El documento presenta la mesa de trabajo sobre el enfoque de aprendizajes de matemática basado en la resolución de problemas. Se explica que este enfoque propone desarrollar el pensamiento matemático a través de la articulación entre la propuesta curricular regional y las rutas de aprendizaje, orientando el proceso de enseñanza y aprendizaje hacia la resolución de problemas del contexto. Adicionalmente, se analizan los paradigmas que han influenciado la enseñanza de la matemática y se concluye que el enfoque cent

1. MESA DE TRABAJO REGIÓN PUNO
ENFOQUE APRENDIZAJES MATEMÁTICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR

2. OBJETIVO GENERAL DEL TALLER
Comprender
el
enfoque
de
Resolución de problemas
que
propone el área de Matemática, a
partir de la articulación de la
propuesta del PCR y las Rutas de los
Aprendizajes. Y como se manifiesta
en el proceso de enseñanza y
aprendizaje.
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3. REFLEXIONEMOS SOBRE NUESTRAS EXPERIENCIAS
EN MATEMÁTICA
Trabajo individual
Cierra tus ojos y recuerda
tu época escolar y tu
clase de matemática.
¿Cómo
te
sentías?
Expresa con un dibujo tus
sentimientos.
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4. Desarrollo de
aprendizajes en la
matemática
Sociedad basada en el
conocimiento
Sociedad
industrializada
 Educación basada en el desarrollo de
habilidades en el estudiante
 El estudiante tiene un rol protagónico
en el proceso educativo.
 Educación basada en el desarrollo de
conocimientos.
 El docente tiene el rol protagónico en el
proceso de educativo.
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5. QUÉ NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES
NACIONALES
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6. QUÉ NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES
INTERNACIONALES
 El Perú se encuentra ocupando
el lugar 60 de los 65 países
participantes PISA 2009.
 EL 47,6 % de los estudiantes
participantes se ubica por
debajo del nivel 1.
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7. APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA
SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO
IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSEÑADOS
LOGRADOS
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8. CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES
MENCIONADAS.
INFORME PEDAGÓGICO UMC-2004.
La falta de sentido o de
significatividad de las
actividades realizadas en
el aula
Los estudiantes son
expuestos a la
memorización de
definiciones .
Enseñanza orientada al
desarrollo de contenidos
sin tomar en cuenta las
necesidades e intereses
de los estudiantes.
los estudiantes son
expuestos a
memorizar, repetir
(Problemas tipo).
Desarrollan
conocimientos sin
conexiones entre si.
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10. ¿Cuál es el
enfoque que se
propone para
mejorar los
aprendizajes en
matemática ?
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11. “SITUACIONES PROBLEMÁTICAS EN MI
ENTORNO”
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12. ¿CUÁLES SON LAS
CARACTERÍSTICAS
DEL ENFOQUE DE
MATEMÁTICA
CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN
DE
PROBLEMAS?
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13. Fascículo General, pág. 11
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14. ¿Qué paradigmas han
influenciado en la
enseñanza y aprendizaje de
la matemática?
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15. UNA MIRADA EPISTEMOLÓGICA
EL POSITIVISMO LÓGICO
La ciencia es un sistema hipotético
deductivo contrastable
CIENCIA = (S, H, D, C)
La ciencia se basa en la lógica
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
LÓGICA
ENFOQUE
LOGICISTA
EL ESTRUCTURALISMO
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
TEORIA DE
CONJUNTOS
ENFOQUE
CONJUNTISTA
MATEMÁTICA
BASADA EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
ENFOQUE
CENTRADOEN
PROBLEMAS
La ciencia es un instrumento teórico
complejo constituido por un núcleo
estructural y sus aplicaciones propuestas
CIENCIA = (NE, AP)
La ciencia se basa en la teoría de conjuntos
EL HISTORICISMO
La Ciencia es un paradigma complejo
constituido por la Comunidad
Científica, una Teoría y sus aplicaciones.
CIENCIA = (CC,T, A)
La ciencia se basa en la RP
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16. LOGICISTA
 Centrado en la lógica
 Considera que:
 La razón pura es el único criterio de
la verdad.
