Friccion y equlibrio

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Friccion y equlibrio

  1. 1. Fricción y equilibrio Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de FísicaSouthern Polytechnic State University
  2. 2. Equilibrio: Hasta que inicia el movimiento,todas las fuerzas sobre la podadora estánen balanceadas. La fricción sobre loscojinetes de las ruedas y en el suelo seoponen al movimiento lateral.
  3. 3. Objetivos: Después de completar este módulo, deberá:•• Definir y calcular los coeficientes de fricción Definir y calcular los coeficientes de fricción cinética y estática, y dar la relación de cinética y estática, y dar la relación de fricción a la fuerza normal. fricción a la fuerza normal.•• Aplicar los conceptos de fricción estática y Aplicar los conceptos de fricción estática y cinética a problemas que involucran cinética a problemas que involucran movimiento constante o movimiento movimiento constante o movimiento inminente. inminente.
  4. 4. Fuerzas de fricciónCuando dos superficies están en contacto, lasfuerzas de fricción se oponen al movimientorelativo o al movimiento inminente. P Las fuerzas de fricción son paralelas a las superficies en contacto y se oponen al movimiento o movimiento inminente. Fricción estática: No Fricción cinética: movimiento relativo. Movimiento relativo. relativo
  5. 5. Fricción y fuerza normal 8N n 12 N n 4N n2N 4N 6NLa fuerza que se requiere para superar la fricción estática o cinética es proporcional a la fuerza normal, n. ffss = µssn =µn ffkk = µkkn =µn
  6. 6. Las fuerzas de fricción son independientes del área. 4N 4NSi la masa total que jala es constante, se requierela misma fuerza (4 N) para superar la fricciónincluso con el doble de área de contacto.Para que esto sea cierto, es esencial que TODASlas otras variables se controlen estrictamente.
  7. 7. Las fuerzas de fricción son independientes de la temperatura, siempre que no ocurran variaciones químicas o estructurales. 4N 4NA veces el calor puede hacer que las superficies sedeformen o vuelvan pegajosas. En tales casos, latemperatura puede ser un factor.
  8. 8. Las fuerzas de fricción son independientes de la rapidez. 5 m/s 20 m/s 2 N 2 NLa fuerza de fricción cinética es la mismaa 5 m/s o a 20 m/s. De nuevo, debesuponer que no hay cambios químicos omecánicos debido a la rapidez.
  9. 9. La fuerza de fricción estática Cuando se intenta mover un objeto sobre una superficie, la fricción estática aumenta lentamente hasta un valor MÁXIMO. MÁXIMO n fs P f s ≤ µs n WEn este módulo, cuando se use la siguienteecuación, se refiere sólo al valor máximo de lafricción estática y se escribe simplemente: ffss = µssn =µn
  10. 10. Movimiento constante o inminentePara el movimiento que es inminente y para elmovimiento con rapidez constante, la fuerzaresultante es cero y ΣF = 0. (Equilibrio) fs P fk P Reposo Rapidez constante P – fs = 0 P – fk = 0Aquí el peso y las fuerzas normales estánbalanceadas y no afectan al movimiento.
  11. 11. Fricción y aceleración Cuando P es mayor que el máximo fs la fuerza resultante produce aceleración. a Este caso se fk P analizará en un Rapidez constante capítulo posterior. fk = µknNote que la fuerza de fricción cinética permanececonstante incluso mientras aumenta la velocidad.
  12. 12. Ejemplo 1: Si µk = 0.3 y µs = 0.5, ¿qué jalón horizontal P se requiere para apenas iniciar el movimiento de un bloque de 250-N? 1. Dibuje bosquejo y diagrama de cuerpo libre como se muestra. 2. Mencione lo conocido y n etiquete lo que se fs P encontrará: + µk = 0.3; µs = 0.5; W = 250 N W Encontrar: P = ¿? Para apenas comenzar3. Reconozca movimiento inminente: P – fs = 0
  13. 13. Ejemplo 1 (cont.): µs = 0.5, W = 250 N. Encontrar P para superar fs (máx). Aplique fricción estática. n Para este caso: P – fs = 0 fs P 4. Para encontrar P + necesita conocer fs , que es: fs = µsn n=? 250 N5. Para encontrar n: ΣFy = 0 n–W=0 W = 250 N n = 250 N (continúa)
  14. 14. Ejemplo 1 (cont.): µs = 0.5, W = 250 N. Encontrar P para superar fs (máx). Ahora se conoce n = 250 N.6. A continuación encuentre fs apartir de: n Pfs = µsn = 0.5 (250 N) fs7. Para este caso: P – fs = 0 caso + 250 N P = fs = 0.5 (250 N) µs = 0.5 P = 125 N P = 125 NEsta fuerza (125 N) es necesaria para apenas iniciar elmovimiento. Considere a continuación P necesaria pararapidez constante.
