Este documento presenta los fundamentos del enfoque de aprendizaje centrado en la resolución de problemas en matemáticas. Explica que este enfoque propone que los estudiantes aprendan matemáticas resolviendo problemas del contexto real en lugar de memorizar conceptos. También describe cómo este enfoque se alinea con el currículo nacional y regional de Perú y cómo orienta el proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.

1. DIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
LUDWING BRUNO BELTRAN
PINEDA
ESPECIALISTA DE MATEMÁTICA Y
CTA
EQUIPO TÉCNICO DE SOPORTE
PEDAGÓGICO
ENFOQUE DE APRENDIZAJE DE LA
MATEMATICA

2. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
OBJETIVO GENERAL DEL TALLER
Comprender el enfoque de
Resolución de problemas que
propone el área de Matemática, a
partir de la articulación de la
propuesta del PCR y las Rutas de los
Aprendizajes. Y como se manifiesta
en el proceso de enseñanza y
aprendizaje.

3. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
QUÉ NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES
NACIONALES

4. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
El Perú se encuentra ocupando
el lugar 60 de los 65 países
participantes PISA 2009.
 EL 47,6 % de los estudiantes
participantes se ubica por
debajo del nivel 1.
QUÉ NOS MUESTRAN LAS EVALUACIONES
INTERNACIONALES

5. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
REQUERIDOS
DEMANDADOS
ENSEÑADOS
LOGRADOS
APRENDIZAJES
NECESIDAD DE LA
SOCIEDAD
CURRICULO PRESCRITO
CURRICULO
IMPLEMENTADO
CURRICULO APRENDIDO

6. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
La falta de sentido o de
significatividad de las
actividades realizadas en
el aula
los estudiantes son
expuestos a memorizar,
repetir (Problemas tipo).
Desarrollan
conocimientos sin
conexiones entre si.
Enseñanza orientada al
desarrollo de contenidos
sin tomar en cuenta las
necesidades e intereses
de los estudiantes.
Los estudiantes son
expuestos a la
memorización de
definiciones .
CAUSAS POSIBLES DE LAS DIFICULTADES
MENCIONADAS.
INFORME PEDAGÓGICO UMC-2004.

7. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
¿Cuál es el
enfoque que se
propone para
mejorar los
aprendizajes en
matemática ?

8. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
“SITUACIONES PROBLEMÁTICAS EN MI
ENTORNO”

9. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
• La resolución de situaciones problemáticas es la
actividad central de la matemática,
• Es el medio principal para establecer relaciones de
funcionalidad matemática con la realidad cotidiana.
De la memorización del
conocimiento matemático
para resolver problemas
A resolver problemas para
adquirir conocimiento
matemático
¿POR QUÉ UN ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS?

10. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
IMPORTANCIA DEL ENFOQUE
¿PARA QUÉ?
• Para promover formas
de enseñanza
aprendizaje que
respondan a
situaciones
problemáticas
cercanas a su realidad.
¿CÓMO?
• Recurriendo a tareas
de progresiva
demanda cognitiva y
pertinentes a sus
características socio
cultural que
movilizan recursos o
saberes pertinentes.

11. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
RASGOS PRINCIPALES DEL ENFOQUE CENTRADO EN
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La resolución de problemas debe impregnar íntegramente el
currículo de matemáticas
La matemática se aprende y enseña resolviendo problemas.
Las situaciones problemáticas deben plantearse en contexto real o
científico.
Problemas que respondan a los intereses y necesidades de los
estudiantes.
Los problemas sirven de contexto para desarrollar capacidades
matemáticas.

12. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
OBJETIVOS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: lograr que el estudiante
Se involucre
emocionalmente con el
problema
Elabore un argumento
lógico
Comunique el proceso y
solución
Investigue información y
use recursos
Evalúe su proceso,
reconociendo capacidades
y deficiencias.
Colabore con su equipo
para el logro de la meta.

13. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
METODOLOGÍA CENTRADA EN LA
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
TRABAJAR EN
EQUIPO
PREGUNTAR
IDENTIFICAR UNA
SITUACIÓN
PROBLEMÁTICA
INVESTIGAR

14. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
FASES DE LA RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
1
• Comprensión
2
• Elaborar un
plan de
acción
3
• Ejecutar y
controlar el
plan
4
• Evaluación de
todo el
proceso

15. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
juegos
materiales
interculturalidad

16. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
UNA MIRADA ONTOLÓGICA
Las matemáticas constituyen un
cuerpo único de conocimientos,
correcto y eterno, independiente
que se puede aplicar al mundo
físico.
Las matemáticas es un resultado del
pensamiento humano.
NATURALEZA DEL CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
Postura platónica o
realista
Postura
constructivista
Las matemáticas es
resultado de la
práctica, asimismo
se contextualiza en
una institución y en
un momento
histórico.
Godino y Batanero (1994)
Tymoczko (1986)

17. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
El problema de estimación del
volumen de los toneles (problema del
aforo), inicio para el desarrollo de los
métodos infinitesimales y el Cálculo
Integral.
El Problema Regio de Fermat: "Es imposible
resolver la ecuación xn + yn = zn , para n>2".
Han abierto importantes caminos para el
Álgebra.
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS HAN
PERMITIDO EL DESARROLLO DE CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
Tres Problemas Clásicos: La duplicación del cubo. La trisección del ángulo. La
cuadratura del círculo.

18. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
¿Cómo orienta al
proceso de enseñanza-
aprendizaje este
enfoque ?.

19. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
EL ENFOQUE EN EL PROCESO
DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
(Gaulin 2001)
Enfoque
centrado en
resolución de
problemas
Hacer
matemática
a partir de
problemas
del contexto
real
Enseñanza
Aprendizaje
“A través de”
“Sobre la”
“Para la”
Resolución de
problemas

20. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
A
TRAVES
orienta el desarrollo de
todo el proceso de
enseñanza y
aprendizaje.
SOBRE
reconoce el proceso
metodológico de la
resolución de
problemas.
PARA
enfrentar de forma
permanente a
situaciones
desafiantes.
En este sentido la resolución de problemas es el fin y el proceso central de hacer
matemática, asimismo es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad
de la matemática con la realidad cotidiana.

21. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI

22. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
ENFOQUE EN EL
PCR Y SU
ARTICULACIÓN
CON LAS RUTAS
DEL APRENDIZAJE

23. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
DISEÑO CURRICULAR
NACIONAL 2009
• Fundamentación en los
niveles, no se explicita de
forma clara el enfoque.
• Diversidad de enfoques en
los niveles.
RUTAS DE APRENDIZAJE
• Elaboración de un fascículo
general en el se explicita el
enfoque.
• Unidad en el enfoque.
• Enfoque centrado en la
resolución de problemas.
PROYECTO CURRICULAR
REGIONAL PUNO
• Marco de fundamentación
único para los niveles de
inicial, primaria y
secundaria.
• Desarrollo del
pensamiento matemático
creativo con perspectiva
intercultural.

24. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
MODELO
CURRICULAR
SOCIOCRITICO
PROCESUAL
Concepción
historicista del
conocimiento y no
absoluto
Orienta la razón, la
libertad y el
sentido de
desarrollo humano
Promueve
contenidos
socialmente
significativos
Agente de cambio
social
Propuesta que
promueve la critica
Situación
real
Situación
deseable
Problematización
“A través de”
“Sobre la”
“Para la”
Resolución de
problemas
EL ENFOQUE EN EL PROCESO
DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE

25. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemáticas para:
• Comprender el mundo y actuar en el.
• Comunicarnos con los demás.
• Resolver problemas.
• Desarrollar el pensamiento lógico.
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR, pág. 88
Enfoque Ruta de
aprendizaje
VALORACIÓN DE LA EDUCACIÓN
MATEMÁTICA

26. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
Enfoque centrado en
la resolución de
problemas
Paradigma historicista: a
partir de la resolución de
problemas en un contexto
se desarrolla el
conocimiento matemático
Proceso de creación y en
contextos diversos
Su desarrollo es subjetivo
y objetivo
La resolución de
problemas han permitido
el desarrollo de
conocimiento
MODELO CURRICULAR
SOCIOCRITICOPROCESUAL
Concepción
historicista del
conocimiento y no
absoluto
Orienta la razón, la
libertad y el sentido de
desarrollo humano
Promueve
contenidos
socialmente
significativos
Situación real
Situación
deseable
Problematización
“A través de” “Sobre la” “Para la”
Resolución de
problemas

27. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
Se aprende matemáticas para:
• Comprender el mundo y
actuar en el.
• Comunicarnos con los
demás.
• Resolver problemas.
• Desarrollar el
pensamiento lógico.
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
PCR, pág. 88
Enfoque Ruta de
aprendizaje
Situación de
contexto
Situación
problemática
real o próxima
a la realidad
Situación
problemática
matemática

28. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
PERSONA
ENTORNO
SOCIO
CULTURAL Y
NATURAL
El proceso de aprendizaje para los
aprendizajes en matemática establece
una relación entre las habilidades y
cualidades de la persona, el
conocimiento matemático y el
entorno socio cultural y natural.
El proceso de educativo tiene más
énfasis en el aprendizaje, con la
característica que el estudiante
asume un rol activo y
desarrollador de su propio
aprendizaje.
CONOCIMIENTO
MATEMÁTICO
Serce 2009
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE

29. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno
socio
cultural y
natural
Conocimiento
matemático
con la finalidad que vaya desarrollando los
saberes de investigación, transformación y
producción que requieren para
plantear y resolver con actitud analítica, critica
y emprendedora los problemas de su contexto
y de la realidad.
El área de matemática en el
contexto intercultural se orienta a
desarrollar el pensamiento
matemático
Partiendo de la identidad y
practica cultura propia de
los estudiantes; desde los
primeros grados
Proceso de construcción
Movilidad de saberes
Valor funcional
PCR, pág. 88-89
DESARROLLO DEL APRENDIZAJE

30. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
Persona
Entorno
socio
cultural y
natural
Conocimiento
matemático
Se desarrollan
habilidades con
características de ser
intrapersonales,
interpersonales
Desarrollo del
conocimiento
matemático de forma
progresiva articulada e
integrada
Sitúa espacios
pertinentes de alta
carga de significatividad
para el grupo de
estudiantes
Proceso de construcción
permanente que
moviliza el uso y
desarrollo de saberes

31. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
FASCICULO
GENERAL
FASCICULO
INICIAL
FASCICULO
PRIMARIA
FASCICULO
SECUNDARIA

32. DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIADIRECCIÓN REGIONAL DE EDUCACIÓN PUNO – UGEL CHUCUITO JULI
Gracias.