o computacionales. Figura 8. Estudiantes utilizando el software. Muchos de los programas educativos est´n dise˜ados de a n tal forma que resultan poco llamativos si se comparanSe ha identificado que los estudiantes prefieren desarro- con los utilizados por los estudiantes con otros fines,llar las sumas, por lo que, en el programa, se realizan como redes sociales y centros de mensajer´ ıa.sumas de tres numeros, para evitar que unicamente ´realicen esa operaci´n. o La retroalimentaci´n, tomada desde la forma del IDE, o ha permitido identificar los gustos y afinidades de los estudiantes, a tal punto de proponer mejoras en el programa. La selecci´n de la metodolog´ tpack ha permitido o ıa desarrollar, en principio, una integraci´n exitosa de las o tecnolog´ en el area de las matem´ticas. ıas a Se necesita un departamento de investigaci´n y desa- o rrollo en el area de educaci´n, con el fin de proponer o herramientas al nivel de las propuestas metodol´gicas o de los docentes. 6. Descargas La informaci´n del uso e instalaci´n del programa o o Matematicas.exe se pueden encontrar en: Figura 9. Estudiantes solucionando una operaci´n o www.itasantacecilia.blogspot.com Si necesita soporte tecnico respecto a la instalacion delEn caso de encontrar dificultad en solucionar la ope- programa, la puede encontrar en:raci´n, se tiene la opci´n de continuar con otra, de o oesta forma el estudiante disminuye el estres por la no www.mlopic.blogspot.com
  7. 7. Referencias[dE10] Ministerio de Educacion. Estandares Basicos de Competencias en Matematicas, 2010.[Edu11] Educared. Mapa competencial tic educared para el alumnado. Telefonica, 2011. Espa˜a. n[fTiE08] ISTE International Society for Technology in Education. National Educational Technology Standards (NETS-T), 2008. USA.[Lop12] Miguel Lopez. Software tablas de multplicar. http://itasantacecilia.blogspot.com/p/software- tablas-de-multiplicar.html, 2012.[Lou11] Starkey Louise. Evaluating learning in the 21st century: a digital age learning matrix, volume Technology, Pedagogy and Education. 2011.[PM06] Matthet J. Koehler Punya Mishra. Technologi- cal Pedagogical Content Knowledge: A Frame- work for Teacher Knowledge. 2006.Los autores de este documento manifiestan que el texto, las im´genes ay dem´s anexos son de su propia creaci´n o tienen la autorizaci´n para a o ohacer uso de ellos. Adem´s dan la autorizaci´n para que este docu- a omento se pueda obtener, distribuir, publicar y realizar obras derivadas,siempre y cuando se les reconozca su autor´ y se haga bajo la misma ıalicencia, de acuerdo con los t´rminos de la Licencia Creative Commons eBy-SA: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/co/

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