  15. 15. Ejemplo 1 (cont.): Si µk = 0.3 y µs = 0.5, ¿qué jalón horizontal P se requiere para mover con rapidez constante? (Superar fricción cinética) ΣFy = may = 0 n-W=0 n=Wµk = 0.3 n P Ahora: fk = µkn = µkWfk + ΣFx = 0; P - fk = 0 mg P = fk = µkW P = (0.3)(250 N) P = 75.0 N P = 75.0 N
  16. 16. La fuerza normal y el pesoLa fuerza normal NO siempre es igual alpeso. Los siguientes son ejemplos: P Aquí la fuerza normal es n 300 menor que el peso debido m al componente ascendente W de P. P Aquí la fuerza normal es n igual sólo al componente del peso perpendicular al W θ plano.
  17. 17. Repaso de diagramas de cuerpo libre: Para problemas de fricción: Para problemas de fricción:•• Lea el problema; dibuje y etiquete bosquejo. Lea el problema; dibuje y etiquete bosquejo.•• Construya diagrama de fuerzas para cada objeto, Construya diagrama de fuerzas para cada objeto, vectores en el origen de los ejes x,, y.. Elija el eje x o vectores en el origen de los ejes x y Elija el eje x el y a lo largo del movimiento o movimiento el y a lo largo del movimiento o movimiento inminente. inminente.•• Puntee rectángulos y etiquete los componentes x y Puntee rectángulos y etiquete los componentes x y y opuesto y adyacente a los ángulos. y opuesto y adyacente a los ángulos.•• Etiquete todos los componentes; elija dirección Etiquete todos los componentes; elija dirección positiva. positiva.
  18. 18. Para fricción en equilibrio:•• Lea, dibuje y etiquete el problema. Lea, dibuje y etiquete el problema.•• Dibuje diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo. Dibuje diagrama de cuerpo libre para cada cuerpo.•• Elija el eje x o y a lo largo del movimiento o Elija el eje x o y a lo largo del movimiento o movimiento inminente y elija la dirección de movimiento inminente y elija la dirección de movimiento como positiva. movimiento como positiva.•• Identifique la fuerza normal y escriba una de las Identifique la fuerza normal y escriba una de las siguiente: siguiente: fsf = µsn o fkf = µkn s = µsn o k = µkn•• Para equilibrio, escriba para cada eje: Para equilibrio, escriba para cada eje: Σ Fx = 0 Σ Fx = 0 ΣFy = 0 ΣFy = 0•• Resuelva para cantidades desconocidas. Resuelva para cantidades desconocidas.