 La verdad es absoluta.
 El conocimiento matemático se
puede desarrollar al margen de la
realidad.
 El conocimiento matemático se
construye
a
partir
de
principios, leyes, axiomas, símbolos.
 Con este enfoque surge la llamada
matemática pura.
 La enseñanza de la matemática es en
base a demostraciones basadas en
sistemas axiomáticos.
ESTRUCTURALISTA
HISTORICISTA/RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
 Centrado en la Teoría de
conjuntos.
 Considera
que
el
conocimiento matemático
solo es posible mediante
estructuras
lógicas
formales.
 Con este enfoque surge la
llamada
matemática
moderna.
 La
enseñanza
de
la
matemática es en base a
estructuras algebraicas.
 Centrado en la Resolución de
problemas.
 Considera que:
 La verdad se asienta en la
práctica social.
 El desarrollo de la humanidad
ha estado ligado a la
resolución de problemas de
necesidad real.
 El desarrollo del conocimiento
matemático es desde y
mediante la resolución de
problemas.
 Con este enfoque surge la
matemática funcional.
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17. UNA MIRADA ONTOLÓGICA
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO
Tymoczko (1986)
MATEMÁTICO
Postura platónica o
Postura
realista
constructivista
Las matemáticas constituyen un
cuerpo único de
conocimientos, correcto y
eterno, independiente que se puede
aplicar al mundo físico.
Las matemáticas es un resultado del
pensamiento humano.
Las matemáticas es
resultado de la
práctica, asimismo
se contextualiza en
una institución y en
un
momento
histórico.
Godino y Batanero (1994)
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18. Postura platónica o
realista
Los objetos matemáticos
son independiente de
aquellos manifestados en el
entorno
Postura
constructivista
Postura
constructivista
social
(Lakatos)
(Ernest)
El individuo y el conocimiento
de
la
disciplina
son
mutuamente
interdependientes y se van
construyendo mediante la
interacción personal entre
ambos.
El
desarrollo
del
nuevo
conocimiento matemático y la
comprensión subjetiva de las
matemáticas se derivan del
diálogo y las negociaciones
interpersonales
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19. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS HAN
PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
Tres Problemas Clásicos: La duplicación del cubo. La trisección del ángulo. La
cuadratura del círculo.
El problema de estimación del
volumen de los toneles (problema del
aforo), inicio para el desarrollo de los
métodos infinitesimales y el Cálculo
Integral.
El Problema Regio de Fermat: "Es imposible
resolver la ecuación xn + yn = zn , para n>2".
Han abierto importantes caminos para el
Álgebra.
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20. ¿Cuál es el
enfoque que
promueve los
aprendizajes en
matemática?
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21. Paradigma historicista: a
partir de la resolución
de problemas en un
contexto se desarrolla el
conocimiento
matemático
La resolución de
problemas han
permitido el desarrollo
de conocimiento
Enfoque centrado
en la resolución
de problemas
Proceso de creación y en
contextos diversos
Su desarrollo es
subjetivo y objetivo
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22. DISEÑO CURRICULAR
NACIONAL 2009
RUTAS DE APRENDIZAJE
• Fundamentación en los
niveles, no se explicita de
forma clara el enfoque.
• Elaboración de un fascículo
general en el se explicita el
enfoque.
• Diversidad de enfoques en
los niveles.
• Unidad en el enfoque.
• Enfoque centrado en la
resolución de problemas.
PROYECTO CURRICULAR
REGIONAL PUNO
• Marco de fundamentación
único para los niveles de
inicial,
primaria
y
secundaria.
• Desarrollo
del
pensamiento matemático
creativo con perspectiva
intercultural.
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23. ¿Cómo
orienta
al
proceso de enseñanzaaprendizaje
este
enfoque ?.
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24. EL ENFOQUE EN EL PROCESO
DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
Enseñanza
Enfoque
centrado en
resolución de
problemas
Hacer
matemática
a partir de
problemas
del contexto
real
“A través de”
“Sobre la”
Resolución de
problemas
“Para la”
Aprendizaje
(Gaulin 2001)
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25. A
TRAVES
reconoce el proceso
metodológico de la
resolución de
problemas.
orienta el desarrollo de
todo el proceso de
enseñanza y
aprendizaje.