  19. 19. Ejemplo 2. Una fuerza de 60 N arrastra un bloque de 300-N mediante una cuerda a un ángulo de 400 sobre la superficie horizontal. Si uk = 0.2, ¿qué fuerza P producirá rapidez constante? 1. Dibuje y etiquete un W = 300 N P=? bosquejo del problema. n 400 2. Dibuje diagrama de cuerpo fk libre. m P sen 400 Py P W n Py 400Se sustituye la fuerza PxP por sus fk P cos 400componentes Px y Py. W +
  20. 20. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2.3. Encuentre P sin 400 P componentes de P: n Px = P cos 400 = 0.766P 400 fk P cos 400 Py = P sen 400 = 0.643P mg +Px = 0.766P; Py = 0.643P Nota: Las fuerzas verticales están balanceadas y, para rapidez constante, las fuerzas horizontales están balanceadas. ∑F x =0 ∑F y =0
  21. 21. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2. Px = 0.766P 0.643P P Py = 0.643P n4. Aplique condiciones 400 de equilibrio al eje fk 0.766P vertical. 300 N + ΣFyy = 0 ΣF = 0n + 0.643P – 300 N= 0 [Py y n son arriba (+)]n = 300 N – 0.643P; Resuelva para n en términos de P n = 300 N – 0.643P n = 300 N – 0.643P
  22. 22. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2. 0.643P n = 300 N – 0.643P n = 300 N – 0.643P n P 4005. Aplique ΣFx = 0 a movimiento horizontal fk 0.766P constante. 300 N + ΣFxx = 0.766P – ffk = 0 ΣF = 0.766P – k = 0 fk = µk n = (0.2)(300 N - 0.643P) fk = (0.2)(300 N - 0.643P) = 60 N – 0.129P0.766P – fk = 0; 0.766P – (60 N – 0.129P)) = 0 0.766P – (60 N – 0.129P = 0
  23. 23. Ejemplo 2 (cont.). P = ¿?; W = 300 N; uk = 0.2.0.643P P n 400 0.766P – (60 N – 0.129P )=0 0.766P – (60 N – 0.129P )=0 6. Resuelva para incógnita P. fk 0.766P 300 0.766P – 60 N + 0.129P =0 N +0.766P + 0.129P = 60 N Si P = 67 N, el bloque se0.766P + 0.129P = 60 N arrastrará con rapidez 0.895P = 60 N constante. P = 67.0 N P = 67.0 N
  24. 24. Ejemplo 3: ¿Qué empuje P sobre el plano se necesita para mover un bloque de 230 N arriba del plano con rapidez constante si µk = 0.3? Paso 1: Dibuje cuerpo P libre, incluidos fuerzas, W =230 N ángulos y componentes. y n P x 600 Paso 2: ΣFy = 0 fkW sen 600 W cos 600 n – W cos 600 = 0 600 n = (230 N) cos 600 230 N n = 115 N n = 115 N
  25. 25. Ejemplo 3 (cont.): Encuentre P para dar movimiento sobre el plano (W = 230 N). 600 y n P x n = 115 N W = 230 N fk W cos 600 Paso 3. Aplique ΣFx= 0W sen 600 600 P - fk - W sen 600 = 0 fk = µkn = 0.2(115 N) W fk = 23 N, P = ¿? P - 23 N - (230 N) sen 600 = 0 P - 23 N - 199 N= 0 P = 222 N P = 222 N
  26. 26. Resumen: Puntos importantes a considerar cuando resuelva problemas de fricción.• La fuerza máxima de fricción estática es la fuerza requerida para apenas iniciar el movimiento. n fs P f s ≤ µs n W En ese instante existe equilibrio: ΣFx = 0; ΣFy = 0
  27. 27. Resumen: Puntos importantes (cont.) • La fuerza de fricción cinética es aquella requerida para mantener movimiento constante. n fk P f k = µk n W• Existe equilibrio si la rapidez es constante, pero fk no se hace más grande conforme la rapidez aumenta. ΣFx = 0; ΣFy = 0
  28. 28. Resumen: Puntos importantes (cont.)• Elija eje x o y a lo largo de la dirección de movimiento o movimiento inminente. La ΣF será zero a lo largo del eje x y delµk = 0.3 n eje y.fk P + En esta figura se tiene: W ΣFx = 0; ΣFy = 0
  29. 29. Resumen: Puntos importantes (cont.)• Recuerde: la fuerza normal n no siempre es igual al peso de un objeto. P n 300 Es necesario dibujar el m diagrama de cuerpoW libre y sumar las fuerzas para encontrar Pn el valor correcto de n. W ΣFx = 0; ΣFy = 0 θ
  30. 30. ResumenFricción estática: No Fricción cinética:movimiento relativo. Movimiento relativo. ffss ≤ µssn ≤µn ffkk = µkkn =µnEl procedimiento para la solución deproblemas de equilibrio es el mismo paracada caso: ΣFx = 0 ΣFy = 0
  31. 31. Conclusión:Fricción y equilibrio

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