SOBRE
PARA
enfrentar de forma
permanente a
situaciones
desafiantes.
En este sentido la resolución de problemas es el fin y el proceso central de hacer
matemática, asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad
de la matemática con la realidad cotidiana.
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26. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR
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27. ENFOQUE EN
EL DCR
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28. EL ENFOQUE EN EL PROCESO
DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
PROCESUAL
Agente de cambio
social
SOCIOCRITICO
MODELO
CURRICULAR
Concepción
historicista del
conocimiento y no
absoluto
“A través de”
“Para la”
Promueve
contenidos
socialmente
significativos
Propuesta que
promueve la critica
Resolución de
problemas
“Sobre la”
Orienta la razón, la
libertad y el
sentido de
desarrollo humano
Problematización
Situación
real
Situación
deseable
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29. VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN
MATEMÁTICA
PCR, pág. 88
Enfoque Ruta de
aprendizaje
Se aprende matemáticas para:
• Comprender el mundo y actuar en el.
FUNCIONAL
• Comunicarnos con los demás.
INSTRUMENTAL
• Resolver problemas.
• Desarrollar el pensamiento lógico.
FORMATIVO
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30. Concepción
historicista del
conocimiento y no
absoluto
Paradigma historicista: a
partir de la resolución de
problemas en un contexto
se desarrolla el
conocimiento matemático
Promueve
contenidos
socialmente
significativos
Orienta la razón, la
libertad y el sentido de
desarrollo humano
Problematización
La resolución de
problemas han permitido
el desarrollo de
conocimiento
Enfoque centrado en
la resolución de
problemas
Proceso de creación y en
contextos diversos
Situación
deseable
Situación real
MODELO CURRICULAR
Su desarrollo es subjetivo
y objetivo
PROCESUAL
Resolución de
problemas
“A través de”
“Sobre la”
SOCIOCRITICO
“Para la”
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31. PCR, pág. 88
Enfoque Ruta de
aprendizaje
Se aprende matemáticas para:
• Comprender el mundo y
actuar en el.
• Comunicarnos con los
demás.
• Resolver problemas.
• Desarrollar el
pensamiento lógico.
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
Situación de
contexto
Situación
problemática
real o próxima
a la realidad
Situación
problemática
matemática
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32. DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
El proceso de aprendizaje para los
aprendizajes en matemática establece
una relación entre las habilidades y
cualidades de la persona, el
conocimiento matemático y el
entorno socio cultural y natural.
PERSONA
CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
Serce 2009
ENTORNO
SOCIO
CULTURAL Y
NATURAL
El proceso de educativo tiene más
énfasis en el aprendizaje, con la
característica que el estudiante
asume
un
rol
activo
y
desarrollador de su propio
aprendizaje.
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33. DESARROLLO DEL APRENDIZAJE
El área de matemática en el
contexto intercultural se orienta a
desarrollar
el
pensamiento
matemático
Persona
Conocimiento
matemático
Partiendo de la identidad y
practica cultura propia de
los estudiantes; desde los
primeros grados
Entorno
socio
cultural y
natural
Proceso de construcción
Movilidad de saberes
Valor funcional
PCR, pág. 88-89
con la finalidad que vaya desarrollando los
saberes de investigación, transformación y
producción que requieren para
plantear y resolver con actitud analítica, critica
y emprendedora los problemas de su contexto
y de la realidad.
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34. Desarrollo del
conocimiento
matemático de forma
progresiva articulada e
integrada
Conocimiento
matemático
Se desarrollan
habilidades con
características de ser
intrapersonales, interper
sonales
Entorno
socio
cultural y
natural
Persona
Sitúa espacios
pertinentes de alta
carga de significatividad
para el grupo de
estudiantes
Proceso de construcción
permanente que
moviliza el uso y
desarrollo de saberes
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35. FASCICULO
GENERAL
FASCICULO
INICIAL
FASCICULO
PRIMARIA
FASCICULO
SECUNDARIA
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36. Gracias.
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